Analisi matematica di base
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Salve a tutti vi pongo il mio problema. Io ho la seguente funzione integrale: $G(x)= int_(0)^(x) (t-1)/(sqrt(t^2+t+2)) e^(-t)dt$ ora il dominio della funzione integrale è: $]-\infty,+\infty[$ a questo punto devo studiare il comportamento della funzione $G(x)$ a infinito.In entrambi i casi tramite il corollario del confronto asintotico; ho scoperto che questi 2 limiti sn 2 numeri.Quindi la funzione integrale ammette asintoto orizzontale; ora potreste aiutarmi a capire quali sn i 2 asintoti; nn mi interessa il valore ...
salve a tutti ragazzi e grazie della vostra attenzione. sono nuovo del forum quindi se c'è qualcosa che non va o faccio qualcosa di sbagliato avvertitemi subito.
lo so sono un pò pesante quando inizio a dare spiegazioni ma volevo solamente comunicarvi che devo per forza passare l'esame di analisi matematica II entro il 13 e quindi mi servirebbe il vostro aiuto!
ho studiato molto ma cmq per problemi con il prof ho ancora qualche dubbio su qualche argomento soprattutto seri e successioni di ...
Provate che, dati $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n} \in \mathbb{R}_{+}^{\star}$ t.c. $a_{1}a_{2}\cdots a_{n}=1$ e $h,t \in \mathbb{R}_{+}^{\star}$, risulta $\sum_{i=1}^{n}(a_{i}+h)^{t}>=n(h+1)^{t}$.
P.S.
La disuguaglianza che vi propongo viene fuori da un topic che stavo affrontando sull'OliForum. Io credo di disporre di una prova per induzione, ma prima di postarla e di permettervi di smantellarla voglio vedere voi come affrontate il problema. Si può in ogni caso affrontare con AM-GM (almeno credo). Sull'OliForum per $h.k$ c'era la restrizione $0<h<k<1$, ma ...
Cercando i punti critici di una funzione di due variabili, sono arrivato a questo sistema che non riesco proprio a risolvere >.>
$\{(3x^2y-2sqrt(2)x+2y^3-4y=0),(6y^2x-4sqrt(2)y + x^3 -4x=0):}$
Avete qualche idea? Ho provato a moltiplicare opportunamente e sommare membro a membro per cercare di ricomporre una somma di cubi ma con scarsi risultati
Ciao a tutti...
Ho un problema, non riesco a capire e a trovare la formula, il metodo di risoluzione degli integrali curvilinei di seconda specie... potreste darmi una mano, una dritta per cortesia??
Finora l'unica cosa che ho trovato è:
dato
$\omega = (2x)/(1+x^2 ) * e^(-2y) dx + \varphi(x) * e^(-2y) dy $
A questo punto so che separo in due
$F1 = (2x)/(1+x^2 ) * e^(-2y) $
e
$F2 = varphi(x) * e^(-2y) dy $
E' possibile che debba fare la derivata del termine in y della F1? successivamente del termine x sarebbe corretto?... e il prox ...
Salve, mi accingo a dare l'esame di Analisi B e ho qualche dubbio residuo (di origine prettamente "pratica") sull'ultima parte di programma: teorema di Stokes, uso della divergenza e del rotore di un campo vettoriale. Uno dei problemi che mi ritrovo più di frequente è, ad esempio, calcolare il $dS$ e il vettore unitario $\vec N$ per il calcolo del flusso:
$\int (\vec F*\vec N) dS$
Esiste qualche formulazione generale per calcolare tali quantità?
Ad esempio, per il calcolo ...
Questo che vi sto per proporre è un esercizio di AM2.Come si risolve? Un mio amico mi ha chiesto una mano ma io sto facendo ancora AM1..Potete aiutarmi?
Si consideri la seguente funzione $ f(x,y) = x^4 - 4x + 3y - y^3 $
-Dare la definizione di funzione differenziabile due volte in un punto
-Stabilire, giustificando la risposta, se la funzione f è differenziabile due volte nel suo dominio;
-Determinare la giacitura del piano tangente il grafico di f nel punto di coordinate ((0,1), f(0,1)).
-Per v=(cos ...
Buonasera a tutti, c'è qualcuno che mi sappia aiutare con questo esercizio, su cui sto sbattendo la testa? E' un problema uscito l' anno scorso durante la seconda prova di Analisi 2... Il testo è il seguente:
Sia $f (x, y)$ una funzione di classe $C^1$ nel piano. Supponiamo che $grad f(4, 6) = 0$ e che $f(4, 6) = 3 vec(i) + 4vec(j)$
Ora, le richieste sono:
1) Sia $g(t) = f (t^2, t^3 -2)$. Si spieghi perché $g(t)$ è derivabile in $t = 2$ e si calcoli ...
Ciao a tutti eraga spesso nello studio di funzioni quando faccio la derivata seconda ottengo delle disequazioni cubiche; che dovrei capire quando sn $>$ o $<$ di $0$ come devo fare per risolverle.Ad esempio:$2x^3-x-9<0$
Non dovrei avere questi dubbi però li ho
devo integrare $1/z^n$ $n in NN$ su una circonferenza che circonda l'origine, usando il teorema dei residui ottengo $int 1/z^n dz =0$ per ogni $n!=1$ (il coefficiente di $1/z$ è zero per ognuna di esse) e $int 1/z dz=2pi i$
giusto?
salve, ho un esercizio di un compito che dice di calcolare lo sviluppo in serie di McLaurin di
[size=150]$f(x)=x^2(1-e^(-x^2))[/size]<br />
il problema è che non ho idea di come fare ad iniziare, di solito io cerco di portarmi la mia funzioncina in una forma che assomigli a qualcosa che ho nelle tabelle notevoli che potete trovare qui: <!-- m --><a class="postlink" href="http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi2/pdf/formulario.pdf">http://calvino.polito.it/~terzafac/Cors ... ulario.pdf</a><!-- m --> <br />
però stavolta con questa funzione non riesco in nessuna maniera, tutto quello che ho fatto è stato questo:<br />
[size=150]$f(x)=x^2-x^2e^(-x^2)[/size]
adesso non so più come andare avanti, sono io che non vedo nelle tabelle la funzione che mi ritrovo o cosa??
grazie...
Salve a tutti..ho bisogno del vostro aiuto..io ho il seguente esecizio: data la curva r:[0,2pigreco]--->R^3 parametrizzata da r(t)= ( 1+cost, sent, 2sen (t/2) ) : a)calcolare il riferimento di Frenet della curva nel punto (2,0,0) b) Calcolare la curvatura nello stesso punto di prima e c) MOSTRARE CHE LA CURVA è CONTENUTA IN UNA SFERA,DI CUI SI RICHIEDONO CENTRO E RAGGIO...Ora per i primi due punti non ho difficoltà ma per quanto riguarda l'ultimo punto si..me lo potreste spiegare in maniera ...
Vorrei qualche suggerimento su questo esercizio. Io ho dimostrato tante cose ma nessuna di queste mi sembra che concluda.
Intanto la traccia è:
Data $phi (x) = int_RR |x-y|^(1/2) e^-(y^2)dy$ dimostrare che essa è pari, di classe $C^1(RR)$ e calcolare $lim_{x to infty} phi'(x)$
La parità è banale: Scrivo $phi(x)-phi(-x)$ e lo riconduco ad un integrale di una funzione dispari che è quindi 0.
Per il resto, ciò che ho fatto è:
Vedo che la $phi$ sembra una convoluzione., Non lo é propriamente perchè una ...
Devo studiare questa serie di funzioni:
$\sum_{n=1}^{+\infty} e^(nx)/(sqrt(n+5)+n)$
La prima cosa che mi viene da dire, è che quando $x>=1$, il termine generale che si ottiene non è infinitesimo, quindi la serie non può che divergere.
Studiandone il comportamento con il criterio della radice, ad $x$ fissata, ottengo:
$\lim_{n\to\infty}e^x/(sqrt(n(1+5/n))+n)^(1/n)$
$\lim_{n\to\infty}e^x/(n(1+sqrt(n(1+5/n))/n))^(1/n)=e^x$
Per il criterio della radice, so che se il valore del limite è $>1$ la serie diverge, se è ...
Ciao ragazzi, mi ritrovo ancora a chiedervi aiuto per togliermi dei dubbi che mi tormentano... partiamo da questa funzione.
$f(x,y)=(x^2+y^2-1)e^(-(x^2+y^2))$
Dopo aver notato parità, trovato positività, mi cimento nelle derivate per trovare gli estremi relativi. I punti (controllati con derive) sono questi:
$(0,0)$ $(0,sqrt(2))$ $(0,-sqrt(2))$ $(sqrt(2),0)$ $(-sqrt(2),0)$ $(sqrt(2-y^2),y)$ $(-sqrt(2-y^2),y^2)$
Passando alle derivate seconde si ha:
$(((4x^4-14x^2+4x^2y^2-2y^2+4)/e^(x^2+y^2),(-4xy(3-x^2-y^2))/e^(x^2+y^2)),((-4xy(3-x^2-y^2))/e^(x^2+y^2),(4y^4-14y^2+4x^2y^2-2x^2+4)/e^(x^2+y^2)))$
Ora, ...
Devo dimostrare che la convoluzione é commutativa e c'è qualcosa che sbaglio nel cambio di variabili.
$int f(x-y)g(y) dy$ dovrebbe essere uguale a $int f(y) g(x-y) dy$ per ogni x.
Però se faccio la sostituzione che viene suggerita: x-y=y' ottengo:
$- int f(y')g(x-y')dy'$ e ho quel meno che non dovrebbe esserci che spunta fuori da $dy'=d(x-y)=-dy$. Dove sto sbagliando?
Salve ragazzi, a breve dovrò sostenere un possibile esame orale di Analisi, e volevo chiedervi nel caso la carissima professoressa mi chiedesse la "definizione di limite" io potrei rispondere in tal modo?
$\lim_{n \to \infty}A_n = l$
Ovvero, una successione $A_n$, converge a $l in RR$ se $AA\epsilon>-0 EE N=N(epsilon) : AAn>-N$ si ha $|A_n - l| -< \epsilon$
Potrebbe andare bene?
Ho un dubbio sulla seguente serie :$\sum_{n}^{oo} (-1)^n(tan(root(9)(n^9+n^7)-root(5)(n^5-n^3)))^a
Utilizzando la di hopital ho visto che l'argomento della tangente tende a 0 e quindi dovrebbe essere lecito sostituire tanx con x a questo punto però mi blocco. Forse potrei trovare una successione con lo stesso comportamento asintotico ma non ci riesco..
Qualsiasi suggerimento sarà apprezzato, grazie.
$int_o^(2pi)-ln(14+2costheta)(sentheta+costheta)d theta$
Questo integralino mi esce dal calcolo di un lavoro lungo un percorso chiuso, vabeh, ma tralsciamo la storia della sua vita.
Disegnando quella funzione (io l'ho fatto con un paio di plotter numerici per essere perfettamente sicuro che non facessero casino e ho visto che fanno la stessa cosa) e si vede chiaramente che quell'integrale è 0: è una funzione periodica di periodo $2pi$ e il suo grafico è simmetrico rispetto all'asse x(i suoi valori vanno da un po' ...
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