Analisi matematica di base

Ciao a tutti. Devo studiare la seguente funzione $f(x)=x/(ln^2x-3)$ determinando gli zeri, il dominio, l'intervallo di positività ed eventuali asintoti e poi tracciarne un grafico qualitativo. Io ho fatto così: 1)Il dominio è per $x>0$, $x!=0$ e $x!=e^(+-sqrt3)$ quindi $D=]0;e^(-sqrt3)<span class="b-underline">e^(+sqrt3);+oo[$ è giusto? 2) Non ci sono intersezioni con gli assi. 3)Calclolo la derivata prima usando la formula di derivata di rapporto tra funzioni e ottengo $f'(x)=((ln^2x-3)-x(1/x)^2)/(ln^2x-3)^2$ ma non so se è ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione di cui devo calcolare la derivata prima.... $f(x)=1/2 * [x* sqrt (a^2 + x^2) + a^2 * log(x + sqrt (a^2 + x^2))]$ (non so perchè la radice viene un pò ad apice...Comunque è radice di $a^2 + x^2$) Il risultato del libro è $sqrt (a^2 + x^2)$ , mentre a me viene $a^2 + x^2$....Posto tutto il mio svolgimento e per favore ditemi dove sbaglio... (D sta per derivata)...Svolgo frammento per frammento della funzione: 1 - $D(x* sqrt (a^2 + x^2))=sqrt (a^2 + x^2) + x * ((2x)/(2sqrt (a^2 + x^2)))=sqrt (a^2 + x^2) + x^2 / (sqrt (a^2 + x^2))$ 2 - $D(a^2 log (x + sqrt (a^2 + x^2)))=a^2 [(1 + (2x)/(2 sqrt (a^2 + x^2))/(x+sqrt (a^2 + x^2)))]=a^2 [1 + (x)/(sqrt (a^2 + x^2)) * (1)/(x+sqrt (a^2 + x^2))]=1/(sqrt (a^2 + x^2))$ Infine concludo sommando i due ...

Buonasera a tutti, magari questo è un problemino banale però sono alle prime armi con i numeri complessi. Dunque ho un problemino: $z^3-|z|=0$ ho fatto: 1)$z^3-z=0$ dove $z>=0$ e quindi $z=0 z=1$ però dopo non so come procedere... plz aiuto, datemi qualche dritta.

ragazzi la Laplace-trasformata di una convoluzione é il prodotto delle trasformate!!!! ma l'antitrasformata di laplace di una convoluzione é per caso il prodotto delle due antitrasformate???

salve ragazzi avrei bisogno di una mano con una serie: $ sum_(n) (n!)^2/((n^4)*(2n)!) $ utilizzando il criterio del rapporto sono arrivato a: $ lim_(n) n^4/(2*(n+1)^3*(2n+1)) =1/4 $ essendo un numero inferiore a 1 la serie dovrebbe convergere ma il risultato che mi da il libro è che la serie diverge...ho provato con altri criteri ma nn sono riuscito a trovare una soluzione potrei usare il criterio del confronto ma nn so trovare una serie conosciuta che maggiora o minore questa serie.

Ciao gente, stavo cercando di fare degli esercizi sulle equazioni in campo complesso. La prima che vi posto diciamo che è di facile impostazione: $\z^2+z(1+3i)-10+10i=0$ Avevo pensato di sotituire a z la forma cartesiana e porre poi parte reale e immaginaria =0, ma ne viene fuori un sistema abbastanza rompiscatole per me... Alla fine può essere risolta lasciando il tutto in variabile z e applicando la formula risolutiva. Dopo un po' di passaggi mi trovo: $\z=(-1-3i+-2*(sqrt(8-i)))/2$ Come si ...

quanto vale la derivata prima di $ a^x $ ??? grazie in anticipo!!!

scusate, ma ondevitare di impazzire altre due ore ancora ho deciso di scrivere qui....ehehehe la funzione parte intera di x so cosa é , ma non so come si usa ad es sotto il segno di integrale quando per esempio compare tipo $ int_(0)^(<+oo>) (-1)^{[t]} dt $ o peggio se ne devo calcolare la trasformata di Laplace cioé: $ int_(0)^(<+oo>) (e)^{-st} . (-1)^{[t]} dt = Laplace{(-1)^{[t]}} =??? $ certo lo so più che un esponente qui abbiamo un bel indisponente ciaoooo a tutti

Ho la seguente funzione: $(ln(4cos^2x-1))/(arcsin(x^2+1))$ e l' esercizio mi chiede di trovarne il dominio. ponendo l'argomento maggiore di $0$ risulta $0<x<pi/3 U 5/3pi<x<2pi$ Successivamente sono andato ad operare sull' arcoseno ponendo $-1<=(x^2+1)<=1$ ed in questo caso risulta come possibile risultato solo $x=0$. Mettendo a sistema i due risultati esce fuori un bel nulla di fatto...se disegno la funzione con derive, non me la disegna ma se lo faccio con Wolfram Alpha si e mi da un ...

Ciao a tutti raga, sono un nuovo iscritto sul sito e ho deciso di scrivere visto che ormai dopo aver sbattuto la testa sul libro di analisi e su diversi pdf non riesco ancora a capire come cavolo si risolvono integrali impropri e serie Non c'e scritto da nessuna parte un modo chiaro per procedere a seconda delle necessità pertanto vi chiedo gentilmente di aiutarmi ovvero: come mi comporto davanti ad una serie o un integrale improprio? quali sono le cose da fare? come procedere? Grazie ...

Salve a tutti! Ho appena svolto la parte scritta dell'esame di Analisi Matematica e, se lo avrò passato (incrocio le dita) dovrò presentarmi all'orale. Sapreste dirmi quali sono gli argomenti e i teoremi più chiesti e che dovrei riguardarmi? Grazie mille in anticipo a chi risponderà.

Salve a tutti...sono nuovo del forum e ho bisogno di un aiuto dato che a breve avrò l'esame di matematica...sapreste aiutarmi con questi due integrali??? 1) $\int (sen^3x)/(cosx + 2)^2$ inizio ad impostarla ponendo $sen^3x$=$sen^2x$ $*$ $senx$ e quindi sostituendo e poi portando il seno in coseno e poi effettuando la sostituzione t=cosx e integrando per sostituzione...ma non riesco a trovare i coefficienti 2)stessa cosa per questo esercizio ...

Ragazzi allo studio di funzione dello scorso appello, ho mandato tutto a belle donne per colpa della non capacità di risolvere un limite, che si è concretizzata con la non determinazione del termine noto dell'asinoto obliquo. Il limite è il seguente: $\root(3)(x^3-x^2)-x Cioè come si razionalizzano forme del genere? Non è possibile razionalizzare semplicemente moltiplicando per l'espressione opposta giusto?

$lim_(x->infty)(x^(1/2)) * [(x+1)^(1/2)-(x-1)^(1/2)]$ =? Ho provato a razionalizzare e a sostituire in vari modi, ma niente! Avrei provato anche a porre $1/X=cosy$ , $cosy->0$ per $x->infty$ ricavando un risultato...errato! E' lecita una sostituzione del genere?

scusate non la trovo da nessuna parte chi mi aiuta???per favore??? Sto cercando la trasformata di Laplace della funzione parte intera di t cioè: L([t]) = ??

Sono alle prese con un esercizio che non riesco a risolvere... Dato il campo scalare $f(x,y)=x^2 - 3*x*y^2 + 2*y^3$ verificare che è continuo in $(0,0)$. Per verificare che è continuo dobbiamo dimostrare che $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}f(x,y)=f(0,0)=0$ ovvero che per qualsiasi $epsilon>0$ esiste $delta>0$ tale che $|f(x,y) - f(0,0)|<epsilon$ per $|(x,y)-(0,0)|<delta$ $|(x,y)-(0,0)|=sqrt(x^2+y^2)$ $|f(x,y) - f(0,0)|=|x^2 - 3*x*y^2 + 2*y^3|=|x^2 - 3*x*y^2 + 2*y^2*y|<=|(x^2+y^2) - 3*x*(y^2 + x^2) + 2*y*(x^2+y^2)|<br /> <br /> da qui non so andare avanti.... dovrei trovare una maggiorazione in funzione di $sqrt(x^2+y^2)$ in modo da poter esprimere $delta$ in funzione di $epsilon$ ma non mi riesce.... Qualcuno sa dirmi come ...

scusate....mi chiedevo ma la trasformata aggiunta della trasformata é l'antitrasformata? (in Fourier) ciao a tutti

salve ragazzi,ho dei forti dubbi sul compito appena svolto e vorrei districarli con il vostro aiuto senza che serva spendere denaro per un'insegnante che me lo faccia vedere un secondo se mi è concesso 1)il primo dubbio parte da un dominio,non sto ad elencarvi tutta la funzione ma solo la parte in cui mi sono bloccato ovvero $ ln| [3e^(2x)+4e^(x)-4] | $ .io so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, ma questo è in valore assoluto... 2) un integrale $ int sen[x^(1/2)] $ (sarebbe x sotto ...

Salve a tutti! Chi sarebbe così gentile da potermi spiegare (o darmi qualche buon link) come si arriva a trovare un piano tangente ad una superficie? Mi servirebbe per capire come si risolvono questi esercizi: 1) Un vettore parallelo alla direzione normale alla supercie: $x(u, v) = uv;$ $y(u, v) = u + 2v;$ $z(u, v) = u2 + v2;$ con $(u, v) in [0, 1] * [0, 1]$ nel punto $(1/2, 1/2)$, ed il relativo piano tangente sono? 2) Determinare l'equazione implicita del piano tangente al sostegno della ...

Salve a tutti....avrei un "problemuccio" con il prodotto tra due fattoriali.... Mi spiego meglio...Durante una dimosrazione per induzione di una sommatoria mi sono ritrovato ad avere un minimo comune multiplo fra due espressioni fattoriali...il problema è che nn so assolutamente come risolverlo....vi posto il prodotto in questione... $ (2n+1)! x (2n+3)! $ Confido in un vostro aiuto dato che mi mancano pochi passaggi alla fine... Grazie in anticipo a tutti quelli che mi dedicherano la ...