Analisi matematica di base

A) Per quale $K$ converge: $sum_(n=0)^(oo) (k+n)/(2n^2+5)$ B) se "$s$" è il valore della somma della serie $sum_(n=0)^(oo) (2^n)/((n^2+1)3^n) $ quale affermazione è vera: $s=0;$ o $s>3;$ o $s=oo;$ o $s<3;$ C)Per quale $a$ converge: $sum_(k=1)^(oo) (log k)/(k+ak^3)$ D) Quale proprietà verifica la somma "s" della serie $sum_(k=0)^(oo) (3^(k+1))/(5^k)$ D) A me sembra converga a $3/5$ ma le possibili risposte sono: $s=oo$ o ...

Ciao a tutti. Ho bisogno di un suggerimento per risolvere questo integrale: $int(1/(1-e^(-y)))dy$ Ho provato per sostituzione, ma non riesco...

Ciao a tutti Non ho capito tanto bene come va trattata la costante nelle equazioni differenziali... Se non ho capito male vanno tutte "fuse" in un' unica, ma non so come trattarle quando passano da una parte all'altra del segno di uguale...

devo verificare la convergenza o meno di questa serie...però non sono sicuro del metodo che ho usato: $sum_(n=1)^(+infty) ((n!)^2n^3)/((2n)!)$ mi sembra proprio che la serie converga, soltanto che non so con che funzione confrontarla...mi verrebbe da dire che ,definitivamente per $n->+(infty)$, $((n!)^2n^3)/((2n)!)$ si comporta come $(n!)/((2n)!)$, dunque potrei dire che $1/n^2 >= (n!)/((2n)!)$ e pertando essendo $sum_(n=1)^(+infty) 1/n^2 $ un'armonica convergente, allora anche la serie iniziale è convergente...no ...

Mi fate un esempio di una successione (sempre se risulta possibile): A) monotona e non limitata; B) monotona e limitata, ma non convergente; C) convergente e non monotona; D) limitata e non convergente; Con questi esempi penso ( spero!) di chiarirmi le idee... GRAZIE

Come risolvereste il seguente integrale? $\int(x+sqrt(2x-1))/(x-sqrt(2x+1))dx$

Perfavore mi fate un esempio di una condizione necessaria ma non sufficiente per la convergenza di una serie. Cioé un esempio dove mostra che non è sufficiente. E poi, visto che ci siete, un esempio di condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie... Ossia un esempio dove mostra che non è necessaria... Non ne vengo fuori se non ho questi esempi... Sul libro propone quest'esercizio ma forse non ho capito fino in fondo il concetto... Vi ringrazio ...

Mi aiutate a scomporre la seguente funzione con Taylor? $log(1+senx)=log(1+x-x^3/(3!)+o(x^4))$ Solo che non capisco come devo continuare, ovvero sapendo che $log(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)$ cosa devo fare ora? Sommare le due formule ottenute o sostituire i valori del seno in quelli del logaritmo scomposto??

$ lim_{x to 0} (log_e(1+sinx))/(x|x|) $ si presenta sotto la formula indeterminata, ma come dovrei comportarmi per il numeratore?

Mi aiutate con questo integrale? $int dx/(e^x-2)^2=$ Per sostituzione $e^x-2=t$->$e^x=t+2$ -> $x=x=log(t+2)$ -> $dx=dt/(t+2)$ $=intdt/(t^2*(t+2))$ Questo integrale lo svolgo scomponendolo in $A/t^2+(B+Ct)/(t+2)$?

Vi propongo un esercizio che applica i concetti di derivata parziale e approssimazione lineare. Forse avrei dovuto postarlo nel forum di Fisica. Non ho le soluzioni. Ora scrivo le mie che penso possano andare

Ciao ragazzi, ho un problema non capisco cosa devo fare con un testo simile " then minimizing:" S(K,D)=(sommatoria da i=1 n) (i-(K/2+Xi)) cioè non so che devo fare, x sono dei campioni di misurazione penso che intenda i minimi quadrati??? ma non so come devo procedere praticamente per avere un risultato numerico. Grazie

$x^2+y^2-xy$ cerchio di raggio $1$ e centro in $(0,0)$ SOluZioNe: Devo cercare i massimi e minimi ma non riesco. Derivate parziali: $f_x = 2x-y$ $f_y=2y-x$ Punto critico in $(0,0)$ interno al cerchio, quindi, candidato ad essere max o min Valuto i bordi del cerchio. Ne immagino due: $B_1= {(x,sqrt(1-x^2)) ; -1<=x<= 1}$ $B_2= {(x,-sqrt(1-x^2)) ; -1<=x<= 1}$ Non so se ho impostato bene la soluzione... Consigli preziosi? Grazieeee

ciao raga come si risolve questo problema a variabili separabili? $ y' = e^x(-2 + (frac(1) (2sqrt(x)))) y(1) = 0 aiutatemi vi prego non l'ho capito e domani ho un esame...vi ringrazio..

Ciao a tutti Ho svolto questo integrale doppio, ma siccome non ho la soluzione volevo avere una verifica dei miei calcoli... Il testo del problema è: Sia $E={(x,y) inRR^2: 1/4<x^2+y^2<9 ;-x<y<x}$ Calcolare: $intint_Ee^(x^2+y^2)dxdy$ Io l'ho risolto mediante coordinate polari, ottenendo come integrale nel nuovo spazio: $int_(1/2)^3drhoint_(3/4pi)^(pi/4)e^(rho^2) rho d theta$ Sto calcolando ora l'integrale che si ottiene, scusate ancora!

ciao raga una volta che ho risolti l'integrale e mi risulta $frac (-2) (3) cos frac (3x) (2) ora l'integrale mi dice di risolverlo tra pi-greco e zero.. il risultato è 4/3 ma come si fa??? devo stostituire il pi-greco alla x??ma non mi viene.. aiutatemi please

Ciao! Mi servirebbe un metodo veloce per scomporre la H(s) in fratti semplici in modo poi da poterla ricondurre a funzioni noti... Cioè vi spiego... ad esempio, se ho una cosa del genere $h(s) = -10(s^2+2s+1)/(s(s^2+1))$ per scomporla ricordo che bisogna trovare i valori per cui si annulla il denominatore... e sostituirli... ma poi non ricordo proprio... il mio prof in questo caso fa: $R(0) = -10$ $R(-j) = -10(2j)/(j(2j)) = 10j$ quindi a lui poi vien fuori: $v_u(t) = R(0) + 2Re(R(j)e^(jt))$ (che poi il 2 credo ...

Nel guardare un esempio sui MAX e MIN per le funzioni a 2 variabili ho trovato scritto così: $f_x=2x(1+y)$ , $f_y= 2y+x^2$ Fin qui tutto ok. Nel trovare i punti critici però... Non ho le idee chiarissime... $(0,0)$ $(-sqrt(2),-1)$ $(-sqrt(2),1)$ Qualcuno mi sabrebbe spiegare come ha trovato tali valori? Bisogna andare a vedere dove si annullano le derivate parziali, giusto? Mi accorgo che $f_x=0$ se $x=0$, ma come fa ...

Salve a tutti...! Prossimamente ho il - per me - terribilissimo esame di matematica generale all'università. Guardando i vecchi appelli mi è capitato questo limite ma non riesco a capire il procedimento usato per risolverlo e nulla ho trovato a riguardo sui libri di testo consigliati. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè si sviluppa in questo modo e magari scrivermi i passaggi "saltati" così che possa capirlo meglio? Grazie! (Sono proprio una frana in questa materia ma ce la metto ...

ciao a tutti ! Ho questa equazione di 2^ ordine: $y''+6y'+9y=9x+3<br /> <br /> una soluzione per l'omogenea associata è $Ae^(-3x) + Bxe^(-3x) metto a sistema le equazioni: ${(A'e^(-3x) + B'xe^(-3x)=0),(-3A'e^(-3x) -3B'xe^(-3x) + B'e^(-3x)=9x+3):}<br /> <br /> il determinante della matrice del sistema è $e^(-6x)$ perciò:<br /> <br /> $A'= (((0,xe^(-3x)),(9x+3, e^(-3x)(1-3x))))/e^(-6x) = -(9x+3)xe^(3x) $B'= (((e^(-3x),0),(-3e^(-3x),9x+3)))/e^(-6x) = (9x+3)e^(3x)<br /> <br /> $ A=int A' dx = -int(9x+3)xe^(3x) dx = e^(3x)(1/3x^2-11/9x-2/9) + C1 $B=int B' dx = int (9x+3)e^(3x)dx= e^(3x)(3x-2) + C2<br /> <br /> soluzione:<br /> $e^(-3x)[e^(3x)(1/3x^2-11/9x-2/9) + C1] +xe^(-3x)[e^(3x)(3x-2) + C2] $=10/3x^2-19/9x-2/9 + e^(-3x)(C1+C2) ditemi che (almeno) il procedimento è ...