Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi, non riesco a capire una semplificazione all'inizio di un equazione nel campo complesso:
$e^(2ipiz) + i e^(pi(iz-4))=0$
ora
$e^(2ipiz) = -i e^(pi(iz-4))$
e successivamente mi viene semplificata come (dalla risoluzione del libro):
$e^(2ipiz) = e^((3ipi)/2)* e^(pi(iz-4))$
In poche parole non capisco da dove esce quel $3/2$, so che $-1$ si puoi esprimere come $e^(ipi)$ ma quella semplificazione della $i$ al secondo membro che mi fa escire il $3/2$ non la ...
PROBLEMA 1
Quanto vale il vettore gradiente in figura:
Soluzione (fino ad un certo punto però...)
$f_x = (0.24-0.20)/(0.35) = 0.11$
$f_y = (0.24-0.20)/(0.2) = 0.2$
Vettore gradiente:
$grad(f(x,y))= 0.11i + 0.2j$ (Pendenza di 60° rispetto all'asse x)
Adesso però non riesco a proseguire.
Come arrivo ad una delle possibili soluzioni?
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PROBLEMA 2
Dico l'opzione $f_x<0$ e $f_y>0$ perché per valori crescenti delle curve di livello ho che x ...
y'' + 2 y'= (e^x +1) ^-1
non riesco a trovare la soluzione particolare
help!!!!!
Usando la seguente figura che mostra le curve di livello di $f(x, y)$, stimare il valore delle derivate parziali di $ f$ nel punto $(0.5, 1.5)$ indicato in figura (indicarne almeno il segno).
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Aiutatemi, non so come ragionare.
Avete qualche consiglio?
GRazie
${(y'=-2/xy+4x),(y(1)=2):}<br />
<br />
1) $ y'+2/xy=4x
2) $y(x)=e^(-2logx) inte^(2logx)4x dx<br />
3) $y(x)=1/x^2 int x^2*4x dx
4) $y(x)=1/x^2 (x^4+4C)<br />
5) $ y(x)=x^2+(4C)/x^2
6) $ C=1/4<br />
7) $y(x)=x^2+1/x^2
è giusto? grazie mille a todos
Vi prego di aiutarmi a studiare il carattere di queste dannate serie che proprio non mi vogliono entrare
$sum_(n=1)^(+oo) (n^2-5n)/(n^2*sqrtn+1)$
$sum_(n=1)^(+oo) log^3((n+1)/n)$
$sum_(n=1)^(+oo) (sen^2 logn)/(5^n+3)$
Grazie anticipatamente a chiunque sia disposto a darmi una mano
Ho un esempio sul libro che non riesco a decifrare!
Se $f(x,y)=xe^y$, trovare la velocità di variazione di f nel punto $P(2,0)$ (c'era scritto P(0,2) ma penso un errore di stampa... ) nella direzione da $P$ a $Q(1/2,2)$ ecc ecc
Nello svolgimento:
l'esempio calcola il vettore gradiente: $grad f(2,0) = -<1,2>-$ OK CAPITO
Prosegue:
il vettore unitario nella direzione $vec(PQ) = -<-1.5,2>-$ è $u= -<-3/5,4/5>-$
Forse $vec(PQ) = -<-1.5,2>-$ è dato da Q - P cioé ...
Ciao ragazzi, ho bisogno d' aiuto su una serie perchè tra qlke giorno ho l' orale di analisi avendo passato lo scritto!
la serie è la seguente: [size=150]serie di n che va da 1 a piu infinito di: (2n+1)/ [n^2 x (n+1)^2][/size] . ( x sta per moltiplicazione!)
La serie è sicuramente convergente in quanto riconducibile alla serie di Mengoli, ma il mio problema è trovare la somma!!!
sto diventando pazzo! ( mi hanno detto che la somma dà 1 ma nn rieco a capire xke!)
ringrazio anticipatamente chi ...
[size=150]Data la funzione $f(x, y) = 2xe^y$, calcolare l’integrale della funzione sul quadrilatero chiuso di vertici:
(−1, 0), (0, 0), (0, 1), (1, 1).[/size]
Io avevo pensato: ( )
$2*int_0^1 ( int_0^y ( 2xe^y)dx)dy$
Aiutatemi perfavore, voglio capirlo e non ho la soluzione...
ciao a tutti mi dareste una mano a risolvere questo problema?
${(y'=-ycosx + sinxcosx),(y(0)=1) :}$
grazie mille!!!
Stò cercando di rappresentare l'insieme dei numeri complessi:
(z+1)^5=1
secondo voi quanto viene?
Ciao a tutti
Ho bisogno di aiuto per due serie.
Devo stabilire per quali valori di x reali le seguenti serie risultano convergenti:
`sum_(n=1)^oo(x-1)^n/(n+logn)
`sum_(n=1)^oo(3^n(x+1)^n)/n
Pensavo di utilizzare il criterio del confronto, ma col fatto che c'è la x incognita non so come procedere!
Grazie in anticipo!
ciao, date un'occhiata a questi esercizi:
1) f(x,y)=x⁴+y⁴-2x²+4xy-2y²
calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo o di sella.
2)risolvi i seguenti problemi di Cauchy
y′+(1/(2x))y=((xsin(x))/(3+cos(x)))y³
y(1)=1
y′′-3y′-18y=e^{-2x}
y(0)=0
lim_{x→+∞}y(x)=0
3)risolvere il seguente integrale doppio
∬_{A}((|x|+y)/((x²+y²)²))dxdy
dove A={(x,y)∈R²: 1≤x²+y²≤4, y≥0}
4) calcolare la lunghezza della curva γ di equazione:
γ:{
x(t)=∫₀^{t}e^{2s}(e^{s}sin ...
Mi spiegate come trasformare questo integrale
Q= (ω/kT)*∫ i[∫vdt] dt
dove il primo integrale è definito da τ a τ + kT
in sommatoria?
grazie
Ho problemi con questi integrali, chiedo aiuto...
$int (xdx)/(x^2 - 3x +2)$
$int (x+1)dx/(x^4 -6x^3 +13x^2 -12x +4)$
$int ((x^4)(1-x^2))/(1+x^2)^4$
Non so quale formule devo applicare per risolverli,
grazie in anticipo,
salve e tutti.
Salve!
mi trovo in difficoltà a verificare la continuità nell'origine di tale funzione:
$(2cos(x^(1/3)y)+x^(2/3)y^2-2)/(x^4y^4)$
ho eseguito cosi:
$(x^(2/3)y^2)/(x^4y^4)[-2(1-cos(x^(1/3)y))/(x^(2/3)y^2)+1]$
sicchè il limite sembrerebbe una forma indeterminata 0 per infinito.....
qualcuno sarebbe cosi gentile da illuminarmi per saxe quale strada devo procedere x poter infine stabilire l'eventuale continuità nell'origine di tale funzione? vi ringrazio anticipatamente!
Potreste aiutarmi con quest'altro limite?
$lim_(x->0)1/x*(1/(sin(tnx))-1/x)$
A me risulta $-1/6$.
Propongo questo quesito (semplice) di analisi.
Sia $y:[0, +infty[->RR$ una funzione di classe $C^1$ tale che $y(0)>0$, $y'(x)=y(x)arctgy(x)$ $AAx in[0,+infty[$. Dimostrare che $y$ è crescente, che $lim_(xtoinfty)y(x)=+infty$ e dedurne che $y$ non ha asintoti obliqui od orizzontali per $xtoinfty$.
Perché essenzialmente è possibile approssimare una funzione $f(x,y)$ in un intorno $P_0 in Dom(f)$ col suo differenziale? E' semplicemente perché la differenza tra l'incremento nel passaggio da $P_0(x_0,y_0)$ a $P(x,y)$ e il differenziale tende a $0$?
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