Analisi matematica di base
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Il mio è un dubbio che non riesco a chiarirmi..
Il dominio di una funzione irrazionale, dove la radice ha l'indice dispari.
Esempio: la semplice $f(x)=root(3)(x)$
Per gli studi che ho fatto e tutti i libri che ho consultato mi verrebbe da dire che il dominio è tutto $R$.
Però intanto se uso un programma per graficare, il dominio è $[0;+infty)$
Ho provato anche con questo online
http://www.mathe-fa.de/it
e mi dice lo stesso.
Qual è il ragionamento giusto da fare?
Buongiorno a tutti,
non riesco a trovare la trasformata di Fourier della seguente funzione:
exp(-a*t^2) con a>0
grazie a tutti
ciao[/chessgame]
questa è l'ultima ve lo prometto..
$\sum((n^6+n^3)/(n^10+1))^(1/7)sen1/n^(2/5)<br />
<br />
ho fatto due calcoli e esce $\sum(1/n^4((1+1/(n^3))/(1+1/n^(10))))^(1/7)sen1/n^(2/5)
visto che $\sen1/n ~ 1/n-1/(6n^3)<br />
allora $\sen1/n^(2/5) ~ 1/n^(2/5)-1/(6n^(6/5))=(6n^(3)-1)/(6n^(6/5))
quindi la serie di partenza diventa $\ 1/n^(4/7)((1+1/(n^3))/(1+1/n^(10)))^(1/7)(6n^3-1)/(6n^(6/5))<br />
mi si trova infine $\ 1/n^(-43/35)((1+1/(n^3))/(1+1/n^(10)))^(1/7)(-1/(6n^3))
altrimenti un altro modo sarebbe quello di minorare $\sen1/n^(2/5)<1<br />
e visto che $\lim ((n^6+n^3)/(n^10+1))^(1/7) =0
allora la serie converge assolutamente..
Ciao. Ho provato a risolvere questo esercizio ma ci giro in torno e non riesco a concludere niente. Suggerimenti?
Traccia:
Calcolare $\s\u\p{int_0^1 sqrtx u(x) dx\ \:\ u in L^p([0,1]), int_0^1|u|^p=1}$ per p =1,2,3; per ciascuno di questi tre casi dire se l'estremo è raggiunto.
Io ho provato a maggiorare con la disuguaglianza di Holder e nel caso p=2 con Cauchy-Schwartz ma non poi non mi viene in mente niente.
Grazie.
.
$\intcos^2x dx = \int(1-sen^2x) dx = x-intsen^2 dx= 1/2(x+sen x cos x) +c$
questo quesito l'ho trovato nell'esame di oggi è giusto? grazie anticipatamente
Potete farmi un esempio o spiegare a parole come funziona questo metodo di integrazione?
Ho cercato su internet ma non trovo una spiegazione fatta bene.
Grazie in anticipo.
$\lim_{x \to -\infty}e^x/X^2
qualcuno mi potrebbe dare una mano nella risoluzione di questo limite??
domani ho l'orale di matematica e nonostante i miei sforzi, non sono riuscito a completare la funzione $f(x)= e^x/x^2 $ e credo che per prima cosa mi chiederà proprio questa funzione, vi sarei molto grato, se potreste darmi una mano.
ciao,mi trovo in una grandissima difficoltà per la convergenza e somma delle serie!chi mi spiega l'argomento a parole semplici?
vorrei imparare soprattutto il procedimento per risolvere esercizi del tipo:
$\sum_{n=1}^infty(-1)^n(sqrt(n^2+1)-n)/n^alphalog(1+1/n^2)<br />
oppure<br />
$\sum_{n=0}^infty(log_2*1/x)^n
in cui devo stabilire i valori per farla convergere assolutamente
devo calcolarmi il limite della successione che tende a infinito?
Mi è venuta questa idea, che intuitivamente mi pare molto sensata, ma che non riesco a dimostrare:
se una funzione f definita su un intervallo di R è continua in un punto x, allora è continua su tutto un intervallo contenente x
(versione multi-dimesionale: se una funzione f definita su un aperto O di R^n è continua in un punto x di O, allora è continua su tutto un disco centrato in x e contenuto in O).
E' vero?
Chi mi sa spiegare in parole semplici il teorema di Heine - Cantor? Magari con qualche esempio.
Qual'è la differenza tra punto di cuspide, punto angoloso e punto stazionario?
Non riesco a capire questa derivata: f(x) = |x| e^x => f(x)' = sign(x) e^x(1 + x).
Sia f(x) = arctg x + x^3
1)discutere l'uniforme continuità e la lipschitziana di f nell'intervallo [1,3].
2)nel caso in cui f è lipschitziana nell'intervallo dato, determinare la costante di lipschitzianità.
Non mi è molto ...
Mi aiutate con questo integrale?
$\int int (2ysinx)/x dxdy$
Da calcolare in
$D={(x,y) : y$>=$0; y^2$
Ciao, sono ancora io che vi disturbo
ho difficoltà su quest'esercizio: si verifichi che la funzione $log(base2)(1+e^x)$ è biunivoca, e se ne determini l'inversa.
Innanzitutto scusate se non riesco a scrivere il logaritmo in base due con il suo linguaggio appropriato, poi giunco al mio problema: non so da dove incominciare, provo a calcolare l'inversa facendo $1/log(1+e^x)$ ma mi sa che sbaglio completamente anche perchè non riesco neanche ad andare avanti
Risolvendo un'equazione differenziale (per la cronaca: $y'' - 2y' - 3y = (frac{4x - 1}{x^2})*e^(3x) - 3$), mi esce fuori questo integrale:
$int e^(4x)* (frac{4x - 1}{x^2}) dx$.
Voi come lo risolvereste? Io ho pensato a spezzare in due e quindi ricondurre la mia difficoltà a questo:
$int e^(4x)*frac{4x}{x^2} dx$, però il problema si ripresenta.
Sono alle prime armi con gli integrali definiti e non riesco a capire come risolvere questo:
$\int_x^3 e^(-t^2)dt$
So che da regolamento dovrei dire quello che so e quello che non so ma non ho idea di come possa essere l'antiderivata di $e^(-t^2)$. So che il risultato sarà dato da $F(3)-F(x)$ con $F(x)$ antiderivata di $e^(-t^2)$.
salve ragazzi, mi trovo di fronte a questo limite: $\lim_{x \to \0}(x+arctgx)^(1/logx)$
Verificando con DERIVE risulta che tale limite non si può determinare, ma a me risulta $e^1$, che per giunta non so neanche se ho eseguito correttamente i calcoli dato che calcolo tre volte l'Hopital. Qualcuno può dirmi se il passaggio finale è: $(2+x^2+2x^3)/(2x^3+2xarctagx+2+x^2)$ quindi per x-->0 risulta $2/2$.
Grazie a chiunque dedicare un pò di tempo a me
Salve ragazzi, vi cito un esercizio di esame: Si determini il minimo e il massimo assoluto della funzione $g(x) = arccos(sqrt(2x-x^2)).<br />
Per risolvere questo esercizio, io mi appresto a calcolare la derivata di tale funzione, e mi ritrovo che si annulla solo in $x=0$, quindi per definizione un minimo e un massimo si ha solo per $f'(x)=0$, ma la funzione ha anche due asintoti verticali che tendono a $+infty$, secondo vuoi devo anche scrivere che il massimo è $+infty$ o mi devo solo attenere alla definizione di massimo e minimo?
Salve ragazzi questo esercizio mi richiede di calcolare il seguente limite facendo uso solo dei limiti notevoli:
$lim_(x->0) = \frac{[sen5x(2^x-1)]^2 }{(1-cosx) arctg^2 2x}$
ho provato a svolgerlo e a me viene +$oo$ ma non sono sicuro che sia esatto anzi, vi spiego come ho proceduto:
moltiplico numeratore e denominatore per $1/x^2$ al denominatore mi trovo subito il prodotto notevole $(1-cosx)/x^2$ che tende a $1/2$, al numeratore spezzo il prodotto così mi ritrovo $(2^x-1)/x$ che ...
$\int int sqrt (x^2+y^2) dx dy$
$A={(x,y) app. R^2 : x^2+y^2<=1, x^2+(y-1)^2>=1, y>=0}<br />
<br />
l'insieme si scrive bene in coord polari, siamo dentro la circonferenza di centro 0 e raggio 1, al di fuori della circonferenza di centro (0,1) e raggio 1, il tutto con y>0. le due circonf. si intersecano in $(\rho,\theta)$$(1, \pi/6)$ $(1, (5\pi)/(6))$<br />
<br />
quindi in coord polari si ha:<br />
<br />
$\int_{0}^{\pi/6} d\theta int_{0}^{1} sqrt(\rho^2)\rho d\rho + int _{(5\pi)/(6)}^{\pi} d\theta int_{0}^{1} sqrt(\rho^2)\rho d\rho$<br />
<br />
<br />
allora, sono due circonferenze che si intersecano e l' area diciamo sono i due "occhi"che si fomano, praticamente al posto di $sqrt(x^2+y^2)$ metto <br />
$sqrt(\rho^2)$ in quanto la circ. ha eq. $x^2+y^2=r^2$ giusto????????? per questo sostituisco col raggio vero? MA PERCHè POI MOLTIPLICAUN ALTRA VOLTA PER $\rho$ nell'integrale non bastava solo radice di rho quadro????????????? help me please...
ciao, ho un dubbio con questa equazione differenziale, io la svolgerei così:
$y'(x)-((2x)/(1+x^2))y(x) = 3x+3x^2<br />
<br />
moltiplico tutto per $e^A(x)$ con $A(x)=-log(1+x^2)
e mi risulta come prima soluzione $e^-A(x)$ , cioè $e^log(1+x^2)$ = $1+x^2$
poi faccio l'integrale del secondo membro moltiplicato per $e^A(x)<br />
<br />
$\int(3x+3x^3)/(1+x^2)$ = $\int3x$ = $(3/2)x^2
adesso io sommo le due soluzioni, ma il testo me ne aggiunge un'altra $(3/2)x^4$ e non capisco da ...
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