Analisi matematica di base

ragazzi vorrei sapere se a questi limiti e integrali mi trovo giusto...a voi: $lim_{x->0}(sinx/x)^(1/x) =e$ $lim_{x->oo}{[1+2^(1/x)]/2} =oo$ $lim_{x->oo}(x^3-x)^(1/log(x+1)] =oo$ per gli integrali $int xlog(x^2-2x+3)dx = xlog(x^2-2x+3)-log(x^2-2x+3)+[6/(radical2)]arctan[(x-1)/(radical2)] +c$ $int xarctan(2+x)dx =(x^2/2)arctan(2+x)+(x/2)-log(2x^2+8x+10)+[3/(2radical2)]arctan[(x+2)/(radical2)] +c$ $int (x+1)/[x^3(x^2+2x+2)]dx = -1/x -1/(2x) +(1/2)log(x^2+2x+2)-2arctan(x+1) +c$ spero che mi possiate aiutare, grazie per l'aiuto.

Scusate la banalità della domanda: Se io ho una funzione con il modulo tipo f(x)= |x+1| per farne l'insieme di definizione devo dividerla in f(x)= x+1 per x>-1 f(x)= -x-1 per x-1 x-3 x-1 è anche maggiore di -3 ecc..???

Calcolare il seguente limite senza utilizzare lo sviluppo in serie di Taylor: $lim_(ntoinfty)[nsin(1/n)]^n$

Scusate.. se io ho arctg(2x) + arctg(x) = 10 come ricavo x??

Ciao a tutti, nn riesco a risolvere le successioni per ricorrenza dove in a1 = 1 a2=qualcosa misto tra an e n.... help me... per esempio a1=1 a(n+1)= (e^-an) ((n+1)/n)^(n-n^2) n$in$$NN$ devo stabilire se ammette limite e in caso affermativo calcolarlo...

Ciao a tutti, sto risolvendo questo integrale ma, ad un certo punto non so come continuare. ecco: $int x*arctg(x+1) dx$ Utilizzo la formula per la risoluzione per parti: $ fintg-int(f'intg)dx$ pongo: $f=arctg(x+1)$ $g=x$ eseguo alcuni passaggi e giungo qui: $arctg(x+1)*(x^2)/2-1/2int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$ non so come svolgere l'integrale rimasto, ovvero: $int((x^2)/\(x^(2)+2x+2))dx$ Forse la soluzione è semplice, ma io non la vedo! Grazie a tutti

Ciao a tutti mi stò preparando per l'esame di Analisi 1 e vorrei che qualcuno di voi mi postasse esercizi su inf e sup (magari anche cn le soluzioni così vedo subito se ho fatto bene o no) Grazie a tutti

Propongo il mio esame di Analisi I di oggi, così se c'è qualcuno che vuole allenarsi o confrontare i risultati con i miei lo può fare. 1)Studiare la successione definita per ricorrenza $a_(1)>=0$, $a_(n+1)=sqrt(1+log(a_(n)+1))-1$ $AAninNN$. 2)Studiare la serie numerica $sum_(n=1)^(infty)arctg(n^(alpha)-n^(alpha)cos(1/n^2))$ al variare del parametro reale positivo $alpha$. 3)Calcolare il limite seguente $lim_(xto0^+)(2-2cosx-xsinx)/(x^3(log(1+x)-x))$ 4)Data la funzione $f(x)=arctg(sqrt(|x-1|)/(x+2))$ studiarla e disegnarne il grafico.

Ragazzi anche questa settimana è arrivata al venerdì e ci rilassiamo un poco in attesa del fine settimana. E quale miglior relax che risolvere un bel problemino?… Per unire l’utile al dilettevole pertanto vi proporrò un problema la cui soluzione è estremamente utile per un problema che sto affrontando e che ora vi spiego. Supponiamo di avere una funzione complessa in $z$ definita come il prodotto di due polinomi $P(z)$ e $Q(z)$ nel modo seguente… ...

Cercare la soluzione del problema a valori iniziali $y^('') + 4y^(')+8y=0$ con $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$. Ok a me viene (penso senza particolari problemi...): $y= e^(-2x)*(c_1*cos(2x)+c_2*sin(2x))$ Mi chiedo come devo proseguire per trovare l'eq particolare. Come li uso i parametri iniziali che mi fornisce il testo $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$? Thanks

$xye^(-(x^2+y^2))$ triangolo di vertici: $(1,-1)$, $(1,1)$, $(-1,1)$ Ho dei dubbi riguardo la soluzione... Mi risulta $0$. $int_(-1)^(1) (int_(-x)^(1) xye^(-(x^2+y^2))dy)dx$ Confermate? Vi ringrazio.

La funzione è molto semplice: $f(x,y) = 3x^2y + y^3 - 3x^2-3y^2+2$ Dominio: $-2<=x<=2; -1<=y<=1$ minimo in: $(-2,-1)$ e $(2,-1)$ Ok, anche a me viene così. massimo in: $(0,0)$ Ma a me risulta nel punto $(0,-1)$... Grazie e buona giornata!

Quale delle seguenti soluzioni soddisfa il problema di Cauchy: $y^{\prime}=x/y$ con $y(-2)=-1$ Possibili soluzioni: a) $-sqrt(x^2-3)$ b) $sqrt(x^2-3)$ c) $x^2/2 - 3$ d) $x+1$ ---- Io ho provato a risolverla a variabili separabili ma arrivo a: $y^2=x^2+c$ ora posso fare la radice ad entrambi i membri e continuare con: $y=x+c$ quindi trovo c=1 allora posso confermare la risposta d)? Ho come l'impressione di aver ...

Quale delle seguenti funzioni è una soluzione dell'eq diff $y^('')+2y^{\prime}+5y=0$? Possibili risposte: a) $e^x+2cos(2x)$ b) $e^(2x) + 2e^(-4x)$ c) $4e^(-x)cos(2x)$ d) $-sin(2x) + cos (2x)$ ---- Io arrivo a trovare: $c_1e^(-x)(cos(2x)) - c_2e^(-x)(sin(2x))$ Ma ora, come faccio a concludere ed a scegliere una proposta di soluzione? Mi potete dimostrare la soluzione trovata? Mille grazie!

Ecco un altro limite,spero che qualcuno abbia pazienza di postarmi lo sviluppo in serie di Taylor xchè a me non penso esca.. $lim_{x->0}(ln(1+x(arctanx))-xsinx)/(cosx-e^(-x^2/2))$ Alla fine a me esce $(x^2+o(x^2))/(o(x^3))$ è giusto??

Della seguente eqz differenziale: 2y''+2y'+y = e (elevato alla -x/2) * sen pigrecomezzi mi servirebbe conoscere: - integrale generale dell' eqz omogenea associata; - integrale particolare dell' eqz completa con condizione iniziale y(pigreco)=1 e y'(pigreco)=0 Grazie!

$y^{\prime}= -(e^(-x))/(2picos(piy))$ tale che $y(0)=0$ Lo so che non è difficile ma mi son bloccato: da: $dy(2picos(piy))=-e^(-x)dx$ arrivo a: $sin(piy)=(e^(-x))/2$ Come faccio ora ad esplicitare la y? Grazie come sempre...

ragazzi.. mi serve una mano. premetto che sto al primo anno di economia aziendale, ma provenendo da un liceo classico faccio pena in matematica tra 4 giorni ho l'esame ( di matematica generale appunto) e mi sto bloccando un bel po' sullo studio del grafico delle funzioni qualcuno mi può dare una mano? la teoria bene o male l'ho fatta, però mi blocco su degli esempi da esame dati da un assistente Devo trovare solo 1) campo di esistenza 2) segno della funzione (f >0) 3) eventuale ...

Ho difficolta ad eseguire il volume del solido di rotazione attorno all asse delle x del seguente integrale §x*cosx (a parole: integrale di x per il coseno di x) Quando calcolo il volume del solido di rotazione attorno all'asse x la formula è la seguente: (scusate se la scrivo un po a parole ma non sono pratico di questo forum) V= pigreco § [0,pigrecomezzi] (x*cos x)^2 Se mi potete aiutare x favore! Grazie!

come posso trovare le soluzioni di ((2z+1)/(2z-1))^4 = 1??