Funzione 2
Scusatemi per il titolo ma come vedete ho una immaginazioni pari a 0,ho seguito il consiglio di pilloeffe quindi ho aperto una nuova discussione.
Funzione $ log_(senx)cosx $ l'ho svolta così:
$ senx> 0 $ ( ho dichiarato la base del logaritmo sia maggiore di 0).
$ cosx> 0 $ $ rArr $ $ cosx< 0 $ ( ho cambiato di segno perché la base del logaritmo è minore di 1)
Domini: $ ]pi/2 +2kpi,(3pi)/4+2kpi[ $
Credo di aver svolto correttamente questa funzione.
Funzione $ log_(senx)cosx $ l'ho svolta così:
$ senx> 0 $ ( ho dichiarato la base del logaritmo sia maggiore di 0).
$ cosx> 0 $ $ rArr $ $ cosx< 0 $ ( ho cambiato di segno perché la base del logaritmo è minore di 1)
Domini: $ ]pi/2 +2kpi,(3pi)/4+2kpi[ $
Credo di aver svolto correttamente questa funzione.
Risposte
Ciao SasaCap19,
Eh, mi sa di no...
Siamo d'accordo che la base del logaritmo è compresa fra $0$ e $1$, ma l'argomento di un logaritmo deve essere comunque positivo anche se la sua base è compresa fra $0$ e $1$...
"SasaCap19":
Credo di aver svolto correttamente questa funzione.
Eh, mi sa di no...
Siamo d'accordo che la base del logaritmo è compresa fra $0$ e $1$, ma l'argomento di un logaritmo deve essere comunque positivo anche se la sua base è compresa fra $0$ e $1$...
Attenzione: le basi "lecite" per i logaritmi sono sì $>0$, ma anche $!= 1$.
Ed inoltre gli argomenti "leciti" per i logaritmi sono sempre (cioè, indipendentemente dalla base) i numeri $>0$.
Dunque il sistema da risolvere è qualcosa del tipo:
\[
\begin{cases}
\sin x >0\\
\sin x \neq 1\\
\cos x > 0
\end{cases}\; .
\]
Ed inoltre gli argomenti "leciti" per i logaritmi sono sempre (cioè, indipendentemente dalla base) i numeri $>0$.
Dunque il sistema da risolvere è qualcosa del tipo:
\[
\begin{cases}
\sin x >0\\
\sin x \neq 1\\
\cos x > 0
\end{cases}\; .
\]
Ogni esercitazioni con il professore la prima cosa che ci ha insegnato era di vedere la base del logaritmo... se era maggiore di 1 allora il segno non "bisognava cambiarlo", se era invece minore di 1 ci diceva di cambiarlo.Quindi perciò ho cambiato il cosx da > di 0 a < di 0, ero convinto di aver fatto bene 
Non c'entra nulla.
Riguarda bene: l'inversione dei versi delle disuguaglianze serve quando vai a risolvere lo studio del segno (o, in generale, qualsiasi disequazione).
Riguarda bene: l'inversione dei versi delle disuguaglianze serve quando vai a risolvere lo studio del segno (o, in generale, qualsiasi disequazione).
Stasera me lo ripasso... comunque se non erro il dominio rimane sempre quello vero ?
"SasaCap19":
comunque se non erro il dominio rimane sempre quello vero ?
Mi sa che erri...
Allora fino ad ora ho capito i miei errori ( per quanto riguarda il cambio di segno fatto da me da > a < e il diverso da 1) quello che non capisco è il dominio. Questa funzione va da 0° a 90° e da 270° a 360°
La funzione non "va" da nessuna parte, né i gradi si usano per denotare dei numeri reali.
Meglio che ti lasci alle spalle la (cattiva) terminologia accumulata in cinque anni di scuole e cominci ad esprimerti come si addice ad uno studente universitario.
Meglio che ti lasci alle spalle la (cattiva) terminologia accumulata in cinque anni di scuole e cominci ad esprimerti come si addice ad uno studente universitario.
Chiedo scusa per il mio linguaggio "cattivo" ma a scuola non ho mai fatto matematica ( per problemi istituzionali ) quel poco di "matematica" che ho è dovuta ai 2 mesi di analisi all'università.
"SasaCap19":
quello che non capisco è il dominio
Per determinare il dominio $D$ della funzione $f(x) = log_{sin x} cos x $ proposta devi risolvere il semplice sistema di disequazioni seguente:
$ {(0 < sinx < 1),(cos x > 0):} $
Prova...
"SasaCap19":
[...] a scuola non ho mai fatto matematica ( per problemi istituzionali )
Non mi risultano tipologie di scuole in Italia (dalle elementari alle secondarie) in cui non si insegni Matematica.
Quindi, di che parliamo? Forse qualcuno ti ha autorizzato a non studiare questa materia?
Se l'hanno già fatto una volta, puoi chiedere una deroga anche all'università... Forse funziona anche lì.
P.S.: Se "avere un'istruzione" è un diritto, "studiare" è un dovere dello studente (di qualsiasi ordine e grado).
Anche perché, una volta usciti dalle scuole, ci si trova davanti il "pettine" dell'Università, al quale tutti i nodi vengono.
"gugo82":
Non mi risultano tipologie di scuole in Italia (dalle elementari alle secondarie) in cui non si insegni Matematica.
Quindi, di che parliamo? Forse qualcuno ti ha autorizzato a non studiare questa materia?
Se l'hanno già fatto una volta, puoi chiedere una deroga anche all'università... Forse funziona anche lì.
P.S.: Se "avere un'istruzione" è un diritto, "studiare" è un dovere dello studente (di qualsiasi ordine e grado).
Anche perché, una volta usciti dalle scuole, ci si trova davanti il "pettine" dell'Università, al quale tutti i nodi vengono.
Non ho mai detto che non si insegna la matematica nelle scuole Italiane, ho detto che nella mia scuola c'era un problema istituzionale... sono due cose completamente diverse."Qualcuno ti ha autorizzato a non studiare" questa è una frase grave detta da una persona che non conosco,se poi era come dicevi tu di certo non venivo qua a chiedere un supporto. Detto questo ti chiedo la cortesia (se non mi vuoi aiutare) di non commentare... io non sono venuto qua per litigare.
P.S. Informati bene sulle tipologie di scuole in italia ... c'e ne sono tanti che la matematica si fa solo nei primi 2 anni.
"pilloeffe":
Per determinare il dominio $ D $ della funzione $ f(x) = log_{sin x} cos x $ proposta devi risolvere il semplice sistema di disequazioni seguente:
$ {(0 < sinx < 1),(cos x > 0):} $
Prova...
Forse ho capito....lo svolgo prima sul quaderno è poi lo scrivo qua.
Il dominio è : $ ]0+2kpi,pi/2+2kpi[ $ escluso $ pi/2 $
è questo ?
è questo ?
"SasaCap19":
[quote="gugo82"]Non mi risultano tipologie di scuole in Italia (dalle elementari alle secondarie) in cui non si insegni Matematica.
Quindi, di che parliamo? Forse qualcuno ti ha autorizzato a non studiare questa materia?
Se l'hanno già fatto una volta, puoi chiedere una deroga anche all'università... Forse funziona anche lì.
P.S.: Se "avere un'istruzione" è un diritto, "studiare" è un dovere dello studente (di qualsiasi ordine e grado).
Anche perché, una volta usciti dalle scuole, ci si trova davanti il "pettine" dell'Università, al quale tutti i nodi vengono.
Non ho mai detto che non si insegna la matematica nelle scuole Italiane, ho detto che nella mia scuola c'era un problema istituzionale... sono due cose completamente diverse. "Qualcuno ti ha autorizzato a non studiare" questa è una frase grave detta da una persona che non conosco, se poi era come dicevi tu di certo non venivo qua a chiedere un supporto. Detto questo ti chiedo la cortesia (se non mi vuoi aiutare) di non commentare... io non sono venuto qua per litigare.[/quote]
Scusa, hai perfettamente ragione, ci sono andato giù pesante... Il fatto è che quando leggo certe frasi sulla scuola mi incavolo parecchio.
Comunque, ancora non ho capito quale problema "istituzionale" possa averti impedito di studiare Matematica.
"SasaCap19":
P.S. Informati bene sulle tipologie di scuole in italia ... c'e ne sono tanti che la matematica si fa solo nei primi 2 anni.
A quanto so, dalla Riforma Gelmini, l'insegnamento di Matematica (seppur declinato in maniera differente rispetto alle varie tipologie di scuola) è presente in tutti gli indirizzi delle superiori per tutti e cinque gli anni.
Sbaglio?
Ad ogni modo, il mio aiuto già l'ho dato.
Se serve altro, osserva che il sistema che ti ho segnalato (equivalente a quello semplificato scritto da pilloeffe) è risolto solamente dagli archi $x$ che cadono nel primo quadrante, cioè dagli $x in ]2kpi, pi/2 + 2kpi[$ (con $k in ZZ$). Perché?
P.S.: Leggo solo ora la tua risposta.
Sì, ti confermo che i conti li hai fatti correttamente.
E non c'è bisogno di escludere $pi/2$ (e gli altri numeri ad esso equivalenti modulo $2pi$), dato che gli estremi $pi/2 + 2 k\pi$ sono non appertengono agli intervalli aperti.
Volendo, puoi scrivere il dominio di $f$ come unione di intervalli, cioè \(\operatorname{Dom} f = \bigcup_{k \in \mathbb{Z}} \left] 2k \pi , \frac{\pi}{2} + 2 k \pi \right[\).
@SasaCap19: Un piccolo commento. La prossima volta includi il testo del problema che stai cercando di risolvere nel messaggio. Insomma si capiva dal fatto che alla fine proponevi un dominio, ma è meglio scriverlo in maniera esplicita.
Il problema "istituzionale" non mi aveva impedito solo a me di studiare matematica ma a tutta la scuola, è un problema molto lungo da spiegare ma in sintesi ogni professoressa o professore di matematica che veniva da noi se ne andavo dopo poche settimane perché chiunque veniva abitava lontano 2/3 ore di macchina.La storia dettagliata non la so perché il 99% dei studenti erano felici quindi nessuno faceva un reclamo al preside ecc.. in quinta e stato l'unico anno dove studiavamo in matematica i ricavi i costi ecc... ( il mio istituto era di finanza e marketing )questo e durato solo 5 mesi.
Ti ringrazio per l'aiuto che mi stai dando
all'inizio ci sono stati tra di noi vari malintesi .. ma sono felice che li abbiamo risolti 
Okay
Ti ringrazio per l'aiuto che mi stai dando
all'inizio ci sono stati tra di noi vari malintesi .. ma sono felice che li abbiamo risolti "vict85":
@SasaCap19: Un piccolo commento. La prossima volta includi il testo del problema che stai cercando di risolvere nel messaggio. Insomma si capiva dal fatto che alla fine proponevi un dominio, ma è meglio scriverlo in maniera esplicita.
Okay
Comunque, anche se è stato molto duro, Gugo ha ragione, purtroppo. Nella vita, se uno non sa una cosa, non può dire che è colpa del professore che non l'ha spiegata. (Questo lo so per esperienza personale.)
Quindi, bisogna mettersi sotto e recuperare le lacune. Forza!
Quindi, bisogna mettersi sotto e recuperare le lacune. Forza!
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