Analisi matematica di base

Qualcuno potrebbe spiegarmi in che modo determinare se un integrale converge o no?

La funzione $f=|x^2-3|$ possiede su $R$: a) un solo minimo e un solo massimo b) un minimo assoluto e nessun massimo c) due minimi assoluti e un massimo relativo d) nessun punto di ottimo Per risolvere faccio la derivata e la pongo uguale a zero e ciò che trovo è il massimo o il minimo? Grazie dell'aiuto! Ciao.

avrei un dubbio su come si sviluppa il polinomio di Taylor di una funzione composta. Ad esempio: se considero $e^(x^2)$, sapendo a priori lo sviluppo di $e^x$, e dato che $x^2->0$ per $x->0$ allora posso sostituire alla x il valore $ x^2$ nello sviluppo di $e^x$ per ottenere lo sviluppo di $e^(x^2)$. e qui non ci piove. Se considero questo caso: log(cos x) se io so lo sviluppo di log(x+1), con $x+1->1 $ per ...

Trasformata apparentemente banale $L[1/sqrt(x)](s)$ quanto fa?

Ciao a tutti, ho svolto un integrale di una funzione razionale, il risultato non viene come il libro ma riguardando i passaggi non riesco a trovare alcun errore. L'integrale è il seguente (compreso di passaggi): $int (x^3 +2)/(x^2 +1) = int x^3/(x^2 +1) +2/(x^2 +1) = 2arctg(x) + int x^3/(x^2 +1) = 2arctg(x) + int (x^2(x))/(x^2(1 + 1/x^2)) = 2arctg(x) + (x^2)/2 int (2x)/(x^2 +1) = 2arctg(x) + (x^2)/2 log |x^2 +1| +c$ il libro lo da come: $2arctg(x) + (x^2)/2 - 1/2log (x^2 +1) +c$ La soluzione esatta è quella del libro ma io non riesco a trovare l'errore nella mia... Ringrazio tutti in anticipo, ciao.

Chiedo un confronto del risultato per la seguente disequazione non essendo presa da un libro: $|x+5|/(2-|x|)$ A me verrebbe $-2<x>2 ; x=-5$. E' giusto? Grazie, Ciao.

Inanzitutto salve, vorrei domandarvi come, dopo un cambio di variabile, questo integrale diventa come al passo 2 e poi come dal passo 2 si arriva al 3... passo 1: $int_-1^1 t^2/(t^2+3t+2) dt$ passo 2: $int_-1^1 1-(3t+2)/(t^2+3t+2) dt$ passo 3: $1 + int_0^1 1/(t+1)dt - 4 int_0^1 1/(t+2) dt$ Se servisse scrivo anche l'integrale di partenza, ovvero: $int_1^e (ln^2x)/(ln^2x+3lnx+2) dx$ grazie per un eventuale interessamento sulla questione grazie ciao

scusate ma non so come si scrivono le formule, quindi lo dico senza.... Cosa rappresenta nello spazio ordinario il sistema X alla seconda fratto due meno Y alla seconda fratto 4 e sotto nel sistema c'è Z uguale a 0? Sto tentando di aiutare la mia ragazza quindi se potete datemi anche una brave ma esaudiente spiegazione... Grazie per l'aiuto e scusate per l'ignoranza......

Lo so, non è difficile: $f(x,y)=x^2y^2$ con dominio: cerchio con centro l'origine e raggio = 1. Non ho la soluzione, per questo vi chiedo. Per impostarlo devo avere: $0<=x<=1$ e poi $0<=y<= $ ??????? (ho pensato alla porzione di circonfenza nel primo quadrante... ????? ) Poi calcolare: $4*int_C x^2y^2 dy dx $ ?

come faccio a ricavare le soluzioni da x^6+3ix^3-2 dopo che ho posto x^3=t e ho trovato che t=-i e t=-2i? Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Determinare la trasformata di Fourier della funzione:$(1+t^2)^n$ essendo $n$ un numero intero relativo. Idem per $sen|x|$ e $cos|x|$.

Dunque, gli sviluppi di macLaurin/taylor sono un qualcosa di molto meccanico; il loro tesso significato è abbastanza semplice da comprendere; un polinomio di grado n che vuole approssimare in modo ragionevolmente accurato una data funzione in un punto. questo è ciò che so. La domanda è: Ci sono categorie specifiche di casi in cui essi devono essere applicati all'interno del calcolo dei limiti? oppure devo limitarmi a procedere per tentativi? prima faccio un po' di prove raccogliendo o con ...

Ovvero (se ho capito bene) un integrale da 1 a $+oo$ è integrabile solo se data una g(x) il limite per x->$+oo$ di $f(x)/g(x)=L$ e g(x) deve essere integrabile in 1 $+oo$ supponiamo che la mia g(x) sia $1/x^(3a+2)$ come capisco per quali valori di a è convergente?

ciao raga c'è qualcuno che è in grado di risolvere questo tipo di integrale generalizzato?? $frac(4) ((1 + x) ( 5 + x)) il prof me lo risolve con limite di m che tende ad infinito e mette un valore M non so cosa vuol dire... cmq il tutto è sotto il simbolo di integrale per +infinito e zero.. grazie..

$int_(D) (x+y^5cosx)dxdy$ con $D={-1<=x<=0, |y|<=2}$ perché si riduce avendo che: $int_(D) (y^5cosx)dxdy=0$ ? ? ? così si ha quindi la riduzione: $int_(D) (x)dxdy$ Il resto l'ho capito più o meno. (Cioé il motivo per cui si fa questa operazione. Si divide l'area interessata in due parti per facilitarne il calcolo. Poi si moltiplica per 2 per avere la porzione intera... Mi sembra di aver capito così) Il mio libro non ne parla, in rete non ho trovato nulla. Grazie

Salve, vorrei scrivere questo integrale P=1/kT*∫(da τ a τ + kT) di v*i dt come sommatoria. Mi potreste spiegare come si fa?grazie

$sum_(n=1)^(+oo) (log(1+1/(sqrtn))$ Studiare il carattere con uno dei seguenti criteri:confronto, rapporto, radice, infinitesimi.

Data la funzione $f(x,y) = x^4sin(x^2y)$, calcolare l'integrale di f sul triangolo di vertici $(0,0), (1,0), (1,1)$. E' la prima volta che ho a che fare con questo tipo di problemi e non ho esempi dai quali trovare similitudini. Insomma, non so da dove iniziare...

Dubbio.... Ma la funzione $f(x)=e^(-x/3)*(3x-2)^(1/9)$ non è definita in tutto $R$? Vi dico questo perchè Derive mi disegna la funzione da $2/3$ a $+oo$...A me sembra che a $-oo$ la funzione vadi a $-oo$...Cosa ne pensate??

Mi stavo domandando quale fosse il carattere della seguente serie: $sum_{n=2}^{+infty}log(1+(-1)^n/n)$ Non ho idea di quale criterio utilizzare; se pongo: $a_n:=log(1+(-1)^n/n)$ studiare il valore assoluto della serie non mi porta a nulla. Applicare il criterio di Leibniz non se ne parla perchè $a_n$ non è monotona decrescente, neppure definitivamente. Allora ho pensato di notare che: $a_n~(-1)^n/n$ che è una serie convergente semplicemente, ma non assolutamente. Il problema è che il criterio del ...