Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Risolvere e spiegare la funzione
Miglior risposta
Quanto vale la funzione f(x)=(2^x-x^2)/x per x=2^3
$\sum_{k=1}^infty x^k/(log(1+k))$
allora applicando il criterio di d'Alambert ottengo che il mio raggio di convergenza è $r=1$ ora so che il mio intervallo di convergenza ASSOLUTA sarà $(-1;1)$ calcolando quindi la mia serie agli estremi ottengo
per $x=-1$ $\sum_{k=1}^infty (-1)^k/(log(1+k))$ che per leibinitz converge
per $x=1$ $\sum_{k=1}^infty (1)^k/(log(1+k))$ che diverge
adesso il libro mi da queste due soluzioni
in $(-1;1)$ convergenza assoluta
in$[-1;1)$ convergenza ...
Ho un campo vettoriale F ed ho trovato che il suo dominio è R^2 meno l'origine. Il campo è irrotazionale solo sull'asse delle ordinate ( il rotore è nullo quando x=0), ora come devo procedere per verificare la conservatività del campo su tale retta?
Buongiorno,
vorrei provare a verificare che il $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, applicando il teorema ponte.
Procedo per assurdo, per cui nego la tesi, ovvero:
negare il limite $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, consiste nel dire $exists epsilon_0>0$ tale che $forall delta_0>$, si abbia $|sinx/x-1| ge epsilon_0.$
Scelgo il $delta_0=1/n$
$forall n in mathbb{N}\ exists x_n :\ 0<|x_n-x_0|<1/n$ per quali risulti $ |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$
Ma si ha $0 ge |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$
Spero che a qualcuno non li venghi il mal di pancia
Buona giornata.
Buonasera,
Ho trovato una dispensa in rete, inerente al metodo di integrazione per sostituzione, sto leggendo il metodo per capirci senza il fattore moltiplicativo
$int h(g(u)) du$
è possibile effettuare la sostituzione $x=g(u)$ se $g$ è invertibile, quindi supposto che lo sia, poniamo $z=g^-1$.
Vi riporto i passaggi che sono sulla dispensa:
posto $f(u)=h(g(u))$, con il cambio di variabile $u=g(x)$, si ha:
$inth(g(u)) du=intf(u) du = int f(z(x))z'(x)dx= int h(x)z'(x) dx$
il punto che non ...
Come si risolve un'equazione del tipo $ z^2=-1+i $ senza usare le forme trigonometrica ed esponenziale? Basta scrivere $ z=+-sqrt(-1+i) $ o bisogna per forza risolvere il sistema? (E se sì, perché?)
Svolgendo il sistema, trovo questo:
$ a=-1/2+-sqrt3/2 $
$ b=+-(1/2+-sqrt3/2) $
E' possibile? E va bene se scrivo il risultato così?
$ z = -1/2+-sqrt3/2 +-i(1/2+-sqrt3/2) $
Studiano il criterio della radice e del rapporto per serie di potenze, leggevo di come il criterio della radice fosse 'più forte' di quello del rapporto (cioè se il criterio della radice fallisce allora fallisce anche quello del rapporto mentre se il criterio della radice va a buon fine tale è anche quello del rapporto). Il tutto viene ricondotto alla seguente proprietà
Se $a_{n}$ è una successione di reali positivi risulta
\[
\liminf_{n} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}\le ...
come si calcola la derivata seconda della funzione: $F(u(t),v(t))$ ?
grazie
Ciao ragazzi. Devo verificare la presenza di asintoto obliquo per la funzione, mi risulta che il limite per x che tende a +infinito dia come risultato +infinito, proseguo per il calcolo del coefficiente angolare ma qua non riesco a procedere, riuscireste ad aiutarmi?? Grazie in anticipo
\[
\lim_{x \to +\infty} \ln (x+2) + \sqrt{\frac{x - 1}{x^2 - 9}}
\]
N.b ho elevato alla 1/2 ma sarebbe sotto radice. Come risultato mi da +infinito, per calcolare il coefficiente angolare divido tutto per x ma ...
Ho difficoltà ad apprendere il concetto di O-grande applicato al concerto di complessità di un algoritmo, dove si afferma che :
date due funzioni$ f,g : N \to N$
si dice che $g(n)$ è di ordine $O(f(n))$ che equivale a $g(n)$ è $O(f(n)$,
se esistono un intero $n_0$ ed una costante $c > 0$ , tali che per ogni $n >= n_0$, $g(n) ≤ cf(n)$.
La definizione mi è chiara ma leggevo altrove che si potrebbe anche ...
Qualcuno mi spiega la SQNL con derivativa per favore?
Ipotizzando che passiamo alla funzione il valore di $f'(50)$, che valore otteniamo? Quel "più o meno" mi mette in difficoltà.
Grazie
Avrei un dubbio sul punto 1 del seguente esercizio
Consideriamo lo spazio vettoriale \( \mathbb{R}^n \), munito della topologia indotta per la norma euclidea
\[ \forall x \in \mathbb{R}^n, \begin{Vmatrix} x \end{Vmatrix} = \sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n} x_i^2} \]
Sia \( N : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \) un altra norma.
1. Dimostra che \( N \) è continua in \( 0 \)
2. Dedurre dal punto 1 che \( N \) è continua su \( \mathbb{R}^n \)
3. Dimostra che la norma \( N \) è equivalente alla norma ...
16
Studente Anonimo
10 mar 2019, 19:11
Sera a tutti,
cercavo conferma dell'esistenza di un teorema che mostri il fatto che se una funzione f(x) ha limite finito, con x->infinito, allora è limitata.
Intuitivamente mi verrebbe di dire di sì,ma on ho trovato e non riesco a capire se sia dimostrabile, mi potreste aiutare?
Grazie a voi tutti
Le nozioni e gli esempi proposti in questo thread sono presenti anche in questi appunti pubblicati sul sito.
***
Tempo fa, un utente del Forum (non ricordo più chi) aveva chiesto un aiuto per studiare questo tipo di funzioni.
Questo post vuole rispondere a quella domanda.
Ho diviso il testo in vari punti e in post diversi :
A)Definizione di funzione integrale e richiamo di proprietà degli integrali definiti.
La funzione integrale è definita come $F(x) = int_a^x f(t)dt$ con $f(t)$ continua in ...
$\sum_{k=1}^infty( k!)/(6^k+2)*x^k$
Applicando D'alambert
$lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$
$lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$
a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$
dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$
io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?
Avrei bisogno una mano per il punto 2, sulla differenziabilità di \(h\) in \(\mathbf{x}_0\)
Sia \( U \subset \mathbb{R}^n \) un aperto, non vuoto e \(W(U,\mathbb{R}^n) \) lo spazio di funzioni definite da \(U \) in \(\mathbb{R}^n \) e differenziabili in tutti i punti di \(U\).
1) Dimostrare che \(W \) è uno spazio vettoriale
2) Siano \(f,g: U \rightarrow \mathbb{R} \) differenziabili in \(\mathbf{x}_0 \in U \). Dimostrare che \(h:=fg \) è differenziabile in \(\mathbf{x}_0\) e che ...
2
Studente Anonimo
17 mar 2019, 15:37
$\sum_{n=1}^(+infty) ((ln(n)/n)$
scusate ma per far vedere che questa serie diverge che criterio posso applicare?
perchè con d'alambert mi viene 1 con il confronto non riesco a trovare una serie per confrontare...
Salve, devo calcolare il flusso uscente del seguente campo vettoriale :
\( F(x,y,z)=(y^2x,zx,-yz) \)
attraverso la frontiera del seguente dominio :
\( D=((x,y,z)\in R^3:x^2+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{4}\leq 1) \) .
Ho pensato di riscrivere l'ellissoide in forma parametrica ma senza effettuare la trasformazione di coordinate, in questa maniera non subentra il determinante jacobiano nel calcolo dell'integrale giusto?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo