Risoluzione di una serie

[klarence1]

$\sum_{n=1}^infty ln(n)/(n^3)

Grazie.

[_Tipper]

Un abbozzo di risoluzione non sarebbe male, non è che il forum sia un eserciziaro on line... In ogni caso ti basterebbe osservare che $\ln(n) \le n$ $\forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$.

[fu^2]

$sum_(n=1)^(+oo)(logn)/n^3

quindi $sum_(n=1)^(+oo)(logn)/n^3=sum_(n=1)^(+oo)1/n^2*(logn)/n

nota che $logn/n<1$ $AAn>1$

quindi puoi dire che $sum_(n=1)^(+oo)(logn)/n^3=sum_(n=1)^(+oo)1/n^2*(logn)/n
quindi $sum_(n=1)^(+oo)(logn)/n^3
spero di aver scritto bene

[klarence1]

"Tipper":Un abbozzo di risoluzione non sarebbe male, non è che il forum sia un eserciziaro on line... In ogni caso ti basterebbe osservare che $\ln(n) \le n$ $\forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$.

Il fatto è che li non so nemmeno da dove cominciare.... non è colpa mia se non sono un guru.

"Tipper": non è che il forum sia un eserciziaro on line...

questa potevi proprio risparmiarla. Non ho mai trattato, ne tratterò mai il forum come un eserciziario online, infatti quando ho tempo cerco di partecipare e se posso di dare una mano.

[klarence1]

"fu^2":
quindi puoi dire che $sum_(n=1)^(+oo)(logn)/n^3=sum_(n=1)^(+oo)1/n^2*(logn)/n

Era proprio questo il passaggio che mi mancava, grazie.

[_Tipper]

"klarence":[quote="Tipper"]Un abbozzo di risoluzione non sarebbe male, non è che il forum sia un eserciziaro on line... In ogni caso ti basterebbe osservare che $\ln(n) \le n$ $\forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$.

Il fatto è che li non so nemmeno da dove cominciare.... non è colpa mia se non sono un guru.

"Tipper": non è che il forum sia un eserciziaro on line...

questa potevi proprio risparmiarla. Non ho mai trattato, ne tratterò mai il forum come un eserciziario online, infatti quando ho tempo cerco di partecipare e se posso di dare una mano.[/quote]
Magari me la sarei potuta risparmiare, magari no, ma inserire qualche altra parolina, oltre al testo dell'esercizio, e al grazie (magari dire i dubbi, i punti dove si trova più difficoltà) non sarebbe guastato, ti pare?

[klarence1]

Provvederò la prossima volta.