Analisi matematica di base

Salve a tutti, ecco l'esercizio svolto dal mio prof, ho alcuni dubbi: Allora per lo jacobiano mi sembra di capire che faccia il determinante di quella matrice 3x3. Il risultato è 5 e lo mette fuori dall'integrale perchè è una costante. Poi non riesco a capire come fa a trasformarsi in un 45... Altra cosa prima di scrivere l'integrale dice che $u,v,w>=0$ e $u+v+w<=1$. Queste disuguaglianze da dove le ha tirate fuori?Grazie.

Ciao a tutti sto svolgendo questo integrale: $ int (x*sqrt(x))/(1+x^2)dx $ cambio variabile: $t=sqrt(x)$ $x=t^2$ $dx=2t dt$ quindi: $ int (t^2*t)/(1+t^4)*2t dt $ Come procedo ora?

Ehy ragazzi qesti sono 3 integrali impropri presi dai compiti di esame precedenti. Io li posto e vorrei che perfavore almeno uno di essi lo risolveste spiegando il procedimento così che mi guidino alla risoluzione degli altri. 1)Stabilire se converge o meno l'integrale improprio: $ int_(0)^(oo) arctan((tlnt)/(t^2+1))dt $ 2)Stabilire se converge o no il seguente integrale ed eventualmente calcolarlo: $ int_(0)^(oo) e^(-x)tan(e^(-x)dx $ 3)Dire se converge o no l'integrale ...

Buongiorno a tutti! Devo determinare il dominio di esistenza della funzione: $f(x)=log(text{inf}_(ninNN) {((x+1)^(2n)-1)/(x-2)}).$ Saprei come comportarmi in una situazione del tipo: $text{inf}_(ninNN) A^n$, ma nel caso prima proposto non so come tenere conto di tale proprietà (ammesso che sia utile). Potreste darmi qualche suggerimento? Andrea

Salve ragazzi in questo post vorrei sapere se gli esercizi che ho svolto (non avendo a disposizione i risultati) sono corretti o meno. Esercizio 1 : Trovare m e q per i quali la funzione è derivabile in $x=pi$ $f(x)={(sin(x),x<pi),(mx+q,x>=pi):}$ Svolgimento : $sin(pi)=m*pi+q$ $=>$ $m*pi+q=0$ $=>$ $q=-m*pi$ Esercizio 2 : Mostrare (utilizzando la definizione di derivata) che la funzione è derivabile in ...

Ho fatto un test di analisi I però vi sono delle domande a cui non ho risposto correttamente, io vi posto la domanda e la risposta giusta, a voi cedo il compito di farmi capire il perchè! $z^2=i$ sol$\pi$$/4 o 5$$\pi$$/4$ primitiva della funzione $\int$$sen(t)cos(t)$ sol $1-(cos^2)/2$ $\lim_{x \to \0^+}$$x(e^(x/(x-1))-e)$ sol $e$ Thx

chi può risolvermi questa funzione please??? f(x;y)= x/y + y/x -y

Ho problemi a risolvere questo integrale per sostituzione: $intdx/(xsqrt(1-x^2))$ ho provato a imporre $y=1-x^2$ ma poi ottengo: $1/2intdy/(y^2-y)$ e non riesco a proseguire... suggerimenti? grazie

Salve ragazzi non riesco proprio a capire come dimostrare i seguenti esercizi, qualcuno puo darmi un aiutino? Utilizzando la regola di derivazione delle funzioni inverse mostrare che : $(arctanx)'=1/(1+x^2)$ $(arccosx)'=-1/(sqrt(1-x^2))$ Grazie

$((x^2-2x+4)/(x^2-2x+3))^x$ beh io ho provato a porlo come esponenziale quindi $e^(xln(x^2-2x+4)-xln(x^2-2x+3))$ ma come si può ben vedere continuano a venire forme indeterminate...qualche idea su come procedere? Grazie

Ho un problema con lo studio del carattere di queste 2 serie la prima è: $ sum_(n=1)^oo p/2 -arcsin(n/(n+1) ) $ (quella p è un pgreco) la seconda va studiata al variare di h ed è: $ sum_(n=1)^oo sqrt(n^(4)+4n^(h) ) -n^2 $ Non so davvero da dove cominciare. Cioè verificare la condizione necessaria è facile (nel secondo h deve essere minore di 4) ma poi non ho idea di come si dimostri la convergenza o meno.

Avevo qualche dubbio riguardo i limiti delle funzioni trigoniometriche e le loro inverse... 1)Si possono calcolare i limiti che tendono ad infinito(+ o -) di sen, cos, tg, arcsen e arccos??Se si quanto risultano?? 2)I limiti notevoli delle fuzioni trigonometriche valgono pure per quelle trigonometriche inverse?Solo che il risultato del limite è l'inverso del risultato del limite della funzione trigonometrica "normale"??Cioè sapendo che $lim_(x -> 0)(1-cosx)/(x^2)=1/2$ segue che ...

Salve a tutti,ho qualche problema a capire come svolgere questo integrale triplo: Calcolare per $D$ definito da $x^2+(y-1)^2+(4-z)^2$ $int_D (x+y+z) dxdydz$ Di solito negli integrali tripli mi da 2 funzioni entro le quali varia z(nel caso di un dominio z semplice mettiamo). Qua come faccio a trovare gli estremi di integrazione degli integrali?

Ciao a tutti è il mio primo post sul forum mi chiamo Antonio e sono uno studente di Informatica, sto cercando di superare l'esame di calcolo integrale tra i vari esercizi sulle equazioni differenziali sono incappato in questo caso particolare...come posso risolverla mi date una mano? ho la seguente equazione differenziale del 2 ordine $y''+4y=e^x(senx)$ Per prima cosa trovo le soluzioni dell'omogenea che sono +- 2i. a questo punto sapreste dirmi per favore quale formula devo ...

Ciao gente, ho un piccolo problema con questa equazione: $y'' + 3y' + 2y = x*e^(2x)$ Premetto che ho già tentato diverse volte di svolgerla... semplicemente non so come procedere col prodotto fra un polinomio e un'esponenziale a secondo membro. Chi ha un aiuto per me?

Potete confermarmi che questa formula è corretta? Dati due numeri complessi a,b , si ha: $ | a + b |^2 = | a |^2 + | b |^2 + 2*(Re)(a^# *b) $ N.B. : con $a^#$ ho indicato il complesso coniugato di a. ... è praticamente la formula di Carnot applicata a piano di Argand-Gauss, nè più nè meno... Vero? Grazie, ciao! Fabio

Ho un dubbio su un esempio del libro. Ad un certo punto di un esempio di un'eqd. di Riccati trasformata in eqd. di Bernoulli, trovo scritto: $(du)/dx = - (2u)/x - 1$ che è una eqd. a variabili separabili. Quindi nel libro compare l'eqd a var. separate: $(du)/u = - (2dx)/x$, che poi viene integrata. A me la separazione delle variabili non viene uguale. Separando ottengo: $(du)/(2u+1) = - (dx)/x$. Ho provato ad eliminare quel -1 dal'eqd di partenza: in questa maniera viene. Non credo proprio che -1 ...

Salve a tutti! Non riesco a capire come mai la base di Fourier $B_F={e^(j2\pi n t/T),n \in ZZ}$ sia ortogonale nell'intervallo $(0,T)$. Dalle mie rimembranze di algebra, una base si può definire ortogonale solo rispetto ad un certo prodotto scalare, che in questo caso il libro non specifica. Devo supporre si tratti di quello euclideo? In generale non capisco proprio da dove partire per dimostrare l'ortogonalità, certo la formula c'è scritta nel libro ma sinceramente non ci ho capito molto :\

Salve, sono alla ricerca di una dimostrazione per così dire completa della regola di de l'Hopital. Ho provato a cercare in internet, ma non torvo niente di valido, voi per caso conoscete qualche sito che ce l'abbia? In particolare credo dovrebbero trattarsi di quattro casi credo: $lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$ $lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$ $lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$ $lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$ Io dai miei appunti non ci capisco molto, perchè per giunta le dimostrazioni sono tutte completamente diverse tra loro. Grazie e ...

salve a tutti. ho bisogno di aiuto su questi due esercizi. 1) risolvere sul campo complesso: $ |z|Re(z)=sqrt(5)(z-2ibar(z) -4) $ 2) dimostrare la seguente disuguaglianza: $ arcsin(2/3 ) -arcsin(1/3 ) leq 1/sqrt(5) $ per quanto riguarda il primo, ho operato la sostituzione z=x+iy. svolgendo i calcoli, trovo y=2x, ma quando vado a cercare la x ottengo un'equazione di secondo grado con discriminante negativo per il secondo, ho tentato di approssimare con la derivata, ma non ottengo niente di buono... vi ringrazio per l'aiuto