Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho appena sostenuto lo scritto di Analisi 1 e vi posto 3 esercizi più che altro per vedere se ho fatto bene:
1) Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione:
f(x)= radice(log(x+1)-(1/2)log(x^2 +2x - 15))
2) Calcolare il seguente limite
lim(n->$oo$) (1-1/n^2)^(1/tg1/n^2)
3) Stabilire per quali a$in$$RR$ la funzione
g(x)=
(|x|^a) sen(1/x) x$!=$0
0 ...
Scusate ragazzi.. mi direste come risolvete questo integrale e magari anche i passaggi? Perchè a me sembra semplice, ma non mi viene la soluzione che dovrebbe essere corretta secondo l'esercizio (non vi dico qual'è, voglio prima sapere secondo voi qual'è).
Grazie!!!!
salve,
qualcuno conosce qualche link di qualche dispensa ke tratti questo argomento?
buona domenica
in uno studio di funzione devo verificare questa disequazione :
$2e^x-3|x| >0 $
come faccio?
Se $f$ e $g$ sono due funzioni continue su tutto $\mathbb{R}$, se $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx < \infty$ e $\int_{-\infty}^{+\infty}g(y)dy < \infty$, allora è corretto dire che:
$(\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx) \cdot (\int_{-\infty}^{+\infty}g(y)dy) = \int_{-\infty}^{+\infty} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) g(y) dx dy$
?
ragazzi vi prego ho bisogno di un aiuto!!!
domani ho l'esame di matematica generale e provenendo dal classico sono tutte cose che sto studiando per la prima volta...so che per voi sarà una cavolata,ma ho dei problemi sulle serie...
allora fino al fatto che una serie per convergere deve avere il lim x->inf = 0 ci sono arrivata,però questa condizione non è sufficiente...se non sbaglio la condizione necessaria è che la serie sia anche DECRESCENTE (correggetemi se sbaglio!!!!) ma non so come si ...
Ciao, qualcuno sa farmi vedere la risoluzione di questa eq.differenziale?'
$m(d^2x)/(dt^2)=-kx$
questa dovrebbe essere l equazione del secondo principio della dinamica applicata ad una forza elastica....nn l ho postato sul forum fisica perche m interesserebbe sapere come si risolve dal punto di vista matematico (penso nn sia complicatissima ma, nn ho quasi mai svolto una eq.diff di second ordine).
Grazie mille ciao!
buongiorno a tutti...avrei qualche problemino con gli integrali impropri per cui vorrei qualche delucidazione.
Ho un integrale di questo tipo (dire se converge o no)
$int_(-1)^1 1/(x^2sinx)^(1/5)$
dato che 0 è un punto di discontinuità, allora lo spezzo in $int_(-1)^0 1/(x^2sinx)^(1/5) + int_(0)^1 1/(x^2sinx)^(1/5)$
e qui giungono i problemi: considero il primo integrale, cerco una funzione $1/x^a$ con cui confrontarlo, però non so come procedere, perchè in [-1,0] il (sin x) è negativo, per cui $(x^2sinx)^(1/5)$ è negativa, e da ...
Il seguente esercizio dobbiamo consegnarlo entro luendi.
Parlandone con dei "colleghi" non siamo riusciti a tirar fuori
altro che idee strambe. Posto l'esercizio, non che mi aspetti
che qualcuno ce lo risolva (se accade, meglio!), ma soprattutto
perchè non abbiamo neanche capito cosa bisogna fare precisamente.
Si consideri l'equazione della corda vibrante in $[0,1]$ $u_{t t}=u_{x x}$
con condizioni al bordo $u(0)=0, u(1)=1$. Mostrare che esiste un'unica
soluzione ...
$sum_(n=1)^(oo) 2^n*(1-1/sqrtn)^(n^(3/2))$
La suddetta serie al limite sirulta diversa da zero e quindi, non rispettando la condizione necessaria per la cnvergenza di una serie, essendo la successione generatrice a termini non negativi, dovrebbe convergere. Eppure appllicando il criterio della radice risulta che la serie converge, che è anche il risultato dell'esercizio dato dal testo. Sapreste aiutarmi a risolvere questo lemma?
Se $a_n>=0 $ e (radice ennesima - >) $sqrt(a_n)<= 1/4$, per $n>=1$, quale delle seguenti affermazioni è sempre vera e spiegarne il perché:
a) $lim_(n->oo) 4^(n)a_n = +oo$
b) $lim_(n->oo) 4^(n)a_n = 0$
c) $sum_(n=1)^(oo) e^(a_n)<oo$
d) $sum_(n=1)^(oo) a_n <= 1/2$
Come sempre, scusate la mia ignoranza...
Mi fate gentilmente vedere come si risolve questa? (si accettano anche consigli ovviamente... )
$y^('') = 25y$ con $y(0)=0$ , $ y^(')(0) = 1$
Ci sono trucchi e inganni?
ragazzi vorrei sapere se a questi limiti e integrali mi trovo giusto...a voi:
$lim_{x->0}(sinx/x)^(1/x) =e$
$lim_{x->oo}{[1+2^(1/x)]/2} =oo$
$lim_{x->oo}(x^3-x)^(1/log(x+1)] =oo$
per gli integrali
$int xlog(x^2-2x+3)dx = xlog(x^2-2x+3)-log(x^2-2x+3)+[6/(radical2)]arctan[(x-1)/(radical2)] +c$
$int xarctan(2+x)dx =(x^2/2)arctan(2+x)+(x/2)-log(2x^2+8x+10)+[3/(2radical2)]arctan[(x+2)/(radical2)] +c$
$int (x+1)/[x^3(x^2+2x+2)]dx = -1/x -1/(2x) +(1/2)log(x^2+2x+2)-2arctan(x+1) +c$
spero che mi possiate aiutare, grazie per l'aiuto.
Scusate la banalità della domanda:
Se io ho una funzione con il modulo tipo f(x)= |x+1| per farne l'insieme di definizione devo dividerla in
f(x)= x+1 per x>-1 f(x)= -x-1 per x-1 x-3 x-1 è anche maggiore di -3 ecc..???
Calcolare il seguente limite senza utilizzare lo sviluppo in serie di Taylor:
$lim_(ntoinfty)[nsin(1/n)]^n$
Scusate.. se io ho
arctg(2x) + arctg(x) = 10
come ricavo x??
Ciao a tutti, nn riesco a risolvere le successioni per ricorrenza dove in a1 = 1 a2=qualcosa misto tra an e n....
help me...
per esempio
a1=1
a(n+1)= (e^-an) ((n+1)/n)^(n-n^2) n$in$$NN$
devo stabilire se ammette limite e in caso affermativo calcolarlo...
Ciao a tutti, sto risolvendo questo integrale ma, ad un certo punto non so come continuare. ecco:
$int x*arctg(x+1) dx$
Utilizzo la formula per la risoluzione per parti: $ fintg-int(f'intg)dx$
pongo:
$f=arctg(x+1)$
$g=x$
eseguo alcuni passaggi e giungo qui:
$arctg(x+1)*(x^2)/2-1/2int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$
non so come svolgere l'integrale rimasto, ovvero: $int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$
Forse la soluzione è semplice, ma io non la vedo!
Grazie a tutti
Propongo il mio esame di Analisi I di oggi, così se c'è qualcuno che vuole allenarsi o confrontare i risultati con i miei lo può fare.
1)Studiare la successione definita per ricorrenza
$a_(1)>=0$, $a_(n+1)=sqrt(1+log(a_(n)+1))-1$ $AAninNN$.
2)Studiare la serie numerica
$sum_(n=1)^(infty)arctg(n^(alpha)-n^(alpha)cos(1/n^2))$
al variare del parametro reale positivo $alpha$.
3)Calcolare il limite seguente
$lim_(xto0^+)(2-2cosx-xsinx)/(x^3(log(1+x)-x))$
4)Data la funzione
$f(x)=arctg(sqrt(|x-1|)/(x+2))$
studiarla e disegnarne il grafico.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo