Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
cosa si intende per molteplicità di una radice?
qual è l'integrale indefinito di $tg(x)^3$?
In più avete qlc sito da consigliarmi per le eq. differenziali (esercizi + teoria schematizzata)?
Grazie
Ciao a tutti...
Scusate se vi disturbo ancora... ma ho un nuovo problema...
Io mi ritrovo la serie periodica pari
$ f(x) = -|x+\pi| / 3<br />
<br />
la quale è definita su $ ]-2\pi , 0 ]
A questo punto cerco di calcolarmi i coefficienti di Fourier, ed essendo pari sono limitati a $ a0, bn<br />
<br />
tento quindi di applicare le rispettive formule, che se non erro sono<br />
<br />
$ a0 = 1/T \int_ {-T/2}^{T/2} f(x)$<br />
<br />
e<br />
<br />
$ bn = 2/T \int_{-T/2}^{T/2} f(x) cosn \omega x dx $<br />
<br />
<br />
<br />
l'esercizio svolto mostra le formule così applicate...<br />
<br />
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$a0 = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -|x+\pi| / 3 dx$<br />
<br />
<br />
e<br />
<br />
<br />
$ak = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -(|x+\pi| / 3) ...
Il seguente limite da due soluzioni diverse, una calcolata dalla mia professoressa, e l'altra da me, solo che entrambe sembrano giuste....a voi com'è che torna?
2 LN(x) + LN(COT(x))
lim LN (x) · ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→0+ x
x - 1
I nostri risulati sono stati:
-1/3 (prof)
-1/2 (mio)
non è che differiscono di tanto, ok, ma un limite NON può avere due risultati ...
Ciao a tutti e un grazie 1000 in anticipo...........
Il mio grande problema è la matematica.......sto facendo a botte con la risoluzione di una studio di una funzione.........
Ho svolto (penso bene la parte matematica) ma quando vado a disegnare il grafico delle funzione incriminata mi perdo..........
Se vi indico i passaggi che eseguo nella risoluzione della funzione qualcuno mi puoi dire dove sbaglio e aiutarmi con il grafico...
Lo so che chiedo troppo ma vi prego non mi abbandonate ...
2 domande facili facili:
1.il prodotto di 2 funzioni concave può essere una funzione convessa?
2.f(x)=x può essere considerata una funzione concava?
grazie
Buonasera a tutti.
Tra le mani oggi mi è capitata questa equazione differenziale:
$y'(x)= -\frac{x}{y(x)}$
E' un'equazione differenziale a variabili separabili, con $a(x)= -x, b(y)= 1/y$:
$a(x)$ è continua su tutto $\mathbb{R}$ mentre la funzione b(y) è continua e derivabile in
$(-\infty,0)\cup (0,+\infty)$(qua ho un problema perchè non abbiamo un intervallo ma unione di due intervalli).
Procedendo con il metodo arrivo a
$\int y(x)y'(x) dx=-\int x dx$ da cui
${y(x)^2}/2= -x^2/2+C$ con C costante ...
Ciao! Sapete darmi un consiglio per cominciare a capire il calcolo esterno (prodotto wedge, k-forme differenziali...), operatori come divergenza, rotore... fino al teorema di stokes? Avrei bisogno di un buon libro, magari in italiano, considerando che comunque parto da zero su questi argomenti.
Ah già che ci sono vi chiedo anche se, per iniziare, è possibile capire in termini intuitivi che cos'è una k-forma, come devo pensarla?
Grazie!
ciao a tutti... volevo cercare di fare una piccola dimostrazione riguardo un equivalenza del coefficente binomiale.Riporto la breve definizione:
Qualunque siano $\alpha in R$ e $k in N-{1}$ indichiamo ora con $p(\alpha,k)$ il prodotto dei $k$ numeri che si ottengono sottraendo da $\alpha$ rispettivamente $0,1...K-1$. Orbene il rapporto dei numeri $p(\alpha,k)$ e $k!$ si chiama coefficiente binomiale.Nel caso $\alpha=n in N $ si ha ...
Salve...
da un vecchio post (http://www.matematicamente.it/forum/serie-di-taylor-e-corretta-t41468.html) ho trovato la serie di taylor della f(x)= log(2x+4) che è $log 2\sum_{n=0}^oo (-1)^n *((2x)^(n+1))/(n+1)$
Ora per trovare il raggio di convergenza ho fatto il $\lim_{n \to \infty}|(a_n +1)/(a_n)|$ dove $a_n =(-1)^n/(n+1)$.
Saltando un pò di passaggi il limite esce $-1$ dunque il raggio di convergenza è $r=1/(-1)=-1$
siccome la serie è centrata in $x_0=0$ l'intervallo di convergenza è $(x_0-r,x_0+r)$ cioè $(1,-1)$ è possibile un intervallo del genere??? ...
Ciao a tutti...
Ho un problema...
Mi ritrovo questa serie :
$\sum_(n=1)^(+oo) (5^n + (-3)^n)/n * (x + 1/5)^n$
A questo punto devo calcolarmi il relativo limite:
$lim_(n-> +oo) |(5^(n+1) + (-3) ^ (n+1))/(n+1)|*|n/(5^n+(-3)^n)|$
Mi potreste aiutare??? Vi prego è urgentissimo, non riesco a capire come risolverlo, dato che mi pare sia una forma indeterminata...
Mi ci sono imbattuto cercando "arcsin" per rispondere a un post in "Scuole Secondarie":
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... on14.htm#1
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... e7.htm#uno
Ora, io capisco qualche compromesso didattico, dato il target. Ma penso si possa far di meglio
Ragazzi ci ho provato in tutti i modi, ma non sono riuscito a cavare un ragno dal buco. Il limite in questione é:
$\lim_{n \to \infty}(1+1/n)^(n^2)*(1/e)^n$
ciao!!!
vi posto per intero l'esercizio seguente...non so se mi è uscito (credo di si, con buona approsimazione, ma vorrei un vostro commento)
mi date anche qualche consiglio utile per affrontare piu semplicemente questa tipologia di esercizi??
grazie...spero di non aver fatto un pasticcio...
L'equazione $((z-3)/i)^3=-27i$
A) ha tre soluzioni con parte reale strettamente positiva
B) ha due soluzioni opposte
C) ha due soluzioni complesse coniugate
D) ...
salve a tutti
è corretta questa serie di Taylor per la :$f(x)= 2x-cos(4x^2)$ centrata in $x_0 =0$ ?
se $f(x) = cosx$ la serie è $\sum_{n=0}^oo (-1)^n (x^(2n)/((2n)!))$ per cui la serie è
$2x-\sum_{n=0}^oo (-1)^n ((4x)^(4n)/((2n)!))$
Non sono sicuro sul segno meno prima della sommatoria...
fatemi sapere!!
grazie
Allora potete chiarirmi per piacere questo dubbio vi prego:-)
Il logaritmo complesso è l'inverso dell'esponenziale complesso. Si trova che questa funzione è polidroma, quindi si prende la restrizione o per i z tali che $arg(z) in [-pi, pi]$ o $[0, 2pi] $ per farla diventare funzione monodroma bla bla bla vabeh.
Ora prendo invece quella che viene chiamata polilogaritmo ed è il prolungamento analitico dello sviluppo in serie di Taylor del Logaritmo nei reali, cioè centrando in 1 ad ...
il problema dice questo: calcolare il volume del solido S facendo ruotare attorno all'asse x la regione compresa fra le curve $y=sqrt(1/(1+x^2))$(è tutto sotto radice anche il denominatore, non so perchè me la fa cosi ) , $y=x$, e le rette $x=0$ e $x=1$.
va applicata questa formula per caso? $\pi\int_a^b[ (g(x))^2 - (f(x))^2 ] dx$
Dice che il risultato sia $0$ :
anzitutto dovremmo vedere se è $0^-$ o $ 0^+$.
Nel caso di $0^-$ abbiamo :
$lim _(x->0^- )(x*log|x|)/(1+x)$ $=$
$lim _(x->0^- )(x*log(-x))/(1)$ , $=$
$lim _(x->0^- )log(-x)/(1/x)$
Hopital :
$lim _(x->0^- )(1/(-x)(-1))/((-1)/(x^2))$
similmente per $0^+$ che dovrebbe fare $ = 0^-$
$ = lim_(x->0^-) -x $ $=0^+ $
va bene?
La traccia dice: "verifica il seguente limite"
$\lim_{n \to \-infty} ((x^2-4)/x)= -infty$
Vediamo se ho ben capito come si deve risolvere.
Allora dovrei verificare che la disequazione
$ ((x^2-4)/x) < - M<br />
<br />
abbia fra le sue soluzioni un intorno di -∞.<br />
Mi calcolo x:<br />
<br />
$x= ((-m+- sqrt(m^2+16))/2)
e ora cosa dovrei fare??
spero in un vostro aiuto!grazie anticipatamente a tutti.
Si provi che la serie $\sum_{n=2}^infty n*e^(-n)*arctg(n)$ non supera il valore pigreco/e.
Ho già verificato che è convergente, ma non so come procedere, l'integrale di quella funzione associata è improponibile!
IO avrei agito così:
$lim_(n->+infty ) (2^(n+1) +n)/(3^n+n^2)$
$= lim_(n->+infty ) (2^(n) +n)/(3^n+n^2)$ ed ancora :
$ = lim_(n->+infty ) 2^(n)/(3^n)$ ed allora si puo' senz'altro dire che il denominatore
per $n_->infty$ ha piu' forza del numeratore e pertanto il limite della successione diventa :
$ = 0 $
a me sembra cosi' fatemi sapere.
Roby
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