Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Mi sembra che il seguente sia un limite immediato. Oppure c'è qualcosa che mi sfugge?
Grazie.
$lim_{x\to0}\(1+x)^(tgx)=1$
Ecco uno dei classici dubbi sciocchi che mi assalgono pochi giorni da un esame
Il sottoinsieme di $RR^2$ costituito dal cerchio di raggio uno (incluso il bordo) centrato nel punto (0,0) meno l'origine non è ne aperto nè chiuso, giusto?
salve a tutti!
devo dimostrare che la successione
$S_n = 1+1/sqrt{2}+1/sqrt{3}+...+1/sqrt{n}$
non è di Cauchy...io ho ragionato dicendo che in quanto somma parziale di una serie divergente non può essere di Cauchy..
però mi viene il sospetto di doverlo dimostrare sfruttando la definizione di successione di Cauchy, ovvero
$AA epsilon>0 EE n_0 : AAn>=n_0,p>0$
$|S_(n+p)-S_n|<epsilon$
oppure con la sua negazione
$EE epsilon>0 : AAn_0 EE n,p, n>=n_0,p>0 :$
$|S_(n+p)-S_n|>=epsilon$
in questo caso non sono sicuro di aver fatto giusto.. ho ...
ciao,
sono iscritto al primo anno di informatica presso la statale di milano. sebbene al primo semestre dovrei preparare l'esame di matematica discreta, attualmente sto cercando invece di studiare i fondamenti stessi della matematica (logica e teoria degli insiemi). il mio obiettivo è quello di riuscire finalmente a chiarire numerosi dubbi che mi assillano ogni volta che apro un libro qualunque di matematica (matematica discreta, ma anche analisi, algebra lineare ecc...).
ad esempio, ...
Mi chiedo se per affermare che il seguente limite è pari a $+oo$ è sufficiente dire che:
per x che tende a $+oo$ la radice di x tende a $+oo$ ed il termine tra parentesi è sempre positivo.
$lim_{x\to+oo}\sqrt(x)*(2+cosx)=+oo$
ciao, volevo una dritta sulle funzioni e su come procedere allo svolgimento di alcuni esercizi
qualcuno mi può aiutare
vi cito qualche esercizio.
determinare le funzioni inverse di:
f(x)=3x-2;g(x)=x/3 -7;h(x)=x-1/x-2.
grazie anticipatamente.
salve,
mi sto esercitando sullo studio di funzioni, ma vado in difficoltà per lo studio delle funzioni trigonometriche.
esempio ho la funzione $x+tg x$ in cui ho difficoltà fin dall'inizio soprattutto per quanto riguarda dominio,intersezione con assi, se bisogna considerare un periodo della funzione o tutto R.Qualcuno può spiegarmi come si fanno questi punti di tale funzione?Lo stesso vale anche per $ln(sin x)$ e per $(cos^2 x)/(1+2sinx)$
inoltre studiando la seguente funzione ...
da un punto di coordinate note posso risalire
all'equazione della retta a cui appartinene?
ciao a tutti, ho un problema nel determinare la convergenza e divergenza di una serie, ad es:
$sum_(n=1)^oo(e^(1/n^2)-1)$.
Per prima cosa calcolo il limite per n che tende a infinito: tale lim tende a zero quindi la serie puo sia divergere che convergere.
Nel momento in cui debbo utilizzare il criterio adatto per calcolare la serie, mi blocco...!!
Mi aiutate a capire quale utilizzare in questo esempio please?
grazie mille
$\sum_{n=1}^infty ln(1+(1/(n^3)))$
Ho pensato di usare il criterio della radice, per cui il limite di $(a_n)^(1/n)=0<1$, quindi la successione converge. Va bene?
Ciao a tutti, primo topic qui dentro
Io devo essere in grado di trovare un angolo sapendo come sono il seno e il coseno di un altro.
Esempio pratico:
Sin1 = -Sin2
Cos1 = Cos2
Quindi l'angolo 1 = -angolo2
Ad occhio ho capito il senso, ma non so seguire un ragionamento sensato che funzioni in ogni caso. Ad esempio con
Sin1 = -Cos2
Cos1 = -Sin2
L'angolo 2 = -angolo1 -(p.greco/2)
Potreste spiegarmi che ragionamento devo seguire per arrivare a questa soluzione?
Grazie a ...
qual è l'insieme di definizione della seguente funzione
$ f(x,y) = sqrt(4-x^2*y^2)/log(x^2/16 + y^2/25 -1)
spiegatemi anke il perke delle vostre risposte...grazie
Salve a tutti siccome ho fatto ieri l'esame di analisi ed ho un dubbio potresti aiutarmi a risolverlo??
Avevo un integrale doppio
$xsen^2(x+y)dxdy$
come si risolve????
il dominio era
$-pi/2<=x<=0$
$-pi/2-x<=y<=pi/2-x$
grazie in anticipo
devo trovare la trasformata di Fourier di sent come faccio?
$F(sent)=1/(2j)[F(e^(jt))-F(e^(-jt))]$ come faccio ad andare avanti?
Chiedo solo conferma di quanto più avanti riportato (anche nella forma scritturale). Abbiate pazienza, ma dopo quasi trent'anni la ruggine è tanta ...
Dunque il problema recita in questo modo:
Dopo aver trovato l'insieme di definizione delle funzioni:
$g(x)=log(1-x)$
$f(x)=4x/(x^2+3)$
trovare per quali valori di x è definita la composizione $gof$ e calcolarne l'espressione.
Questa la mia proposta di soluzione.
L'insieme di definizione di g(x) ...
(se non si dovesse capire è l'ultimo paragrafo della pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_ ... cos.C2.A0x )
Equazioni simmetriche rispetto a sin x e cos x
Le equazioni simmetriche rispetto a sinx e cosx sono quelle tali che, posto X = sinx e Y = cosx, sono riconducibili alla forma P(X,Y) = 0, dove P è un polinomio simmetrico, ossia tale che P(X,Y) = P(Y,X) per ogni X, Y. In altre parole, se si scambiano sinx e cosx, l'equazione rimane invariata.
Queste equazioni si possono sempre risolvere operando la ...
Non riesco a risolvere questi esercizi sui massimi e minimi limiti delle successioni:
a) $n^(1/2)-[n^(1/2)]$ (di questa solo il massimo limite)
Dove la parte fra parentesi quadre indica la parte intera.
b) $((n!)/2^(n))*sin(n(p/2))
p indica il pigreco ma non so come si fa
Ciao a tutto vorrei sapere lo sviluppo della funzione $sen(x^-1)$ con MacLaurin.... ho alcuni dubbi perchè, dopo aver applicato la formula, per valutarne la correttezza ho provato ha calcolare lo sviluppo con derive che restituisce un punto interrogativo!!! Potete darmi la soluzione dello sviluppo e spiegarmi perchè derive 6 mi restituisce un bel "?"..... Grazie!
PS: con derive per approssimare sinx^-1 ad un polinomio di ordine 5 metto.....
TAYLOR(SIN(x^-1), x, 0, 5)
Mi assale un dubbio.
Allora, ho il seguente esercizio:
determinare l'antimmagine della funzione
y=$x^2-1$
nell'intervallo: [0,1].
Da un punto di vista grafico mi viene da affermare:
"la funzione indicata rappresenta una parabola, con concavità rivolta verso l'alto, che interseca l'asse delle y in -1 e quello delle x in -1 e in +1. Pertanto, nell'intervallo chiuso indicato, la funzione ha un'antimmagine che è [-1,0]."
Intanto,
a. è corretto?
b. e se volessi ...
salve a tutti!
una domanda banale (almeno per voi che siete esperti), mi capita a volte di studiare alcuni tipi di funzioni (ad 1 variabile), appena arrivo a studiare il segno della derivata prima mi accorgo che risulta parecchio difficoltoso.
alcuni consigli?
grazie
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