Analisi matematica di base
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Mi servirebbe un aiuto nel risolvere questo integrale
Se potreste aiutarmi ve ne sarei grato
$ int_(0)^(pi /2) (2-x)sin (3x) dx $
inizierei facendo cosi
$ int_(0)^(pi /2) 2sin(3x)-xsin(3x) $
Scusatemi per il titolo ma come vedete ho una immaginazioni pari a 0,ho seguito il consiglio di pilloeffe quindi ho aperto una nuova discussione.
Funzione $ log_(senx)cosx $ l'ho svolta così:
$ senx> 0 $ ( ho dichiarato la base del logaritmo sia maggiore di 0).
$ cosx> 0 $ $ rArr $ $ cosx< 0 $ ( ho cambiato di segno perché la base del logaritmo è minore di 1)
Domini: $ ]pi/2 +2kpi,(3pi)/4+2kpi[ $
Credo di aver svolto correttamente questa funzione.
Sia \( f: ]0,\pi] \rightarrow \mathbb{R} \) la funzione definita da \( f(t) = 0 \) se \( t=0 \) e \( f(t) = \frac{1}{2\sin(\frac{t}{2})} - \frac{1}{t} \) se \( 0
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Studente Anonimo
20 feb 2019, 17:36
Devo ricercare gli $\alpha>0$ tali che la funzione $f : RR^{2}\to RR$ definita ponendo $f(0,0)=0$ e
\[
f(x,y)=\frac{xy(1-2xy-\cos(2y)}{(x^{2}+y^{2})^{\alpha}} \qquad (x,y)\ne(0,0)
\]
risulti continua e differenziabile.
Sono convinto che per la continuità il valore $\alpha$ limite sia 3. Infatti, mettendomi sulla resrizione $y=x$, ho
\[
f(x,x)=\frac{1}{2^{\alpha}}x^{2-2\alpha}(1-2x^{2}-\cos(2x))\sim x^{6-2\alpha}
\]
e, su tale restrizione, il limite esiste ...
Buongiorno a tutti.
Ho studiato tutta la teoria delle serie, gli esercizi più semplici e immediati riesco a impostarli e a farli, davanti a questo esercizio mi sono, invece bloccato. C'è sicuramente qualcosa che mi manca e ne approfitto per chiedere il vostro aiuto.
\(\displaystyle c_{n}=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{sin [\frac{(-1)^n)}{n}]}{\sqrt{n}} [sin(\frac{1}{\sqrt{n}})-log(1+\frac{1}{\sqrt{n}})]^{\alpha } \)
Ho cercato da prima informazioni sulla condizione necessaria ...
salve,
sto studiando la serie di fourier ma il mio libro non è assolutamente chiaro al riguardo, inoltre su internet le spiegazioni sono molto eterogenee.
in particolare
si $f$ una funzione periodica supponiamo che ogni punto rispetti le condizioni di dirichlet allora la funzione converge al valore medio delle pseudo derivate.
ma converge uniformemente o puntualmente?
poi ho
sia $f$ definita da $R->R$ una funzione periodica di periodo ...
Buongiorno, avrei bisogno di qualche consiglio sulla risoluzione degli esercizi sulle funzioni implicite di Analisi II.
La funzione $\f : RR^2 rightarrow RR$ data da $\f(x,y) = 2x^4y - e^(3x+y)$. L'equazione $\f(x,y) = 0$ definisce implicitamente una funzione $\varphi : RR "\" {0} rightarrow RR$.
Come al solito sono proposte due affermazioni che vanno dimostrate vere o false.
1) per ogni $\x in RR "\" {0}, varphi(x) < 0$
2) $\x = 0$ è un asintoto verticale per $\varphi$
Risoluzione:
Il primo punto l'ho risolto abbastanza ...
Ciao, mi sono bloccato tentando di risolvere un esercizio e poi mi è sorto un dubbio.
Siano \( f, g \in \mathcal{C}^{0}([0,1]) \) e definiamo:
\[ \phi(f,g) = \int_{0}^{1} fg \]
Dimostra che \( \begin{vmatrix}
\phi(f,g)
\end{vmatrix}\leq \phi(f,f)^{1/2} \phi(g,g)^{1/2} \)
indicazione: Essenzialmente seguite la dimostrazione di Cauchy-Schwarz in \( \mathbb{R}^n \)
Inizialmente, visto che abbiamo iniziato analisi in \( \mathbb{R}^n \) ho pensato che si trattassero di funzioni da \( \mathbb{R}^n ...
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Studente Anonimo
25 feb 2019, 20:20
Ho creato un nuovo post perché mi hanno consigliato per ogni funzione "nuova" di creare un nuovo post, non lo faccio per spam ecc..
Funzione : $ (log_(1/sqrt(3)]tgx-1)^(3/4) $
$ (log_(1/sqrt(3)]tgx-1)^(3/4) $ $ rArr $ $ root(4)((log_(1/sqrt(3)]tgx-1) ^3 $
$ tgx> 0 $
$ log_(1/sqrt(3)]tgx-1 >=0 $ $ rArr $ $ log_(1/sqrt(3)]tgx >=1 $ $ rArr $ $ (1/sqrt(3) )^(tgx) <=(1/sqrt(3) )^1 $
$ tgx <=sqrt(3)/3 $
Domini: $ ]kpi,pi/6+kpi<span class="b-underline">pi+kpi,(7pi)/6[ $
Questa funzione mi ha creato tante difficoltà perché è la prima volta che svolto una funzione con la tgx
Studiando analisi 2 mi sono imbattuto nell’importante teorema di schwarz, ho confrontato l’enunciato da due libri differenti e l’ipotesi necessaria per giungere alla tesi è che la funzione sia di classe 2 sull’aperto A, o equivalentemente che sia derivabile due volte sull’aperto A e le derivate seconde, che compongono l’Hessiana, siano continue su A. ( perdonatemi se non sono stato pignolo ma ciò che mi interessa è un altra cosa ).
Bene quindi su ogni libro (o quasi) si sfrutta questa ipotesi ...
Salve, qualcuno di voi sa risolvere questo esercizio?
Si consideri il problema di cauchy
$ \{ (u'(t) =log t - t -log u(t)), (u(1)=c):}$
e sia $(a,b)$ intervallo massimale di esistenza della soluzione.
[*:s4cuv7h5] Per ogni $c>0$, stabilire se $b$ è finito o infinito e discutere il suo andamento in $[1,b)$.
["Suo" di chi? della soluzione massimale? n.d. gugo82]
[/*:m:s4cuv7h5]
[*:s4cuv7h5] Per $c >= 1$ stabilire se $a$ è positivo o ...
Buongiorno,
Ho qualche difficoltà con un problema di Cauchy del secondo ordine nella seguente forma:
$\{(ddot x -(del)/(delt) * (2 * x / t) = 0), (x(1) = 1), (dot x(1) = 4):}$
Definita $\varphi : I rightarrow RR$ la soluzione massimale del problema di Cauchy. La richiesta è di verificare se le affermazioni proposte sono vere.
1) $\lim_(t->+infty) ((varphi(t))/t^2) = 3$
2) inf$\I = - infty$ (Perdonatemi, non ho trovato un simbolo adatto per inf)
Secondo la soluzione riportata la prima è vera e la seconda è falsa.
Io ho risolto l'esercizio ed ho dimostrato che la prima è ...
Salve. Ho appena iniziato a studiare Analisi 2 e volevo chiarirmi alcuni dubbi. Ho un esercizio svolto che ho capito in parte e vorrei mi fosse più chiaro.
per disegnare il poliedro, ho eliminato una variabile dall'insieme K (ovviamente per 3 volte) ritrovandomi 3 diversi grafici.
Infine, presi i punti di ciascun grafico, ho costruito l'immagine tridimensionale, tutto torna meno che il punto x=1,y=1 che viene proiettato a formare lo "spigolo" del poliedro. Qui la prima ...
Salve mi presento sono uno studente universitario d'informatica a Napoli,martedì avrò il mio primo esame di analisi e quindi mi vorrei confrontarmi con voi per vedere se le mie funzioni le svolgo bene.
La prima funzione è questa : $ sqrt(log_(0,5)^2 cosx -1 $
Ho svolto cosi la mia funzione:
$ cosx> 0 $
$ log_(0,5)^2 cosx -1\geq 0 $
Ora devo togliere il quadrato del logaritmo
- $ log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ $ rArr $ $ log_(0,5) cosx \geq 1 $ $ rArr $ $ cosx <= 1/2 $
- $ -log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ ...
Leggendo le definizioni dei simboli di Landau ho notato una somiglianza con il confronto di infiniti e infinitesimi che avevo appreso a scuola, anzi in realtà sono proprio la stessa cosa.
L'unico mio dubbio sorge sul fatto che la definizione data richiede il rapporto (esempio per equivalenza asintotica e o-piccolo) di due funzioni (non specificando che siano infinite o infinitesime), da qui il dubbio vero e proprio: se ad esempio avessi due funzioni che tendono a 3 $lim_(x->x_0) f(x)=3$, ...
Ciao a tutti,
potete aiutarmi a capire se queste due funzioni sono iniettive,suriettive,parziali,totali?
$ f:RR -> RR$, $f(x) = x/10$
$f:NN -> NN$, $f(x) = x^2 + 1$
la prima è iniettiva perché $ f(x) = f(y)$ se e solo se $x = y$, non è suriettiva perché non tutti gli elementi del codominio sono immagine degli elementi del dominio,totale perché ad ogni elemento del dominio è associato con uno e un solo elemento del codominio
La seconda invece non è iniettiva ...
$\int_0^R r/((r^2+x^2)^(3/2))dr$
premetto che questo integrale è per la risoluzione di un problema di fisica però il problema non è fisico ma di analisi...come lo posso risolvere questo integrale...avevo pensato per sostituzione ponendo il denominatore uguale a t ma poi esce fuori un mostro...qualche suggerimento?
Salve, mi sono imbattuto, nello studio della fisica nel seguente problema: Indico la derivata prima dello spazio rispetto al tempo come \( \dot{x} \), il problema è che non capisco come andare a fare le derivate seconde.
Mi spiego meglio se volessi fare la derivata di \( \dot{x}^2 \) come dovrei agire ? inizialmente avevo pensato che il risultato potesse essere semplicemente \( 2\ddot{x} \), ma guardando le dispense del professore il risultato è \( 2\dot{x}\ddot{x} \) . non capisco da dove ...
Ciao a tutti,
che voi sappiate è possibile rendere una espressione come questa:
$$\frac{\mathrm{d} ^n}{\mathrm{d} x^n}\left [ \frac{1}{\prod_{j=1,...,p \\ j\neq k}(x-x_j)^{m_j}} \right ] $$
meno implicita?
Nella formula \(\displaystyle p \) e i vari \(\displaystyle m_j \) sono tutti interi fissati, \(\displaystyle k \) è l'unico indice da escludere nella produttoria ed infine i vari \(\displaystyle x_j \) sono dei numeri reali fissati.
Non riesco a fare granché, ...
Buongiorno a tutti, ho incontrato questo simpatico esercizio che chiede:
Si considerino le due successioni
$a_n=[2sin((npi)/3)]$, $b_n= 3n^3(1/(n+1)-arctan(1/n+1))$
dove $[.]$ indica la parte intera. Si consideri l'insieme $A_\alpha = {a_n+\alphab_n: n in mathbb(N)}$ al variare di $\alpha in mathbb(R)$.
Per quali valori di $\alpha$ l'insieme $A_\alpha$ è finito?
Per quali valori di $\alpha$ l'insieme $A_\alpha$ è numerabile?
Qual è l'insieme dei punti di accumulazione di ...
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