Analisi matematica di base
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Secondo voi, data una distribuzione di $D'(RR^2)$, ha senso parlare di "distribuzione in coordinate polari"?
Sul libro che sto leggendo, Analisi 3 di Gianni Gilardi, si definisce la composizione di una distribuzione $u$ con un diffeomorfismo (di classe $C^infty$) $F$ mediante la formula (che riprende la formula di cambiamento di variabili)
$\langleucircF, v\rangle=\langleu, (vcircF^(-1))|JF^(-1)|\rangle$
dove $v$ è una funzione test definita su un opportuno aperto di ...
Buongiorno,
per un lavoro di gruppo in un corso di modellizzazione agronomica avremmo bisogno di trovare una funzione che assomigli tanto tanto (tanto) a questa:
${(y=3.6, 0<=x<0.4),(y=ax^-b, x>0.4):}$
con a=2.7387 e b=0.3
Visto che nei fenomeni biologici non sono mai presenti "gradini", vorremmo ottenere un qualcosa di più smussato, ma con ancora il pianerottolo iniziale.
Non abbiamo però idea di come muoverci: qualcuno sa darci una dritta?
Grazie!
Carlo
(Metto in fondo al post le varie definizioni).
Studiando le distribuzioni di Schwartz mi sono posto questa
Domanda: E' possibile che la distribuzione $"pv"1/x$ non abbia ordine 0 (come tutte le funzioni $L_{"loc"}^1$)?
Io risponderei di sì per via del seguente conticino (metto in spoiler per non rendere troppo lungo il post):
Per definizione è $\langle"pv"1/x, psi\rangle="pv"int_{-infty}^infty(psi(x))/x"d"x$. Affermiamo che questo valore principale è uguale all'integrale $int_0^{infty}[psi'(xi_x)+psi'(eta_x)]/2"d"x$.
Infatti siano ...
Il risultato è $e^2$ , ma come ci si arrivi non vedo lo spiraglio. L'unica cosa che posso vedere è che $log e =1$ e percio' sostituendo e poi applicando la proprieta' dei logaritmi in relazione al prodotto e alla proprietà delle potenze, verrebbe:
$lim_(n-> +infty) (n^2)^(1/(1+logn))$ $=$
$lim_(n-> +infty) (n)^(2/(loge+logn))$
e dopo?
Ciao a tutti questo è il mio primo post... ho un problema con un integrale di linea di un vettore...
Sia C = C1 U C2 dove:
C1 = {(x,y) / x^2+y^2=1, y>0 }
C2 = {(x,0) / -1
Salve a tutti, nn riesco a dimostrare che $L^1 \bigcap L^2$ è denso in $L^2$ Rudin usa spesso questa proprietà per giustificare i teoremi sulla trasformata di fourier, però ora mi ero messo con l'intento di dimostrarne l'esattezza. Come faccio ???? La mia idea inziale era quella di partile dalla definzione di insime denso.... subito scartata. Allora adesso sto cercando di vederele quella proprietà in questo modo:
Per semplicità di notazione chiamo $L^1 \bigcap L^2 = L^{1,2}$, se ...
$f(x,y)=(1-cos(xy))/(x^4+y^4)$
allora la prof dice che il mite non esiste, però io ho provato a fare così e sembra quasi mi venga 0, ma sono sicuro di aver sbagliato.
allora ho fatto così:
$1-cos(xy)/(xy)^2* (xy)^2/(x^4+y^4)$
il primo viene 1/2, poi studio la seconda $x^2<=x^2+y^2$ e poi faccio $0<=(xy)^2/(x^4+y^4)<=y^2<=y^2+x^2$, ma a me viene così, sono sicuro che sia sbagliato, mi dite perchè ho sbagliato?
La prof quando ha spiegato questo argomento ha fatto questi esempi:
$f(x,y)=|xy|$
$f(x,y)$ è definita in tutto $R^2$, xy è derivabile in tutti i punti di $R^2$, poi inizia a dire $|t|$ per $t=0$ non è derivabile, $t!=0$ è derivabile, cioè perchè ha detto che quindi |xy| non è derivabile se il loro prodotto è =0?
f è derivabile in tutti i punti $(x,y): xy!=0$
$xy>0\rArrf(x,y)=xy\rArr\ {(f_x (x,y)=y),(f_y (x,y)=x):}$
$xy<0\rArrf(x,y)=-(xy)\rArr {(f_x (x,y)=-y),(f_y (x,y)=-x):}$
Tale funzione è ...
Come di risolve questo limite (formalmente)
$int sqrt(e^(3x)-1) dx$
$(1-i)/i$
y''+4y'-5y=xe^x
non riesco a capire quale sia il metodo di risoluzione, difatti il mio professore non 'e stato molto chiaro in proposito.
nelle sue dispese dice che per risolve un eq. lin. non omogenea di grado superiore al 1, la soluzione e' data dall integrale della relativa omogenea piu un integrale particolare della non omogenea. e ci da questa formula
v(x)= integr tra Xo e X di K(x,z)f(z)dz dove la funzione K(x,z) e' data dal reciproco del wronskiano calcolato nel punto 0,* un ...
Ho questa funzione da $(-pi/2)$ a $pi/2$ $-> R$ :
$f(x) : sin^2(x)- |x-1|$
per cercare il Max e Min sono andato a fare le derivate prime delle due funzioni date dai diversi valori assunti dalla $x$ nei due intervalli di esistenza e cioè:
per $-pi/2 < x < 1$ vale la $ f(x) = sin^2(x) + x - 1$ mentre
per $ 1<= x <= pi/2 $ vale la $f(x) = sin^2(x) - x + 1$
Ho preferito andare avanti nel processo di derivazione perchè non riuscivo a trovare velocemente i ...
Ho questo esercizio:
$f(x,y)=sqrt|xy|$ dire se è differenziabile nell'origine
faccio le derivate $f_x=y/(2sqrt|xy|)$ $f_y=x/(2sqrt|xy|)$ sostituisco 0 nelle derivate al posto di x e y(perchè è così che si fa, vero?)
e le derivate parziali sono entrambe uguali a 0.
Poi per vedere se è differenziabile faccio $lim_(h,k)->(0,0) f(h,k)/sqrt(h^2+k^2)=lim_(h,k)->(0,0) sqrt|hk|/sqrt(h^2+k^2)$, poi non riesco a continuare, comunque la prof dice che non è regolare e quindi non è differenziabile, mi sapreste dire come dimostrare che quel limite non esiste?
Se io ho $ A = (0,1,2,3) $ quante sono le funzioni :
$f: A->A $ tali che $f(0) =0 $ ?
Mi sembra che dovrebbe essere $ 4^3$ , ma non ne' sono sicuro e soprattutto il ragionamento.
Mi spiegate per favore come si fanno le parentesi graffe? Grazie.
Ciao a tutti,
durante lo svolgimento dello studio di funzione $y=xe^(1/(6*x))$, ho incontrato difficoltà nello svolgimento del $lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))<br />
<br />
Se provo a sostituire esce:<br />
<br />
$lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*e^(1/0^+)=0^+*+oo= f.i.$ e purtroppo non ho idea di come risolverlo.<br />
<br />
L'unica cosa che mi è venuta in mente è stata:<br />
<br />
$lim_(x->0^+) xe^(1/(6x))=0^+*root(0^+)(e)$ ma che non sarei in grado di risolvere.
Mi potete dare una mano, eventualmente una soluzione passo passo?
Grazie in anticipo a tutti!
Salve a tutti!
ho un problema che realtà è un problema di Fisica ma c'è un integrale e al momento è diventato un problema di matematica
$\int_{0}^{R} \frac{r}{(x^2+r^2)^{3/2}} dr$
la soluzione ce l'ho, ma non capisco come ci si arriva... grazie in anticipo per l'aiuto!
Dato $xe^(1/x)$ per trovare le info come da titolo, dovrei derivare $xe^(1/x)$ e trovare la x e poi studiare il segno prima e dopo questo punto, dopo aver derivato mi ritrovo:
$f' = e^(1/x)*(1-1/x) > 0$ ottenuto questo devo operare per tentativi(per trovare valori di x per cui la derivata sia 0)? magari nel caso di funzioni piu complesse scrivendolo in un forma che mi consenta di farlo facilmente o c'è un'altra strada? voi come lo fareste?
non riesco a trovare la definizione degli spazi di besov $B^s_p_,_q$ e $\dot{B}^s_p_,_q$ . e già che ci stiamo anche degli spazi di sobolev col punto sopra (non quelli usuali, per quelli non ho problemi).
qualcuno può farmi un riassunto, e/o darmi un riferimento bibliografico?
grazie
$lim_(x->+infty)arctg(x-x)$
Il risultato è zero vero? O c'è qlc accorgimento da fare?
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