Analisi matematica di base
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come si fanno a trovare gli estremi d'integrazione dato il dominio:
$D:{4<= x^2+y^2<=9, x<=-|y|}$ ?
gli estremi per rho riesco a trovarli e mi escono [2,3] ma quelli per theta no....
ciao..
ho questo integrale doppio
$\int int (x-y+1)ln(x+y-2)dxdy$
nel quadrato di vertici $(0,1)(1,0)(0,-1)(-1,0)$ che praticamete verrebbe un rombo..
dove $(-1<=x<=0 , -x-1<=y<=x+1) U (0<=x<=1 , x-1<=y<=-x+1)$
ho provato cambiando le variabile mettendo $\{(y-x=v),(x+y=u):}$
ottenendo che ${(x=(u-v)/2),(y=(u+v)/2):}$ e il determinante della matrice jacobiana $1/2$
a questo punto come faccio a calcolarmi dove sono definiti l'integrali in base a u e v?
Determinare la convergenza della serie: $sum_(k=1)^(+oo) (2^k-1)/(k(x^(2k)-1))$
Allora, io ho fatto così:
Se $x=0$, per il criterio del rapporto (=2) la serie diverge puntualmente.
Se $x!=0$, usando il criterio del rapporto $(2^(k+1)-1)/(2^k-1)*k/(k+1)*(x^(2k)-1)/(x^(2k+2)-1) -> 2/(x^2)$ e quindi converge puntualmente sicuramente in $(sqrt2, +oo)$, $(-oo, -sqrt2)$. Per $x=+-sqrt2$ viene la serie armonica, quindi diverge puntualmente.
Ora, considero l'intervallo $[a,b]$, con $sqrt2<a<b$. ...
Raga mi potreste spiegare come si calcola quest'integrale:
$\int 1/(1+x^4)dx$
Io nn so come calcolarlo.Il denominatore ha radici complesse; se fosse stato di secondo grado sapevo come fare.Ma in questo modo nn so proprio come fare.
salve vorrei chiedervi un chiarimento su questo teorema.
Non scirvo ipotesi tesi e dimostrazione perché credo sia una cosa abbastanza comune a tutti i corsi di analisi.
Io devo dimostrare questo teorema solo nel caso più semplice in cui le derivate parziali di f siano continue.
Con questa ipotesi aggiuntiva valgono le formule di Gauss Green. A questo punto tenendo presente la condizione di Cauchy-Riemann (con qualche incertezza) concludo che l'integrale esteso alla frontiera del mio ...
Salve sto studiando le distribuzioni. Nel mio corso sono state introdotte per formalizzare il concetto di impulso (delta di dirac).
Per distribuzione io intendo un funzionale lineare e continuo rispetto alla convergenza che ad elementi di uno spazio (spazio delle funzioni test) associa valori reali. Cioè è sempre una legge che ad elementi di un insieme associa elementi di un'altro insieme.
Ma a quanto pare le cose non mi sono molto chiare perché se le cose stessero effettivamente come dico ...
ciao raga... devo risolvere sto limite...
$\lim_{x \to \0+}x^a$
ho pensato di fare così:
secondo me questo è un limite in cui elevo un numero un poco più grande di zero ad un numero " a " che può essere:
1) zero
2) minore di zero
3) maggiore di zero
Nel primo caso mi risulta uno.
Sto procedendo nel modo corretto? Se si,nel caso due e nel caso tre cosa risulta?
Nella sezione esercizi ho trovato questa serie di potenze
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... E(%2binfty)((-1)%5En*n%5E3)%108%5En(x%2b5)%5E(3n)%24_200711051994/
Tuttavia non capisco per qual motivo nella soluzione, nell'applicazione del teorema del rapporto asintotico, inserisca anche la x. A lezione me lo hanno enunciato considerando solo la successione che precede la potenza n-esima. La differenza è rilevante perchè si ottengono due raggi di convergenza totalmente diversi
Salve a tutti, sono al mio primo post, e sono gia a domandare
Il professore discutendo in classe questa funzione f(x) =e^x -x -2 ha affermato che il numero massimo di zeri che puo avere è 2.
Ci ha fatto notare che la derivata seconda è sempre positiva quindi il numero di zeri corrisponde alla derivata... (bho) non ho capito che ragionamento ha fatto. Potreste farmi capire
Grazie
Ho una funzione di questo tipo:
$f(z)=\frac{\e^{\1/z}}{1-z^2}$
la funzione risulta olomorfa in $CC$-{0,-1,+1}
il residuo per -1 mi trovo $1/2e$
il residuo per 1 mi trovo $-e/2$
il residuo per 0 me lo calcolo in questo modo:
res(z=-1)+res(z=1)+res(z=0)+res(z=$\infty$)=0
per calcolare il residuo all'infinito:
$-1/w^2$f($1/w$)
dopo aver sostituito:
$res(z=0)\-1/w^2\frac{\e^w}{1-1/w^2}$
$res(z=0)-\frac{\e^w}{w^2-1}$
adesso basta che sostiutisco w=0 e quindi ...
Ho un dubbio: nella seguente f(x) =$x/(lnx)$, il dominio, visto che è una fratta , si deve mettere il denominatore $!=0$, quindi
$lnx!=0$ e anche( visto che abbiamo un log) $x>0$.
Se però faccio il sistemino, mi viene soltanto $x>0$ e non $x>0 \cup 0<x<1$, come mai??
Scusate se mi sono spiegato male
grazie
Ciao sono ancora io ho il dubbio su questo sistema stavo cercando i punti stazionari della funzione in due variabili:
$\{((-2x)/(1-x^2-y^2)=0),((-2x^2y)/((1-y^2)*(1-x^2-y^2)=0)):}$
anche suggerimenti vi prego
Salve, ho provato a risolvere questa equazione differenziale: $y''-y'=senh(x)$ con il metodo di Lagrange ma mi sono bloccato sul calcolo di un integrale. Qualcuno può aiutarmi a risolverla? L'integrale sul quale mi sono bloccato è $(senh(x))/(e^x) dx$ . Grazie
Ciao a tutti, chi mi aiuta a risolvere questo sistema o mi da delle indicazioni
$\{((x-y)(2+xy-y^2)= 0),((x-y)(x^2-xy-2)=0):}$
Sia $f(x)=0$ e $g(x)=ln(x)-ln(x)$.
Si puo' affermare che $f=g$?
Secondo me no! Infatti il dominio naturale di $f$ è R.
Invece il dominio naturale di $g$ è $(0,+\infty).$
Che poi accada che per ogni $x\in Domg:g(x)=0$ è una questione separata.
A limite si potrebbe affermare che $g$ è la restrizione di $f$ all'intervallo
$(0,+\infty)$.
Questo fatto visto così, in un contesto isolato, puo' apparire ...
ho il seguente sistema di equazioni differenziali.
http://img35.imageshack.us/my.php?image=sistema.jpg
vorrei disaccoppiare le equazioni in modo tale da poter scrivere r=....vy=....e alfaf=.... Come potrei fare? Ho provato a trasformare con laplace ma non ce l'ho fatta. Avete qualche altro consiglio da darmi?
ciao a tutti!!!
vorrei un aiuto a calcolare questo campo di esistenza :
$f(x)=(x-4)^2-ln(6-|x+4|)$
grazie!!!
Mi date una mano a calcolare una primitiva di:
$int xsqrt(x^2+x+2) dx$
$int 1/((x+1)sqrt(x^2+1)) dx$
Il primo ho pensato di farlo per parti ma ad essere sincero non sono riuscito a concludere niente di buono.
Il secondo non ho la più pallida idea di come impostarlo!
in questa funzione il modulo è valido solo per x>0 quindi la funzione è localizzata sola parte positiva delle x, i limiti a meno infinito e più infinito fanno rispettivamente più infinito e meno infinito, ma nella y' mi da la funzione crescente fino ad uno e poi decrescente, dove sbaglio?
e poi un'altra cosa inutile fare un'altro topic continuo qui con un'altra cosa:
Si consideri la funzione: f(x)=ln(1- (radice di x)), se la g:R->R è una funzione derivabile sul suo dominio e ...
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