Analisi matematica di base

Ciao sono ancora io ho il dubbio su questo sistema stavo cercando i punti stazionari della funzione in due variabili: $\{((-2x)/(1-x^2-y^2)=0),((-2x^2y)/((1-y^2)*(1-x^2-y^2)=0)):}$ anche suggerimenti vi prego

Salve, ho provato a risolvere questa equazione differenziale: $y''-y'=senh(x)$ con il metodo di Lagrange ma mi sono bloccato sul calcolo di un integrale. Qualcuno può aiutarmi a risolverla? L'integrale sul quale mi sono bloccato è $(senh(x))/(e^x) dx$ . Grazie

Ciao a tutti, chi mi aiuta a risolvere questo sistema o mi da delle indicazioni $\{((x-y)(2+xy-y^2)= 0),((x-y)(x^2-xy-2)=0):}$

Sia $f(x)=0$ e $g(x)=ln(x)-ln(x)$. Si puo' affermare che $f=g$? Secondo me no! Infatti il dominio naturale di $f$ è R. Invece il dominio naturale di $g$ è $(0,+\infty).$ Che poi accada che per ogni $x\in Domg:g(x)=0$ è una questione separata. A limite si potrebbe affermare che $g$ è la restrizione di $f$ all'intervallo $(0,+\infty)$. Questo fatto visto così, in un contesto isolato, puo' apparire ...

ho il seguente sistema di equazioni differenziali. http://img35.imageshack.us/my.php?image=sistema.jpg vorrei disaccoppiare le equazioni in modo tale da poter scrivere r=....vy=....e alfaf=.... Come potrei fare? Ho provato a trasformare con laplace ma non ce l'ho fatta. Avete qualche altro consiglio da darmi?

ciao a tutti!!! vorrei un aiuto a calcolare questo campo di esistenza : $f(x)=(x-4)^2-ln(6-|x+4|)$ grazie!!!

Mi date una mano a calcolare una primitiva di: $int xsqrt(x^2+x+2) dx$ $int 1/((x+1)sqrt(x^2+1)) dx$ Il primo ho pensato di farlo per parti ma ad essere sincero non sono riuscito a concludere niente di buono. Il secondo non ho la più pallida idea di come impostarlo!

in questa funzione il modulo è valido solo per x>0 quindi la funzione è localizzata sola parte positiva delle x, i limiti a meno infinito e più infinito fanno rispettivamente più infinito e meno infinito, ma nella y' mi da la funzione crescente fino ad uno e poi decrescente, dove sbaglio? e poi un'altra cosa inutile fare un'altro topic continuo qui con un'altra cosa: Si consideri la funzione: f(x)=ln(1- (radice di x)), se la g:R->R è una funzione derivabile sul suo dominio e ...

Io so che trattandosi di infinitesimi l'ordine del numeratore per $x->0$ è $ 1/2$ in quanto la prevalenza l'ha : $ sqrt (tgx) $ con ordine $1/2$ rispetto a $ x =$ ordine $1 $ e $x^3$ ordine $3$ e d'altro canto per quanto riguarda il denominatore: l'ordine di infinitesimo ( per $x->0) $ è $1$ ed è dato dalla : $ sen x = $ ordine $1$ mentre : ord ...

Salve a tutti, sto studiando gli sviluppi di Fourier per l'esame di Calcolo differenziale e mi sono imbattuto nel dover calcolare la somma di serie di questo tipo: $\sum_{k=1}^infty1/((2k+1)^2)$ e $\sum_{k=1}^infty1/((2k+1)^4)$ Il fatto è che mi veniva richiesto in un compitino dove in un primo punto mi faceva sviluppare in serie di Fourier reale la funzione $\f(x)=pi-|x|$ sull'inetrvallo $\[-pi,pi]$; poi mi chiedeva, posta $\f_N$ la somma parziale $\N$-esima dello sviluppo, di ...

Ciao a tutti! E' da pochi giorni terminato il corso di analisi matematica 1 e mentre studiavo per vedere grosso modo su quali argomenti devo approfondire e che mi sono poco chiari, mi sono imbattuto negli integrali impropri.. Io uso come libro "Analisi Matematica 1" bramanti-Salsa, eppure anche li non è che mi sono chiarito le idee.. Il mio problema è nel determinare la convergenza o la divergenza degli integrali senza doverli calcolare esplicitamente. Ad esempio: $\int_{0}^{2} 1/((x^2+2)*sqrt(sin(x/2))dx$ (non ...

Non riesco a capire un passaggio nella dimostrazione dei coefficienti della serie di Fourier... Sul libro dice: supponiamo che $f(x)$ converga uniformemente a $a_0/2 + sum_(k=1)^(oo) (a_k coskx + b_k sinkx)$. Calcoliamo quindi: $int_(-pi)^(pi) f(x) cos mx dx = a_0/2 int_(-pi)^(pi)cosmxdx + sum_(k=1)^(oo) (a_k int_(-pi)^(pi) coskxcosmxdx + b_k int_(-pi)^(pi) sinkxcosmxdx)$ Risulta: $int_(-pi)^(pi)cosmxdx = 0$ [ok] Risulta: $int_(-pi)^(pi) sinkxcosmxdx) = 0$ [ok] Risulta: $int_(-pi)^(pi) coskxcosmxdx = {(0 " se " m!=k),(pi " se " m=k):}$ [ok] Conclude che quindi $a_k = 1/(pi) int_(-pi)^(pi) f(x) cos kx dx$ Ma a me l'ultimo conto non torna. Supponendo che stia facendo il caso $m=k$, a me risulta che ...

Buona sera. Ho alcune difficoltà con la risoluzione "parziale" ( perchè trovata parte della soluzione dell'integrale di partenza!) del seguente integrale: $int (2x^2-1)/(x(x^4-x^2-2))dx$ sono ricorso ai fratti semplici: $A/x+(Bx+C)/(x^4-x^2-2)=(2x^2-1)/(x(x^4-x^2-2))$ ricavando: $A=0$ $-A+B=2$ $-2A=-1$ eppure mi sa che ho sbagliato qualcosa. sapreste aiutarmi? Vi ringrazio. Alex

Salve, stavo cercando di risolvere questo limite all'infinito: $( n! (4n)! ) / ( (2n)! (3n)! ) $ Usando il criterio del rapporto mi ritrovo con $4/6$, che è $< 1$, quindi il limite dovrebbe tendere a $0$, ma probabilmente sto sbagliando qualcosa, dato che nelle soluzioni il limite tende a infinito. Spero mi possiate aiutare, grazie!

Sto provando ma senza risultato con tale problema. La corrente che percorre una resistenza di 2 Ohm varia a seconda la legge $i=3+0,1*t$ dove $t$ è il tempo trascorso dalla chiusura del circuito. Calcolare l'energia dissipata durante il primo minuto. la formula dell $E_j=R*i^2*t$ ma credo che debba fare l'integrale rispetto al tempo nell'intervallo $ [t;60 s]$ ma qualcosa non va

Salve a tutti. Non riesco a risolvere questo limite... come posso fare? $lim_(x->-infty) (e^(x-3) -1) / (x e^[3(x-3)]) $ In pratica mi serve perchè dovrei trovare un eventuale asintoto obliquo della funzione $ (e^(x-3) -1) / ( e^[3(x-3)]) $ Grazie Mille

L'esercizio diceva: calcolare il polinomio di MacLaurin di ordine 8 di: $f(x) = (e^x)(tan 2x^4)ln(1+3x^2)$ Io ho fatto (per $x\rarr0$ ovviamente) $e^x = 1+x+(x^2)/2 +\sigma(x^2)$ $tan2x^4 = 2x^4 + \sigma(x^4)$ $log(1+3x^2) = 3x^2<br /> <br /> quindi:<br /> <br /> $f(x) = (1+x+(x^2)/2 +\sigma(x^2))(2x^4 +\sigma(x^4))(3x^2) = $= 6x^6 + 6x^7 + 3x^8 +\sigma(x^8)$ Sbagliato qualcosa? Non ne sono molto sicuro. Per quanto riguarda il calcolo di $f^8(0)$ come faccio? Se sostituisco mi viene 0 e festa finita. Va bene cosi? Grazie per le risposte. Numerosi mi ...

mi sono appena iscritta e spero che il testo sia scritto bene "Quanto vale il volume del compatto $A=[(x,y,z)inRR^3:3*x^2+6*z^2<=2*y^2, 3*x^2+2*y^2+6*z^2<=10]$ ??" Io ho provato a farlo ma non riesco ad impostarlo dopo la parametrizzazione e non riesco nemmeno a fare il disegno...sono un pochino imbranata se qualcuno mi riesce ad aiutare gliene sarei grata...grazie mille baci

Ciao a tutti, ho svolto un esercizio e vorrei avere la conferma di aver fatto bene. Bisogna scrivere lo sviluppo in serie di Laurent della funzione $f(z)=1/{(z-2i)(z+i)}$ attorno a $z=-i$, e dire qual'è il raggio dello sviluppo. Per prima cosa ho scomposto in fratti semplici e ottengo: $f(z)=i/3 \cdot 1/{z+i}-i/3 \cdot 1/{z-2i}$ La parte $i/3 \cdot 1/{z+i}$ non la tocco in quanto coincide già con il suo sviluppo (centrato in $z=i$). La parte $-i/3 \cdot 1/{z-2i}$ invece la devo trasformare, e ...

mi blocco sempre in questa forma lnx = $e^x$ come si può semplificare o anche in equazioni in cui compare sia lnx che $e^x$ tipo non so lnx+ $e^x$ + $e^{2x}$ =0 come ci si riporta ad una forma del tipo x = (valore numerico)? oppure nel caso di lnx = 5x ? come mi riporto alla forma semplice x = (valore numerico)?