Analisi matematica di base

sia $f_n(x,y)=(n^2x+y^2)/(n^2x^4+n^2xy+y^2)$. Studiare $lim_{nto+oo}int_{E_n}f_n(x,y)dxdy$ dove $E_n={0<x<n,0<y<x}$. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- L'esercizio è semplice, però il mio dubbio nasce da un cambio di variabile, il quale mi cambia anche il risultato. Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua... Per prima cosa possiamo considerare $f_n$ come $f_nchi_n$. Quello che dobbiamo studiare sarà quindi ...

Ciao, ho un problema nel trovare la soluzione particolare delle eq. differenziali con un polinomio al secondo membro. ad esempio, mi viene data la seguente equazione: $Y '''(x) - Y '(x) = 1 - 2x<br /> <br /> a questo punto, trovo le radici dell'equazione omogenea, che sono $t=0 , t=1 , t=-1 e calcolo l'integrale generale dell'omogenea: $c+ce^x+ce^(-x)<br /> <br /> adesso mi dice che la soluzione particolare deve essere del tipo $x(ax+b)$ ....ma io avrei messo solo $(ax+b)$.... come faccio a capire che tipo di polinomio deve essere??? grazie anticipatamente!!!!! ciao

Allora abbiamo: $\int_0^1 int_0^2 x^3 - y^2 dxdy$ Calcolando mi viene $\int_0^1 2x^3 - 8/3 dx$ cioè integrando ho $2*(x^4)/4 -8x/3$ in 0

Salve a tutti, ho questa funzione a due variabili: $sqrt(1+log((x+y)^2-1))$ Il dominio della funzione dovrebbe essere composto dalle disequazioni: $(x+y)^2-1>0$ e $1+log((x+y)^2-1)>=0$ la prima disequazione è verificata per $(x+y)^2>1$ che diventa $x+y>1$ o $x+y<-1$. Ora vengono le domande: Nella seconda disequazione invece ho che risulta verificata quando $log((x+y)^2-1)>(-1)$ nella soluzione poi leggo che $(x+y)^2>=(1/e)+1$, bene qui proprio non capisco, da dove ...

ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano... in questo esercizio bisogna trovare i due punti di minimo ed un punto di massimo della seguente funzione $f(x)=8-x^2-e^(-x^2)$ ho provato a trovare i punti analizzando il segno della derivata prima, ma ho trovato solo un punto di minimo in $x=1$ un aiutino?

Ciao sto cercando di trovare i punti critici di questa funzione ma ad un certo punto mi blocco, $f(x,y)=4x^4-16x^2y+x$ le derivate mi vengono : $fx=16x^3-32xy+1$ la $fy=-16x^2$ a questo punto prima di trovare le derivate seconde e miste per fare la matrice hessiana devo trovarmi i punti critici ponendo la fx e la fy =0, quindi: $16x(x^2-2y)+1=0$ $-16x^2=0$ negli altri esercizi esplicitavo la y alla prima e la sostituivo nella seconda per trovare anche il punto ...

Salve a tutti, mi occorrerebbe una mano per una trasformata di Fourier, la funzione da trasformare e' la seguente (spero di usare bene ASCIIMathML, che non ho mai usato, siate comprensivi ) (con abs intendo il valore assoluto) $f(X)=delta(x)+1/2delta(abs(x)-1)$ la trasformata dovrebbe essere elementare, senza il valore assoluto varrebbe $1+e^(-i2pifx)$ ma il modulo mi fa venire dei dubbi, in particolare, che differenza c'e' fra $delta(x)$ e $delta(abs(x))$ ? ...

mi potete aiutare a trovare il dominio di questa funzione $f(x,y)= 1/( x^4 +y^4 -x^2y^2)$ ? io ho pensato di togliere i punti in cui si annulla il denominatore. ho provato a mettere $x^2 = cos a$ e $y^2=sin a$ ma sto andando bene? non credo

Ciao a tutti...Ho cercato un pò in questa sezione nella speranza di trovare qualche precedente topic che trattasse questo argomento per evitare di aprire più topic uguali, ma non l'ho trovato..... Spero che possiate aiutarmi Sto preparando l'esame di Laboratorio di calcolo (analisi matematica 1) e nel programma mi sono ritrovata, nella parte dei numeri complessi un'argomento che mi ha lasciata un pò stupita... L'argomento in questione è il seguente "Funzioni goniometriche di variabile ...

salve a tutti...ho avuto problemi con questa funzione x e elevato a 2x(elevato a 2) + 5x + 2 mi chiede il grafico,il dominio,codominio,asintoti,monotonia,segno...fatemi sapere grazie ps.tra x ed e c'è una moltiplicazione

Ciao a tutti raga allora vi espongo la mia nuova funzione intagrale: $F(x)=(int_(x)^(x+1) e^(-sqrt(t))dt )-x$ ho calcolato anche la derivata; che risulta essere: $F'(x)=e^(-sqrt(x+1))-e^(-sqrt(x))-1<0$ che risulta essere sempre negativa.Potreste spiegarmi come calcolare l'asintoto orzzontale e obbliquo? Perchè nella soluzione del compito il mio prof quando si calcola il limite fa direttamente: $lim_(x->+\infty) -e^(-sqrt(x))-x$ e nn capisco il motivo quando secondo me dovrebbe risolvere il seguente limite: $lim_(x->+\infty)(int_(x)^(x+1) e^(-sqrt(t))dt )-lim_(x->infty)x$ e il primo dovrebbe essere un ...

In preparazione dell'esame di Analisi: Stabilire il carattere del seguente integrale improprio: $\int_{4}^{+\infty} \frac{sqrt(x+7)*arctan(x)}{sqrt(x)+x^2} dx$ Io ho fatto, con il metodo delle maggiorazioni: $arctanx \rarr \pi/2$ $sqrt(x+7) \rarr sqrt(x^2)$ $sqrt(x)+x^2 \rarr x^2$ Mi diventa: $\int_{4}^{+\infty} \frac{sqrt(x^2)*\pi/2}{x^2} dx$ cioé: $\pi/2*\int_{4}^{+\infty} \frac{x}{x^2} dx$ cioé si comporta come $1/x$, la quale funzione è divergente per $x \rarr +\infty$. Quindi si ha che l'integrale è divergente. Ho ragionato bene?

scusate, ma questa proprio non mi viene; è un'esercizio tipo che sarà nell'esame di dopodomani Sia $f: RR \to RR$ definita da: $f(x)=8x , AAx<1; f(x)=8x^(-6), AAx>=1$ Sia $J = \int_{0}^{+oo} f(x) dx$ Allora $10J =$ ? Vorrei sapere il procedimento di risoluzione; ho provato a risolverlo con i limiti ma i risultati che mi vendono sono + infinito e + infinito Che fare?

Perchè, se una successione è a termini positivi, la serie che su di essa "si organizza" non può essere indeterminata? Mi confermate che per studiare il carattere di una serie, il procedimento da seguire è sempre quello di vedere se è verificata la condizione necessaria per la convergenza di una serie(il limite della successione uguale a $0$) e poi di procedere per esclusione, utilizzando i vari criteri?

$\int 1/(2(x+sqrt(x))) dx$ $1/2 \int(1/(sqrt(x)(sqrt(x)+1)))dx $ ora non so più andare avanti.Il risultato è: $ln(sqrt(x)+1)+c $ chi è cosi gentile da potermi aiutare??grazie anticipatamente.

Frequento il primo anno di università e risolvendo in un integrale doppio, mi sono ritrovata quest'integrale con sinx, cosx alquanto complicato. $\int_{0}^{2\pi}(sin(x)(4cos(x))(1+2sin^2(x))^2)/(1+4sin^4(x)+12sin^2(x))dx$ Ho calcolato il risultato con derive, ma non riesco a scriverlo. $(LN(4cos^4(x)+20sin^2(x)-3))/2$-($sqrt(2)$)/4$(LN((2sin^2(x)-2$sqrt(2)$+3)+($sqrt(2)$)/4$(LN((2sin^2(x)+2$sqrt(2)$+3) Qualcuno potrebbe darmi qualche dritta, qualche sostituzione? Grazie in anticipo, ...

Non capisco una cosa...se io descrivo un moto armonico $x(t)=A\cos(\omega t +\phi)$ attraverso un numero complesso: $x(t)=Ae^{i(\omega t + \phi)}$, allora derivando in $t$ ho: $\dot(x)(t)=i\omega Ae^{i(\omega t + \phi)}$ che dalla formula di Eulero posso scrivere: $\dot(x)(t)=i\omega A(\cos \omega t + i\sin\omega t)=A\omega(i\cos\omega t -\sin\omega t)$ Fin qui ci sono....ma ora il libro dice che quest'ultima espressione è uguale a: $\dot(x)(t)=A\omega e^{i(\omega t +\frac{\pi}{2}}$. Non capisco quello sfasamento di $\frac{\pi}{2}$ da dove viene....

Ciao ragazzi, ho questo limite $ lim_{x \to 0}(xcos(x)-x)/(e^(x)-1-sin(x)-x/2) $ Ora, se applico direttamente i limiti notevoli, il risultato del limite è $0$, ma se applico Hopital, viene $ -3/2 $ (che poi è il risultato giusto). Come mai questa divergenza? é una questione di infinitesimi o cos'altro?

Ho bisogno di calcolare la superficie e il baricentro della porzione di corona circolare con raggio minore R1 e raggio maggiore R2 delimitata dai due assi x e y come disegnata in figura. Grazie.

Ho un funzione $f(x)=sqrt(((x^3-1)/x)$. Ho già trovato dominio, asintoti, crescenza e decrescenza. Dovrei trovare le convessità e concavità e per questo devo trovare il segno della derivata seconda. La derivata prima è: $f(x)'=1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2)*(2x^3+1)/x^2$ La derivata seconda sarà $f(x)''=(1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2))^{\prime}*(2x^3+1)/x^2+((2x^3+1)/x^2)^{\prime}*((x^3-1)/x)^(-1/2)$ ora tralascio i conti perchè il mio problema è che sul libro dal qualse sto studiando la derivata seconda è questa : $f(x)''=(1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2))^{\prime}*(2x^3+1)^2/x^2+((2x^3+1)/x^2)^{\prime}*((x^3-1)/x)^(-1/2)$ e non riesco proprio a spiegarmi per quale motivo ci sia quel $()^2$. ...