Analisi matematica di base
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Ragazzi
anche questa settimana è arrivata al venerdì e ci rilassiamo un poco in attesa del fine settimana. E quale miglior relax che risolvere un bel problemino?…
Per unire l’utile al dilettevole pertanto vi proporrò un problema la cui soluzione è estremamente utile per un problema che sto affrontando e che ora vi spiego. Supponiamo di avere una funzione complessa in $z$ definita come il prodotto di due polinomi $P(z)$ e $Q(z)$ nel modo seguente… ...
Cercare la soluzione del problema a valori iniziali $y^('') + 4y^(')+8y=0$ con $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$.
Ok a me viene (penso senza particolari problemi...):
$y= e^(-2x)*(c_1*cos(2x)+c_2*sin(2x))$
Mi chiedo come devo proseguire per trovare l'eq particolare. Come li uso i parametri iniziali che mi fornisce il testo $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$?
Thanks
$xye^(-(x^2+y^2))$ triangolo di vertici: $(1,-1)$, $(1,1)$, $(-1,1)$
Ho dei dubbi riguardo la soluzione...
Mi risulta $0$.
$int_(-1)^(1) (int_(-x)^(1) xye^(-(x^2+y^2))dy)dx$
Confermate?
Vi ringrazio.
La funzione è molto semplice:
$f(x,y) = 3x^2y + y^3 - 3x^2-3y^2+2$ Dominio: $-2<=x<=2; -1<=y<=1$
minimo in: $(-2,-1)$ e $(2,-1)$ Ok, anche a me viene così.
massimo in: $(0,0)$ Ma a me risulta nel punto $(0,-1)$...
Grazie e buona giornata!
Quale delle seguenti soluzioni soddisfa il problema di Cauchy:
$y^{\prime}=x/y$ con $y(-2)=-1$
Possibili soluzioni:
a) $-sqrt(x^2-3)$
b) $sqrt(x^2-3)$
c) $x^2/2 - 3$
d) $x+1$
----
Io ho provato a risolverla a variabili separabili ma arrivo a:
$y^2=x^2+c$
ora posso fare la radice ad entrambi i membri e continuare con:
$y=x+c$ quindi trovo c=1 allora posso confermare la risposta d)?
Ho come l'impressione di aver ...
Quale delle seguenti funzioni è una soluzione dell'eq diff $y^('')+2y^{\prime}+5y=0$?
Possibili risposte:
a) $e^x+2cos(2x)$
b) $e^(2x) + 2e^(-4x)$
c) $4e^(-x)cos(2x)$
d) $-sin(2x) + cos (2x)$
----
Io arrivo a trovare:
$c_1e^(-x)(cos(2x)) - c_2e^(-x)(sin(2x))$
Ma ora, come faccio a concludere ed a scegliere una proposta di soluzione?
Mi potete dimostrare la soluzione trovata?
Mille grazie!
Della seguente eqz differenziale:
2y''+2y'+y = e (elevato alla -x/2) * sen pigrecomezzi
mi servirebbe conoscere:
- integrale generale dell' eqz omogenea associata;
- integrale particolare dell' eqz completa con condizione iniziale y(pigreco)=1 e y'(pigreco)=0
Grazie!
$y^{\prime}= -(e^(-x))/(2picos(piy))$ tale che $y(0)=0$
Lo so che non è difficile ma mi son bloccato:
da:
$dy(2picos(piy))=-e^(-x)dx$
arrivo a:
$sin(piy)=(e^(-x))/2$
Come faccio ora ad esplicitare la y?
Grazie come sempre...
ragazzi.. mi serve una mano.
premetto che sto al primo anno di economia aziendale, ma provenendo da un liceo classico faccio pena in matematica
tra 4 giorni ho l'esame ( di matematica generale appunto)
e mi sto bloccando un bel po' sullo studio del grafico delle funzioni
qualcuno mi può dare una mano? la teoria bene o male l'ho fatta, però mi blocco su degli esempi da esame dati da un assistente
Devo trovare solo
1) campo di esistenza
2) segno della funzione (f >0)
3) eventuale ...
Ho difficolta ad eseguire il volume del solido di rotazione attorno all asse delle x del seguente integrale
§x*cosx (a parole: integrale di x per il coseno di x)
Quando calcolo il volume del solido di rotazione attorno all'asse x la formula è la seguente: (scusate se la scrivo un po a parole ma non sono pratico di questo forum)
V= pigreco § [0,pigrecomezzi] (x*cos x)^2
Se mi potete aiutare x favore! Grazie!
come posso trovare le soluzioni di
((2z+1)/(2z-1))^4 = 1??
A) Per quale $K$ converge: $sum_(n=0)^(oo) (k+n)/(2n^2+5)$
B) se "$s$" è il valore della somma della serie $sum_(n=0)^(oo) (2^n)/((n^2+1)3^n) $ quale affermazione è vera:
$s=0;$ o $s>3;$ o $s=oo;$ o $s<3;$
C)Per quale $a$ converge: $sum_(k=1)^(oo) (log k)/(k+ak^3)$
D) Quale proprietà verifica la somma "s" della serie $sum_(k=0)^(oo) (3^(k+1))/(5^k)$
D) A me sembra converga a $3/5$ ma le possibili risposte sono: $s=oo$ o ...
Ciao a tutti.
Ho bisogno di un suggerimento per risolvere questo integrale:
$int(1/(1-e^(-y)))dy$
Ho provato per sostituzione, ma non riesco...
Ciao a tutti
Non ho capito tanto bene come va trattata la costante nelle equazioni differenziali...
Se non ho capito male vanno tutte "fuse" in un' unica, ma non so come trattarle quando passano da una parte all'altra del segno di uguale...
devo verificare la convergenza o meno di questa serie...però non sono sicuro del metodo che ho usato:
$sum_(n=1)^(+infty) ((n!)^2n^3)/((2n)!)$
mi sembra proprio che la serie converga, soltanto che non so con che funzione confrontarla...mi verrebbe da dire che ,definitivamente per $n->+(infty)$, $((n!)^2n^3)/((2n)!)$ si comporta come $(n!)/((2n)!)$, dunque potrei dire che
$1/n^2 >= (n!)/((2n)!)$ e pertando essendo
$sum_(n=1)^(+infty) 1/n^2 $
un'armonica convergente, allora anche la serie iniziale è convergente...no ...
Mi fate un esempio di una successione (sempre se risulta possibile):
A) monotona e non limitata;
B) monotona e limitata, ma non convergente;
C) convergente e non monotona;
D) limitata e non convergente;
Con questi esempi penso ( spero!) di chiarirmi le idee...
GRAZIE
Perfavore mi fate un esempio di una condizione necessaria ma non sufficiente per la convergenza di una serie. Cioé un esempio dove mostra che non è sufficiente.
E poi, visto che ci siete, un esempio di condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie... Ossia un esempio dove mostra che non è necessaria...
Non ne vengo fuori se non ho questi esempi... Sul libro propone quest'esercizio ma forse non ho capito fino in fondo il concetto...
Vi ringrazio ...
Mi aiutate a scomporre la seguente funzione con Taylor?
$log(1+senx)=log(1+x-x^3/(3!)+o(x^4))$
Solo che non capisco come devo continuare, ovvero sapendo che
$log(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+o(x^3)$
cosa devo fare ora? Sommare le due formule ottenute o sostituire i valori del seno in quelli del logaritmo scomposto??
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