Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
vi propongo il seguente esercizio:
$text{si consideri l'insieme dei numeri reali: } E = { \frac{1}{x} : x in QQ , |x| <= 2 } uu { x in RR \ QQ : x >= 2 }$
$text{si determinino:}$
$text{inf } E = -oo$
$text{sup } E = +oo$
$text{l'insieme dei punti di accumulazione di } E = [2, +oo) text{ oppure } {x in RR : x >= 2}$
$text{l'insieme dei punti isolati di } E = {x in QQ : x <= -\frac{1}{2}} uu {x in QQ : \frac{1}{2} <= x < 2 }$
$text{l'insieme dei punti interni di } E = text{ equivale a quello dei punti di accumulazione, cioè } {x in RR : x >= 2}$
$text{si dica se esistono min } E text{ e max } E = text{ no dato che inf } E = -oo text{ e sup } E = +oo$
L'ho svolto correttamente?
come si risolvono equazioni di questo tipo? col metodo generale?
$y''+6y'+2y=e^x+e^(2x)$
$y''-2y'+y=x+2xe^x$
$y''+y=e^(2x)cos(3x)$
grazie
Salve a tutti, come da titolo
$\int\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}"dx"$
Il procedimento che sono stato costretto ad adottare si è rivelato lungo e dispendioso (in carta, inchiostro e tempo).
Fondamentalmente ho visto che
$\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}=\frac{2}{tanx-3}-\frac{1}{tanx-1}$
dopodiché sostituzione
$tanx=y$ e l'integrale diventa
$\int\frac{2}{(y-3)(1+y^2)}-\frac{1}{(y-1)(1+y^2)}"dy"$
Poi altro spezzettamento per entrambe le frazioni, questa volta di sotto c'è un polinomio di terzo grado, quindi non è molto felice la cosa.
Io sospetto che ci sia una soluzione più ...
ciao...
non riesco a capire come si trovano gli estremi assoluti di una funzione a due variabili?
per esempio della funzione :
$f(x,y)= x^2*(1+2x)*(y-1)^2+ x^2-x-1$
salve, ho provato a risolvere questa eq. differenziale ma mi sono bloccato nel trovare le incognite dell'integrale completo:
$y''+3y'=10x cos(x)$
Salve gente,
ho un problema con la seguente $F(s)$.
L'ho presa da un testo d'esame di analisi 2, esercizio 2.
Il testo dice:
Trovare il segnale $f(t)$ la cui trasformata di Laplace è:
$F(s)=e^{-2s}/{s+a}$
con $a\in CC$. Determinare tutti i numeri complessi $a$ per cui $|f(t)|\leq 1$ per $t\geq 2$.
La cosa non mi sembra difficile. Posso considerare al momento solo la funzione $F(s)=1/{s+a}$ e poi ricordarmi di ...
Salve...dovrei sostenere l'esame di analisi 2, ma non ho ben capito come si risolvono esrcizi di questo tipo:
Approssimare radice quadrata di 9,01 con un errore inferiore a 1/10^4.
Approssimare e con un errore inferiore a 1/10^4.
Calcolare log4/3 con un errore inferiore a 1/10^2.
Valutare l'errore che si commette approssimando sen1/3 con un polinomio di Taylor del quinto ordine di senx.
Grazie e scusate se non ho scritto radice in simboli ma non so che programma ci vuole...scusate:)
Ragazzi qlkuno di buona volontà mi puo' dire cm si risolve il seguente esercizio:
Dimostrare che se 0
Com'è che si calcola la convergenza di un integrale?
Quali sono i passaggi da fare?
(Non posso neanche postare un mio esempio, perchè non ne ho la più pallida idea....)
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille!!
Ciao forum.
Sto trattando questo argomento 'ordine e parte principale'
e ho trovato difficoltà a risolvere un esercizio.
$per x->oo$ di $f(x)=2x+3sen(x)$
dato che x tende ad $oo$ allora dovrò usare l'infinitesimo campione $1/x$
ma non riesco a risolverlo in quanto $sen(x)$ di $x->oo$ non esiste e 2x va sempre ad infinito
Più che altro è un dubbio teorico... esiste lo sviluppo di Maclaurin di funzioni come $sqrt(1 +x)$ o in generale $root(n)(1+x)$?
Li avevo trovati nelle applicazioni ma nella teoria non trovo nulla..
Mi date uno spunto?
Pensavo:
$= lim _(n->+infty) ((n^2 + 1)/n)^(1/n) =$ per $n-> (+infty) $ , $ n^2 +1$ si può considerare come $ n^2$ ed allora :
$= lim _(n->+infty) (n)^(1/n) =$
Ora pero' abbiamo $infty^0$
ed io non ho più cartucce......
Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere esercizi di questo tipo:
"Determinare la chiusura di $l_2$ in $(l_oo ,||.||_oo)$"
Immagino che sia una cosa evidente, ma purtroppo non riesco ancora a vederla.
Fabio
devo svolgere una relazione sul problema isoperimetrico nel piano...qualcuno a qualche libro o qualche sito da consigliarmi???
grazie mille...
Ciao...
volevo chiarire un dubbio.
Ho questo esercizio:
$lim_(x->0)(log(1+sen(x))-exp(sen(x))+1)/((sen(x)-1)tan(3x^2))$
ora prendendo gli opportuni sviluppi di taylor "dovrei" poter risolvere l'esercizio....tuttavia ho un dubbio, o meglio, piu che un dubbio (il dubbio presuppone due alternative), ho proprio un vuoto...
prendiamo ad esempio lo sviluppo di $log(1+sen(x))$
esso è dato dallo sviluppo del logaritmo che è $log(1+y)=y-y^2/2+ + o(y^2)$ con $y=sen(x)$
composto con lo svuluppo del seno che è ...
Slave, ho come sempre bisogno di voi, ho queste derivate che non mi tornano:
$(1-tgx)/(1+tgx)$
Mi faccio la derivata di funzioni fratte e viene $((-1/(cos^2x)-(tgx)/(cos^2(x))-(1/(cos^2(x))-(tgx)/(cos^2x)))/(1+tgx)^2$, pochi passaggi dopo rimane:$-2/(cos^2(x))/(1+tgx)^2$, poi mi perdo... o meglio sbaglio ad applicare qualcosa o non vedo qualche trucchetto, perche andando avanti il mio risultato non combacia con quello del libro.
$(sen(x))/(1+tgx), $applicando la formula avremo : $cosx(1+tgx)-(1/cos^2(x)senx)/((1+tgx)^2), $ da cui $cosx+senx-(senx)/(cos^2x)/((1+tgx)^2)$ e adesso ?? Ho continuato ...
Salve a tutti,
sto esercitandomi per sostenere la prossima prova scritta d'istituzioni di matematiche per la mia facoltà.
Mi scuso fin d'ora se la domanda potrà sembrare banale ma non ho avuto la possibilità di frequentare le lezioni e sono stato a digiuno per anni di analisi matematica (l'ho fatta alle superiori ormai 13 anni fa e l'ho ripresa, per il corso sopracitato, quasi un anno fa).
Come testo uso il Marcellini-Sbordone "Calcolo" (che, per inciso, trovo meno comprensibile di molte ...
ciao ragazzi, sto svolgendo qeusto esercizio:
come noterete, al centro c'è una convoluzione:
ho trovato la trasformata dell'exp moltiplicata il segno e la trasformata di ciò che c'è a dx dell'uguale (che rappresentta la convolzuine fra le funzioni originarie)
ma poi come vado avanti potete darmi un input??
ovviamente devo trovare u(x)
ciao! e grazie
Ciao a tutti,
Mi potreste dare una mano con un ex?
Devo calcolare il flusso di $F=<2x+y , y , z^2+x>$ attraverso $S$ dove $S = S_1+S_2$, considerando l'orientamento al di fuori della superficie, con:
$S1 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 <= 4, z = 0}$
$S2 = {(x,y,z) in R^3 : x^2+(y-1)^2 = 4, 0 <= z <= 2}$
Ho provato a calcolare il flusso attraverso $S_1$ e mi viene $0$... Allora ho usato Java View per vedere il campo $F$ rispetto all'area circolare $S_1$ e non risultano per niente ...
rieccomi qui.. domani ho l'esame, e c'e' un esercizio che mi farebbe comodo risolvere con il vostro aiuto..
il testo recita:
Sia E la porzione limitata di spazio compresa fra il cilindro
$x^2 + (y − 1)^2 = 1$
e i piani
$z = 0, z = y$.
Calcolare
$int_E (y − x) dxdydz$
tutto qui..
allora,
$-1<=x<=1$
$0<=y<=2$
$0<=z<=y$
mi incasino una cifra .. secondo voi posso passare alle coordinate cilidriche magari sostituendo $(y-1)^2$ con ...
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