Successioni

[p4ngm4n]

posso avere spiegazione del perchè una successione può tendere solo a $+oo$?

[Kroldar]

Perché $+oo$ è l'unico punto di accumulazione per $NN$

[freccia_nera]

"p4ngm4n":posso avere spiegazione del perchè una successione può tendere solo a $+oo$?

La successione la studi con n che tende a +infinito, no? ... Allora n è un numero naturale e i numeri naturali possono tendere solo a + infinito ... i numeri naturali non sono negativi ... quindi solo + infinito... solo questo!!!

[kinder1]

credo che forse p4ngm4n avesse un dubbio diverso, a cui provo a dare una diversa risposta.

Una successione è un insieme infinito e numerabile di elementi, magari numeri, disposti in un certo ordine, diciamo, messi in fila. Il numero intero n associato all'elemento n-esimo della successione (per es. An) indica solo la posizione dell'elemento all'interno dell'insieme. Praticamente è un nome per indicare quell'elemento. E' una convenzione. Il fatto che "tende" all'infinito è solo conseguenza del fatto che l'insieme è infinito. Se vuoi puoi anche contare gli elementi partendo da -1 e proseguendo a-00. Non cambia molto.

[Sk_Anonymous]

D'accordo in linea di massima che, in basalla 'definzione' di insieme dei numeri 'naturali', $n$ può tendere solamente a $+oo$. In tal caso però dovrebbe essere data una definzione 'chiara ed univica' alle serie cosidette 'bilatere'. Un esempio di queste è dato dalla 'serie di Laurent' di una funzione nell'intorno di $z=a$, il cui sviluppo è dato da...

$f(z)= sum_(n=-oo)^(+oo) a_n*(z-a)^n$ (1)

cordiali saluti

lupo grigio



An old wolf may lose his teeth, but never his nature