Analisi matematica di base
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Ragà qualcuno sa come calcolare questo limite spiegandomi come: $lim_(x->\infty) (1+2/x)^x$; devo utilizzare il mite notevole: $lim_(x->\infty)(1+1/x)^x$; grazie in anticipo.
Allora io sono nella condizione $intx/(1-x^2)dx$
Visto che la derivata di $1-x^2$ è $-2x$
io la $x$ al numeratore dovrei, a mia logica, moltiplicarla per $-2$ e di conseguenza moltiplicare l'integrale per $-1/2$ per lasciare inalterato il tutto.
Quindi otterrei $-1/2*int(2x)/(1-x^2)dx = -1/2log(1-x^2)$.
E' giusto il ragionamento?
ciao! ho un problema nel trovare i punti stazionari della seguente funzione:
$ 3x^2y - 3x^2 - 6xy + 2y^3 - 3y^2 + 6x - 9y<br />
<br />
ho trovato le derivate parziali:<br />
- rispetto a x: $6xy - 6x - 6y +6
- rispetto a y: $3x^2 - 6x + 6y^2 - 6y - 9<br />
<br />
e le ho poste = 0, ma non riesco a risolvere il sistema...non è possibile, lo so che è semplice, ma non mi viene <!-- s:roll: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --> <br />
i risultati sarebbero $(-1,1) , (1,-1) , (3,1) , (1,2)
non pretendo che me lo risolviate tutto!!! mi basta anche una dritta, tanto per capire come devo impostarlo
...a meno che non abbia sbagliato le derivate parziali.......
Grazie!!! ciao
Ciao a tutti,
ho qualche problema a determinare la norma del seguente operatore lineare, che agisce sullo spazio $l_2$ (spazio delle successioni con norma 2).
Se x è una successione di questo tipo, Tx è definito come segue:
$Tx=(0,(x_1)/2,(x_2)/3 ,..., (x_k)/(k+1) ,...)$
Come faccio a trovare la norma?
Ho provato a stimarla in questo modo:
$||Tx||^2=\sum_{k=1}^oo ((x_k)^2)/(k+1)^2$
Ma da questa disuglianzanza riesco a ottenere solamente che $||T||<1$, non riesco a mostrare che il suo valore è 1/2, come riportato ...
Sono in difficoltà nello studio della convergenza semplice e assoluta di serie che contengono funzioni goniometriche
1. $\sum\frac{n^3}{7^n}cos (sqrt(n))$
2. $\sum(-)^n\frac{cos (sqrt(n))}{n}$
3. $\sum\frac{cos(n^3)}{n^3}$
4. $\sum cos(\frac{1}{n})$
accetto suggerimenti
[xdom="Gugo82"]So che è il tuo primo post, però questo non è modo di porre problemi all'attenzione degli utenti.
Ti consiglio di dare un'occhiata al regolamento ed anche una qui.
Per adesso non chiudo il thread: ti lascio un po' di tempo per ...
$f(x)=\frac{sqrt(3-x)*|1-x|}{x-4}$
Allora ho:
1)Dominio $D=(-\infty ; 3]$
2)Segno:
$f(x)>0: \nexists x in D | f(x)>0$
$f(x)=0: x=3; x=1$
$f(x)<0: AA x in D-{1;3}$
3)Limiti importanti
Si ha che 3 è punto di accumulazione interno al dominio D. Quindi non può essere punto di discontinuità, in quanto per esserlo deve essere esterno al dominio e di accumulazione per esso.
Essendo inoltre $D=(-\infty;3]$, non ha senso scrivere il limite per $x \rarr +\infty$. Faccio invece il limite per ...
Salve a tutti, sono alle prese con un dominio di una funzione a più variabili. Dunque, ho $log(xy)$ da cui ricavo la condizione $xy>0$. La mia domanda è: che tipo di funzione è questa? Qualcuno ha modo di farmi vedere un grafico o di spiegarmi come si comporta?
Ad occhio e croce mi sembra una iperbole ma non ci scommetterei molto.
Grazie mille
salve
ho quest equazione differenziale (con U funzione di t)
(t^2 - 1)U'' + tU' - U = 0
non riesco a risolverla! dovrebbe essere "parente" dell equazione di eulero-lagrange (che so risolvere) ma non trovo un modo o un cambio di variabile per poterla risolvere
mi potreste dare una mano? grazie
se cerco un aperto connesso e semplicemente connesso di R^3 tale che l'interno di ogni superficie chiusa inclusa appartenga al suddetto aperto, posso dire che sto cercando un compatto privato della sua frontiera?
Evvai di esame di Analisi!
$\sum_{n=1}^\infty \frac{n+3}{sqrt(n+5)}*sin(\frac{1}{2n^2+n})$.
Determinare il carattere della serie.
Ho ragionato così:
siccome $\frac{1}{2n^2+n}$ assume valori x tali che $0<x<1/3$, allora $sin(\frac{1}{2n^2+n})$ sarà sempre positiva.
Quindi ho a che fare con una serie a termini positivi.
Posso quindi cercare di maggiorarla per poi sfruttare il criterio del confronto.
Ho maggiorato i vari termini così:
$n+3 \rarr n$
$sqrt(n+5) \rarr sqrt(n)$
$\frac{1}{2n^2+n} \rarr \frac{1}{2n^2}$
ho poi sviluppato il seno con ...
Potete dirmi come si calcolano questi limiti con i limiti notevoli?(anche solo l'idea non c'è bisogno di perdere tempo a farli)
lim di x che tende a 0 di
(x^2 - |x|) / ( sen ^ 2(3x))
lim di x che tende a 2 di
(x - |x - x^2|) / (1 - cos( x - 2))
Non capisco cosa sono i limiti notevoli(immagino siano dei limiti frequenti magari da vedere da una tabella) e come usarli per risolvere un esercizio simile.
Se fosse così immagino che bisognerebbe calcolare una divisione di 2 limiti ...
definiti $R(n)$ una funzione che resituisce un numero random nell'intervallo tra 0 e 1, con distribuzione uniforme e $[x]$ la parte intera di $x$, cosa si può dire della serie:
$\sum_n(-1)^{[R(n)+1/2]}/n$
sia $f_n(x,y)=(n^2x+y^2)/(n^2x^4+n^2xy+y^2)$. Studiare $lim_{nto+oo}int_{E_n}f_n(x,y)dxdy$ dove $E_n={0<x<n,0<y<x}$.
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L'esercizio è semplice, però il mio dubbio nasce da un cambio di variabile, il quale mi cambia anche il risultato. Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua...
Per prima cosa possiamo considerare $f_n$ come $f_nchi_n$. Quello che dobbiamo studiare sarà quindi ...
Ciao, ho un problema nel trovare la soluzione particolare delle eq. differenziali con un polinomio al secondo membro.
ad esempio, mi viene data la seguente equazione:
$Y '''(x) - Y '(x) = 1 - 2x<br />
<br />
a questo punto, trovo le radici dell'equazione omogenea, che sono $t=0 , t=1 , t=-1
e calcolo l'integrale generale dell'omogenea: $c+ce^x+ce^(-x)<br />
<br />
adesso mi dice che la soluzione particolare deve essere del tipo $x(ax+b)$ ....ma io avrei messo solo $(ax+b)$....
come faccio a capire che tipo di polinomio deve essere???
grazie anticipatamente!!!!! ciao
Allora abbiamo:
$\int_0^1 int_0^2 x^3 - y^2 dxdy$
Calcolando mi viene $\int_0^1 2x^3 - 8/3 dx$ cioè integrando ho $2*(x^4)/4 -8x/3$ in 0
Salve a tutti, ho questa funzione a due variabili: $sqrt(1+log((x+y)^2-1))$
Il dominio della funzione dovrebbe essere composto dalle disequazioni:
$(x+y)^2-1>0$ e $1+log((x+y)^2-1)>=0$
la prima disequazione è verificata per $(x+y)^2>1$ che diventa $x+y>1$ o $x+y<-1$.
Ora vengono le domande:
Nella seconda disequazione invece ho che risulta verificata quando $log((x+y)^2-1)>(-1)$
nella soluzione poi leggo che $(x+y)^2>=(1/e)+1$, bene qui proprio non capisco, da dove ...
ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano...
in questo esercizio bisogna trovare i due punti di minimo ed un punto di massimo della seguente funzione
$f(x)=8-x^2-e^(-x^2)$
ho provato a trovare i punti analizzando il segno della derivata prima, ma ho trovato solo un punto di minimo in $x=1$
un aiutino?
Ciao sto cercando di trovare i punti critici di questa funzione ma ad un certo punto mi blocco,
$f(x,y)=4x^4-16x^2y+x$
le derivate mi vengono : $fx=16x^3-32xy+1$ la $fy=-16x^2$
a questo punto prima di trovare le derivate seconde e miste per fare la matrice hessiana devo trovarmi i punti critici ponendo la fx e la fy =0,
quindi:
$16x(x^2-2y)+1=0$
$-16x^2=0$
negli altri esercizi esplicitavo la y alla prima e la sostituivo nella seconda per trovare anche il punto ...
Salve a tutti, mi occorrerebbe una mano per una trasformata di Fourier, la funzione da trasformare e' la seguente (spero di usare bene ASCIIMathML, che non ho mai usato, siate comprensivi )
(con abs intendo il valore assoluto)
$f(X)=delta(x)+1/2delta(abs(x)-1)$
la trasformata dovrebbe essere elementare, senza il valore assoluto varrebbe
$1+e^(-i2pifx)$
ma il modulo mi fa venire dei dubbi, in particolare, che differenza c'e' fra
$delta(x)$ e $delta(abs(x))$ ?
...
mi potete aiutare a trovare il dominio di questa funzione $f(x,y)= 1/( x^4 +y^4 -x^2y^2)$ ?
io ho pensato di togliere i punti in cui si annulla il denominatore. ho provato a mettere $x^2 = cos a$ e $y^2=sin a$ ma sto andando bene? non credo
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