Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Pensavo di aver capito gli sviluppi di Taylor, invece mi sono bloccato sul
$zsinz$ in $z=pi$ ho svolto tutto l'esercizio e non trovando l'errore ho guardato la soluzione guidata e... orrore e raccapriccio:
lo svolgimento corretto sarebbe stato quello di spezzare $zsinz=(z-pi)sinz+pisinz$ e sviluppare
Io invece ho sviluppato solo il seno, e mi sono detto z in z=pi varrà proprio pi. E ho moltilpicato lo sviluppo del seno per pi-greco.
Quel che vorrei chiedervi non è tanto lo ...
Ho un dubbio su questo esercizio.
Consideriamo la matrice A \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 6
\end{bmatrix}
E l'operatore lineare associato $T_{A}$, devo calcolare la norma dell'operatore (intendendo dominio e codominio come $R^2$ e norma euclidea). Si ha $||T_{A}(x,y)||=\sqrt(10) |x+2y|$
Penso di averlo risolto però volevo chiedere se fosse corretto, in pratica mi sono posto sulla circonferenza unitaria e ho calcolato con i moltiplicatori gli estremi vincolati (assoluti perché su un ...
Buonasera,
sto provando a svolgere il seguente esercizio, il quale è, una generalizzazione di un altro esercizio, quindi non so se ha senso svolgerlo nella seguente maniera, oppure non è possibile svolgerlo.
Comunque
$a_n to a $ per $n to + infty$ con $a_n>0$, allora $ln(a_n) to ln(a)$ per $n to infty$.
Presumo che si debba distinguere i tre casi: $a=1$, $0<a<1$, $a>1$
Per $a=1$, per definizione di limite di ...
Risolvere e spiegare l'esercizio
Miglior risposta
Date le funzioni:
f1: y=x^2 f2: x=0 f3: y=1
Quanto vale l'area del piano delimitata dal grafico delle funzioni f1,f2,f3?
Passaggi salienti
Risolvere e spiegare max e min della funzione
Miglior risposta
Calcolare i massimi e minimi della funzione:
f(x)=1/3(x^3) - 1/2(x^2) = 2x
Risolvere e spiegare l'inversa della matrice
Miglior risposta
Calcolare l'inversa della matrice:
[400]
[120]
[014]
Risolvere e spiegare la funzione
Miglior risposta
Quanto vale la funzione f(x)=(2^x-x^2)/x per x=2^3
$\sum_{k=1}^infty x^k/(log(1+k))$
allora applicando il criterio di d'Alambert ottengo che il mio raggio di convergenza è $r=1$ ora so che il mio intervallo di convergenza ASSOLUTA sarà $(-1;1)$ calcolando quindi la mia serie agli estremi ottengo
per $x=-1$ $\sum_{k=1}^infty (-1)^k/(log(1+k))$ che per leibinitz converge
per $x=1$ $\sum_{k=1}^infty (1)^k/(log(1+k))$ che diverge
adesso il libro mi da queste due soluzioni
in $(-1;1)$ convergenza assoluta
in$[-1;1)$ convergenza ...
Ho un campo vettoriale F ed ho trovato che il suo dominio è R^2 meno l'origine. Il campo è irrotazionale solo sull'asse delle ordinate ( il rotore è nullo quando x=0), ora come devo procedere per verificare la conservatività del campo su tale retta?
Buongiorno,
vorrei provare a verificare che il $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, applicando il teorema ponte.
Procedo per assurdo, per cui nego la tesi, ovvero:
negare il limite $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, consiste nel dire $exists epsilon_0>0$ tale che $forall delta_0>$, si abbia $|sinx/x-1| ge epsilon_0.$
Scelgo il $delta_0=1/n$
$forall n in mathbb{N}\ exists x_n :\ 0<|x_n-x_0|<1/n$ per quali risulti $ |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$
Ma si ha $0 ge |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$
Spero che a qualcuno non li venghi il mal di pancia
Buona giornata.
Buonasera,
Ho trovato una dispensa in rete, inerente al metodo di integrazione per sostituzione, sto leggendo il metodo per capirci senza il fattore moltiplicativo
$int h(g(u)) du$
è possibile effettuare la sostituzione $x=g(u)$ se $g$ è invertibile, quindi supposto che lo sia, poniamo $z=g^-1$.
Vi riporto i passaggi che sono sulla dispensa:
posto $f(u)=h(g(u))$, con il cambio di variabile $u=g(x)$, si ha:
$inth(g(u)) du=intf(u) du = int f(z(x))z'(x)dx= int h(x)z'(x) dx$
il punto che non ...
Come si risolve un'equazione del tipo $ z^2=-1+i $ senza usare le forme trigonometrica ed esponenziale? Basta scrivere $ z=+-sqrt(-1+i) $ o bisogna per forza risolvere il sistema? (E se sì, perché?)
Svolgendo il sistema, trovo questo:
$ a=-1/2+-sqrt3/2 $
$ b=+-(1/2+-sqrt3/2) $
E' possibile? E va bene se scrivo il risultato così?
$ z = -1/2+-sqrt3/2 +-i(1/2+-sqrt3/2) $
Studiano il criterio della radice e del rapporto per serie di potenze, leggevo di come il criterio della radice fosse 'più forte' di quello del rapporto (cioè se il criterio della radice fallisce allora fallisce anche quello del rapporto mentre se il criterio della radice va a buon fine tale è anche quello del rapporto). Il tutto viene ricondotto alla seguente proprietà
Se $a_{n}$ è una successione di reali positivi risulta
\[
\liminf_{n} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}\le ...
come si calcola la derivata seconda della funzione: $F(u(t),v(t))$ ?
grazie
Ciao ragazzi. Devo verificare la presenza di asintoto obliquo per la funzione, mi risulta che il limite per x che tende a +infinito dia come risultato +infinito, proseguo per il calcolo del coefficiente angolare ma qua non riesco a procedere, riuscireste ad aiutarmi?? Grazie in anticipo
\[
\lim_{x \to +\infty} \ln (x+2) + \sqrt{\frac{x - 1}{x^2 - 9}}
\]
N.b ho elevato alla 1/2 ma sarebbe sotto radice. Come risultato mi da +infinito, per calcolare il coefficiente angolare divido tutto per x ma ...
Ho difficoltà ad apprendere il concetto di O-grande applicato al concerto di complessità di un algoritmo, dove si afferma che :
date due funzioni$ f,g : N \to N$
si dice che $g(n)$ è di ordine $O(f(n))$ che equivale a $g(n)$ è $O(f(n)$,
se esistono un intero $n_0$ ed una costante $c > 0$ , tali che per ogni $n >= n_0$, $g(n) ≤ cf(n)$.
La definizione mi è chiara ma leggevo altrove che si potrebbe anche ...
Qualcuno mi spiega la SQNL con derivativa per favore?
Ipotizzando che passiamo alla funzione il valore di $f'(50)$, che valore otteniamo? Quel "più o meno" mi mette in difficoltà.
Grazie
Avrei un dubbio sul punto 1 del seguente esercizio
Consideriamo lo spazio vettoriale \( \mathbb{R}^n \), munito della topologia indotta per la norma euclidea
\[ \forall x \in \mathbb{R}^n, \begin{Vmatrix} x \end{Vmatrix} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} x_i^2} \]
Sia \( N : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) un altra norma.
1. Dimostra che \( N \) è continua in \( 0 \)
2. Dedurre dal punto 1 che \( N \) è continua su \( \mathbb{R}^n \)
3. Dimostra che la norma \( N \) è equivalente alla norma ...
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Studente Anonimo
10 mar 2019, 19:11
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