Analisi matematica di base
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una domanda.......
$f(x)=x!$ è derivabile?
e se sì...qual è la sua derivata?
volevo sapere se c'è un metodo per sapere se data la serie armonica si piò stabilire quanti termini devo sommare affinchè la loro somma sia maggiore di un certo numero per esempio 100;
1+1/2+1/3+...+1/x > 100 cioè quanto vale quell' x.
sto studiando i sistemi dinamici discreti e mi è sorto un dubbio che vorrei tentare di risolvere:
supponiamo io abbia un'equazione alle differenze facile facile del tpo:
$x_(n+1)-x_n=f(n)$
dove $f(n)$ potrebbe anche essere $C^oo(RR)$, per rimanere in un caso semplice.
come posso analizzare la stabilità e in generale il comportamento asintotico delle soluzioni senza in alcun modo calcolarle? grazie mille come sempre a tutti
Sto studiando la funzione da $RR^2$ in $RR$ così definita:
$f(x,y)=x^4+y^2-x^2y^2$
Al solito, ho calcolato il gradiente per trovare i punti critici. Tra gli altri, trovo $(0,0)^T$: non riesco a stabilire se è di massimo/minimo/sella poichè il test delle derivate seconde non funziona.
Dopo aver studiato varie restrizioni, congetturo che sia di minimo. Devo usare allora la definizione, cioè $f(x,y)>0$ per un intorno di $(0,0)^T$. Come procedo ...
Dal Prodi.
Si dice preordine una relazione binaria assegnata in un insieme, che goda della proprietà riflessiva e transitiva.
Si dice ordinamento un preordinamento che goda anche della proprietà antisimmetrica.
Proprietà antisimmetrica $\forall x \in E, \forall y \in E, (\mathcal{R}(x,y) ^^ \mathcal{R}(y,x))=> x=y$
Dato un preordinamento (rappresentato dal simbolo $<=$) in un insieme $E$, si pone $x<y <=>_{def} (x<=y) ^^ \not(y<=x)$
Le domande che vorrei farvi riguardano la parte segnata in grassetto.
Io sapevo che $x<y <=>_{def} (x<=y) ^^ (x!=y)$. ...
Ciao!
Gentilmente potreste spiegarmi la dimostrazione di questo teorema??
devo dimostrare che una data funzione soddisfa determinate proprietà;
semicontinua inferiormente e convessa (lo spiega dicendo:è un sup di funzioni affini)
è continua:lo è perchè finita, semicontinua inferiormente e convessa.
Volevo sapere se qualcuno sa darmi una dritta;
il fatto che è un sup di funzioni affini mi assicura che è convessa, ma chi mi dice che è s.c inferiormente?e la conntinuità?
anche se la mia domanda vuol essere più generica scrivo la mia funzione giusto per capire di ...
una domanda di teoria..
una funzione, se definita e continua nel suo dominio, è invertibile?
voglio dire, è questa una condizione sufficiente?
grazie
Mi sto apprestando a affrontare lo scritto di Analisi 3 (che da noi sarebbe il primo modulo della "vecchia" Analisi 2). Mi servirebbe pertanto il link di un file in cui trovare gli sviluppi degli integrali indefiniti; vi chiedo questo per non perdere tempo prezioso durante il compito (credo che avrò ben altri problemi che risolvere un integrale ).
Salve, sono una new entry... volevo esser aiutata per capire determinati termini di matematica, che il nostro docente non ci ha fatto fare a lezione, per colpa di alcuni "stxxxi"...
i termini sono vari dovrò fare l'esame che vale 3 crediti e questo esame è il + difficile in assoluto...
se c'è qualcuno che mi può/vuole essere d'aiuto vi lascio un indirizzo dove si trovano le prove precedenti di matematica...
http://www.unical.it/portale/strutture/ ... e/appelli/
e se in caso riuscirete a darmi qualche notizia vi prego fatevi ...
Un dubbio (banale) pre-esame ci voleva: potreste dirmi se quanto scritto di seguito è corretto?
$"sup"_{x \in [a,b]} |f(x)| = \max\{"sup"_{x \in [a,b]} f(x), "sup"_{x \in [a,b]} -f(x)\}$
$a_n=3$; $a_n+1=1/2 (a_n+3/a_n)$
Salve!
mi viene chiesto il limite di questa successione.
Innanzitutto mi pare di capire che sia una successione monotona decrescente.
il limite è dato da $lim_(nto oo)a_(n-1)/a_n$ ?
grazie!
come posso trovare i punti di max e i min di max emin assoluti di questa funzione in due variabili??
$f(x,y)=x^2-y^2$
grazie in anticipo!
Vorrei tanto un qualsiasi cosa da cui studiare
la Cesaro sommabilità e l'Abel sommabilità..
ho cercato in rete ma non ho trovato niente.. forse ho cercato male?
Anche qualche libro.. Qualsiasi cosa insomma.
Grazie
Ciao qualcuno sa indicarmi del materiale (on line, un libro) sull'approssimazione delle funzioni in linea teorica? In genere all'uni facciamo approssimazione con i numeri, oppure mi trovo a trascurare dei termini in una funzine o in un'equazione perché molto più piccoli di altri (e non ho problemi) ma spesso mi trovo a dover approssimare funzioni al I, II .. ordine.
Ad esempio devo fare l'approssimazione di ordine 0, I e II per $r > > r'$ della seguente funzione $sqrt((vecr-vecr')*(vecr-vecr'))$ ...
Salve a tutti!! Il mio professore ha dato questo integrale definito da calcolare ma non ci riesco!! Qualcuno sa aiutarmi?? Grazie in anticipo per le risposte.
$1/(2pi)*int_0^(2pi) (sin x)^n dx$ con $nin]2;25]$
Ho la funzione da $RR^2$ in $RR$
$f(x,y)=y*\arctan\frac{1}{|y-x^2|}+\arcsiny$
Posso prolungarla per continuità nell'origine ponendo $f(0,0)=0$. Vale inoltre che $\nablaf(0,0)=(0,\pi/2+1)^T$. Dunque devo risolvere il seguente limite per vedere se $f$ è differenziabile nell'origine:
$\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{f(x,y)-(pi/2+1)y}{\sqrt(x^2+y^2)}$.
Sarà la stanchezza, ma non riesco a venirne a capo. Qualche suggerimento? Possibilmente senza usare coordinate polari
Ho provato a risolvere questo problema di Cauchy
$\{(y' = x \sqrt{1 - y^2}),(y(0) = 1):}$
Le ipotesi del teorema di esistenza e unicità non sono soddisfatte, pertanto la soluzione potrebbe non esistere e/o non essere unica.
Fra le soluzioni costanti dell'equazione differenziale, $y \equiv 1$ risolve anche il problema di Cauchy. Andando a separare le variabili e imponendo le condizioni iniziali trovo $"arcsin"(y) = \frac{x^2}{2} + \frac{\pi}{2}$, ma dato che l'arcoseno è una funzione limitata fra $-\frac{\pi}{2}$ e ...
Spero che voi riusciate a chiarirmi questo dubbio.
Immaginiamo di avere una funzione a due variabili reali $f(x,y)$ di cui vogliamo trovare estremi assoluti e relativi. Immaginiamo inoltre di aver dimostrato che il punto $(0,0)^T$ è un punto in cui si annulla $\nablaf(x,y)$. Possiamo concludere allora che $(0,0)^T$ è punto di sella?
EDIT: ho supposto che la funzione ammette gradiente in $(0,0)^T$.
ciao ragazzi potete dirmi perchè la mia prof svolge questo limite in questo modo:
$lim_{x->oo}3^(x+1) - 3$ =
lim_{x->oo}3^[(x+1)-1] - 1$
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