Analisi matematica di base
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Ciao a tutti...Ho cercato un pò in questa sezione nella speranza di trovare qualche precedente topic che trattasse questo argomento per evitare di aprire più topic uguali, ma non l'ho trovato.....
Spero che possiate aiutarmi
Sto preparando l'esame di Laboratorio di calcolo (analisi matematica 1) e nel programma mi sono ritrovata, nella parte dei numeri complessi un'argomento che mi ha lasciata un pò stupita... L'argomento in questione è il seguente "Funzioni goniometriche di variabile ...
salve a tutti...ho avuto problemi con questa funzione
x e elevato a 2x(elevato a 2) + 5x + 2
mi chiede il grafico,il dominio,codominio,asintoti,monotonia,segno...fatemi sapere
grazie
ps.tra x ed e c'è una moltiplicazione
Ciao a tutti raga allora vi espongo la mia nuova funzione intagrale: $F(x)=(int_(x)^(x+1) e^(-sqrt(t))dt )-x$ ho calcolato anche la derivata; che risulta essere:
$F'(x)=e^(-sqrt(x+1))-e^(-sqrt(x))-1<0$ che risulta essere sempre negativa.Potreste spiegarmi come calcolare l'asintoto orzzontale e obbliquo?
Perchè nella soluzione del compito il mio prof quando si calcola il limite fa direttamente: $lim_(x->+\infty) -e^(-sqrt(x))-x$ e nn capisco il motivo quando secondo me dovrebbe risolvere il seguente limite: $lim_(x->+\infty)(int_(x)^(x+1) e^(-sqrt(t))dt )-lim_(x->infty)x$ e il primo dovrebbe essere un ...
In preparazione dell'esame di Analisi:
Stabilire il carattere del seguente integrale improprio:
$\int_{4}^{+\infty} \frac{sqrt(x+7)*arctan(x)}{sqrt(x)+x^2} dx$
Io ho fatto, con il metodo delle maggiorazioni:
$arctanx \rarr \pi/2$
$sqrt(x+7) \rarr sqrt(x^2)$
$sqrt(x)+x^2 \rarr x^2$
Mi diventa:
$\int_{4}^{+\infty} \frac{sqrt(x^2)*\pi/2}{x^2} dx$ cioé: $\pi/2*\int_{4}^{+\infty} \frac{x}{x^2} dx$ cioé si comporta come $1/x$, la quale funzione è divergente per $x \rarr +\infty$.
Quindi si ha che l'integrale è divergente.
Ho ragionato bene?
scusate, ma questa proprio non mi viene; è un'esercizio tipo che sarà nell'esame di dopodomani
Sia $f: RR \to RR$ definita da: $f(x)=8x , AAx<1; f(x)=8x^(-6), AAx>=1$
Sia $J = \int_{0}^{+oo} f(x) dx$
Allora $10J =$ ?
Vorrei sapere il procedimento di risoluzione; ho provato a risolverlo con i limiti ma i risultati che mi vendono sono + infinito e + infinito
Che fare?
Perchè, se una successione è a termini positivi, la serie che su di essa "si organizza" non può essere indeterminata?
Mi confermate che per studiare il carattere di una serie, il procedimento da seguire è sempre quello di vedere se è verificata la condizione necessaria per la convergenza di una serie(il limite della successione uguale a $0$) e poi di procedere per esclusione, utilizzando i vari criteri?
$\int 1/(2(x+sqrt(x))) dx$
$1/2 \int(1/(sqrt(x)(sqrt(x)+1)))dx $
ora non so più andare avanti.Il risultato è:
$ln(sqrt(x)+1)+c $
chi è cosi gentile da potermi aiutare??grazie anticipatamente.
Frequento il primo anno di università e risolvendo in un integrale doppio, mi sono ritrovata quest'integrale con sinx, cosx alquanto complicato.
$\int_{0}^{2\pi}(sin(x)(4cos(x))(1+2sin^2(x))^2)/(1+4sin^4(x)+12sin^2(x))dx$
Ho calcolato il risultato con derive, ma non riesco a scriverlo.
$(LN(4cos^4(x)+20sin^2(x)-3))/2$-($sqrt(2)$)/4$(LN((2sin^2(x)-2$sqrt(2)$+3)+($sqrt(2)$)/4$(LN((2sin^2(x)+2$sqrt(2)$+3)
Qualcuno potrebbe darmi qualche dritta, qualche sostituzione?
Grazie in anticipo,
...
Non capisco una cosa...se io descrivo un moto armonico $x(t)=A\cos(\omega t +\phi)$ attraverso un numero complesso: $x(t)=Ae^{i(\omega t + \phi)}$, allora derivando in $t$ ho:
$\dot(x)(t)=i\omega Ae^{i(\omega t + \phi)}$ che dalla formula di Eulero posso scrivere:
$\dot(x)(t)=i\omega A(\cos \omega t + i\sin\omega t)=A\omega(i\cos\omega t -\sin\omega t)$
Fin qui ci sono....ma ora il libro dice che quest'ultima espressione è uguale a: $\dot(x)(t)=A\omega e^{i(\omega t +\frac{\pi}{2}}$.
Non capisco quello sfasamento di $\frac{\pi}{2}$ da dove viene....
Ciao ragazzi, ho questo limite
$ lim_{x \to 0}(xcos(x)-x)/(e^(x)-1-sin(x)-x/2) $
Ora, se applico direttamente i limiti notevoli, il risultato del limite è $0$, ma se applico Hopital, viene $ -3/2 $ (che poi è il risultato giusto). Come mai questa divergenza? é una questione di infinitesimi o cos'altro?
Ho bisogno di calcolare la superficie e il baricentro della porzione di corona circolare con raggio minore R1 e raggio maggiore R2 delimitata dai due assi x e y come disegnata in figura.
Grazie.
Ho un funzione $f(x)=sqrt(((x^3-1)/x)$. Ho già trovato dominio, asintoti, crescenza e decrescenza. Dovrei trovare le convessità e concavità e per questo devo trovare il segno della derivata seconda. La derivata prima è: $f(x)'=1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2)*(2x^3+1)/x^2$
La derivata seconda sarà $f(x)''=(1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2))^{\prime}*(2x^3+1)/x^2+((2x^3+1)/x^2)^{\prime}*((x^3-1)/x)^(-1/2)$ ora tralascio i conti perchè il mio problema è che sul libro dal qualse sto studiando la derivata seconda è questa : $f(x)''=(1/2*((x^3-1)/x)^(-1/2))^{\prime}*(2x^3+1)^2/x^2+((2x^3+1)/x^2)^{\prime}*((x^3-1)/x)^(-1/2)$ e non riesco proprio a spiegarmi per quale motivo ci sia quel $()^2$. ...
Non riesco a risolvere questa derivata... aiuto!!!
5 sin (sin (5x))+ e^-5x/(5+x^2)
GRAZIE
E' corretto dimostrare il Teorema degli zeri tramite il Primo teorema dei valori intermedi?
(non saperi come postare una spiegazione o una mia dimostrazione del problema, in quanto la mia è solo un a semplice domanda di chiarimento, per sapere se una dimostrazione così va bene)
Grazie!!
Ciao ragazzi... ho da chidervi una cosa che non mi chiara (e il mio libro fa abbastanza pieta )
dunque:
le coordinate polari hanno le loro belle relazioni
${( x= \rho cos \phi sin \theta),( y= \rho sin \theta sin \phi),(z=\rho cos \theta):}$
poi nei miei appunti ho scritto:
c'è un'applicazione $\sigma$ che manda Dnella sfera (D è il dominio che varia tra $\phi=2\pi$ e $\theta=\pi$)
D è un insieme bidimensionale che ha una frontiera; la superficie sferica non ha frontiera( è uguale alla sua frontiera) e con ...
Raga potete aiutarmi a risolvere la seguente disequazione: $log_(1/2) |(x^2-1)/(x|x|+2)|>1$; il campo di esistenza ke ho trovato è: $x!=-1 ; x!=-sqrt(2) ; x!=1$.
Ora la disequazione data equivale alla seguente: $|(x^2-1)/(x|x|+2)|<1/2$ io ho pensato di scriverla così: $|(x^2-1)|/|(x|x|+2)|<1/2 -> $$|(x^2-1)|/|(x|x|+2)|-1/2<0$; e quindi facendo il minimo comune multiplo ottengo: $(|(x^2-1)|-|(x|x|+2)|)/(2|x|x|+2|)<0$ ora il denominatore è sempre positivo; quindi l'unica possibilità è che sia il numeratore minore di 0.Quindi devo risolvere la disequazione: ...
Salve a tutti,
sarà l'estate ma non ricordo assolutamente i passaggi matematici per cui:
se la divergenza di A=0 e si è quindi in presenza di un campo solenoidale (curve di campo chiuse su stesse), A può essere espresso come il rotore di un altro vettore B.
Ciao
Antonio
Salve a tutti.. ho un quesito...
si tratta di di una successione di funzioni
$\sum_(n=1)^(+oo) (2^n + (-8)^n)/(n^2) * (x + 1/2)^n$
A questo punto devo calcolarmi il relativo limite(per ricavare il raggio di convergenza):
$lim_(n-> +oo) |(2^(n+1) + (-8) ^ (n+1))/((n^2)+1)|*|(n^2)/(2^n+(-8)^n)|$
Purtroppo non ho ben chiara la risoluzione di questi limiti... in un post precedente mi è stata indicata la traccia di una soluzione... ma... il prof a me ha indicato che lo si risolve attraverso un limite notevole... lui ha fatto cenno di "dominante", riferendosi in particolare ...
ciao devo trovare il massimo di $(x+y)^(xy)$ su $A={(x,y) in RR^2: x>0, y>0, x^2+y^2=1}$ allora non so assolutamente cosa fare. ho provato a parametrizzare ma non ottengo buoni risultati, con la lagrangiana nulla di utile..insomma non saprei cosa fare. mi dareste una mano. so che non sto proponendo nulla ma è perchè le prime idee che ho avuto non sono servite a molto. ciao ciao grazie
C'è questa funzione:
$f(0x) ={(frac{3^x - 1}{x}, if x!= 0),(log3, if x = 0):}$
E' una funzione che, in teoria dovrebbe insegnarmi un nuovo "metodo", davvero utilissimo, in quanto spesso escono disequazioni o equazioni che non è possibile risolvere algebricamente.
Dunque, il problema è il seguente. Devo studiare la monotonia e la concavità- convessità della funzione, e quindi ho bisogno della derivata prima e della derivata seconda. In particolare, $AA x in RR\{0}$, $f'(x) = {\phi (x)} / {x^2}$, dove $\phi(x) = x* 3^x* log3 - 3^x +1$, e, nello ...
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