Funzione
Salve mi presento sono uno studente universitario d'informatica a Napoli,martedì avrò il mio primo esame di analisi e quindi mi vorrei confrontarmi con voi per vedere se le mie funzioni le svolgo bene.
La prima funzione è questa : $ sqrt(log_(0,5)^2 cosx -1 $
Ho svolto cosi la mia funzione:
$ cosx> 0 $
$ log_(0,5)^2 cosx -1\geq 0 $
Ora devo togliere il quadrato del logaritmo
- $ log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ $ rArr $ $ log_(0,5) cosx \geq 1 $ $ rArr $ $ cosx <= 1/2 $
- $ -log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ $ rArr $ $ log_(0,5) cosx <= -1 $ $ rArr $ $ cosx >= 2 $
Dominio: $ ]pi/3+2kpi,(5pi)/3 +2kpi[ $
La prima funzione è questa : $ sqrt(log_(0,5)^2 cosx -1 $
Ho svolto cosi la mia funzione:
$ cosx> 0 $
$ log_(0,5)^2 cosx -1\geq 0 $
Ora devo togliere il quadrato del logaritmo
- $ log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ $ rArr $ $ log_(0,5) cosx \geq 1 $ $ rArr $ $ cosx <= 1/2 $
- $ -log_(0,5) cosx -1\geq 0 $ $ rArr $ $ log_(0,5) cosx <= -1 $ $ rArr $ $ cosx >= 2 $
Dominio: $ ]pi/3+2kpi,(5pi)/3 +2kpi[ $
Risposte
Ciao SasaCap19,
Benvenuto sul forum!
A questo scopo osserverei che si ha:
$ \log_{0,5}^2 cosx - 1 = \log_{0,5}^2 cosx - 1^2 = (\log_{0,5} cosx - 1)(\log_{0,5} cosx + 1) $
Benvenuto sul forum!
"SasaCap19":
Ora devo togliere il quadrato del logaritmo
A questo scopo osserverei che si ha:
$ \log_{0,5}^2 cosx - 1 = \log_{0,5}^2 cosx - 1^2 = (\log_{0,5} cosx - 1)(\log_{0,5} cosx + 1) $
"pilloeffe":
$ \log_{0,5}^2 cosx - 1 = \log_{0,5}^2 cosx - 1^2 = (\log_{0,5} cosx - 1)(\log_{0,5} cosx + 1) $
Quindi ho sbagliato a scomporre il quadrato
successivamente mi viene $ cosx<= 1/2 $ e $ cosx<= 2 $ vero ? Correggendo l'errore mi viene comunque lo stesso dominio , il dominio scritto da me è corretto ?
"SasaCap19":
il dominio scritto da me è corretto ?
Direi di no...
Salvo sempre possibili errori di calcolo a me risulta che il dominio $D$ della funzione pari proposta $f(x) = sqrt(log_{0,5}^2 cosx -1 $
sia il seguente:
$D = \{x \in \RR: \pi/3 + 2k\pi <= x < \pi/2 + 2k\pi \vv (3\pi)/2 + 2k\pi < x <= (5\pi)/3 + 2k\pi, k \in \ZZ\} $
Avete ragione voi... per errore mio non ho calcolato il grado 60° e 300°, per inserire un altra funzione (correggendo gli errori che ho commesso con questa funzione ) devo aprire un nuovo post ? O la posso inserire in questa discussione ?
"SasaCap19":
Avete ragione voi...
Già il lei mi pare eccessivo, il voi poi addirittura...
"SasaCap19":
per inserire un altra funzione [...] devo aprire un nuovo post ? O la posso inserire in questa discussione ?
Ritengo sia meglio aprire un nuovo post.
"pilloeffe":
Già il lei mi pare eccessivo, il voi poi addirittura...
L'educazione non è mai eccessivo, ma comunque ora so che vi posso dare del tu
"SasaCap19":
[...] ma comunque ora so che vi posso dare del tu
Sì, sì decisamente: sul forum è costume darsi del tu e comunque non del voi, che mi fai sentire anche molto più vecchio di quel che sono...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo