Analisi matematica di base
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Mi aiutate con questo integrale?
$int dx/(e^x-2)^2=$
Per sostituzione
$e^x-2=t$->$e^x=t+2$ -> $x=x=log(t+2)$ -> $dx=dt/(t+2)$
$=intdt/(t^2*(t+2))$
Questo integrale lo svolgo scomponendolo in $A/t^2+(B+Ct)/(t+2)$?
Vi propongo un esercizio che applica i concetti di derivata parziale e approssimazione lineare. Forse avrei dovuto postarlo nel forum di Fisica.
Non ho le soluzioni.
Ora scrivo le mie che penso possano andare
Ciao ragazzi, ho un problema non capisco cosa devo fare con un testo simile
" then minimizing:"
S(K,D)=(sommatoria da i=1 n) (i-(K/2+Xi))
cioè non so che devo fare, x sono dei campioni di misurazione penso che intenda i minimi quadrati??? ma non so come devo procedere praticamente per avere un risultato numerico.
Grazie
$x^2+y^2-xy$ cerchio di raggio $1$ e centro in $(0,0)$
SOluZioNe:
Devo cercare i massimi e minimi ma non riesco.
Derivate parziali:
$f_x = 2x-y$
$f_y=2y-x$
Punto critico in $(0,0)$ interno al cerchio, quindi, candidato ad essere max o min
Valuto i bordi del cerchio. Ne immagino due:
$B_1= {(x,sqrt(1-x^2)) ; -1<=x<= 1}$
$B_2= {(x,-sqrt(1-x^2)) ; -1<=x<= 1}$
Non so se ho impostato bene la soluzione...
Consigli preziosi?
Grazieeee
ciao raga come si risolve questo problema a variabili separabili?
$ y' = e^x(-2 + (frac(1) (2sqrt(x))))
y(1) = 0
aiutatemi vi prego non l'ho capito e domani ho un esame...vi ringrazio..
Ciao a tutti
Ho svolto questo integrale doppio, ma siccome non ho la soluzione volevo avere una verifica dei miei calcoli...
Il testo del problema è:
Sia $E={(x,y) inRR^2: 1/4<x^2+y^2<9 ;-x<y<x}$
Calcolare:
$intint_Ee^(x^2+y^2)dxdy$
Io l'ho risolto mediante coordinate polari, ottenendo come integrale nel nuovo spazio:
$int_(1/2)^3drhoint_(3/4pi)^(pi/4)e^(rho^2) rho d theta$
Sto calcolando ora l'integrale che si ottiene, scusate ancora!
ciao raga una volta che ho risolti l'integrale e mi risulta
$frac (-2) (3) cos frac (3x) (2)
ora l'integrale mi dice di risolverlo tra pi-greco e zero..
il risultato è 4/3 ma come si fa???
devo stostituire il pi-greco alla x??ma non mi viene..
aiutatemi please
Ciao!
Mi servirebbe un metodo veloce per scomporre la H(s) in fratti semplici in modo poi da poterla ricondurre a funzioni noti...
Cioè vi spiego...
ad esempio, se ho una cosa del genere $h(s) = -10(s^2+2s+1)/(s(s^2+1))$
per scomporla ricordo che bisogna trovare i valori per cui si annulla il denominatore... e sostituirli... ma poi non ricordo proprio...
il mio prof in questo caso fa:
$R(0) = -10$
$R(-j) = -10(2j)/(j(2j)) = 10j$
quindi a lui poi vien fuori: $v_u(t) = R(0) + 2Re(R(j)e^(jt))$ (che poi il 2 credo ...
Nel guardare un esempio sui MAX e MIN per le funzioni a 2 variabili ho trovato scritto così:
$f_x=2x(1+y)$ , $f_y= 2y+x^2$
Fin qui tutto ok.
Nel trovare i punti critici però... Non ho le idee chiarissime...
$(0,0)$
$(-sqrt(2),-1)$
$(-sqrt(2),1)$
Qualcuno mi sabrebbe spiegare come ha trovato tali valori?
Bisogna andare a vedere dove si annullano le derivate parziali, giusto?
Mi accorgo che $f_x=0$ se $x=0$, ma come fa ...
Salve a tutti...! Prossimamente ho il - per me - terribilissimo esame di matematica generale all'università. Guardando i vecchi appelli mi è capitato questo limite ma non riesco a capire il procedimento usato per risolverlo e nulla ho trovato a riguardo sui libri di testo consigliati. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè si sviluppa in questo modo e magari scrivermi i passaggi "saltati" così che possa capirlo meglio?
Grazie! (Sono proprio una frana in questa materia ma ce la metto ...
ciao a tutti ! Ho questa equazione di 2^ ordine:
$y''+6y'+9y=9x+3<br />
<br />
una soluzione per l'omogenea associata è $Ae^(-3x) + Bxe^(-3x)
metto a sistema le equazioni:
${(A'e^(-3x) + B'xe^(-3x)=0),(-3A'e^(-3x) -3B'xe^(-3x) + B'e^(-3x)=9x+3):}<br />
<br />
il determinante della matrice del sistema è $e^(-6x)$ perciò:<br />
<br />
$A'= (((0,xe^(-3x)),(9x+3, e^(-3x)(1-3x))))/e^(-6x) = -(9x+3)xe^(3x)
$B'= (((e^(-3x),0),(-3e^(-3x),9x+3)))/e^(-6x) = (9x+3)e^(3x)<br />
<br />
$ A=int A' dx = -int(9x+3)xe^(3x) dx = e^(3x)(1/3x^2-11/9x-2/9) + C1
$B=int B' dx = int (9x+3)e^(3x)dx= e^(3x)(3x-2) + C2<br />
<br />
soluzione:<br />
$e^(-3x)[e^(3x)(1/3x^2-11/9x-2/9) + C1] +xe^(-3x)[e^(3x)(3x-2) + C2]
$=10/3x^2-19/9x-2/9 + e^(-3x)(C1+C2)
ditemi che (almeno) il procedimento è ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire una semplificazione all'inizio di un equazione nel campo complesso:
$e^(2ipiz) + i e^(pi(iz-4))=0$
ora
$e^(2ipiz) = -i e^(pi(iz-4))$
e successivamente mi viene semplificata come (dalla risoluzione del libro):
$e^(2ipiz) = e^((3ipi)/2)* e^(pi(iz-4))$
In poche parole non capisco da dove esce quel $3/2$, so che $-1$ si puoi esprimere come $e^(ipi)$ ma quella semplificazione della $i$ al secondo membro che mi fa escire il $3/2$ non la ...
PROBLEMA 1
Quanto vale il vettore gradiente in figura:
Soluzione (fino ad un certo punto però...)
$f_x = (0.24-0.20)/(0.35) = 0.11$
$f_y = (0.24-0.20)/(0.2) = 0.2$
Vettore gradiente:
$grad(f(x,y))= 0.11i + 0.2j$ (Pendenza di 60° rispetto all'asse x)
Adesso però non riesco a proseguire.
Come arrivo ad una delle possibili soluzioni?
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PROBLEMA 2
Dico l'opzione $f_x<0$ e $f_y>0$ perché per valori crescenti delle curve di livello ho che x ...
y'' + 2 y'= (e^x +1) ^-1
non riesco a trovare la soluzione particolare
help!!!!!
Usando la seguente figura che mostra le curve di livello di $f(x, y)$, stimare il valore delle derivate parziali di $ f$ nel punto $(0.5, 1.5)$ indicato in figura (indicarne almeno il segno).
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Aiutatemi, non so come ragionare.
Avete qualche consiglio?
GRazie
${(y'=-2/xy+4x),(y(1)=2):}<br />
<br />
1) $ y'+2/xy=4x
2) $y(x)=e^(-2logx) inte^(2logx)4x dx<br />
3) $y(x)=1/x^2 int x^2*4x dx
4) $y(x)=1/x^2 (x^4+4C)<br />
5) $ y(x)=x^2+(4C)/x^2
6) $ C=1/4<br />
7) $y(x)=x^2+1/x^2
è giusto? grazie mille a todos
Vi prego di aiutarmi a studiare il carattere di queste dannate serie che proprio non mi vogliono entrare
$sum_(n=1)^(+oo) (n^2-5n)/(n^2*sqrtn+1)$
$sum_(n=1)^(+oo) log^3((n+1)/n)$
$sum_(n=1)^(+oo) (sen^2 logn)/(5^n+3)$
Grazie anticipatamente a chiunque sia disposto a darmi una mano
Ho un esempio sul libro che non riesco a decifrare!
Se $f(x,y)=xe^y$, trovare la velocità di variazione di f nel punto $P(2,0)$ (c'era scritto P(0,2) ma penso un errore di stampa... ) nella direzione da $P$ a $Q(1/2,2)$ ecc ecc
Nello svolgimento:
l'esempio calcola il vettore gradiente: $grad f(2,0) = -<1,2>-$ OK CAPITO
Prosegue:
il vettore unitario nella direzione $vec(PQ) = -<-1.5,2>-$ è $u= -<-3/5,4/5>-$
Forse $vec(PQ) = -<-1.5,2>-$ è dato da Q - P cioé ...
Ciao ragazzi, ho bisogno d' aiuto su una serie perchè tra qlke giorno ho l' orale di analisi avendo passato lo scritto!
la serie è la seguente: [size=150]serie di n che va da 1 a piu infinito di: (2n+1)/ [n^2 x (n+1)^2][/size] . ( x sta per moltiplicazione!)
La serie è sicuramente convergente in quanto riconducibile alla serie di Mengoli, ma il mio problema è trovare la somma!!!
sto diventando pazzo! ( mi hanno detto che la somma dà 1 ma nn rieco a capire xke!)
ringrazio anticipatamente chi ...
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