Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao a tutti, ho un problema nel determinare la convergenza e divergenza di una serie, ad es:
$sum_(n=1)^oo(e^(1/n^2)-1)$.
Per prima cosa calcolo il limite per n che tende a infinito: tale lim tende a zero quindi la serie puo sia divergere che convergere.
Nel momento in cui debbo utilizzare il criterio adatto per calcolare la serie, mi blocco...!!
Mi aiutate a capire quale utilizzare in questo esempio please?
grazie mille
$\sum_{n=1}^infty ln(1+(1/(n^3)))$
Ho pensato di usare il criterio della radice, per cui il limite di $(a_n)^(1/n)=0<1$, quindi la successione converge. Va bene?
Ciao a tutti, primo topic qui dentro
Io devo essere in grado di trovare un angolo sapendo come sono il seno e il coseno di un altro.
Esempio pratico:
Sin1 = -Sin2
Cos1 = Cos2
Quindi l'angolo 1 = -angolo2
Ad occhio ho capito il senso, ma non so seguire un ragionamento sensato che funzioni in ogni caso. Ad esempio con
Sin1 = -Cos2
Cos1 = -Sin2
L'angolo 2 = -angolo1 -(p.greco/2)
Potreste spiegarmi che ragionamento devo seguire per arrivare a questa soluzione?
Grazie a ...
qual è l'insieme di definizione della seguente funzione
$ f(x,y) = sqrt(4-x^2*y^2)/log(x^2/16 + y^2/25 -1)
spiegatemi anke il perke delle vostre risposte...grazie
Salve a tutti siccome ho fatto ieri l'esame di analisi ed ho un dubbio potresti aiutarmi a risolverlo??
Avevo un integrale doppio
$xsen^2(x+y)dxdy$
come si risolve????
il dominio era
$-pi/2<=x<=0$
$-pi/2-x<=y<=pi/2-x$
grazie in anticipo
devo trovare la trasformata di Fourier di sent come faccio?
$F(sent)=1/(2j)[F(e^(jt))-F(e^(-jt))]$ come faccio ad andare avanti?
Chiedo solo conferma di quanto più avanti riportato (anche nella forma scritturale). Abbiate pazienza, ma dopo quasi trent'anni la ruggine è tanta ...
Dunque il problema recita in questo modo:
Dopo aver trovato l'insieme di definizione delle funzioni:
$g(x)=log(1-x)$
$f(x)=4x/(x^2+3)$
trovare per quali valori di x è definita la composizione $gof$ e calcolarne l'espressione.
Questa la mia proposta di soluzione.
L'insieme di definizione di g(x) ...
(se non si dovesse capire è l'ultimo paragrafo della pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_ ... cos.C2.A0x )
Equazioni simmetriche rispetto a sin x e cos x
Le equazioni simmetriche rispetto a sinx e cosx sono quelle tali che, posto X = sinx e Y = cosx, sono riconducibili alla forma P(X,Y) = 0, dove P è un polinomio simmetrico, ossia tale che P(X,Y) = P(Y,X) per ogni X, Y. In altre parole, se si scambiano sinx e cosx, l'equazione rimane invariata.
Queste equazioni si possono sempre risolvere operando la ...
Non riesco a risolvere questi esercizi sui massimi e minimi limiti delle successioni:
a) $n^(1/2)-[n^(1/2)]$ (di questa solo il massimo limite)
Dove la parte fra parentesi quadre indica la parte intera.
b) $((n!)/2^(n))*sin(n(p/2))
p indica il pigreco ma non so come si fa
Ciao a tutto vorrei sapere lo sviluppo della funzione $sen(x^-1)$ con MacLaurin.... ho alcuni dubbi perchè, dopo aver applicato la formula, per valutarne la correttezza ho provato ha calcolare lo sviluppo con derive che restituisce un punto interrogativo!!! Potete darmi la soluzione dello sviluppo e spiegarmi perchè derive 6 mi restituisce un bel "?"..... Grazie!
PS: con derive per approssimare sinx^-1 ad un polinomio di ordine 5 metto.....
TAYLOR(SIN(x^-1), x, 0, 5)
Mi assale un dubbio.
Allora, ho il seguente esercizio:
determinare l'antimmagine della funzione
y=$x^2-1$
nell'intervallo: [0,1].
Da un punto di vista grafico mi viene da affermare:
"la funzione indicata rappresenta una parabola, con concavità rivolta verso l'alto, che interseca l'asse delle y in -1 e quello delle x in -1 e in +1. Pertanto, nell'intervallo chiuso indicato, la funzione ha un'antimmagine che è [-1,0]."
Intanto,
a. è corretto?
b. e se volessi ...
salve a tutti!
una domanda banale (almeno per voi che siete esperti), mi capita a volte di studiare alcuni tipi di funzioni (ad 1 variabile), appena arrivo a studiare il segno della derivata prima mi accorgo che risulta parecchio difficoltoso.
alcuni consigli?
grazie
Ciao a tutti.In classe,dopo sverci dimostrato il teorema di Bolzano Weierstrass seguendo la dimostrazione proprio come è fatta qui https://www.matematicamente.it/teoria/an ... eiers.html ,il professore ci ha chiesto di dimostrare che ogni insieme $A$ infinito e limitato ha almeno un punto di accumulazione.Per aiutarci ci ha detto di ricordare che,siccome $A$ è infinito,c'è una $f:NNrarrA$ iniettiva.Io ho pensato di dire che siccome esiste una $f$ definita $NNrarrA$ esiste una ...
Dovrei verificare che la seguente successione di funzioni converge puntualmente alla funzione identicamente nulla
$f_n(x) = \{(n x, "se " 0 \le x < \frac{1}{n}),(2 - n x, "se " \frac{1}{n} \le x < \frac{2}{n}),(0, "se " \frac{2}{n} < x \le 1):}$
Si può osservare che $f_n(0) = 0$ $\forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$, quindi la successione (numerica) $f_n(0)$ converge a zero.
Consideriamo ora $x \in (0,1]$. Per ogni $n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$ risulta $0 < \frac{1}{n} < \frac{2}{n}$, inoltre, per ogni $\epsilon > 0$ $\exists n \in \mathbb{N}$ tale che $\frac{2}{n} < \epsilon$, basta prendere $n = \lceil \frac{2}{\epsilon} \rceil$.
Pertanto, se ...
Trovare la somma della serie così definita:
$\sum_{n=0}^{+\infty}(n+3)x^n$
Allora, dopo aver osservato che il raggio di convergenza è 1, ho ragionato così:
$\sum_{n=0}^{+\infty}(n+3)x^n=\frac{1}{x^2}*\sum_{n=0}^{+\infty}(n+3)x^(n+2)=\frac{1}{x^2}*\frac{d}{dx}(x^3*\frac{1}{1-x})$
Il mio ragionamento è corretto o presenta qualche magagna?
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve a tutti! non riesco a risolvere l'integrale indefinito di (e^x)*cos(x)... potreste darmi una mano, per favore? [/url]
Vi pongo un quesito del mio esonero di matematica generale
Data la f(x)=3x^2 per x1, essa è:
a)differenziabile
b)convessa
c)monotona
d)nessuna delle precedenti
io ho risposto b) ma le soluzioni pubblicate portano la d); allora domani andrò dal prof per la visione del compito cercando di capire questa domanda
A mio favore porterò la definizione di convessità. Una funzione è convessa in un intervallo se presi due punti x1,x2 dell'intervallo abbiamo che per ogni t ...
Salve ragazzi, mi dareste una mano a trovare la controimmagine di questa funzione $f(x)={((x^2-x-1) se x<=1)/((4-x) se x>1)$, nell'intervallo $(1/2,2)$?
Non sono riuscito a mettere le due espressioni della funzione una sopra l'altra, quindi ho optato per questo artificio... Inoltre quel "sex" sarebbe da leggere "se X...".
Ciao a tutti e grazie.
Siccome sul mio libro non sono trattati, vorrei sapere se qualcuno conosce una dispensa reperibili su internet o comunque un link dove sono spiegati i teoremi di cesaro con qualche esempio delle loro applicazioni.
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