Analisi matematica di base
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mi sono bloccato su questo esercizio:
$∫(x·√(x - 1))$
il libro come suggerimento mi dice di porre $t=√(x - 1) $
otterrei dunque $dt=1/(2·√(x - 1)) dx$ e non capisco come questo possa essermi utile in alcun modo visto che ho li comunque la x all'inizio
salve.ho questo esercizio e non riesco proprio a capire come si svolge.
Data la successione di funzioni reali (fn) definite in R mediante la legge
$f_1(x) = arctg x / \pi + 1/2 $
$f_(n+1) (x) = (1 + f_n(x) ) / (1+n^2) $
studiarne la convergenza puntuale e quella uniforme. grazie per l'aiuto
Ciao a tutti
Conosco la proprietà di Darboux delle funzioni derivate però questa è solo una condizione necessaria affinché una funzione ammetta primitive.
Sorge allora la domanda: esiste una condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione $ f: A -> RR $ con $ A sube RR $ ammetta primitive?
Ciao a tutti, mi chiedevo: il prodotto di 2 funzioni integrabili secondo lebesgue è integrabile secondo lebesgue?
dovrei lo sviluppo di McLaurin di $e^(sin y)$
sapendo che $e^x = 1+x+((x^2)/2) + ((x^3)/(3!)) +...$
posto $x=sin y$
allora:
$x=sin y=y-(y^3)/(3!)+(y^5)/(5!)+o(y^6)$
quindi:
$e^(sin y) =1 + (x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)) + ((x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!))^2)/2+o(x^2) $
come ragionamento è giusto???pechè con i calcoli non mi trovo...
$f_alpha(x)=\int_-oo^xsqrt(t+1)/sqrt(|t|)*tg(pit/(t^2+1))*(1+cos(pi*t))^alpha$
determinare il dominio di $f_alpha(x)$ in funzione di $alpha$
E' solo lungo e noioso o ci sono delle scorciatoie furbe?
Come si dimostra che
$\int_{0}^{\infty} sin(x)/x dx= \pi/2$
Ho l'impressione che si utilizzino le serie di Taylor, ma finora nessun/a professore/essa ha mai fatto la dimostrazione di ciò. Questo è il classico esempio di (convergenza semplice) non implica (convergenza assoluta)
Ora le cose sono 2. O la dimostrazione è difficile e quindi ai corsi non si ha il tempo di trattarla, oppure è banale e io sono, oltre che ignorante, anche stupido. Quale dei due?
Grazie per la cortese attenzione
ciao bimbi!!
scusate la domanda un po banale (della quale un po mi vergogno ) ma come si fa lo sviluppo di taylor di questo "aggeggio" xD:
$e^(-xsin(x))$ ???
gli sviluppi semplici sono:
$exp(y)=1+y+y^2/2+o(x^2)$ e $sin(y)= y-1/6y^3+o(x^3)$ ma come faccio a comporli??
a me l'unica cosa che è venuta in mente è che $e^(-xsin(x))=(e^(-x))^sin(x)$ ed ho provato a svilupparlo ma mi perdo...
che fare??? grazie ciao!!!!
mikelozzo...xD
Tenendo presente il teorema di Weiestrass, devo procedere così:
-cerco eventuali estremanti nell'insieme (magari già individuati prima che mi mettessi nel chiuso e limitato);
-dopo li cerco nel bordo.
Prendo il valore massimo e il valore minimo ed ho finito vero?
Salve, posso chiedervi di aiutarmi nel dimostrare questi semplici teoremini?
"Per ogni $a >= 0$ esiste un unico b appartentente ad R, $b >= 0$ tale che $b^2 = a$"
e poi
"In Q non vale l'assioma di continuità"
Premetto che queste cose le ho fatte a lezione ma le dimostrazioni non si capiscono.
Mi scuso per non aver utilizzato i simboli correttamente, sono nuova e devo scoprire come utilizzare il linguaggio presente sul forum.
Grazie a ...
Salve. Sto studiando il teorema sull'unicità della soluzione del problema di Cauchy per eq differenziali ordinarie e mi è venuto un dubbio. La richiesta che la derivata prima dell'equazione incognità sia localmente lipschitziana rispetto y non è sempre verificata per tutte quelle funzioni esprimibili con una formula?
Non riesco a capire come mai:
$∫(2(LOG(x - 4))/(x - 4), x)$ da come risultato: $(LOG(x - 4)^2)$
a me continua ad uscire : $3·(LOG(x - 4)^2)/2$ e non capisco dove sbaglio
in fin dei conti:
integrazione per parti..
$2∫((LOG(x - 4))/(x - 4))=LOG(x - 4)* LOG(x - 4) - ∫((LOG(x - 4))/(x - 4))$
Calcolare $\lim_{x \to 0} \sqrt(\cos x - 1)$ .
Ho questo esercizio:
dati gli insiemi : $A ={1,2,3,4,5,6,7,8}$ e $ B= {alpha,beta} $
dire motivando la risposta:
a) quante sono le funzioni $f: A->B $ iniettive
b) quante sono le funzioni $f: A->B$ surgettive
per il quesito A mi viene da dire : $D_(8,2)= (8!)/((8-2)! )= (8!)/(6!) = 56 $
ma non lo so e comunque non riesco a fare il discorso generale per risolvere questo tipo di problemi.
Mi potete cortesemente aiutare? Grazie.
Roby
Svolgnedo qsta equazione differenziale per separazione di variabili ottengo:
$ log | x | + c = \int 1/ (y logy) dy $
Se lo svolgo per parti mi viene un integrale lunghissimo!
Ke posso fare?
Ringrazio kiunque mi dia un suggerimento!
Perchè le soluzioni di un'equazione lineare omogenea costituiscono uno spazio vettoriale?
Sia data l'equazione differenziale:
$y' + a(x) * y = 0$.
Volevo sapere perchè il wronskiano di $n$ integrali dell' equazione sia a sua volta un'integrale dell'equazione, cioè perchè
$w'(x) +a(x)* w(x) = 0$, dove $w(x)$ è proprio la funzione wronskiano, che come si sa, è di classe $C^1$ in un opportuno intervallo $I$.
E' un meccanismo che mi sfugge, anche se dovrebbe essere molto semplice.
P.S.- Provo a postare il mio ragionamento. Il ...
ho pensato di vedere il comportamento della successione per gli $n$ pari e per gli $n$ dispari, ed ho verificato che il comportamento è diverso. Nel senso che man mano che gli $ n$ dispari crescono la successione
$-> 0$ almeno mi sembra
mentre per gli $n$ pari la successione cresce e :
$ ->2$ almeno mi sembra (ma non nè sono sicuro) oppure $->1$
Certo è che in sostanza si formano due ...
Non capisco quali passaggi algebrici il professore abbia compiuto per passare dalla prima espressione alla seconda. Qualcuno mi può aiutare?
Gazie
f(x)=[(sgn(x-2)+1)|x-3|-sgn(x-3)(|x-2|+x)]/(x-3)^3 =
=sgn(x-3)[(sgn(x-2)(x-3)+x-3-(x-2)sgn(x-2)-x]/(x-3)^2
Gian Paolo
[mod="dissonance"]Titolo modificato. Vedi https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html , punto 3.3 .[/mod]
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