Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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salve, ragazzi... stavo facendo uno studio di funzione e quando sono arrivata al comportamento agli estremi / asintoti ho avuto qualche problema... nell'ultimo periodo ho trascurato la materia e adesso ho ben poche idee su come procedere...
la funzione è:
$y=(e^|x+1|)/(x+1)$
devo calcolarne il limite per $x$$->$ $-infty$
quindi
$lim_(x->-infty)(e^|x+1|)/(x+1)$
ho pensato di rappresentarlo anche così:
$lim_(t->-infty)(e^|t|)/(t)$
ma sono ancora abbastanza confusa a causa del ...
Per quale motivo si dice funzione derivabile in (a,b) e non in [a,b] ?
Capisco che la domanda è banale, ma a quest'ora la mia mente è in pausa - blocco.
Salve ragazzi,chi mi sa risolvere questo limite con taylor $ limx-->0 di ((sin x^(4)- e^(x^(4)) +1)(e^(x^(2))-2(1+x^(2))^(1/2)+1))/(x^(8)(1-(cosx)^(2))) $ ....mi sareste molto di aiuto...a me esce uguale a 0 prendendo le prima 2 approssimazioni...
ciao ragazzi non so come posso fare a risolvere questo integrale improprio
$ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4) $
grazie
ciao ragazzi, ho fatto esercizi abbastanza complessi..sui complessi(scusate il gioco di parole!)
ma mi sn trovato davanti a : radice quarta di -4...
non so procedere...qualcuno mi potrebbe spiegare come si calcola?
Ciao,
perchè un funzione $f : [alpha,beta]-> RR$ e monotona è limitata?(sulla continuità non ho informazioni..)
Salve a tutti....volevo chiedere a chiunque ne sia capace di darmi una mano con la risoluzione di questo integrale....vi sarei molto grato se postaste tutti i procedimenti applicati....grazie anticipatamente
$\int_{1}^{2} ln(x^2-4x+5) dx$
ciao a tutti.
non mi riesce dimostrare per induzione che $(1+x)^n>=1+nx$
Negli appunti il professore dimostra che è vera per n=1 che è banale.
poi fa l'ipotesi che sia vera per (n-1)
$(1+x)(1+x)^(n-1)>=[1+(n-1)x](1+x)$
non riesco a capire da dove salta fuori il termine $(1+x)$ che compare alla destra della disuguaglianza forse ho copiato male.
ciao ragazzi! sapete aiutarmi circa la risoluzione di una serie che ha per termine generale $((cos(x/n)-1)^n)$ con x variabile in IR??
salve, volevo postarvi questo sistema per chiedervi se trovate l'errore che io non riesco a trovare:
avendo l'equazione:
$ z^2+2zbar (z)-1=0 $
ho svolto tutti i calcoli ed infine ho messo a sistema la parte immaginaria con quella reale avendo:
$ { ( 3a^2+3b^2-1 ),( 2a=0 ):} $
Quindi quando a=0:
$ { ( 3b^2-1 ),( a=0 ):} $
Che come soluzioni ha $1pm\sqrt(3)/3 $
Il risultato del libro è:
$ z=pm\i,pm\1/sqrt(3) $
qualcuno puo diirmi dove ho sbagliato? io non trovo l'errore!
Salve a tutti, è da ieri che affronto l'argomento delle derivate e ancora non sono tanto esperto nell'eseguire tali esercizi...
Il mio quesito è il seguente:
"calcolare la derivata nel punto $x=2$" della funzione $f(x)=log(x^2 -1)$
Dapprima ho calcolato il rapporto incrementale (ma non so se è giusto):
$(f(2+h)-f(2))/(h)=(log(2+h)^2 -2(log(1-1)))/(h)=(log(2+h)^2)/(h)$ , ma a questo punto mi sono bloccato...Sicuramente c'è qualche errore nel rapporto incrementale....
La derivata prima, secondo il risultato del libro, ...
Salve a tutti, ma nei limiti per $n to infty$ il fattoriale si può scomporre così:
$(2n)! =2!n!$ ?
ciao a tutti,
credo sia possibile essere dei fenomeni a risolvere gli integrali senza aver capito cosa ci sta dietro; "Per quanto riguarda la Matematica, essa viene vista come un cerimoniale da compiere scrivendo, piuttosto che come una realtà da capire pensando." dice Mario Dolcher nel suo Elementi di Analisi Matematica.
Premessa a parte, cosa ci fa quel misterioso $dx$ dentro il simbolo di integrare di fianco alla funzione integranda?Non ho trovato uno straccio di ...
salve ragazzi mi potete aiutare a rispondere a questa domanda
Definizione di derivata di una funzione in un punto. Utilizzandola dimostrare che la derivata di $ e^x $ è la stessa $ e^x $.
ok la definizione di derivata la conosco però non riesco a fare la dimostrazione di $e^x$,mi potete dare qualche consiglio?
salve a tutti ragazzi...
mi potete aiutare con questo integrale doppio?
$ int intxy^2 dxdy $
dove D è la regione finita del primo quadrante delimitata dalle curve $y=x^2$ e $x=y^2$
io ho ragionato così: essendo nel primo quadrante si avrà $0<x<y^2$ e $0<y<x^2$
quindi diventerà
$ int da x^2 a 0 int da y^2 a 0 xy^2dxdy $
scusatemi se magari la mia scrittura non è molto comprensibile ma mi sono appena registrata
i calcoli li ometto anche perchè sono ...
Salve, ho un dubbio su questo esercizio:
" Calcolare il gradiente della funzione f(x,y) = $ int_{0}^{x^2y} t^4 e^t dt $ "
Personalmente l'ho risolto svolgendo prima l'integrale per parti e successivamente facendo il gradiente della funzione trovata. Non conoscendo la risposta dell'esercizio vorrei sapere se la mia soluzione è esatta e se esistono metodi più veloci per arrivare al risultato.
sto studiando questa funzione:
$f(x)=3log|x+2|-x^2+x-2$
ho due domande:
la derivata è: $f'(x)=3*1/|x+2|*(|x+2|)/(x+2)-2x+1=(-2x^2-3x+5)/(x+2)$ ?
poi per l'intersezione con l'asse delle x, dovrei svolgere l'equazione
$3log|x+2|-x^2+x-2=0$
ho pensato di isolare il log a sinistra
e viene $|x+2|=e^[(x^2-x+2)/3]$
e qui mi sono bloccata...come posso procedere?
Buonasera!
Ho un piccolo problemino: dovrei dimostrare che data una funzione $f(x): X in RR \to RR$ in cui $X$ è intervallo $f(X) $intervallo, e la$ f(x) $monotona devo dimostrare che la funzione è continua agli estremi! allora credo che la strada più semplice sia qualla di supporre per assurdo che la funzione abbia discontinuità di seconda specie in uno degli estremi e poi arrivare ad una contraddizione ma il mio problema è che non so come arrivarci alla ...
Scusate stavo studiando teoria della misura, stavo vedendo l'insieme di Vitali, ora dato che non sono sicurissima da quali sono le classi di equivalenza che lo compongono, vorrei chiedervi a voi quali sono cosi da eliminare i miei ragionevoli dubbi.
Scusate non sapevo andasse scritta come domanda....
Ciao ragazzi, chi mi aiuta a risolvere questi esercizi?
Si consideri la funzione reale di variabile definita da [math]f(x)=ln(-4x-x^2)[/math]
a) determinare l'insieme di definizione di f. Determinare il segno e le intersezioni con gli assi. Studiare il comportamento della funzione agli estremi del dominiodi f. Individuare gli eventuali asintoti di f. Scrivere la derivata f' e studiare i punti stazionari. Scrivere la derivata f" ed individuare gli ...
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