Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti!
devo linearizzare questo sistema di equazioni differenziali nei punti di equilibrio:
$\{(dotx=2y-1),(doty=xy-2):}$
io ho iniziato così:
$\{(2y-1=0),(xy-2=0):}$ $rArr$ $\{(2y=1 rArr y=1/2),(xy=2 rArr x=2/y=4):}$
dunque il punto trovato è $(4,1/2)$
ora faccio $J(4,1/2)$ e trovo la matrice.....ma come devo fare?
grazie!
Ciao a tutti,
mi aiutate a capire se queste 3 funzioni sono L1(R), L2(R) e S'(R):
i) $sin(3t)$
ii) $1/(1+4*(pi^2)*(t^2))$
iii) $t*exp^(-t)$
riuscite a dirmi come faccio a capirlo da una funzione generica?
grazie ciao
ciao a tutti
mi spiegate cosa sbaglio in questo esercizio?
$x^6-x^3+1/2 =0$
io dopo aver posto $x^3=y$ trovo la seguente equazione:
$y^2-y+1/2=0$
da cui ottengo:
$y=(1+i)/2$ e $y=(1-i)/2$
quindi dalla prima trovo che:
$rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg1=pi/4$ e perciò:
$x=(root(6)(1/2)))*(cos(pi/(12))+i*sin(pi/(12)))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos(9/(12)pi)+i*sin(9/(12)pi))$, $x=(root(6)(1/2)))*(cos((17)/(12)pi)+i*sin((17)/(12)pi))$.
Dalla seconda invece trovo:
$rho=sqrt(1/2)$ $phi=arctg (-1) = (7/4)pi $
da cui ottengo
$x=(root(6)(1/2)))*(cos(7/(12)pi)+i*sin(7/(12)pi))$, ...
Ciao a tutti!
Volevo sapere se esiste un programma o un sito web che risolva il problema di cauchy come questo qua:
y′′ − 4y′ + 3y = x2 + 1
y(0) = 0
y′(0) = 0
Vi ringrazio!
Salve a tutti...
come ho già detto nella traccia vorrei sapere come si scrive l' equazione differenziale del II ordine $ddot z+2 dotz-z=0$ sotto forma di sistema lineare del I ordine.
grazie 1000!!
Ciao a tutti, qualcuno mi può dare una mano con questa serie? Si tratta di studiarne le proprietà di convergenza e calcolarne la somma.
[math]\sum_{n=0}^\infty\frac{(x-1)^n}{(n+1)!}[/math]
per le proprietà di convergenza l'ho vista come serie di potenze, e applicando il criterio del rapporto mi è venuto fuori il limite di 1/(n+1) che è zero; quindi il raggio di convergenza mi viene +infinito e la serie converge in tutto R... è sbagliato?
E la somma come la trovo?
Grazie in anticipo per le risposte.
Sia $f:A->B$
Sia $g:B->A$
chi è $f circ g?$ e $g circ f$?
Salve,
ho da calcolare questa trasformata di Fourier:
$F (P_8 (4t - pi /2) |4t - pi/2|)$
ho pensato di utilizzare la funzione signum per trattare il modulo, ma poi?? come continuo??? (addirittura ho pensato di considerare il signum come somma di u(t) e u(-t) )....
Aspetto lumi GRAZIE
buonasera sto preparando l' esame di elettrotecnica e c'è un integrale che non saprei risolvere.
sul libro fortunatamente ci sono anche i passaggi per risolverlo ma poichè la matematica non è un'opinione, tali passaggi hanno senz'altro anche un motivo e mi miacerebbe conoscerlo.
ringrazio in anticipo chi risponderà e mi aiuterà a capire.
$-\int dz/sqrt(y^2+z^2) = -\int dz/sqrt(y^2+z^2) *(z+sqrt(y^2+z^2))/(z+sqrt(y^2+z^2)) $ perchè moltiplica sopra e sotto per $(z+sqrt(y^2+z^2))$ ??
io avrei moltiplicato e diviso per la derivata del denominatore (che se ...
Scusate se già posto un altro esercizio ma fra pochi giorni ho l'esame...
Discutere la serie $\sum_{n=1}^\infty\frac{(x-1)^n}{\sqrt{n}}$.
Dunque per prima cosa ho visto il caso in cui $x=1$ in cui la serie dovrebbe valere zero (somma infinita di zeri).
Poi ho visto il caso $0<x-1<1$ in cui, utilizzando il criterio del rapporto, la serie dovrebbe venire 0 in quanto il limite viene esattamente $x-1$ che è minore di 1.
Poi ho visto il caso $x-1>1$ in cui, sempre ...
ciao a tutti!
ho un problema con questo integrale generalizzato:
$\int_{0}^{infty}x^\alphae^(-x^2)$
allora, io ho ragionato così:
per $x$ che tende a $\infty$, dato che $e^(-x^2)$ tende a $0$, posso dire che la funzione va come $x^\alpha$
e lo stesso per $x$ che tende a $0$ perchè l'esponenziale mi diventa ugale a $1$.....
a questo punto, ho applicato le formule: $1/(x^\alpha)$ che all ...
Sia C una curva piana regolare e sia
$S := C \times [a , b] = {(x, y, z) | (x, y) in C, z in [a, b]}$:
Dimostrare che $m_2(S) = (b - a)m_1(C)$
dove con $m_n$ si indica la misura n-dimensionale secondo Riemann..
allora:
$m_2(S):=int_S 1$...devo arrivare a (almeno credo)...
non saprei che cosa sfruttare (intuitivamente il concetto da dimostrare e' banalissimo)..
potrei dire che se S e' misurabile secondo Riemann, allora $z$ e' integrabile su C, e in particolare $int_a^b(int_C 1) z dz=m_2(S)$
ma z e' scrivibile come ...
Raga mi aiutate a capire il catrattere di quwesta serie:
$\sum_{k=1}^(+\infty)sen^2(arctg(1/n)-sen(1/n))$ allora io ho ragionato così: $sen^2(arctg(1/n)-sen(1/n)) \sim ((arctg(1/n)-sen(1/n))^2$.E' corretto il mio ragionamento?Ma ora nn so più come continuare.
ciao a tutti,
ho quest due problemi concettuali.
1)se ho una funzione mi chiedo:
può essere la trasformata di fourier di qualcosa?
quali condizioni deve soddisfare affinchè lo sia?
2)come sono legati i coefficienti $c_k$ e i coefficienti $a_k$ e $b_k$ ?
perchè aggiungo nella base 1/2, per creare la serie di fourier?
vi ringrazio
saluti
Salve,
una funzione è integrabile in [a,b] se:
1-continua in [a,b];
2-monotona in [a,b];
3-derivabile in [a,b] con derivata prima continua in [a,b];
4-limitata con solo un numero finito di discontinuità;
5-costante in [a,b].
giusto? (l'ha fatto a lezione il prof all'uni)...ora, sapete farmi un paio di esempi per ognuna di queste?
Grazie
per n che tende a +infinito quanto vale il limite n^2n fratto 2^n^2? dovrebbe essere 0....
ma non riesco a capire perchè...n^n non va all'infinito più velocemente dell'esponenziale?
La successione è $2^n$
Quindi dovrebbe essere una serie di questo tipo: $\sum_{n=0}^\infty 2^n/z^n$.
Ma questa serie converge ? E se n è dispari cosa cambia ?
Il problema deriva da questo esercizio:
$\{(3a_(n+2) - 5a_(n+1) + 2a_n = \{(0 text( n pari)),(2^n text( n dispari)):}), (a_0 = 0 and a_1=1):}$
Ma l'allineamento non si può migliorare ?
Grazie.
Non riesco a risolvere in alcun modo i seguenti limiti:
Limite 1: $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{\log(n^3-\sqrt{n})-\log(4n)}{3+\log(n)}$
Ho provato a trasformare il $3$ in $\log(e^3)$ e a fare la somma dei logaritmi sia a numeratore che a denominatore, ma poi mi blocco con una forma di indecisione $\frac{+\infty}{+\infty}$.
Limite 2: $\lim_{n\rightarrow+\infty}(\root[4]{n^4+n^3}-n)$
Ho provato a raccogliere $n^4$ sotto radice e a semplificarlo con la radice stessa, ma poi rimane una forma di indecisione $+\infty-\infty$.
Grazie.
Ciao a tutti. Ho delle difficoltà con quest'integrale. In particolare nel trovare i giusti estremi d'integrazione.
$ \intintint_{D} sqrt(z^2-y^2)\ dx\,dy\,dz $
ove D è il solido che si ottiene intersecando gli insiemi
$E_1 = \{ z>=0 \} $
$E_2 = \{ x^2 + y^2 <= z^2 \}$
$E_3 = \{ y^2 + z^2 <= 1 \}$
In pratica, E dovrebbe essere l'intersezione tra il semicerchio superiore in yz di raggio 1 centro origine, e il cono canonico.
Ho agito in diversi modi, che mi riconducono quasi tutti agli stessi o simili risultati, tra ...
raga.. ho un problema. Devo calcolare il triedro principale, di una curva data in forma parametrica, in un determinato punto ( dato dal prof. ) dello spazio.
Io procedo così:
1) calcolo il valore del parametro della curva
2) mi ricavo il vettore $\vec T$ ( derivato primo della curva parametrizzata )
3) mi ricavo il versore $\vec N$ ( calcolando il derivato secondo della curva parametrizzata e dividendolo per la sua norma )
4) calcolo il vettore binormale ...
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