Analisi matematica di base
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Scusate l'ignoranza, ma il dominio della funzione $x^(1/3)$
non è tutto $RR$?
E di conseguenza è pure tutto $RR$ il dominio di $(e^x-1)^(1/3)$?
Ciao qualcuno sa risolvere questo esecizio?
$ s_n= 1/n(4x-3/x)^n $
Ho utilizzato il criterio della radice ma non so come andare avanti...
e^ln 1/n(4x-3/x) ----> nln 1/n(4x-3/x) che è asintotico a n(1/n(4x-3/x) - 1) ..............poi??
Come dimostrare:
1) $lim_(n->+oo) (a(n+1))/(a(n))=eta$
se $IetaI>1$ $a(n)->oo$
se $IetaI<1$ $a(n)->l$
se $IetaI=1$ $a(n)->?$
e
2) $lim_(n->+oo) (a(n+1))/(a(n))=eta=lim_(n->+oo) (a(n))^(1/n)$
Ciao a tutti
Risolvendo un problema di geometria analitica mi viene fuori la seguente equazione:
$|3/2c-a-b|=|3/2c-b|=|3/2c-a|=|5/2c-a-b|$
Qual è il modo migliore per risolverla?
Grazie
SCUSATE
Buonasera, avete consigli da darmi per risolvere:
$int (ln x )^2$ $dx$
Ma poi qual é la primitiva di $ln(x) $ ?
(Capisco che la domanda è stupida ma la faccio lo stesso...)
Grazie.
Sto provando a svolgere alcuni esercizi, ma per questo non riesco a trovare un metodo risolutivo. Pensavo di risolverlo per parti ma non mi sembra corretto.. avete idee? Grazie!
Esercizio 19
Sia C(t) la concentrazione di un farmaco nel sangue. Man mano che il corpo elimina il farmaco, C(t)
decresce ad una velocità proporzionale alla quantità di farmaco presente in quel momento. Quindi
C′(t) = −kC(t) dove k è una costante positiva, detta costante di eliminazione del farmaco.
(a) Detta C0 ...
Ciao a tutti...
Forse perchè sono già 6 ore che faccio matematica quasi no stop, ma non mi riescono le cose più semplici... Abbiate pazienza e per favore spiegatemi dove sbaglio....
Devo stuiare la funzione $y=x/(lnx)$
Il dominio è $RR^+ -[1]$
Ricerco gli asintoti obliqui e orizzontali...
Faccio $lim_(x->+oo)x/(logx)=+oo$. Ne decuco che l'asisntoto orizzontale non c'è.
Successivamente faccio $lim_(x->+oo)f(x)/x$ per trovare il coefficiente angolare dell'asintoto obliquo.. ...
$lim_(x->pi/2)(cosx)^(x-pi/2)$
Come posso risolverlo possibilmente evitando una sostituzione (o al limite pure con la sostituzione)?
Ciao a tutti.. potete aiutarmi con questo esercizio? Vorrei vedere il vostro metodo di risoluzione, e capire se il mio è corretto.
Sia $f:I-->RR$ con derivata continua in $I$. Dimostrare che se $f'(x)!=0 AA x in I$ allora f è monotona in I.
IL MIO PROCEDIMENTO.
Se f non fosse monotona, dato che è continua e derivabile, avrebbe una massimo o un minimo relativo; Questo per il teorema di Fermat comporterebbe l'annullarsi della derivata prima in almeno un punto di ...
$int_(-2)^2$$(x+3)*sqrt(4-x^2)*dx$
Calcolare scrivendolo come somma di 2 integrali e interpretandone uno in termini di area.
A me risulta $0$ ma è sbagliato (tanto per cambiare...)
Grazie.
Ciao!
Ho un dubbio riguardo una dimostrazione fatta da un mio professore...
Per farla breve si doveva dimostrare la continuità di una funzione definita in tutto un sottoinsieme $D$ aperto di $RR^n$
Procedendo per assurdo, bisogna negare il fatto che la funzione sia continua in un punto $x_0$...
Ecco quello che ha scritto il prof:
Esistono $epsilon>0$, $delta>0$ tali che per ogni $x in B_delta(x_0)$ si ha che
$f(x)>=f(x_0)+epsilon$ oppure ...
Ciao a tutti..
Ho cominciato il ripasso dettagliatissimo di analisi matematica... Studiando anche definizioni, teoremi e dimostrazioni che finora ho in pratica soltanto applicato (anche se bene).
Quando abbiamo studiato i limiti ci siamo serviti del concetto di sottosuccessione per dimostrare che alcuni limiti non esistono:
Considerando ad esempio $lim sen(n)$
abbiamo considerato le due sottosuccessioni
$a_(2kpi)$ che diverge positivamente
$a_(2kpi+pi/2)$ che diverge ...
ciao a tutti
è la prima volta che posto...ho visto che questo è davvero un sito eccezionale complimenti!!!
per non perderci nelle chiacchiere...il problema è questo:
calcolare l' area individuata dalle curve:
y=log x ; y=1 ; x=4
il risultato deve venire 4log4-8+e
1) Si calcoli, se esiste, il limite della successione $a_n=sqrtn-[sqrtn]$.
In caso di risposta negativa si determini il massimo e il minimo limite di $a_n$.
2) Calcolare $lim_(n->+infty)n(1-int_0^(+infty)e^(-x^n)dx)$.
Si calcolino:
i) $int_0^1(senx)/xdx$
iv) $int_0^(1/2)e^(-x^(2))dx$
Risolvere:
ii) $int_sqrt(x/(x^3-1))dx$
iii) $intx^5/sqrt(x^3-1)dx$
calcolare la funzione inversa di un integrale e dimostrare che è invertibile
$F(x)=(x-1)^3+int_0^x (t-1)^2*e^(5*t^3)dt$
ho proceduto a sostituire le x con le y ed a fare la derivata implicita, per poi mettere in evidenza $y'$
in questo modo ho derivato implicitamente la parte senza integrale della funzione e tolto dall'integrale l'altra parte della funzione, ma ora non so se $y'$ è nasce solo dalla parte senza integrale oppure nasce anche dalla parte con l'integrale opure viene ...
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