Analisi matematica di base

Ciao a tutti! sono uno studente di biologia e sto per laurearmi a febbraio. Mi manca un solo maledetto esame: modelli matematici e statistici”. Sono 25 giorni che ci sbatto la testa ma per me è quasi arabo. Inserisco il testo dell’esame in speranza che qualche anima pia mi possa dare una mano o un consiglio. Siano x,y le consistenze di due specie biologiche in competizione, le cui velocità di accrescimento sono date dal seguente sistema differenziale: ...

Facendo un esercizio sono stata assalita da un dubbio atroce( molto stupido aggiungerei..) : la mia domanda è se ma ho una funzione $f$ la cui $f''$ non è continua in $x0$ ma per cui vale $ f'' >0 $per $x 0>0 $ e$ f''<0 $ per $x0<0$ posso dire che $x0$ è un punto di flesso( come puo accadere per punti di massimo e minimo che vanno ricercati anche tra i punti in cui la funzione non è derivabile!)?e se mi ...

Ciao a tutti. Sono uno studente di ingegneria informatica e giorno 18 febbraio ho l'esame di analisi matematica 1. Ho finito il programma ma sto facedo un ripasso di tutto e alcuni esercizi per esercitarmi. Ho 3 prove di esame degli anni precedent e sto cercando di risolvere questi esercizi, tanto alla fine sono tutti uguali, ma non c'è la soluzione quindi per essere sicuro vi prego di dirmi se il risultato è corretto. Il limite è il seguente $\lim_(x \to 0) 1/(x \tan 2x) - 1/(2 \sin^2 x)$ io ho operato nel seguente ...

Mi date un consiglio per risolvere questo integrale improprio??io ho cercato di risolverlo con i parametri A,B e C ma alla fine mi viene infinito cioè in quell'intervallo non si può integrare invece dovrebbe venire $log(3/sqrt(2))$ l'integrale è questo: $\int_{3}^{+oo} (2x+1)/(x^3-x) dx$ Siate clementi!!!

Leggendo un capitolo di una dispensa sulla anti trasformata di fourier mi sono imbattuto nel seguente integrale: $1/(2\pii)lim_(R->\infty) int_-R^R [e^(2 i k a)/k -1/k ]dk$ dove il testo spiega che "deformando" il percorso di integrazione in modo da scavalcare la singolarità e chiudendo la curva nel semipiano positivo il primo termine dell'integrale, per il lemma di jordan, è nullo. Vero che all'interno della curva la funzione è olomorfa quindi l'integrale è 0 ma la curva che chiamo$\gamma_\epsilon$ che scavalca la singolarità che ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un grosso problema con un integrale indefinito, sul libro non riposta la soluzione e non iresco a risolverlo! In un primo momento ho provato con l'integrazione per parti però i troppi calcoli (infiniti!) mi hanno fatto capire che stavo sbagliando strada..Comunque l'integrale è :$int ln(2+|cosx|)$ Se mi potreste dare una mano ve ne sarei molto grata!!

Innanzitutto un saluto a tutti voi sono nuovo del sito e spero possiate aiutarmi mi è capitato questo esercizio: $lim_(x,y->0,0) (2(xy)^2 + 2(xy) + 1 - e^(2(xy)))/((xy)^2)^k$ dire per quali K il limite vale zero.... allora io ho pensato che se passo a taylor al numeratore ho grado 3, mentre al denominatore ho grado 2k giusto? quindi tende a zero se 3>2k cioè k

Devo fare l'esame di analisi matematica e ho alcuni problemi con i limiti Ad esempio il limite $lim_(x->infty)(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))-sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))$ mi da la forma indeterminata $infty-infty$ ho provato a moltiplicarla per $(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))+sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))/(sqrt(3x^2-e^(x+3)+e^(2x))+sqrt(e^(x+1)+e^(2x)-x))$ ma mi da ancora una $infty/infty$ qualcuno mi può aiutare?

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo del flusso di un campo vettoriale, comunque ho le soluzione, ma faccio fatiche a capire anche quelle.. Ho il campo vettoriale: $F(x,y,z) = (0,0,z)$ e il solido: $S = {(x,y,z) in R^3 : 0 <= z <= sqrt(x^2 + y^2) - 1, x^2 + y^2 + z^2 <= 5}$ Allora, sò che devo trovare il la frontiera di $K$ cioè $\partial K$ trovarci la normale esterna relativa, e fare il prodotto scalare con il campo vettoriale. La figura è l' intersezione di una sfera di raggio $sqrt(5)$ e di un "pezzo" di ...

Come da oggetto, devo studiare il comportamento di questa serie: [tex]\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty } \log \left ( 1 + e^{-nk} \right)[/tex] Con k parametro reale strettamente maggiore di zero ( k > 0). Io ho pensato di applicare il criterio del rapporto, perché a prima impatto sembrava risolutivo. Quindi, [tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ a_(n + 1) / a_n =<br /> <br /> = [tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ (log(1+e^{-k(n+1)})/log(1+e^-{nk}) $ =<br /> = [tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty }[/tex] $ (log(1+e^{-k(n+1)}-1-e^-{nk}) ...

ho rovato questo equazione di terzo grado $-XXX + 3XX + 6x -2 $ xxx sarebbe x alla terza......non ho trovato il simbolo adatto.... cmq quali sono le radici!??? ----sono bloccato da circa un ora e ora ci sbatto tutto a terra

RiEccomi eheh, ancora un risultato che non torna con quello da me raggiunto ( speriamo che non si tratti ancora una volta di una mal considerazione del parametro). Ho questa funzione qua: $ f (x) = xe^(-1/x^p) $ con p parametro reale strettamente maggiore di zero ( x > 0 ). La derivata a cui sono giunto io è: $ f' (x) = (e^(-1/x^p) )(1 + p / x^p ) $ Quella data dal professore è: $ f' (x) = (e^(-1/x^p) )(1 - p / x^p ) $ Ha sempre ragione lui? L'unica parte dove potrei aver sbagliato il segno della funzione è la derivata ...

Salve, qualcuno di voi potrebbe darmi la definizione di funzione continua in un intervallo? Possibilmente con proprie parole e non copiando spudoratamente da wikipedia, perchè ho gia provato a cercare in internet, ma non ho capito molto! Grazie mille! =)

Dimostrare che vale definitivamente [tex]\sqrt [n] {n} < \sqrt [n+1] {n+1}[/tex]. Suggerimento: [tex](1+1/n)^n < 2 \forall n[/tex] naturale. Il primo termine per cui vale la disuguaglianza dovrebbe essere 3.

Ciao a tutti ragazzi, apro questo topic riguardante l'ultimo argomento che non ho capito del mio esame di analisi di matematica che avrò a breve: sarò breve: 3) i) Trovare lo sviluppo di Mac Laurin arrestato all'ordine 5 della funzione f(x) = x cos x + 1/2ln(1 + x^2) in poche parole, cosa dovrei fare per trovare la soluzione?? questo tipo di esercizio non l'ho proprio capito.. grazie mille!

Qualcuno mi aiuta a calcolare, in base alla definizione di limite, il limite seguente?: $lim x->6$ $2*x-sqrt(x-2)=10$

Salve a tutti, mi potreste aiutare a risolvere un limite: [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }{{2}^{x}-{x}^{2}+\log x \over {2}^{{x}^{2}+2 } -1} +\cos x[/tex] Inoltre potreste dirmi se il risultato di questo limite è corretto: [tex]\displaystyle\lim_{x \rightarrow {0}^{+} }{e^{1 \over x } \cdot (e^{x} - \cos \sqrt{x} }) = +\infty[/tex] .

Salve, sto cercando di risolvere un limite che proprio non riesco a semplificare: $lim_(x->0)(ln( 1 + senx ) / ( xcosx)) Presumo di doverlo ricondurre a un limite notevole, ma non so come fare.

Buon pomeriggio a tutti.....potreste aiutarmi a svolgere questo integrale: $\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$ Soluzione $3+(9/4)\pi$ Intanto,facendo l'insieme di definizione,vedo che 3 è un punto di discontinuità quindi $\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$=$lim_(epsilon->0)\int_{2}^{3-\epsilon}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$ Quindi prima mi risolvo l'integrale indefinito $\int[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$ Io ho posto $x=3sent$ quindi $t=arcsin(x/3)$ $dx=3costdt$ Sviluppando tutti i calcoli mi viene $\int(3sent^2+3sent) dt$ ...

Ciao a tutti ragazzi! stavo provando ad esercitarmi per l'esame di analisi, facendo una derivata semplice che però non mi viene: 2X*sqrt(1+X^2) come dovrei procedere per risolvere questa derivata?? io pensavo di fare: 2*(1/sqrt(1+X^2))*2X ma il risultato è diverso da quello che c'è sul libro...grazie mille!