Analisi matematica di base

$\int_0^t (cos x dx) /((sqrt((1+senx)^3) - 8) $ La risoluzione è lunga lunga, però da quasi soddisfazione vedere paginate di calcoli... buon lavoro!

Cerco un chiarimento sul metodo risolutivo per le eq. differenziali del II ordine, tipo: $y''-3y'$ = $x*e^(-3*x)$ Risolvo prima l'omogenea, cioè annullando il termine noto $x*e^(-3*x)$ e ottengo come polinomio in lambda: $P(\lambda)$ = $\lambda ^2 + 3*\lambda$, con 2 radici reali e distinte: $\lambda = 0 ; \lambda = -3$ A questo punto ho la soluzione dell'omogenea associata, cioé: $y$ = $C_1 + C_2*e^(-3*x)$. Ecco, a questo punto non so come proseguire. Non ...

Ho provato a studiare questa funzione integrale ma non so se è giusta: F(X)=$\int_{0}^{X} e^(-t^2) dt$ ho provato prima a studiare la f(t) e poi la F(X). VORREI SAPERE se il grafico di quest'ultima va da 0 a +00 se è sempre crescente e positiva....a me esce così...

F(x)=$\int_{1}^{x^2} e^t/t dt$ anche in questo caso ho studiato prima la funzione f(t).... per la F(X) otterrei... $\lim_{x \to \infty}F(x)$ =+00 $\lim_{x \to \0}F(x)$ =-00 è corretto?? se è così il grafico viene di conseguenza... grazie

Svolgendo un integrale doppio mi sono imbattutto in un $cos^4$ $ int cos^4 x dx$ $= int (cos^2 x)^2 dx $ $= int ((1-cos2x)/2)^2 dx $ Ora come posso preoseguire? o vi è una via + facile?

Devo studiare la seguente funzione: $y=log|(x^3-x^2)/(x-2)|$ Dominio: $AA x in R-{2}$ Positività: $log|(x^3-x^2)/(x-2)|$>0, quindi $|(x^3-x^2)/(x-2)|>1$ Risolvendo questa disequazione col valore assoluto ottengo: $(x^3-x^2)/(x-2)>1$ e $(x^3-x^2)/(x-2)<-1$ Sviluppando i calcoli mi rimane: $(x^3-x^2-x+2)/(x-2)>0$ e $(x^3-x^2+x-2)/(x-2)<0$ Ho un polinomio di terzo grado che non posso scomporre con Ruffini. Come faccio a trovare le radici? Grazie

SAlve ho provato a risolvere questo integrale per parti effettuando sostituzioni ma niente...non mi viene. Vi sarei davvero grato se mi aiutaste, l'integrale è: $- \int tg(x)e^x dx$ Grazie in anticipo

Devo calcolare una primitiva di $int (2x)^(1+2x^2)(1+2logx) dx$, ho impostato il problema però non capisco come concludere!!! Pensavo di tentare per sostituzione questo perché: $int (2x)^(2x^2)2x(1+2logx) dx$ diventa $int e^(2x^2 log 2x)2x(1+2logx) dx$ ora se derivo $2x^2 log 2x$ ricavo $2x(1+2log2x)$, a questo punto ho pensato ad un modo per eliminare quel due dall' argomento del logaritmo e concludere! Però ci sto ancora pensando!:mrgreen: Ho provato con le proprietà del logaritmo per semplificare le cose ma non ne sono ...

Salve a tutti, vi propongo il seguente esercizio: $text{si consideri l'insieme dei numeri reali: } E = { \frac{1}{x} : x in QQ , |x| <= 2 } uu { x in RR \ QQ : x >= 2 }$ $text{si determinino:}$ $text{inf } E = -oo$ $text{sup } E = +oo$ $text{l'insieme dei punti di accumulazione di } E = [2, +oo) text{ oppure } {x in RR : x >= 2}$ $text{l'insieme dei punti isolati di } E = {x in QQ : x <= -\frac{1}{2}} uu {x in QQ : \frac{1}{2} <= x < 2 }$ $text{l'insieme dei punti interni di } E = text{ equivale a quello dei punti di accumulazione, cioè } {x in RR : x >= 2}$ $text{si dica se esistono min } E text{ e max } E = text{ no dato che inf } E = -oo text{ e sup } E = +oo$ L'ho svolto correttamente?

come si risolvono equazioni di questo tipo? col metodo generale? $y''+6y'+2y=e^x+e^(2x)$ $y''-2y'+y=x+2xe^x$ $y''+y=e^(2x)cos(3x)$ grazie

Salve a tutti, come da titolo $\int\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}"dx"$ Il procedimento che sono stato costretto ad adottare si è rivelato lungo e dispendioso (in carta, inchiostro e tempo). Fondamentalmente ho visto che $\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}=\frac{2}{tanx-3}-\frac{1}{tanx-1}$ dopodiché sostituzione $tanx=y$ e l'integrale diventa $\int\frac{2}{(y-3)(1+y^2)}-\frac{1}{(y-1)(1+y^2)}"dy"$ Poi altro spezzettamento per entrambe le frazioni, questa volta di sotto c'è un polinomio di terzo grado, quindi non è molto felice la cosa. Io sospetto che ci sia una soluzione più ...

ciao... non riesco a capire come si trovano gli estremi assoluti di una funzione a due variabili? per esempio della funzione : $f(x,y)= x^2*(1+2x)*(y-1)^2+ x^2-x-1$

salve, ho provato a risolvere questa eq. differenziale ma mi sono bloccato nel trovare le incognite dell'integrale completo: $y''+3y'=10x cos(x)$

Salve gente, ho un problema con la seguente $F(s)$. L'ho presa da un testo d'esame di analisi 2, esercizio 2. Il testo dice: Trovare il segnale $f(t)$ la cui trasformata di Laplace è: $F(s)=e^{-2s}/{s+a}$ con $a\in CC$. Determinare tutti i numeri complessi $a$ per cui $|f(t)|\leq 1$ per $t\geq 2$. La cosa non mi sembra difficile. Posso considerare al momento solo la funzione $F(s)=1/{s+a}$ e poi ricordarmi di ...

Salve...dovrei sostenere l'esame di analisi 2, ma non ho ben capito come si risolvono esrcizi di questo tipo: Approssimare radice quadrata di 9,01 con un errore inferiore a 1/10^4. Approssimare e con un errore inferiore a 1/10^4. Calcolare log4/3 con un errore inferiore a 1/10^2. Valutare l'errore che si commette approssimando sen1/3 con un polinomio di Taylor del quinto ordine di senx. Grazie e scusate se non ho scritto radice in simboli ma non so che programma ci vuole...scusate:)

Ragazzi qlkuno di buona volontà mi puo' dire cm si risolve il seguente esercizio: Dimostrare che se 0

Com'è che si calcola la convergenza di un integrale? Quali sono i passaggi da fare? (Non posso neanche postare un mio esempio, perchè non ne ho la più pallida idea....) Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille!!

Ciao forum. Sto trattando questo argomento 'ordine e parte principale' e ho trovato difficoltà a risolvere un esercizio. $per x->oo$ di $f(x)=2x+3sen(x)$ dato che x tende ad $oo$ allora dovrò usare l'infinitesimo campione $1/x$ ma non riesco a risolverlo in quanto $sen(x)$ di $x->oo$ non esiste e 2x va sempre ad infinito

Più che altro è un dubbio teorico... esiste lo sviluppo di Maclaurin di funzioni come $sqrt(1 +x)$ o in generale $root(n)(1+x)$? Li avevo trovati nelle applicazioni ma nella teoria non trovo nulla..

Mi date uno spunto? Pensavo: $= lim _(n->+infty) ((n^2 + 1)/n)^(1/n) =$ per $n-> (+infty) $ , $ n^2 +1$ si può considerare come $ n^2$ ed allora : $= lim _(n->+infty) (n)^(1/n) =$ Ora pero' abbiamo $infty^0$ ed io non ho più cartucce......