Analisi matematica di base

Non riesco a capire come mai: $∫(2(LOG(x - 4))/(x - 4), x)$ da come risultato: $(LOG(x - 4)^2)$ a me continua ad uscire : $3·(LOG(x - 4)^2)/2$ e non capisco dove sbaglio in fin dei conti: integrazione per parti.. $2∫((LOG(x - 4))/(x - 4))=LOG(x - 4)* LOG(x - 4) - ∫((LOG(x - 4))/(x - 4))$

Calcolare $\lim_{x \to 0} \sqrt(\cos x - 1)$ .

Ho questo esercizio: dati gli insiemi : $A ={1,2,3,4,5,6,7,8}$ e $ B= {alpha,beta} $ dire motivando la risposta: a) quante sono le funzioni $f: A->B $ iniettive b) quante sono le funzioni $f: A->B$ surgettive per il quesito A mi viene da dire : $D_(8,2)= (8!)/((8-2)! )= (8!)/(6!) = 56 $ ma non lo so e comunque non riesco a fare il discorso generale per risolvere questo tipo di problemi. Mi potete cortesemente aiutare? Grazie. Roby

Svolgnedo qsta equazione differenziale per separazione di variabili ottengo: $ log | x | + c = \int 1/ (y logy) dy $ Se lo svolgo per parti mi viene un integrale lunghissimo! Ke posso fare? Ringrazio kiunque mi dia un suggerimento!

Perchè le soluzioni di un'equazione lineare omogenea costituiscono uno spazio vettoriale?

Sia data l'equazione differenziale: $y' + a(x) * y = 0$. Volevo sapere perchè il wronskiano di $n$ integrali dell' equazione sia a sua volta un'integrale dell'equazione, cioè perchè $w'(x) +a(x)* w(x) = 0$, dove $w(x)$ è proprio la funzione wronskiano, che come si sa, è di classe $C^1$ in un opportuno intervallo $I$. E' un meccanismo che mi sfugge, anche se dovrebbe essere molto semplice. P.S.- Provo a postare il mio ragionamento. Il ...

ho pensato di vedere il comportamento della successione per gli $n$ pari e per gli $n$ dispari, ed ho verificato che il comportamento è diverso. Nel senso che man mano che gli $ n$ dispari crescono la successione $-> 0$ almeno mi sembra mentre per gli $n$ pari la successione cresce e : $ ->2$ almeno mi sembra (ma non nè sono sicuro) oppure $->1$ Certo è che in sostanza si formano due ...

Non capisco quali passaggi algebrici il professore abbia compiuto per passare dalla prima espressione alla seconda. Qualcuno mi può aiutare? Gazie f(x)=[(sgn(x-2)+1)|x-3|-sgn(x-3)(|x-2|+x)]/(x-3)^3 = =sgn(x-3)[(sgn(x-2)(x-3)+x-3-(x-2)sgn(x-2)-x]/(x-3)^2 Gian Paolo [mod="dissonance"]Titolo modificato. Vedi https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html , punto 3.3 .[/mod]

Salve, cosa si intende per molteplicità di una radice? qual è l'integrale indefinito di $tg(x)^3$? In più avete qlc sito da consigliarmi per le eq. differenziali (esercizi + teoria schematizzata)? Grazie

Ciao a tutti... Scusate se vi disturbo ancora... ma ho un nuovo problema... Io mi ritrovo la serie periodica pari $ f(x) = -|x+\pi| / 3<br /> <br /> la quale è definita su $ ]-2\pi , 0 ] A questo punto cerco di calcolarmi i coefficienti di Fourier, ed essendo pari sono limitati a $ a0, bn<br /> <br /> tento quindi di applicare le rispettive formule, che se non erro sono<br /> <br /> $ a0 = 1/T \int_ {-T/2}^{T/2} f(x)$<br /> <br /> e<br /> <br /> $ bn = 2/T \int_{-T/2}^{T/2} f(x) cosn \omega x dx $<br /> <br /> <br /> <br /> l'esercizio svolto mostra le formule così applicate...<br /> <br /> <br /> $a0 = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -|x+\pi| / 3 dx$<br /> <br /> <br /> e<br /> <br /> <br /> $ak = 2/\pi \int_{0}^{\pi} -(|x+\pi| / 3) ...

Il seguente limite da due soluzioni diverse, una calcolata dalla mia professoressa, e l'altra da me, solo che entrambe sembrano giuste....a voi com'è che torna? 2 LN(x) + LN(COT(x)) lim LN (x) · ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x→0+ x x - 1 I nostri risulati sono stati: -1/3 (prof) -1/2 (mio) non è che differiscono di tanto, ok, ma un limite NON può avere due risultati ...

Ciao a tutti e un grazie 1000 in anticipo........... Il mio grande problema è la matematica.......sto facendo a botte con la risoluzione di una studio di una funzione......... Ho svolto (penso bene la parte matematica) ma quando vado a disegnare il grafico delle funzione incriminata mi perdo.......... Se vi indico i passaggi che eseguo nella risoluzione della funzione qualcuno mi puoi dire dove sbaglio e aiutarmi con il grafico... Lo so che chiedo troppo ma vi prego non mi abbandonate ...

2 domande facili facili: 1.il prodotto di 2 funzioni concave può essere una funzione convessa? 2.f(x)=x può essere considerata una funzione concava? grazie

Buonasera a tutti. Tra le mani oggi mi è capitata questa equazione differenziale: $y'(x)= -\frac{x}{y(x)}$ E' un'equazione differenziale a variabili separabili, con $a(x)= -x, b(y)= 1/y$: $a(x)$ è continua su tutto $\mathbb{R}$ mentre la funzione b(y) è continua e derivabile in $(-\infty,0)\cup (0,+\infty)$(qua ho un problema perchè non abbiamo un intervallo ma unione di due intervalli). Procedendo con il metodo arrivo a $\int y(x)y'(x) dx=-\int x dx$ da cui ${y(x)^2}/2= -x^2/2+C$ con C costante ...

Ciao! Sapete darmi un consiglio per cominciare a capire il calcolo esterno (prodotto wedge, k-forme differenziali...), operatori come divergenza, rotore... fino al teorema di stokes? Avrei bisogno di un buon libro, magari in italiano, considerando che comunque parto da zero su questi argomenti. Ah già che ci sono vi chiedo anche se, per iniziare, è possibile capire in termini intuitivi che cos'è una k-forma, come devo pensarla? Grazie!

ciao a tutti... volevo cercare di fare una piccola dimostrazione riguardo un equivalenza del coefficente binomiale.Riporto la breve definizione: Qualunque siano $\alpha in R$ e $k in N-{1}$ indichiamo ora con $p(\alpha,k)$ il prodotto dei $k$ numeri che si ottengono sottraendo da $\alpha$ rispettivamente $0,1...K-1$. Orbene il rapporto dei numeri $p(\alpha,k)$ e $k!$ si chiama coefficiente binomiale.Nel caso $\alpha=n in N $ si ha ...

Salve... da un vecchio post (http://www.matematicamente.it/forum/serie-di-taylor-e-corretta-t41468.html) ho trovato la serie di taylor della f(x)= log(2x+4) che è $log 2\sum_{n=0}^oo (-1)^n *((2x)^(n+1))/(n+1)$ Ora per trovare il raggio di convergenza ho fatto il $\lim_{n \to \infty}|(a_n +1)/(a_n)|$ dove $a_n =(-1)^n/(n+1)$. Saltando un pò di passaggi il limite esce $-1$ dunque il raggio di convergenza è $r=1/(-1)=-1$ siccome la serie è centrata in $x_0=0$ l'intervallo di convergenza è $(x_0-r,x_0+r)$ cioè $(1,-1)$ è possibile un intervallo del genere??? ...

Ciao a tutti... Ho un problema... Mi ritrovo questa serie : $\sum_(n=1)^(+oo) (5^n + (-3)^n)/n * (x + 1/5)^n$ A questo punto devo calcolarmi il relativo limite: $lim_(n-> +oo) |(5^(n+1) + (-3) ^ (n+1))/(n+1)|*|n/(5^n+(-3)^n)|$ Mi potreste aiutare??? Vi prego è urgentissimo, non riesco a capire come risolverlo, dato che mi pare sia una forma indeterminata...

Mi ci sono imbattuto cercando "arcsin" per rispondere a un post in "Scuole Secondarie": http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... on14.htm#1 http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... e7.htm#uno Ora, io capisco qualche compromesso didattico, dato il target. Ma penso si possa far di meglio

Ragazzi ci ho provato in tutti i modi, ma non sono riuscito a cavare un ragno dal buco. Il limite in questione é: $\lim_{n \to \infty}(1+1/n)^(n^2)*(1/e)^n$