Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti,ho un pò di integrali che non riesco a svolgere...vi sarei grato se mi deste una mano...
1)$int (1+x)/(sqrt(1+x^2)$ mi sono accorto adesso che numeratore e denominatore sono uguali quindi risulta $x$ giusto ?
2)$int sqrt((x^2-1)^3)$ solitamente quando ho integrali del tipo $sqrt(x^2-a^2)$ li risolvo per sostituzione ponendo $x=a*ch(u)$, $dx=a*sh(u)du$.
Posso farlo anche se il tutto è elevato alla terza no?
Inoltre ho un dubbio...se faccio questa ...
Salve a tutti ragazzi.
Volevo sapere se qualcono riesce ad aiutarmi a calcolare la somma di questa serie:
Sommatoria da 1 a più infinito di 1/(2n-1)^2. (Scusate se non ho usato una scrittura consona ma non trovavo i simbolismi) XD.
Grazie a tutti
Mi aiutate?
si provi per induzion che sommatoria che va da n a k=1 di (2k)^3=
si determini un MCD d(x) dei polinomi a(x)= e b(x)= e si trovino due polinomi r(x) e s(x) tale che d(x)=r(x)a(x) + s(x)b(x)
nel gruppo simmetrico S9 si consideri la permutazione alpha=(1534)(6784)(5297)
decomporre alpha nel prodotto ci cicli disgiunti
determinare di alpha e beta e beta*alpha^-1 dove beta=(876543219)
risolvere equazione diofantea
in z32(anello delle classi modulo32) risolvere 10x=0
in ...
La funzione è molto semplice: $f(x)=1/(x^2+1)$ ; intuitivamente è molto facile capire che i numeri che si possono ottenere da quella funzione sono tutti "schiacciati" tra 0 e 1; tuttavia,
1)come faccio a dimostrarlo analiticamente?
Il libro risolve in tre passaggi: poiché $x^2$ ha immagine $R_+$ , $x^2+1$ ha immagine $[1, infty)$ , allora "passando al reciproco" l'immagine è $(0;1]$ .
2)Che rapporto c'è tra l'immagine di ...
salve, ho questa semplice equazione:
$a^2+a|a^2|-a$ non riesco ad andare avanti, qualcuno mi può dare una mano?
Ciao ragazzi,
sto studiando questo teorema:
Sia ${f_n}$ una successione di funzioni di classe $C^1([a,b])$ e supponiamo che:
$1)$ $ EE x_0 in [a,b]$ tale che $ {f_n(x_0)}$ converge e $lim_(n->oo)f_n(x_0)=l $
$2)$ ${f'_n}$ converge uniformemente a $g$ in $[a,b]$
Allora:
$a)$ ${f_n}$ converge uniformemente a $f$ in $[a,b]$
$b)$ ...
Salve,
qualcuno può aiutarmi a risolvere il seguente integrale?
[tex]\int_0^1 \frac{t^3}{2} \sqrt{1+t^2}\, dt[/tex]
Posso in qualche maniera utilizzare il seguente risultato?
[tex]D\bigg( (1+t^2)^{\frac{3}{2}} \bigg)=3t(1+t^2)^{\frac{1}{2}}[/tex]
naturalmente a meno di una costante moltiplicativa.
Oppure per parti? Qualcuno può darmi un suggerimento?
Grazie.
salve!scusate se non so scrivere tramite immagine l'esercizio spero che sia chiaro, scrivo alla "derive"
lim (di x che tende a 0+) (sinx^(1/lnx)-e)/((1+sinx)^(1/x)-e)
purtroppo non ho il risultato, ma se ho capito bene, provandolo con derive,dovrebbe risultare 1.
vi dico cosa ho provato a fare tra i vari tentativi,ho trasformato (1+sinx)^1/x(del denominatore) nella forma notevole e, ma ottengo al denominatore,e-e dunque 0 e il limite non può risultare finito, a meno che di ricondurre al ...
salve, ragazzi... stavo facendo uno studio di funzione e quando sono arrivata al comportamento agli estremi / asintoti ho avuto qualche problema... nell'ultimo periodo ho trascurato la materia e adesso ho ben poche idee su come procedere...
la funzione è:
$y=(e^|x+1|)/(x+1)$
devo calcolarne il limite per $x$$->$ $-infty$
quindi
$lim_(x->-infty)(e^|x+1|)/(x+1)$
ho pensato di rappresentarlo anche così:
$lim_(t->-infty)(e^|t|)/(t)$
ma sono ancora abbastanza confusa a causa del ...
Per quale motivo si dice funzione derivabile in (a,b) e non in [a,b] ?
Capisco che la domanda è banale, ma a quest'ora la mia mente è in pausa - blocco.
Salve ragazzi,chi mi sa risolvere questo limite con taylor $ limx-->0 di ((sin x^(4)- e^(x^(4)) +1)(e^(x^(2))-2(1+x^(2))^(1/2)+1))/(x^(8)(1-(cosx)^(2))) $ ....mi sareste molto di aiuto...a me esce uguale a 0 prendendo le prima 2 approssimazioni...
ciao ragazzi non so come posso fare a risolvere questo integrale improprio
$ int_(0)^(+oo) x/(1+x^4) $
grazie
ciao ragazzi, ho fatto esercizi abbastanza complessi..sui complessi(scusate il gioco di parole!)
ma mi sn trovato davanti a : radice quarta di -4...
non so procedere...qualcuno mi potrebbe spiegare come si calcola?
Ciao,
perchè un funzione $f : [alpha,beta]-> RR$ e monotona è limitata?(sulla continuità non ho informazioni..)
Salve a tutti....volevo chiedere a chiunque ne sia capace di darmi una mano con la risoluzione di questo integrale....vi sarei molto grato se postaste tutti i procedimenti applicati....grazie anticipatamente
$\int_{1}^{2} ln(x^2-4x+5) dx$
ciao a tutti.
non mi riesce dimostrare per induzione che $(1+x)^n>=1+nx$
Negli appunti il professore dimostra che è vera per n=1 che è banale.
poi fa l'ipotesi che sia vera per (n-1)
$(1+x)(1+x)^(n-1)>=[1+(n-1)x](1+x)$
non riesco a capire da dove salta fuori il termine $(1+x)$ che compare alla destra della disuguaglianza forse ho copiato male.
ciao ragazzi! sapete aiutarmi circa la risoluzione di una serie che ha per termine generale $((cos(x/n)-1)^n)$ con x variabile in IR??
salve, volevo postarvi questo sistema per chiedervi se trovate l'errore che io non riesco a trovare:
avendo l'equazione:
$ z^2+2zbar (z)-1=0 $
ho svolto tutti i calcoli ed infine ho messo a sistema la parte immaginaria con quella reale avendo:
$ { ( 3a^2+3b^2-1 ),( 2a=0 ):} $
Quindi quando a=0:
$ { ( 3b^2-1 ),( a=0 ):} $
Che come soluzioni ha $1pm\sqrt(3)/3 $
Il risultato del libro è:
$ z=pm\i,pm\1/sqrt(3) $
qualcuno puo diirmi dove ho sbagliato? io non trovo l'errore!
Salve a tutti, è da ieri che affronto l'argomento delle derivate e ancora non sono tanto esperto nell'eseguire tali esercizi...
Il mio quesito è il seguente:
"calcolare la derivata nel punto $x=2$" della funzione $f(x)=log(x^2 -1)$
Dapprima ho calcolato il rapporto incrementale (ma non so se è giusto):
$(f(2+h)-f(2))/(h)=(log(2+h)^2 -2(log(1-1)))/(h)=(log(2+h)^2)/(h)$ , ma a questo punto mi sono bloccato...Sicuramente c'è qualche errore nel rapporto incrementale....
La derivata prima, secondo il risultato del libro, ...
Salve a tutti, ma nei limiti per $n to infty$ il fattoriale si può scomporre così:
$(2n)! =2!n!$ ?
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