Analisi matematica di base
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Salve a tutti. Sto provando a fare questo limite ma con nessun risultato.Domani ho l'esame di analisi e se non capisco il procedimento per questi tipi di limiti(che tendono a zero) sono fregato.Premetto che non bisogna utilizzare l'hopital.Solo limiti notevoli.Grazie.
$ lim sin ((x)^(<2>) +x) (log ((x)^(<2>) +x) - 1 // <xsqrt(<x>)) > $ per x che tende a 0+
Il risultato è meno infinito.
Ecco il testo dell'esercizio.
Si dimostri che:
$lim_(x,y->0,0)(x^2seny-y^2cosx)=0$
Applico la definizione:
$|f(x,y)-l|=|(x^2seny-y^2cosx)-0|=|x^2seny-y^2cosx|$
Ora che ho trovato la distanza devo verificare che tenda a zero in $\epsilo$ (intorno)
Osservo che:
$|x^2seny-y^2cosx|<=|x^2seny|+|y^2cosx|=|x|^2|seny|+|y|^2|cosx|<=|x^2|+|y^2|<2\delta^2$
Quindi, al tendere della distanza a zero anche il limite tende a zero. Risulta quindi verificata la definizione $2\delta^2<\epsilon$
Ho ragionato lavorando un pò sui valori assoluti cercando dei maggioranti della mia funzione fino a trovarne uno ...
Ciao a tutti... mi sono imbattuto in questo esercizio nel quale si richiede di determinare l'ordine di infinitesimo in 0 della funzione:
$ g(x)=(x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1 $ , cosa che si traduce nel trovare il valore di "a" nel limite $ lim_(x -> 0) (((x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1)/x^a) $ , in modo tale che il limite risulti finito e diverso da 0.
Ho provato a risolvere applicando lo sviluppo di McLaurin al coseno di x, ottenendo in questo modo:
$ lim_(x -> 0) (((x^2/2+1-x^2/2+x^4/(4!)+o(x^5))^(1/x^2)-1)/x^a) $.
Il limite in questione si riduce dunque a quello soprascritto. ...
Ciao a tutti.
Volevo chiedervi come si trasforma secondo Fourier la $ delta (2t - 1) $
Grazie.
Dovendo risolvere questo limite: $\lim_(x->(\Pi/2))(cosx)/(1-sinx)^(2/3)$
ho utilizzato Taylor e mi risulta $(1+o(x^1))/(((1-x)^(2/3))+o(x^(4/3))$
Quindi vedendo che l'ordine del denominatore è maggiore di quello del numeratore il risultato dovrebbe essere $oo$,ma non sono sicuro.Potete dirmi se e dove sbaglio?
$ (1+ln |x| ) / (2-ln |x| ) $
chi mi studia questa funzione? ho problemi nella positività ... mi viene che $ y>0 $ per $ x < e^{2} $
ma se poi calcolo $ lim_(x ->0+ ) $ il limite mi viene $ -oo $ ????
HELP !
Salve a tutti vorrei sapere come si risolve questa derivata:
$D arcsin |x/(x+1)| $
se non ci fosse il valore assoluto la risolverei senza problemi ma quant'è la derivata del valore assoluto?
Ciao a tutti ragazzi.
Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro di un passaggio.
L'esercizio è questo:
$(z-1)^3-i=0$
Devo trovare le soluzioni.
Io ho posto $z=1+(root(3)(-i))$ però quando devo applicare demoivre e trovare le $Zk$ soluzioni mi trovo un pò spaesato per colpa della di $(root(3)(-i))$.
Grazie per le risposte.
Salve a tutti.
Ricorro ancora una volta a questo fantastico forum per cercare di risolvere i miei dubbi .
Vi spiego il mio problema:
ho una superficie $S$ di versore tangente $t=(t_1,t_2)$ e versore normale $n=(t_2,-t_1)$, e il vettore $V=(u,v)$.
Consideriamo l'integrale:
$\int_S n\times Vds$
Eseguendo il prodotto vettoriale $n\times V$ risulta essere:
$\int_S n\times Vds=\int_S (-V\cdot t)kds$
Con $k$ versore parallelo all'asse $z$.
Per qualche ...
Salve ragazzi,
scusate la domanda per molti di voi sicuramente banale, ma quale è la soluzione di una generica EDP del tipo:
[tex]a\, u_x + b \, u_y = 0[/tex] con [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] costanti?
Grazie anticipatamente.
ps:
Ho pensato di risolverla come mi hanno insegnato per le quasi lineari, ossa risolvendo il sistema caratteristico del tipo [tex]\frac{dx}{dt}=a[/tex] e [tex]\frac{dy}{dt}=b[/tex], [tex]\frac{du}{dt}=0[/tex]
Sono disperato, questo che andrò a proporvi è un esercizio di un appello di analisi, solo che non quando sono arrivato in tempo alla correzione del compito, il prof già l'aveva finita.
Risolvere il seguente problema:
$\{(y' + y/(1+x^2) = x/(1+x^2)^2),(y(0) = 1):}$
So soltanto che alla fine della soluzione dell'esercizio entrava in gioco l'arcotangente , solo che i passaggi intermedi ... buio totale, non riesco a venirne a capo.
Grazie a tutte le anime pie che mi aiuteranno
ciao a tutti, volevo inizialmente fare i complimenti per il sito che mi è risultato molto utile in momenti di crisi!
volevo un'aiuto sul procedimento di risoluzione della seguente equazione differenziale
l'esercizio è il seguente: determinare l'integrale generale dell'equazione differenziale $ y'+y=e^{2t} . $ inoltre, se esiste, determinare un integrale particolare dell'equazione che abbia un punto stazionario in t=0
per quanto riguarda l'integrale generale ho risolto nel seguente ...
Salve a tutti, ecco l'esercizio svolto dal mio prof, ho alcuni dubbi:
Allora per lo jacobiano mi sembra di capire che faccia il determinante di quella matrice 3x3.
Il risultato è 5 e lo mette fuori dall'integrale perchè è una costante.
Poi non riesco a capire come fa a trasformarsi in un 45...
Altra cosa prima di scrivere l'integrale dice che $u,v,w>=0$ e $u+v+w<=1$.
Queste disuguaglianze da dove le ha tirate fuori?Grazie.
Ciao a tutti sto svolgendo questo integrale:
$ int (x*sqrt(x))/(1+x^2)dx $
cambio variabile: $t=sqrt(x)$
$x=t^2$
$dx=2t dt$
quindi:
$ int (t^2*t)/(1+t^4)*2t dt $
Come procedo ora?
Ehy ragazzi qesti sono 3 integrali impropri presi dai compiti di esame precedenti. Io li posto e vorrei che perfavore almeno uno di essi lo risolveste spiegando il procedimento così che mi guidino alla risoluzione degli altri.
1)Stabilire se converge o meno l'integrale improprio:
$ int_(0)^(oo) arctan((tlnt)/(t^2+1))dt $
2)Stabilire se converge o no il seguente integrale ed eventualmente calcolarlo:
$ int_(0)^(oo) e^(-x)tan(e^(-x)dx $
3)Dire se converge o no l'integrale ...
Buongiorno a tutti!
Devo determinare il dominio di esistenza della funzione:
$f(x)=log(text{inf}_(ninNN) {((x+1)^(2n)-1)/(x-2)}).$
Saprei come comportarmi in una situazione del tipo: $text{inf}_(ninNN) A^n$, ma nel caso prima proposto non so come tenere conto di tale proprietà (ammesso che sia utile).
Potreste darmi qualche suggerimento?
Andrea
Salve ragazzi in questo post vorrei sapere se gli esercizi che ho svolto (non avendo a disposizione i risultati) sono corretti o meno.
Esercizio 1 :
Trovare m e q per i quali la funzione è derivabile in $x=pi$
$f(x)={(sin(x),x<pi),(mx+q,x>=pi):}$
Svolgimento :
$sin(pi)=m*pi+q$ $=>$ $m*pi+q=0$ $=>$ $q=-m*pi$
Esercizio 2 :
Mostrare (utilizzando la definizione di derivata) che la funzione è derivabile in ...
Ho fatto un test di analisi I però vi sono delle domande a cui non ho risposto correttamente, io vi posto la domanda e la risposta giusta, a voi cedo il compito di farmi capire il perchè!
$z^2=i$ sol$\pi$$/4 o 5$$\pi$$/4$
primitiva della funzione $\int$$sen(t)cos(t)$ sol $1-(cos^2)/2$
$\lim_{x \to \0^+}$$x(e^(x/(x-1))-e)$ sol $e$
Thx
chi può risolvermi questa funzione please??? f(x;y)= x/y + y/x -y
Ho problemi a risolvere questo integrale per sostituzione:
$intdx/(xsqrt(1-x^2))$
ho provato a imporre $y=1-x^2$ ma poi ottengo:
$1/2intdy/(y^2-y)$
e non riesco a proseguire...
suggerimenti? grazie
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