Analisi matematica di base
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un quesito in apparenza 'semplice' al punto da sembrare ‘ovvio’, di fatto però assai ‘importante’… tutti noi fin dal tempo dell’esame di Analisi 1 sappiamo che se in un intervallo $a<x<b$ una certa $f(x)$ è invertibile, ossia esiste la funzione $x=g(y)$, e se in $y_0=f(x_0)$ esiste la derivata $f’(x_0)$ e la stessa è $ne0$, allora in $y_0$ la funzione $g(y)$ è derivabile ed è…
$g’(y_0)=1/(f’(x_0))$ ...
Ciao a tutti! Volevo chiedervi una mano!
Ho questa equazione e devo trovare le sue radici complesse, come devo fare?
$(z^3+i-1)(z^2+1/i)=0$
Grazie anticipatamente
Chiedo conferme per due problemi:
Trovare i massimi e minimi locali, e i punti di sella di $f(x,y)=e^(x+y)(x^2+y^2)$. A me e' venuto $P_1(0,0)$ un minimo locale e $P_2(-1,-1)$ un punto di sella.
Poi, calcolare $I=\int\int_Dy^2logxdxdy$, con $D={(1\lex\lesqrty),(1\le\y\lee):}$. Sono arrivato ad avere $I=[y^(7/2)/7(logy-2/5)-2/7y^(7/2)+y^3/3]_1^e$.
Potete aiutarmi con queste serie?
$sum_(n=1)^(+oo) (1-cos(1/n))$
Applico il criterio degli infinitesim moltiplicando per n^(-2)
$lim_(n->oo) (1-cos(1/n))/(1/n^2)$
ma anche qesto è un limite notevole che tende ad 1/2 quindi la serie dovrebbe divergere, invece il testo dice che converge. Dove sbaglio?
$sum_(n=1)^(+oo) logn/n$
Qui non rieco a trovare una minorante.
P.S. Non usate il criterio del confronto asintotico
Grazie anticipatamente
Qual è???
Esattamente non riesco a integrare questa $int e^(((x-60)^2)/50)dx$
ragazzi qualcuno mi sa dare uno svolgimento adeguatamente commentato dell'integrale:
$int(x/(x^2+2x+2))$
io ho provato a risolverlo per parti ma si va ad incasinare anzichè ricondursi a integrali semplici...
Grazie mille in anticipo
Mi aiutate a risolver questo limite?Il risultato dovrebbe essere $4/3$, ma a me viene infinito.
$lim_(x->0)(e^(x^2)-1-log(1+xarctgx))/(sqrt(1+2x^4)-1)$
Grazie anticipatamente
allora i punti chiave sono che in una serie di coppie ordinate mi risulta facile trovare dominio codominio e analogie varie ...
davanti ad una funzione perdo le staffe e non ne vengo fuori.
Allora proviamo con un esercizio del quale ho la soluzione ma vorrei che mi venisse motivata.
Dato l'insieme di coppie ordinate
g={(x,x2+2x)|x€N,x2-1
Ho appena sostenuto lo scritto di Analisi 1 e vi posto 3 esercizi più che altro per vedere se ho fatto bene:
1) Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione:
f(x)= radice(log(x+1)-(1/2)log(x^2 +2x - 15))
2) Calcolare il seguente limite
lim(n->$oo$) (1-1/n^2)^(1/tg1/n^2)
3) Stabilire per quali a$in$$RR$ la funzione
g(x)=
(|x|^a) sen(1/x) x$!=$0
0 ...
Scusate ragazzi.. mi direste come risolvete questo integrale e magari anche i passaggi? Perchè a me sembra semplice, ma non mi viene la soluzione che dovrebbe essere corretta secondo l'esercizio (non vi dico qual'è, voglio prima sapere secondo voi qual'è).
Grazie!!!!
salve,
qualcuno conosce qualche link di qualche dispensa ke tratti questo argomento?
buona domenica
in uno studio di funzione devo verificare questa disequazione :
$2e^x-3|x| >0 $
come faccio?
Se $f$ e $g$ sono due funzioni continue su tutto $\mathbb{R}$, se $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx < \infty$ e $\int_{-\infty}^{+\infty}g(y)dy < \infty$, allora è corretto dire che:
$(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx) \cdot (\int_{-\infty}^{+\infty}g(y)dy) = \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) g(y) dx dy$
?
ragazzi vi prego ho bisogno di un aiuto!!!
domani ho l'esame di matematica generale e provenendo dal classico sono tutte cose che sto studiando per la prima volta...so che per voi sarà una cavolata,ma ho dei problemi sulle serie...
allora fino al fatto che una serie per convergere deve avere il lim x->inf = 0 ci sono arrivata,però questa condizione non è sufficiente...se non sbaglio la condizione necessaria è che la serie sia anche DECRESCENTE (correggetemi se sbaglio!!!!) ma non so come si ...
Ciao, qualcuno sa farmi vedere la risoluzione di questa eq.differenziale?'
$m(d^2x)/(dt^2)=-kx$
questa dovrebbe essere l equazione del secondo principio della dinamica applicata ad una forza elastica....nn l ho postato sul forum fisica perche m interesserebbe sapere come si risolve dal punto di vista matematico (penso nn sia complicatissima ma, nn ho quasi mai svolto una eq.diff di second ordine).
Grazie mille ciao!
buongiorno a tutti...avrei qualche problemino con gli integrali impropri per cui vorrei qualche delucidazione.
Ho un integrale di questo tipo (dire se converge o no)
$int_(-1)^1 1/(x^2sinx)^(1/5)$
dato che 0 è un punto di discontinuità, allora lo spezzo in $int_(-1)^0 1/(x^2sinx)^(1/5) + int_(0)^1 1/(x^2sinx)^(1/5)$
e qui giungono i problemi: considero il primo integrale, cerco una funzione $1/x^a$ con cui confrontarlo, però non so come procedere, perchè in [-1,0] il (sin x) è negativo, per cui $(x^2sinx)^(1/5)$ è negativa, e da ...
Il seguente esercizio dobbiamo consegnarlo entro luendi.
Parlandone con dei "colleghi" non siamo riusciti a tirar fuori
altro che idee strambe. Posto l'esercizio, non che mi aspetti
che qualcuno ce lo risolva (se accade, meglio!), ma soprattutto
perchè non abbiamo neanche capito cosa bisogna fare precisamente.
Si consideri l'equazione della corda vibrante in $[0,1]$ $u_{t t}=u_{x x}$
con condizioni al bordo $u(0)=0, u(1)=1$. Mostrare che esiste un'unica
soluzione ...
$sum_(n=1)^(oo) 2^n*(1-1/sqrtn)^(n^(3/2))$
La suddetta serie al limite sirulta diversa da zero e quindi, non rispettando la condizione necessaria per la cnvergenza di una serie, essendo la successione generatrice a termini non negativi, dovrebbe convergere. Eppure appllicando il criterio della radice risulta che la serie converge, che è anche il risultato dell'esercizio dato dal testo. Sapreste aiutarmi a risolvere questo lemma?
Se $a_n>=0 $ e (radice ennesima - >) $sqrt(a_n)<= 1/4$, per $n>=1$, quale delle seguenti affermazioni è sempre vera e spiegarne il perché:
a) $lim_(n->oo) 4^(n)a_n = +oo$
b) $lim_(n->oo) 4^(n)a_n = 0$
c) $sum_(n=1)^(oo) e^(a_n)<oo$
d) $sum_(n=1)^(oo) a_n <= 1/2$
Come sempre, scusate la mia ignoranza...
Mi fate gentilmente vedere come si risolve questa? (si accettano anche consigli ovviamente... )
$y^('') = 25y$ con $y(0)=0$ , $ y^(')(0) = 1$
Ci sono trucchi e inganni?
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