Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve ragazzi non riesco proprio a capire come dimostrare i seguenti esercizi, qualcuno puo darmi un aiutino?
Utilizzando la regola di derivazione delle funzioni inverse mostrare che :
$(arctanx)'=1/(1+x^2)$
$(arccosx)'=-1/(sqrt(1-x^2))$
Grazie
$((x^2-2x+4)/(x^2-2x+3))^x$
beh io ho provato a porlo come esponenziale quindi
$e^(xln(x^2-2x+4)-xln(x^2-2x+3))$ ma come si può ben vedere continuano a venire forme indeterminate...qualche idea su come procedere? Grazie
Ho un problema con lo studio del carattere di queste 2 serie
la prima è:
$ sum_(n=1)^oo p/2 -arcsin(n/(n+1) ) $
(quella p è un pgreco)
la seconda va studiata al variare di h ed è:
$ sum_(n=1)^oo sqrt(n^(4)+4n^(h) ) -n^2 $
Non so davvero da dove cominciare. Cioè verificare la condizione necessaria è facile (nel secondo h deve essere minore di 4) ma poi non ho idea di come si dimostri la convergenza o meno.
Avevo qualche dubbio riguardo i limiti delle funzioni trigoniometriche e le loro inverse...
1)Si possono calcolare i limiti che tendono ad infinito(+ o -) di sen, cos, tg, arcsen e arccos??Se si quanto risultano??
2)I limiti notevoli delle fuzioni trigonometriche valgono pure per quelle trigonometriche inverse?Solo che il risultato del limite è l'inverso del risultato del limite della funzione trigonometrica "normale"??Cioè sapendo che $lim_(x -> 0)(1-cosx)/(x^2)=1/2$ segue che ...
Salve a tutti,ho qualche problema a capire come svolgere questo integrale triplo:
Calcolare per $D$ definito da $x^2+(y-1)^2+(4-z)^2$
$int_D (x+y+z) dxdydz$
Di solito negli integrali tripli mi da 2 funzioni entro le quali varia z(nel caso di un dominio z semplice mettiamo).
Qua come faccio a trovare gli estremi di integrazione degli integrali?
Ciao a tutti è il mio primo post sul forum mi chiamo Antonio e sono uno studente di Informatica, sto cercando di superare l'esame di calcolo integrale tra i vari esercizi sulle equazioni differenziali sono incappato in questo caso particolare...come posso risolverla mi date una mano?
ho la seguente equazione differenziale del 2 ordine $y''+4y=e^x(senx)$
Per prima cosa trovo le soluzioni dell'omogenea che sono +- 2i.
a questo punto sapreste dirmi per favore quale formula devo ...
Ciao gente, ho un piccolo problema con questa equazione: $y'' + 3y' + 2y = x*e^(2x)$
Premetto che ho già tentato diverse volte di svolgerla... semplicemente non so come procedere col prodotto fra un polinomio e un'esponenziale a secondo membro.
Chi ha un aiuto per me?
Potete confermarmi che questa formula è corretta?
Dati due numeri complessi a,b , si ha:
$ | a + b |^2 = | a |^2 + | b |^2 + 2*(Re)(a^# *b) $
N.B. : con $a^#$ ho indicato il complesso coniugato di a.
... è praticamente la formula di Carnot applicata a piano di Argand-Gauss, nè più nè meno... Vero?
Grazie, ciao!
Fabio
Ho un dubbio su un esempio del libro.
Ad un certo punto di un esempio di un'eqd. di Riccati trasformata in eqd. di Bernoulli, trovo scritto:
$(du)/dx = - (2u)/x - 1$
che è una eqd. a variabili separabili. Quindi nel libro compare l'eqd a var. separate:
$(du)/u = - (2dx)/x$, che poi viene integrata.
A me la separazione delle variabili non viene uguale.
Separando ottengo: $(du)/(2u+1) = - (dx)/x$.
Ho provato ad eliminare quel -1 dal'eqd di partenza: in questa maniera viene.
Non credo proprio che -1 ...
Salve a tutti! Non riesco a capire come mai la base di Fourier $B_F={e^(j2\pi n t/T),n \in ZZ}$ sia ortogonale nell'intervallo $(0,T)$.
Dalle mie rimembranze di algebra, una base si può definire ortogonale solo rispetto ad un certo prodotto scalare, che in questo caso il libro non specifica. Devo supporre si tratti di quello euclideo?
In generale non capisco proprio da dove partire per dimostrare l'ortogonalità, certo la formula c'è scritta nel libro ma sinceramente non ci ho capito molto :\
Salve, sono alla ricerca di una dimostrazione per così dire completa della regola di de l'Hopital.
Ho provato a cercare in internet, ma non torvo niente di valido, voi per caso conoscete qualche sito che ce l'abbia?
In particolare credo dovrebbero trattarsi di quattro casi credo:
$lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$
$lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$
$lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$
$lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$
Io dai miei appunti non ci capisco molto, perchè per giunta le dimostrazioni sono tutte completamente diverse tra loro.
Grazie e ...
7
Studente Anonimo
12 feb 2010, 18:43
salve a tutti. ho bisogno di aiuto su questi due esercizi.
1) risolvere sul campo complesso: $ |z|Re(z)=sqrt(5)(z-2ibar(z) -4) $
2) dimostrare la seguente disuguaglianza: $ arcsin(2/3 ) -arcsin(1/3 ) leq 1/sqrt(5) $
per quanto riguarda il primo, ho operato la sostituzione z=x+iy. svolgendo i calcoli, trovo y=2x, ma quando vado a cercare la x ottengo un'equazione di secondo grado con discriminante negativo
per il secondo, ho tentato di approssimare con la derivata, ma non ottengo niente di buono...
vi ringrazio per l'aiuto
Ciao A tutti! Devo fare l'esame di analisi 2 e tra gli esercizi di esame ne ho trovato uno di cui non sono sicura dei passaggi da fare.
Data la funzione $f(x,y)= asin (x^2-y^2-1)$
Trovare l'insieme di definizione e calcolare nel punto P(0,1) la derivata secondo la direzione x.
Per l'insieme di definizione penso di non avere sbagliato: ho posto l'argomento dell'arcsen compreso tra -1 e 1. Quindi ho trovato le due bisettrici e un'iperbole.
Nella seconda parte ho pensato di calcolare la ...
Salve a tutti, mi sto scervellando per cercare di capire questa pagina di appunti del mio prof ma proprio non ci salto fuori.
Non mi è chiara per nulla la terminologia e di conseguenza non riesco a capire i suoi esempi.
Qualche buon samaritano mi potrebbe spiegare come fa a creare qualla matrice $((5,2),(1,3))$ ?
E non riesco neanche a capire come determina gli estremi di integrazione...quell' $1-u$ dove salta fuori?
Grazie mille a tutti voi..!!
[/img]
Ehy ragazzi, mi sto esercitando per l'esame e sto facendo 3 esercizi sui limiti presi dagli esami passati.
Il primo che ho cercato di risolvere è questo:
1)Calcolare l'ordine dell'infinitesimo e la parte principale per $x->1^+$ della funzione:
$f(x)=senhsqrt(x-1)-arctansqrt(x-1)$
Ho fatto così:
$ lim_(x -> 1^+) sinhsqrt(x-1)-arctgsqrt(x-1) $ Per $x->1^+$ si ha che $sinhsqrt(x-1)$ tende a o quindi $sinhsqrt(x-1) ~_0 sqrt(x-1)$. Lo stesso vale per $arctgsqrt(x-1) ~_0 sqrt(x-1)$. Adesso sommiamo e sottraiamo 1 otteniamo ...
salve a tutti,
vi chiedo di correggermi se quello che dico non è esatto:
$\lim_{x \to \infty} (sitsinh (1/x^4) + root(5)(x^5 + 1) - x) / (tg(3/x^4) + log(1+ 2/x^4))$ comunque è settore seno iperbolico non me lo scriveva bene!
posso sostituire $1/x^4=y$ inoltre il sett senh posso dire che grazie alla regola del'asintoticità è uguale a y, considerando il cambio di variabile?
altro dubbio $root(5)(x^5 + 1) - x=1$ perchè x^5 tolta la radice diviene x e si semplifica.
Aspetto una vostra risposta!
Salve!
Mi sto confondendo sulla definizione di funzione convessa perchè mi ritrovo con 2 definizioni simili. Ho anche cercato un'interpretazione grafica ma chiedo per sicurezza.
Prima definizione:
Sia $f$ derivabile in $I$. Allora $f$ è convessa su $I$ se e solo se $AA x_0 in I$ si ha :
$f(x) >= f(x_0) + f^{\prime}(x_0) (x-x_0) $ , $AA x in I$
Seconda definizione:
Sia $f$ derivabile in $I$. Allora $f$ è ...
Ho questo problema: una funzione $f:RR^2\toRR$ definita in questo modo. $f(x,y)=$
- $1$ se $x>=0$ e $x\le y <x+1$
- $-1$ se $x>=0$ e $x+1\le y <x+2$
- $0$ altrimenti.
Far vedere che $\int_RR (\int_RR f(x,y) dx) dy \ne \int_RR(\int_RR f(x,y) dy) dx$ e dire il perché questo non contraddice il teorema di Fubini.
Allora, la mia strategia è stata la seguente.
La prima idea che mi è venuta è stata quella di vedere se ci fossero le condizioni per applicare il ...
-Un pentagono ABCD ha l'angolo E uguale a 106° e ABC uguali tra loro... Ciascuno (abcd) è il doppio di D; calcolare l'ampiezza di A;
- Un Ettagono ABCDEFG ha BC uguali al doppio di A, l'angolo D uguale a 172°, gli angoli EFG uguali al triplo di A... Calcola l'ampiezza di ABE
Come si risolvono questi due problemi? mio cugino mi ha chiesto di aiutarlo ma io sono negato con la matematica... confido nel vostro aiuto, vi ringrazio in anticipo..
Salve a tutti,
ho un insieme $A={(1/n,0)}$ con $n in N$
Chiaramente $O(0,0)$ è un punto di accumulazione, non capisco però tutti gli altri punti sono isolati.
Se si definisce un intorno qualsiasi per tutti i punti ad esclusione dell'origine ho infiniti altri punti al suo interno, dovrebbero quindi essere di accumulazione
Qualcuno mi spiega in modo più chiaro come funziona?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo