Analisi matematica di base

(xy cos(xy))\ ( x^2+y^2) lim (x,y)--->(0,0) integrale esteso a D di 1/(x^2+y^2-2x+1) dxdydz con D= (x,y,z) : 3 (( x-1)^2 + y^2)^(1\2) - 2 >uguale z >uguale (x-1) ^2 + y ^2

come si calcola l'autoconvoluzione del segnale $f(t)=e^(-t^2)$??? ringrazio in anticipo

ciao ho dei problemi in analisi 2 con il gradiente:cpisco che le sue componenti sono le derivate parziali pero' il concetto mi sembra molto sfuggente 1 come fa a esprimere la massima pendenza della curva?e poi per curva si intede la superficie curva in R^3(considerando funzioni a due variabili)? 2 pero ogni punto del dominio esiste il corrispettivo gradiente le cui componenti son le derivate prime? 3qual'è il legame tra gradiente e punti di massimo e minimo? grazie?

$z^2-3iz-2=0$ le soluzioni non dovrebbero essere (3più o meno i)\2?

Perchè moltiplicando una distribuzione per una funzione di classe $C^infty(RR)$ si ottiene una distribuzione?come si può dimostrarlo?

Stavo calcolando (lo so che è semplice... Abbiate pazienza..): $y^('') - 2y^{\prime} + 20 y = 0 $ Con delta

L'altra volta si era risolto questo: Approssimare $cos(pi/10)$ con i primi 6 polinomi di Taylor. (Era qui...) E' richiesta la seguente serie? $cosx=sum_(n=0)^(+infty) (-1)^nx^(2n)/((2n)!)$ O questa? $cosx=sum_(n=0)^(6) (-1)^nx^(2n)/((2n)!)$ ---------------------------------------------------------------------------------- Risolto questo dubbietto, ho alcuni problemini che, a prima, vista sembrano facili... Ma non per me. Ho provato a risolverli ma non ho la soluzione e manco la sicurezza di averli fatti giusti. ...

non riesco ad iniziare nemmeno.. f(x) = ln( (1+x)/(1-x) ) -1

salve ragazzi ho un problema con la derivazione grafica, ossia nel passare da grafico di f(x) al grafico di f'(x) e viceversa, senza avere info sulla funzione.vorrei un metodo rapido ed efficace, grazie mille

dala la funzione $f(x)=e^-x*(x+1)$ il mio problema è; calcolando le prime 3 derivate della funzione esse mi risultano: - $f'(x)=-x*e^-x$ da cui ricavo che $f'(0)=0$ - $f''(x)=e^-x*(x-1)$ da cui ricavo $f''(0)=-1$ - $f'''(x)=e^-x*(2-x)$ da cui ricavo infine $f'''(0)=2$ ora; per la definizione stessa di polinomio di MacLaurin $x->0$ ricavo che $T(x)=1-(x^2)/2+(2*x^3)/3!+o(x^3)$ la mia domanda è: è giusto lo sviluppo? il dubbio mi sorge perchè ...

Salve a tutti, sto iniziando lo studio di analisi all'università e sono ancora agli inizi spero che qualcuno mi possa aiutare con questi banalissimi quesiti. Mediante la definizione, verificare che le seguenti successioni divergono a + infinito: $a_(n)=n^2-6n+1$ $a_(n)=n^2-2n-3$ Ovviamente essendo dello stesso tipo, basta che mi aiutate su una sola, l'altra proverò a farla io Cortesemente potete fare tutti i passaggi per capire poi come procedere con le altre in maniera ...

Quale rappresenta $y^{\prime} = t^2y(1-y)$? A me sembra A). Perché asintoti visibili in $y=0, y=1$ e poi la pendenza in $(1,1/2) = 1/4$ questo mi esclude la B. -------------------------------- Questo è difficilotto: Quale potrebbe essere di: $y^{\prime}= (x^2+1)sin(piy)$ Dico A). Perché asintoti in $y=+-1, y=0$. Dovrebbe essere $2pi$ periodica. Ma è periodica di 2? E poi, rispetto all'asse y non x? Ho dei dubbi. Cmq nei punti $(0,1/2)=1$ di pendenza. In ...

Ciao a tutti Ho un problema con una funzione esponenziale di cui devo trovare i punti stazionari. La funzione è: $f(x,y) = e^(-x^2-y^2) + xy$ Ho calcolato le derivate prime e le ho messe a sistema (non so come disegnarlo): (rispetto a x) : $e^(-x^2-y^2) * (-2x) + y = 0$ (rispetto a y) : $e^(-x^2-y^2) * (-2y) + x = 0$ Ora, sicuramente il punto (0,0) è una soluzione del sistema, ma non so come fare a risolvere il sistema per calcolare gli eventuali altri punti stazionari, a causa dell'esponenziale. Mi pare che ...

Dimostrare che $int_0^infty(cos(6t)-cos(4t))/tdt=ln(3/2)$ A me risulta $ln(2/3)$

Di quale equazione differenziale si tratta? a) $y^{\prime} = y(1-y)$ b) $y^{\prime} = x(1-2y^2)$ c) $y^{\prime} = cos(piy)$ d) $y^{\prime} = x*sin(piy)$ Avete qualche consiglio? Non so da dove iniziare. So lavorare con i campi di direzione ma con funzioni normali, non con eq differenziali... Aiutatemi grazie!!!!!!!!!!!!!

Se $F(t)=t^2,0<t<2$ e $F(t+2)=F(t)$,determinare $ccL[F(t)](s)$.

susate la domanda...ma come mai fare quanto segue è sbagliato? $1/x sqrt(x^2-1) = sqrt( (1/x^2)(x^2-1)) $ .....

Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi a risolvere questa equazione: I 2z + i I=I 1-i-2z I I= modulo Grazie in anticipo

Se io ho un esercizio del genere: $y^('') - 2y^(') - 3y = 0$ E poi le seguenti possibili risposte: a) $2e^x cos(2x)$ b) $2e^x -3sin(2x)$ c) $Ae^(3x) + 3e^(-x)$ d) $e^(-x) cos(x) + c$ Vi chiedo, a voi esperti, c'é un "trucchetto" per trovare la soluzione partendo dalle proposte stesse? Se c'é mi spiegate qual é? Come si fa?

Avrei bisogno di una mano a capire dove sbaglio nel calcolare la lunghezza dell'astroide. Partiamo dalle origini: L'astroide può essere pensato come un'applicazione $gamma: [0,2pi]->mathbb{R}$ con $gamma(t)=(x(t),y(t))=(acos^3t,asin^3t)$ Ora la lunghezza si calcola con la formula: $l_{gamma}=int_0^{2pi}sqrt(dotx^2(t)+doty^2(t))dt=int_0^{2pi}sqrt((-3acos^2tsint)^2+(3asin^2tcost)^2)dt=int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^4tsin^2t+9a^2sin^4tcos^2t)dt=int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^2tsin^2t(cos^2t+sin^2t))dt=$ $int_0^{2pi}sqrt(9a^2cos^2tsin^2t)dt=int_0^{2pi}3acostsintdt=3aint_0^{2pi}costsintdt=3a[(sin^2t)/2]_0^{2pi}=0$ ma questo risultato è assurdo. Penso che il problema riguardi in un certo senso il fatto che la funzione non sia biunivoca in $[0,2pi]$ e questo crei qualche problema, ma non so come ...