Analisi matematica di base
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Per quali valori di $tinRR$ esiste finito $int_0^(+infty)e^(-x)x^tdx$ ?
Per una funzione i termini
-biunivoca
-iniettiva e suriettiva
-bijettiva
-invertibile
sono sinonimi?
ciao a tutti,
ho un altro integrale improprio da sottoporvi: $int_0^(+oo)sqrt(x)/e^x dx$
questa volta il problema è solo per $x->(+oo)$ giusto?
il punto è che devo verificare la convergenza senza calcolarlo, quindi devo usare per forza il criterio del confronto... a me era veuto in mente di confrontarlo con $e^-x$ era giusta l'intuizione?
grazie mille
Ragazzi
oggi proveremo ad impostare una simpatica divagazione prendendo spunto da un problema proposto da un forumista all’inizio della settimana, problema che mi è parso subito assai ‘suggestivo’ . Prima però una piccola premessa che spero non vi dispiaccia. Fin dal primo anno di università sono stato attratto dalle serie numeriche, e questo per più di una ragione. Da una parte ero stimolato da alcuni aspetti ‘paradossali’ legati alla somma di un numero infinito di termini [basti pensare al ...
Qualcuno sa dirmi la differenza tra continuità e uniforme continuità?
Salve, sono nuovo del forum, e dopo aver passato per "culo" l'esame di analisi1 ho un dubbio su un limite:
è il seguente
Lim (x->0) (x*sen(x)-log(1+x^2))/x^4
utilizzando i limiti notevoli ottengo ZERO ( o comunque (1/x^2) - (1/x^2) )
da quel che ho capito all'esame avrei dovuto utilizzare taylor che mi avrebbe dato 1/3 cm risultato se non erro
...e quindi mi son visto 6 punti volar via verso il nulla
Grazie a tutti
ciao ragazzi, mi aiutate a fare questi esercizi?
1) trovare l'integrale generale di $y'' + 2y'=x$ (a me viene $1/2(-1/2x^2+x-1)+c1e^(2x)+c2$)
2) trovare l'insieme di convergenza semplice e assoluta di $∑(-1)^n·(x^2/(n + √n))$ per n da 1 a infinito
3) stabilire se l'integrale $∫1/(x·√(x - 1))$ tra 1 e infinito converge
grazie mille!
$int_0^1 sinx/sqrt(x(1-x)) dx<br />
<br />
dire senza calcolarlo se è convergente.<br />
<br />
allora io avevo pensato di scomporlo in due parti poichè ad entrambi gli estremi è indefinito<br />
<br />
$int_0^a sinx/sqrt(x(1-x)) dx + int_b^1 sinx/sqrt(x(1-x)) dx
ed utilizzare il criterio del confronto, mi aiutate a trovare degli integrali con cui confrontarli? grazie mille
$int sin(logx) dx<br />
<br />
per sostituzione <br />
$x=e^t
$dx=e^t dt<br />
<br />
quindi diventa<br />
$int sint * e^t dt
poi come si procede? grazie mille
Guardate un po' che razza di esercizio c'era,tra gli altri,nella prova in itinere di oggi.
Determinare nell'opportuno ambito la trasformata di Fourier di:$f(x)=chi_[[-pi/2,pi]](x)+|x|senx$
ove $chi_[[-pi/2,pi]](x)={(1"se"-pi/2<=x<=pi),(0"altrove"):}$
Si trovino i coefficienti della funzione $y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ sapendo che:
- essa si annulla per$x=0$;
- la sua derivata prima si annulla per $x=0,1,2$;
- il suo grafico ha in $x=-1$ la tangente parallela alla retta di equazione $y=-x$.
data l'equazione omogenea $az''(t)+bz'(t)+cz(t)=0$
pongo $z=e^(rt)$ e la nuova equazione potrà essere scritta secondo il mio libro $(e^(rt))(ar^2+br+c)=0$
senza andare avanti nella dimostrazione io mi chiedo:
la derivata seconda dell'esponenziale $e^(rt)$ non vedo come possa essere pari a $(r^(2))*e^(rt))$; a me viene pari a 0.
Con questa semplice osservazione il resto della dimostrazione mi perde di senso.
Saluti
Jacopo
Salve ragazzi,sono nuovo....ho problemi con questa serie
$sum_(n=1)^oo(sin(pin/12))/(sqrt(n))
qualcuno può risolverla con tutti i relativi passaggi e commenti?
grazie
dunque, data l'equazione omogenea $z'(t)+a(t)z(t) = 0$ e posto $A'(t)=a(t), A(t)= int a(t)dt$
passo a moltiplicare tutti i membri per $e^(A(t))$ ottenendo così:
$z'(t)*e^(A(t))+a(t)*z(t)*e^(A(t))=0$ che altro non è che $ [z(t)*e^(A(t))]'=0$
quindi $ z(t)*e^(A(t))=c$
fino a qui tutto chiaro e limpido, ora c'è il passaggio oscuro:
$ z(t)=c*e^(-int a(t)d(t))$
non dovrebbe essere costante diviso esponenziale? non capisco..
grazie mille
$int_(pi)^inftycosx/[(x-pi)^2+3]^2dx<br />
<br />
A me risulta:$-pi/36e^-sqrt3(sqrt3+1)$;siete d'accordo?
qualcuno mi puo dare una definizone di somme di cauchy che serve per poi definire l'integrale di cauchy riemann?
grazie!!
ciao a tutti amici,
voglio porvi un quesito:
sia f: o(e^x-1) e g:o(cosx-1) ovviamente con o intendo o piccolo,
allora cosa si puo' dire del limite per x-->0 di f(x)/g(x)
??
grazie
michele
ragazzi, ho un problemino con i numeri complessi, non mi entrano in testa
chi mi spiega z^6 ( | z+3| - 1) = 0
luoghi geometrici
cosa devo fare passaggio per passaggio?
grazie a tutti, non capisco cosa devo fare... non mi interessa una soluzione, ma i passaggi per quello che devo fare
perchè per esempio z^6 come faccio a risolverlo ?
uso la formula de moivre... ma poi?
grazie a tutti!
Salve gentilmente mi sapreste convertire in sommatoria questo integrale doppio:
$ \omega/(kT) * int_(t, t+kT) i*[ int v] dt
il primo integrale è definito da t a t+kT scusatemi ma non sono riuscito farlo meglio.
vi prego risolvetemelo il prima possible è davvero urgente
grazie
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