Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio di elettrotecnica. I dati noti sono $E_0$, $C$, $\alpha$, $L$ ed $R$. Seguendo la soluzione fornita dal libro mi trovo davanti a questo sistema:
$\{(I_L(s)=(\alpha +1)I(s)),(E_0/s= RI(s) + (R + Ls + 1/(Cs))I_L(s)):}$
da cui con l'incognita $s$, volendo ricavare $I_L(s)$, si ottiene secondo la soluzione:
$I_L(s)=(E_0C)/(LCs^2+R[(\alpha+2)/(\alpha+1)]Cs+1)$.
Non riesco a capire come ha fatto ad arrivare qua. Non sono un mago nelle ...
Salve. Il dubbio interessa la logica, tuttavia la sezione di Analisi mi sembra la più adatta al problema.
Ho il seguente lemma:
Sia $alpha = (A, B)$ una sezione del campo razionale. Per ogni numero razionale positivo $epsilon$ esistono due elementi $a_0 in A$, $b_0 in B$ tali che $b_0 - a_0 < epsilon$.
Dimostrare il teorema per via diretta non è affatto difficile. Ma volendolo dimostrare per assurdo? Non mi serve una dimostrazione, ma solo capire come ...
per favore potreste aiutarmi a risolvere questo limite:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow -\infty } = \sqrt{{x}^{2}-{2}^{x} + \log |{x}| } + x[/tex] ;
inoltre vorrei capire perchè la funzione : [tex]\arctan({{\sin }^{2}x } )[/tex] è limitata mi serve per il calcolo dei limiti.
Spero di esser stata chiara, ma mi sono iscritta da poco al forum!
ragazzi non mi è tanto chiaro questo concetto, ovvero come si può usare il polinomio di taylor per cercare i massimi e i minimi di una funzione?
vi prego di essere dettagliati e chiari possibilmente....
Salve a tutti sto facendo qualche esercizio sui limiti che però sono l'unica cosa che non ricordo delle cose fatte alle superiori e così gia al primo banale esercizio mi sono bloccato...
Utilizzando la definizione di limite verificare che:
$lim_(x->3)(1)/(2x-1) = \frac{1}{5}$
allora provando a svolgere faccio $|\frac{1}{2x-1} - \frac{1}{5}| $ = $ \frac{2}{5}|\frac{3-x}{2x-1}|$ e poi? qui compare anche il valore $\delta$ cosa rappresenta? Spero che qualcuno mi aiuti a chiarire le idee grazie
salve a tutti,
è la prima volta che mi registro ad un forum... volevo sottoporvi questo probelma di analisi I che sicuramente la prof mi chiederà all'orale visto che non ho dato nessuna risposta allo scritto.
qual'è l'area massima dei rettangoli inscritti nell'ellisse di equazione $ x^2 + (y^2 / 4) = 1 $
a)4
b)2
c)radice di 2
d) nessuna delle precedenti
grazie a tutti quelli che risponderanno
PS: chi sa la risposta potrebbe anche dirmi il procedimento
Sotto quali ipotesi una funzione è sviluppabile in serie di Fourier?
E sotto quali ipotesi è trasformabile (trasformate di Fourier e Laplace)?
(...i miei appunti a riguardo sono un pò dispersivi... )
Ringrazio anticipatamente
Buonasera, vi porto un limite tratto da un esame. Forse troppo semplice, oppure sono io ad aver sbagliato qualcosa.. Si tratta di:
$lim_(x-> 0) (e^(ax^2) - cosx + log^2(1+ x))/(x^3 + x^5logx)$
Bisogna verificare il valore del limite al variare di $a$.
Comincio con le sostituzioni:
$e^(ax^2) = 1 + ax^2$
$log^2(1 + x) = x^2 - x^3$
$cosx = 1 - x^2/2$
Ottengo:
$lim_(x-> 0) (1 + ax^2 - 1 + x^2/2 + x^2 - x^3)/(x^3 + x^5logx)$ che ri duce a: $lim_(x-> 0) (x^2(3/2 + a))/(x^3 + x^5logx)$
quindi scrivo che il limite vale zero per $(3/2 + a) = 0$ e vale più infinito per $a!= -3/2$
è finito ...
Vorrei avere la certezza da qualcuno sull'esattezza dello svolgimento della seguente equazione:
$y'''-4y''+5y'=10x-8$
La soluzione generale dell'equazione è data da quella generale dell'omogenea $Yo$ e da una soluzione particolare della non omogenea $Yp$
L'equazione omogenea è $y'''-4y''+5y'=0$ e l'equazione caratteristica è $\lambda^3-4\lambda^2+5\lambda=0$
L'equazione caratteristica ha 3 soluzioni, una reale $\lambda=0$ e due complesse $\lambda=2\pmi$ che producono ...
Salve a tutti sono nuovo del forum e approfitto per complimentarmi con voi
Sono un po' arrugginito con l'analisi matematica in generale e ho dei dubbi su come risolvere questa equazione differenziale:
$ {(dot x_1 = x_2), (dot x_2=K*sen(x_1)):}$
Ovviamente sia $ x_1 $ che $ x_2 $ sono dipendenti dal tempo e le derivate sono nel tempo, infatti queste sono equazioni dinamiche di un sistema fisico, inolte si possono assumere condizioni iniziali nulle.
In questo caso, credo che, non si ...
ho un problemino piccino piccino con un problema di cauchy che probabilmente per voi sara' una banalita', ma per me non lo e' assolutamente.
ecco il problema
$x'=x^3-8$
$x(0)=0$
il problema dovrebbe essere facilmente risolvibile con la separazione delle variabili e svolgendo l'apparentemente semplice integrale
$\int_0^(infty ) 1/(x^3-8)=t$
per trovare $x(t)$
il mio problema e' quindi di non riuscire a svolgere questo integrale, infatti il polinomio ...
salve ragazzi ho un problema con un limite
$lim_(x->0)(1-cosx)/(senx-tgx)$ x tende a 0+ per la precisione,con de l'hopital sono arrivato alla soluzione corretta ma il problema sorge quando mi chiede di usare i limiti notevoli.Non riesco a capire cosa devo fare per riportarlo ai limiti notevoli che conosco
potete darmi una mano per favore?
sia da calcolare l'integrale indefinito di
(senx)^3*sqrt(cosx)dx ho provato per parti e per sostituzione ma non funziona...qualcuno puo aiutarmi?sqrt è la radice quadrata
Ho questo limite:
$lim_(n->infty)n^(n!)-(n!)^n$
Per quanto la soluzione è chiara e banale intuitivamente ($+infty$), rigorosamente non so come comportarmi. Applicando il criterio della radice o del rapporto non riesco a procedere, mi potete aiutare? Grazie.
Ragazzi tra qualche giorno ho l'esame di analisi uno, chi di voi sa dirmi cosa capita a livello di argomenti solitamente!!!
il programma che abbiamo fatto è il solito: calcolo infinitesimale, calcolo differenziale, integrali, serie, polinomio di taylor!!!
come posso risolvere questa equazione in ₵?
__
$w^4i + 4|w|^2=0 $
grazie in anticipo
Studiando analisi mi sono trovato davanti questo principio. Avendo io seguito il corso l'anno precedente con un altro professore che non lo aveva assolutamente trattato mi sono trovato spiazzato.
la dispensa si trova a questo indirizzo: http://dm.ing.unibs.it/giacomini/dispensaan1/reali.pdf
non riesco a comprendere nemmeno l'enunciato...
ad esempio quando dice: ... [c,d] appartenente ad I per qualche d appartenente ad R...
come lo devo prendere d? appartenente al più interno degli intervalli di I ?
[/url]
Salve ragazzi, chiedo aiuto per due limiti perchè ho bisogno dei passaggi esatti per risolverli. Io li ho risolti con le coordinate polari e per me è di fondamentale importanza sapere esattamente lo svolgimento (visto che facevano parte dello scritto e il prof me li chiederà all'orale). Il primo mi sembra che mi veniva $0$ ed il secondo $+oo$, non scrivo i passaggi formali che ho fatto sul testo di esame perchè non avrebbe senso(è proprio quello che chiedo,comunque se ...
Ciao, volevo chiedervi se qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo limite da calcolare utilizzando gli sviluppi in serie di mc laurin:
$ lim_(x->0) (senx^3 - x senx^2) / (x^4 senx^3) $
risultato 1/6
Ragazzi qualcuno saprebbe aiutarmi con il dominio di questa funzione??
$y=log(log 1/2 1/x^2)$ [ è logaritmo in base 1/2 di 1/x^2...non so come fare per mettere 1/2 alla base]
Io mi trovo per valori interni $-1<x<1$ mentre la soluzione è per valori esterni.
Grazie anticipatamente!
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