Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del flusso di un campo vettoriale, comunque ho le soluzione, ma faccio fatiche a capire anche quelle..
Ho il campo vettoriale: $F(x,y,z) = (0,0,z)$ e il solido: $S = {(x,y,z) in R^3 : 0 <= z <= sqrt(x^2 + y^2) - 1, x^2 + y^2 + z^2 <= 5}$
Allora, sò che devo trovare il la frontiera di $K$ cioè $\partial K$ trovarci la normale esterna relativa, e fare il prodotto scalare con il campo vettoriale.
La figura è l' intersezione di una sfera di raggio $sqrt(5)$ e di un "pezzo" di ...
Come da oggetto, devo studiare il comportamento di questa serie:
[tex]\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty } \log \left ( 1 + e^{-nk} \right)[/tex]
Con k parametro reale strettamente maggiore di zero ( k > 0).
Io ho pensato di applicare il criterio del rapporto, perché a prima impatto sembrava risolutivo.
Quindi,
[tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ a_(n + 1) / a_n =<br />
<br />
= [tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ (log(1+e^{-k(n+1)})/log(1+e^-{nk}) $ =<br />
= [tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ (log(1+e^{-k(n+1)}-1-e^-{nk}) ...
ho rovato questo equazione di terzo grado
$-XXX + 3XX + 6x -2 $
xxx sarebbe x alla terza......non ho trovato il simbolo adatto....
cmq
quali sono le radici!???
----sono bloccato da circa un ora e ora ci sbatto tutto a terra
RiEccomi eheh, ancora un risultato che non torna con quello da me raggiunto ( speriamo che non si tratti ancora una volta di una mal considerazione del parametro).
Ho questa funzione qua:
$ f (x) = xe^(-1/x^p) $
con p parametro reale strettamente maggiore di zero ( x > 0 ).
La derivata a cui sono giunto io è:
$ f' (x) = (e^(-1/x^p) )(1 + p / x^p ) $
Quella data dal professore è:
$ f' (x) = (e^(-1/x^p) )(1 - p / x^p ) $
Ha sempre ragione lui?
L'unica parte dove potrei aver sbagliato il segno della funzione è la derivata ...
Salve, qualcuno di voi potrebbe darmi la definizione di funzione continua in un intervallo?
Possibilmente con proprie parole e non copiando spudoratamente da wikipedia, perchè ho gia provato a cercare in internet, ma non ho capito molto!
Grazie mille! =)
Dimostrare che vale definitivamente [tex]\sqrt [n] {n} < \sqrt [n+1] {n+1}[/tex]. Suggerimento: [tex](1+1/n)^n < 2 \forall n[/tex] naturale.
Il primo termine per cui vale la disuguaglianza dovrebbe essere 3.
Ciao a tutti ragazzi, apro questo topic riguardante l'ultimo argomento che non ho capito del mio esame di analisi di matematica che avrò a breve:
sarò breve:
3) i) Trovare lo sviluppo di Mac Laurin arrestato all'ordine 5 della funzione
f(x) = x cos x + 1/2ln(1 + x^2)
in poche parole, cosa dovrei fare per trovare la soluzione??
questo tipo di esercizio non l'ho proprio capito..
grazie mille!
Qualcuno mi aiuta a calcolare, in base alla definizione di limite, il limite seguente?:
$lim x->6$
$2*x-sqrt(x-2)=10$
Salve a tutti, mi potreste aiutare a risolvere un limite:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex]
Inoltre potreste dirmi se il risultato di questo limite è corretto:
[tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow {0}^{+} }{e^{1 \over x } \cdot (e^{x} - \cos \sqrt{x} }) = +\infty[/tex] .
Salve, sto cercando di risolvere un limite che proprio non riesco a semplificare:
$lim_(x->0)(ln( 1 + senx ) / ( xcosx))
Presumo di doverlo ricondurre a un limite notevole, ma non so come fare.
Buon pomeriggio a tutti.....potreste aiutarmi a svolgere questo integrale:
$\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$ Soluzione $3+(9/4)\pi$ Intanto,facendo l'insieme di definizione,vedo che 3 è un punto di discontinuità quindi
$\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$=$lim_(epsilon->0)\int_{2}^{3-\epsilon}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$
Quindi prima mi risolvo l'integrale indefinito $\int[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$
Io ho posto $x=3sent$ quindi $t=arcsin(x/3)$ $dx=3costdt$ Sviluppando tutti i calcoli mi viene
$\int(3sent^2+3sent) dt$ ...
Ciao a tutti ragazzi! stavo provando ad esercitarmi per l'esame di analisi, facendo una derivata semplice che però non mi viene:
2X*sqrt(1+X^2)
come dovrei procedere per risolvere questa derivata?? io pensavo di fare:
2*(1/sqrt(1+X^2))*2X
ma il risultato è diverso da quello che c'è sul libro...grazie mille!
Data la serie [tex]\sum \frac{1}{n\ln^{2}(\ln n)}[/tex]
applicando il criterio di condensazione di Cauchy, ho scritto:
[tex]\sum 2^n\frac{1}{2^{n}\ln^{2}(\ln 2^n)}=\sum \frac{1}{2\ln n +\ln 4}[/tex]
e non so più come continuare
Buon giorno a tutti!
Vi sottopongo immediatamente la funzione:
f (x) = $ x - 1 + ( a^2 / (a+x) ) $
a è un parametro reale strettamente maggiore di 0 ( x > 0 ).
la soluzione a cui sono giunto io è la seguente:
f' (x) = $ 1 + (a(a + 2x)) / (a + x)^2 $
Il professore, invece, da questa soluzione:
f' (x) = $ 1 - a^2 / (a + x)^2
Chi ha ragione?
Grazie a tutti per le eventuali risposte.
P.S. scusate ma sto cercando di sistemare la frazione
P.S.2: credo di avercela fatta! Scusate per il ...
Per una ricerca ho necessità di sapere dove applicare le equazioni differenziali di Riccati
Spero di non essere ignorata
Ho problemi nello risolvere questo tipo di integrali...
ad esempio:
$\int_\gamma ((2x)/(x^2+y^2)+cos(x))dx+((2(x^2+y^2+y))/(x^2+y^2))dy$
$\gamma=\{(x(t)=e^(2t)cos(t)),(y(t)=te^(3t^2)):} 0<=t<=1 $
con i punti iniziale e finale:
$P_0=(1,0)$
$ P_1=(e^2,e^3)$
Innanzitutto ho verificato che il campo fosse irrotazionale facendo la derivata di $F_1=(2x)/(x^2+y^2)+cos(x)$ rispetto a y e la derivata di $F_2=(2(x^2+y^2+y))/(x^2+y^2)$ rispetto a x che vengono entrambe $(-4xy)/(x^2+y^2)^2$
Poi per vedere se è conservativo devo trovare i potenziali e ...
$lim(x->0+) (log x+2log^3 x) /(5log^3 x -4)$ = $log^3x(2+1/log^2 x)/(log^3x(5-4/log^3 x)$
Ciao a tutti, ritorno con una domanda stupida, ma che mi sta facendo diventare matto. Nei limiti tipo: $lim_(x -> 0) (x^3 + e^x + ln(1 + x))/x^5$ in cui bisogna ricorrere ai polinomi di Taylor e controllare gli ordini di infinitesimo, c' è stato sempre insegnato di non considerare gli esponenziali durante le sostituzioni con Taylor, in quanto sono già infinitesimi di ordine superiore a qualunque polinomio di x.
Però in un limite che ho postato qualche giorno fa, bisogna trovare il valore del limite al variare di un ...
Dimostrare che se {a_n} e {b_n} sono 2 successioni positive tali che limite di (a_n/b_n) per n che tende a infinito è uguale a 0, allora vale la seguente implicazione:
se il limite di (n*b_n) per n che tende a infinito è uguale a 0, allora il limite di (n*a_n) per n che tende a infinito è uguale a 0.
Posto solo un piccolo esempio che verifica quella implicazione: b_n = 1/n^2 e a_n = 1/n^3.
Grazie per chi lo proverà a risolverlo.
Salve,
Sono stato introdotto al vostro forum da Mnemozina dopo averle detto delle mie difficoltà con la matematica.
In pratica l'obiettivo sarebbe passare (basterebbe perfino un 18ino) l'esame di Metodi Matematici (allego i compiti della scorsa sessione di esami cosìchè possiate farvi un'idea di cosa mi aspetta)
L'ideale credo sarebbe trovare N esercizi con relative spiegazioni e imparare il meccanismo facendo indigestione di pratica, però chiaramente vorrei sentire voi su qual'è il ...
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