Calcolo dei residui

[scevafra-votailprof]

Ho una funzione di questo tipo:
$f(z)=\frac{\e^{\1/z}}{1-z^2}$

la funzione risulta olomorfa in $CC$-{0,-1,+1}

il residuo per -1 mi trovo $1/2e$
il residuo per 1 mi trovo $-e/2$

il residuo per 0 me lo calcolo in questo modo:
res(z=-1)+res(z=1)+res(z=0)+res(z=$\infty$)=0

per calcolare il residuo all'infinito:
$-1/w^2$f($1/w$)
dopo aver sostituito:
$res(z=0)\-1/w^2\frac{\e^w}{1-1/w^2}$
$res(z=0)-\frac{\e^w}{w^2-1}$
adesso basta che sostiutisco w=0 e quindi il residuo viene 1
oppure
devo fare $res(z=0)-\frac{\e^w}{w^2-1}(w-w0)$ dove w0=0
e il residuo viene 0.
quale passaggio è giusto?
grazie mille

[scevafra-votailprof]

ragazzi,pleaseeeeeeeeeeeeeeeeee

[scevafra-votailprof]

dmn ho l'esame pleaseeeeeeee

[dissonance]

[mod="dissonance"]Preso da: https://www.matematicamente.it/forum/reg ... 26457.html

3.4 Evitare sollecitazioni del tipo "up" per almeno 3 giorni dalla domanda posta: il forum è frequentato e animato da appassionati che non hanno nessun obbligo di risposta.

Cerca di non esagerare per favore. Un altro "up" prima di tre giorni e dovrò chiudere il topic.[/mod]

[dissonance]

Mi pare che il metodo corretto sia il primo. Se per "residuo all'infinito" intendi questo
$"res"(f(z), infty)="res"(-f(1/w)/w^2, w=0)$
allora per calcolarlo devi sostituire $z=-1/w$ e calcolare il residuo in 0 di $-f(1/w)/w^2$ (ovviamente). Ma non ho controllato i tuoi conti, quindi attenzione.

[scevafra-votailprof]

vabbè nn mi interessavano i conti,ma il metodo..grazie mille