Analisi matematica di base

Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere esercizi di questo tipo: "Determinare la chiusura di $l_2$ in $(l_oo ,||.||_oo)$" Immagino che sia una cosa evidente, ma purtroppo non riesco ancora a vederla. Fabio

devo svolgere una relazione sul problema isoperimetrico nel piano...qualcuno a qualche libro o qualche sito da consigliarmi??? grazie mille...

Ciao... volevo chiarire un dubbio. Ho questo esercizio: $lim_(x->0)(log(1+sen(x))-exp(sen(x))+1)/((sen(x)-1)tan(3x^2))$ ora prendendo gli opportuni sviluppi di taylor "dovrei" poter risolvere l'esercizio....tuttavia ho un dubbio, o meglio, piu che un dubbio (il dubbio presuppone due alternative), ho proprio un vuoto... prendiamo ad esempio lo sviluppo di $log(1+sen(x))$ esso è dato dallo sviluppo del logaritmo che è $log(1+y)=y-y^2/2+ + o(y^2)$ con $y=sen(x)$ composto con lo svuluppo del seno che è ...

Slave, ho come sempre bisogno di voi, ho queste derivate che non mi tornano: $(1-tgx)/(1+tgx)$ Mi faccio la derivata di funzioni fratte e viene $((-1/(cos^2x)-(tgx)/(cos^2(x))-(1/(cos^2(x))-(tgx)/(cos^2x)))/(1+tgx)^2$, pochi passaggi dopo rimane:$-2/(cos^2(x))/(1+tgx)^2$, poi mi perdo... o meglio sbaglio ad applicare qualcosa o non vedo qualche trucchetto, perche andando avanti il mio risultato non combacia con quello del libro. $(sen(x))/(1+tgx), $applicando la formula avremo : $cosx(1+tgx)-(1/cos^2(x)senx)/((1+tgx)^2), $ da cui $cosx+senx-(senx)/(cos^2x)/((1+tgx)^2)$ e adesso ?? Ho continuato ...

Salve a tutti, sto esercitandomi per sostenere la prossima prova scritta d'istituzioni di matematiche per la mia facoltà. Mi scuso fin d'ora se la domanda potrà sembrare banale ma non ho avuto la possibilità di frequentare le lezioni e sono stato a digiuno per anni di analisi matematica (l'ho fatta alle superiori ormai 13 anni fa e l'ho ripresa, per il corso sopracitato, quasi un anno fa). Come testo uso il Marcellini-Sbordone "Calcolo" (che, per inciso, trovo meno comprensibile di molte ...

ciao ragazzi, sto svolgendo qeusto esercizio: come noterete, al centro c'è una convoluzione: ho trovato la trasformata dell'exp moltiplicata il segno e la trasformata di ciò che c'è a dx dell'uguale (che rappresentta la convolzuine fra le funzioni originarie) ma poi come vado avanti potete darmi un input?? ovviamente devo trovare u(x) ciao! e grazie

Ciao a tutti, Mi potreste dare una mano con un ex? Devo calcolare il flusso di $F=<2x+y , y , z^2+x>$ attraverso $S$ dove $S = S_1+S_2$, considerando l'orientamento al di fuori della superficie, con: $S1 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 <= 4, z = 0}$ $S2 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 = 4, 0 <= z <= 2}$ Ho provato a calcolare il flusso attraverso $S_1$ e mi viene $0$... Allora ho usato Java View per vedere il campo $F$ rispetto all'area circolare $S_1$ e non risultano per niente ...

rieccomi qui.. domani ho l'esame, e c'e' un esercizio che mi farebbe comodo risolvere con il vostro aiuto.. il testo recita: Sia E la porzione limitata di spazio compresa fra il cilindro $x^2 + (y − 1)^2 = 1$ e i piani $z = 0, z = y$. Calcolare $int_E (y − x) dxdydz$ tutto qui.. allora, $-1<=x<=1$ $0<=y<=2$ $0<=z<=y$ mi incasino una cifra .. secondo voi posso passare alle coordinate cilidriche magari sostituendo $(y-1)^2$ con ...

1) y = $sqrt(x-1)-(sqrt(3-x))$ D: 1

Ciao.. ho un problema con questo integrale che è parte di un esercizio di un equazione differenziale: $int (sin^3xcosx)/(2+sin^2x)dx$ sono arrivato a dividere l'integrale per poi poterlo fare per parti: $int sin^2x (sinxcosx)/(2+sin^2x)dx$ e quindi per parti $1/2ln(2+sin^2x)sin^2x-1/2int (2sinxcosx) ln(2+sin^2x)dx$ ma non so piu andare avanti.. avete qualche consiglio grazie..

per x-> +- infinito il seguente limite: lim (-2|x| -6log ((|x|-1)/(|x|-2)))/x scusate la scrittura da cani ma non ho ancora trovato il programmino atto a scrivere le formule

Appurato che il prodotto di 2 funzioni integrabili non è necessariamente integrabile, avrei comunque bisogno di un risultato simile per andare avanti nella dim di un teorema: f,g integrabili , fg limitata --> fg integrabile ? f,g integrabili , g limitata --> fg integrabile ? Una di queste due è vera? Per integrabile intendo sempre secondo lebesgue.

Ciao ragazzi, avrei un piccolo problema: non ho ben capito come calcolare lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione rispetto a un sistema ortonormale;Qualcuno me lo può gentilmente spiegare? Grazie in anticipo...

Non mi torna la seguente cosa che ho scritto sugli appunti: Scrivere lo sviluppo in serie di Laurent attorno a $z_0=0$ di $f(z)={z+1}/z$. Scrivo la $f(z)$ nel seguente modo: $f(z)=1+1/z$ Entrambi le parti (regolare e singolare) convergono sempre e lo sviluppo è valido in $CC$*, quindi: $f(z)=\sum_{n=0}^\infty z^n +1$. Secondo me c'è qualcosa di sbagliato. Come fa $1/z$ a trasformarsi in $\sum_{n=0}^\infty z^n$ ?

Ciao, studiando la convergenza puntuale e totale di questa serie di funzioni $\sum_{n=1}^infty ln(1+nx)/(n^3x+n^2)$ mi è venuto un dubbio. Innanzi tutto è lecito porre y=nx? Con questa posizione ho provato la convergenza totale e quindi puntuale per $y>=0$ $\sum_{n=1}^infty ln(1+y)/(n^2(1+y)) <= \sum_{n=1}^infty y/(n^2(1+y)) <= \sum_{n=1}^infty 1/(n^2) $ Avendo potuto fare quest'ultima maggiorazione solo nel caso in cui $y>=0$ e quindi $x>=0$. Dunque c'è convergenza totale per $x>=0$. Ora mi chiedo che cosa succede per $y \in (-1,0)$? ...

Ipotesi $A \subset S \subset T$ $A$ aperto in $T$ Tesi $A$ aperto in $S$ Mi chiedevo se questa proprietà che a volte può sembrare intuitiva è vera in generale. Mi scuso per eventuali sciocchezze che ho scritto e scriverò. Ho seri dubbi sulal correttezza della seguente dimostrazione (fatta dal sottoscritto). Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti. dim Utilizziamo l'ipotesi $A$ aperto in ...

Ciao. Ho un problema con la definizione di classe monotona, ovvero gli appunti del corso che ho seguito mi sembrano scontrarsi con ciò che trovo in rete, su libri eccetera. In pratica la definizione che ho è (la copio lettera per lettera): Una famiglia M di parti di X è una classe monotona se: 1) $AA (E_k)_{k in NN} sube M\ \ sum_{k in NN}E_k in M$ (significa unione disgiunta) (σ-additività) 2) $AA A,B in M, B sube A to A-B in M$ (differenze monotone) Altrove trovo invece che una classe monotona è una famiglia M di parti di X tale che ...

Come fareste? Io ho fatto cosi': $lim_(n->+infty) (log n^(2*n) -log (n!)) $ $= lim_(n->+infty) log (n^(2*n)/(n!)) $

Salve, volevo sapere dove trovare qualche esercizio svolto / trucco per risolvere le equazioni differenziali di ordine n a coefficienti non costanti. So che non c'è una formula risolutiva, però spero ci sia qualche trucco da applicare, sapete niente? Ad esempio l'equazione $tu''' + 3t^2 u'' + 6tu'' -6u = 0$ come si può risolvere? che io non so fare altro che andare a tentativi! oppure come si risolve $t^2 u'' + 4tu' + 2 u = t$? Voglio solo avere qualche suggerimento su come muoversi quando ho di fronte questo ...

Salve a tutti, ho un paio di domande su misura e integrazione che condenso nello stesso topic per non spammare 1) Nel seguente teorema $f_n : A \to \bar RR, A sube RR^n, A$ L-misurabile, $f_n$ L-misurabile $vvn in NN$ allora i) $"sup"_{n}( f_n), "inf"_n( f_n)$ sono L-misurabili ii) $ lim_{ n \to \infty} "sup"( f_n), lim_{ n \to \infty} "inf"( f_n)$ sono L-misurabili Non riesco proprio a capire cosa significhi il sup di una successione di funzioni... è una funzione? e in base a quale relazione d'ordine è definito? 2) Il mio professore di analisi ...