Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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come posso trovare i punti di max e i min di max emin assoluti di questa funzione in due variabili??
$f(x,y)=x^2-y^2$
grazie in anticipo!
Vorrei tanto un qualsiasi cosa da cui studiare
la Cesaro sommabilità e l'Abel sommabilità..
ho cercato in rete ma non ho trovato niente.. forse ho cercato male?
Anche qualche libro.. Qualsiasi cosa insomma.
Grazie
Ciao qualcuno sa indicarmi del materiale (on line, un libro) sull'approssimazione delle funzioni in linea teorica? In genere all'uni facciamo approssimazione con i numeri, oppure mi trovo a trascurare dei termini in una funzine o in un'equazione perché molto più piccoli di altri (e non ho problemi) ma spesso mi trovo a dover approssimare funzioni al I, II .. ordine.
Ad esempio devo fare l'approssimazione di ordine 0, I e II per $r > > r'$ della seguente funzione $sqrt((vecr-vecr')*(vecr-vecr'))$ ...
Salve a tutti!! Il mio professore ha dato questo integrale definito da calcolare ma non ci riesco!! Qualcuno sa aiutarmi?? Grazie in anticipo per le risposte.
$1/(2pi)*int_0^(2pi) (sin x)^n dx$ con $nin]2;25]$
Ho la funzione da $RR^2$ in $RR$
$f(x,y)=y*\arctan\frac{1}{|y-x^2|}+\arcsiny$
Posso prolungarla per continuità nell'origine ponendo $f(0,0)=0$. Vale inoltre che $\nablaf(0,0)=(0,\pi/2+1)^T$. Dunque devo risolvere il seguente limite per vedere se $f$ è differenziabile nell'origine:
$\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{f(x,y)-(pi/2+1)y}{\sqrt(x^2+y^2)}$.
Sarà la stanchezza, ma non riesco a venirne a capo. Qualche suggerimento? Possibilmente senza usare coordinate polari
Ho provato a risolvere questo problema di Cauchy
$\{(y' = x \sqrt{1 - y^2}),(y(0) = 1):}$
Le ipotesi del teorema di esistenza e unicità non sono soddisfatte, pertanto la soluzione potrebbe non esistere e/o non essere unica.
Fra le soluzioni costanti dell'equazione differenziale, $y \equiv 1$ risolve anche il problema di Cauchy. Andando a separare le variabili e imponendo le condizioni iniziali trovo $"arcsin"(y) = \frac{x^2}{2} + \frac{\pi}{2}$, ma dato che l'arcoseno è una funzione limitata fra $-\frac{\pi}{2}$ e ...
Spero che voi riusciate a chiarirmi questo dubbio.
Immaginiamo di avere una funzione a due variabili reali $f(x,y)$ di cui vogliamo trovare estremi assoluti e relativi. Immaginiamo inoltre di aver dimostrato che il punto $(0,0)^T$ è un punto in cui si annulla $\nablaf(x,y)$. Possiamo concludere allora che $(0,0)^T$ è punto di sella?
EDIT: ho supposto che la funzione ammette gradiente in $(0,0)^T$.
ciao ragazzi potete dirmi perchè la mia prof svolge questo limite in questo modo:
$lim_{x->oo}3^(x+1) - 3$ =
lim_{x->oo}3^[(x+1)-1] - 1$
Salve,
siccome sono un pò principiante con il calcolo dei limiti mi appello a voi
$\lim_{n\tooo}$ $(1-n)/(1+1/sqrtn)$
Prima cosa che ho fatto é stato dividere tutto per $sqrtn$ e mi viene:
$(sqrtn (1/sqrtn-n/sqrtn))/(sqrtn (1+1/sqrtn))$
Semplifico $sqrtn$ al numeratore e denominatore, $1/sqrtn\to0$
e mi resta:
$(-n/sqrtn)/1$
... quanto vale $-n/sqrtn$ ?
Salve a tutti, mi dareste una mano con questo limite?
$lim_(x->0)(arcsin^(2)x+log(1-sin^(2)x))/(cos^(2)x-1)$. Il mio prof ci dice di trovare separatamente una forma del tipo $cx^(n)+o(x^(n))$ al numeratore e una forma del tipo $cx^(m)+o(x^(m))$ al denominatore, dove $c=$costante.
In questo caso non riesco a capire come posso mettere in correlazione il termine $arcsin^(2)x$ col termine $sin^(2)x$, senza dover fare lo sviluppo del seno fino ad un certo punto arbitrario e poi porre in relazione gli ...
Salve.. sono un nuovo iscritto.
Siccome la prof. nell'ultima lezione ha spiegato i campi d'esistenza mi sono trovato un pò in difficoltà svolgendo gli esercizi.
In verità non sono riuscito a farne mezzo.
Come devo fare?
Prima di questo ci hanno fatto studiare 10000 disequazioni.
Vorrei portare un esempio di funzione ma non so come scriverlo qui nel forum ..
.. qualcuno mi sa dire come fare per imparare a risolvere esercizi sui campi d'esistenza?
Avete del materiale o qualche sito che ...
Ho una funzione :
$W(n,e)=A*Sen(pi/e)*Sen(pi*n/L)$
vorrei delle delucidazioni , perchè la curvatura lungo la direzione n ed e è la derivata seconda della funzione rispetto a n ed e ???
e per il calcolo di integrale curvilineo, usa la seguente formula... che teorema è ?
E è la deformazione lungo l'asse n,
E(n)= L - Integrale da o a L di 1 + 1/2 Derivata al quadrato di w rispetto a n tutto diviso per 1+1/2 Derivata al quadrato di w rispetto a n.
Se nn sono stato molto chiaro fatemi sapere ...
salve..
ho un problema (semplice, secondo me) che non riesco a risolvere.
Data la successione an=log (1+x) qual'è il limite per x-->+ infinito?
grazie a tutti..
Qualcuno mi può dare una mano con esempi di notazioni in "o piccolo" e "O grande"??
Tnks
Premessa
Valgono i seguenti Teoremi e Definizioni :
a)Teorema - Se $Omega$ è un aperto di $RR^n$, l'insieme delle funzioni a scala in $Omega$ è un sottospazio denso sia di $L^1(Omega)$ che di $L^2(Omega)$.
b) Definizione -Sia $Omega$ un aperto di $RR^n$ .Con $C_0^oo(Omega) $ oppure con $D(Omega)$ si indica lo spazio vettoriale, reale o complesso, delle funzioni $v in C_0^oo(Omega) $ il cui supporto è un sottoinsieme ...
Ciao a tutti, sono nuovo di questo forum e frequento il primo anno della facoltà di economia....Premetto che vengo da un liceo scientifico...E da poco per l'esercitazione di matematica, in uno studio di funzione, è stato precisato il fatto che esistono rari casi in cui determinate funzioni si possono intersecare con asintoti orizzontali ed obliqui (mai con quelli verticali)...Io non ho compreso il motivo di questa regola, e se devo essere sincero è la prima volta che la sento dire...Qualcuno ha ...
Qual'è il giusto modo di rappresentare la funzione $x^x$ su un piano cartesiano ad assi reali? Nella parte delle $x$ negative va plottata una funzione tratteggiata, oppure non va plottatta?
Grazie a tutti
Mi date qualche suggerimento per questo esercizio?
Far vedere che la funzione da $RR^2$ in $RR$ sotto definita non è differenziabile nel punto $(0,0)^T$.
$f(x,y)=\frac{x-\sinx}{x^2+y^2}+\arcsin(x^2+y^2)$
$f(0,0)=0$
Applicando la definizione di derivata parziale, trovo che $\nablaf(0,0)=(0,0)^T$.
Devo allora calcolare:
$\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x-\sinx}{(x^2+y^2)*\sqrt(x^2+y^2)}+\frac{\arcsin(x^2+y^2)}{\sqrt(x^2+y^2)}$. Ora il primo addendo tende a zero poichè $x$ e $\sinx$ hanno lo stesso ordine di infinitesimo. Per lo stesso motivo, nel ...
Salve,
ho provato in vari modi ma non riesco ad uscirne.
Qualcuno può darmi un aiutino? Magari un indirizzo, poi provo a proseguire io.
Grazie.
$\lim_{x\to0+}\sinx/(cos(sqrt(x))-1)$
sono alle prime armi, volevo sapere se questa sereie è giusta come procedimento
dier se converge o no la serie
$sum_(n=2)^oo(n-3logn)/(2(n-1)logn+Thn)<br />
<br />
notare che $2(n-1)lognsum_(n=2)^oo(n-3logn)/(2(n^2+n)
($n>Thn$ in modo definitivo, quindi mettendo al denominatore la frazione diventa più piccola.
e per la stessa disugualianza di priama posso dire che questa somma è maggiore ...
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