Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Sia $g(x)=$
$x+2$ se $ x<0$
$-x$ se $0<=x<=1$
$-1$ se $x>1$ .
Si consideri la funzione integrale $G_1(x)= \int_{1}^{x} g(t) dt$
Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)$ vale?
Ottengo:
$ AAx < 0$, $-\int_{x}^{1} x+2 = -(1/2+2-(x^(2)/2+2x))$
$AA x | 0<=x<=1$ , $-\int_{x}^{1} -x = -(1/2-x^(2)/2) $
$ AAx>1$, $-x-1$
Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)=-18-1/2-1/2-4=-23$
Tuttavia dovrei ottenere -15 .
Sono abbastanza ...
Salve ragazzi,ho un dubbio concettuale circa la risoluzione di questo esercizio sui campi vettoriali.
In pratica mi assegna il classico campo vettoriale definito in R2 e a valori in R2, ho verificato che è irrotazionale ma il suo dominio di definizione non è semplicemente connesso quindi non posso dire nulla circa la conservatività del campo.
Dato che il dominio di F(x,y) (il mio campo vettoriale) è tutto R2 tranne il punto (0,0) per verificare la conservatività ho effettuato l'integrale ...
Come si risolve un integrale con modulo?
Es. $int|x-1|$
Ho intravisto che bisogna fare due casi: 0.
QUindi $int(x-1)$ e $int(-x+1)$.
Ma poi come li metto insieme?
salve ho un urgente bisogno di voi devo calcolare il $lim_(x->oo)(log|cosx|)$
ho fatto alcune considerazioni del tipo che posso fare $lim_(x->oo)(log|cosx|)$=$log(lim_(x->oo)(|cosx|))$ ma il $lim_(x->oo)(|cosx|)$ non esiste quindi come faccio please è urgente
[mod="Paolo90"]Eliminato l'"urgente" (e le varie e finali) dal titolo. Ti prego di leggere il regolamento.
Grazie.[/mod]
$ y=sqrt(3-tg^2x) $
salve a tutti. ripassando un libero di mate mi sono imbattuto in questo esercizio che proprio non mi riesce.
mi chiede il campo di esistenza e come soluzione mi da il dominio compreso tra -TT/3+kTT
Salve,
volevo chiedere se una funzione [tex]f:A \to \mathbb{R}[/tex] che presenta nel punto [tex]x_0[/tex] una discontinuità eliminabile, ossia che esiste [tex]\lim_{x \to x_0} f(x) \ne f(x_0)[/tex] , può presentare comunque che [tex]\exists lim_{x \to x_{0^+}}[/tex] ed [tex]\exists lim_{x \to x_{0^-}}[/tex] e inoltre [tex]lim_{x \to x_{0^+}}=lim_{x \to x_{0^-}}[/tex], ????
Salve a tutti! Ho dei problemi a calcolare la trasformata continua di fourier del segnale $y(t)=e^{-|t|/T}$.
Per definizione ho che
[tex]\displaystyle Y(f)=\int_{-\infty}^{+\infty}y(t)e^{-j2\pi ft}dt[/tex]
Stavo pensando di sfruttare il fatto che è una funzione reale pari per fare il solo integrale della parte reale di $Y(f)$, ma penso che i conti con coseni di mezzo siano molto più difficili dei conti con soli esponenziali.
In ogni caso, sviluppando trovo
[tex]\displaystyle ...
Salve a tutti.
Mi potreste aiutare in questo esercizio per favore?
Stabilire i carattere della serie:
$ sum_(n = 1)^(+oo )(n-sqrt((n)^(2) + 3 * n )) / (n+4) $
Grazie anticipatamente.
Esercizio del compito di analisi 1 che purtroppo non sono riuscito a superare...
Potete darmi qualche suggerimento circa la risoluzione di questo quesito:
$ Gb(x) = { ( 2 - bx ),( 5 ),( ( b^3 ln x ) / ( x - 1 ) ):} $
Purtroppo graficamente non si vede granché bene, comunque la prima $ 2 - bx $ è valida per $ x < -4 $, la seconda $ 5 $ è valida per $ x = 1 $, la terza $ ( b^3 ln x ) / ( x - 1 ) $ valida per $ x > 1 $...
Con $ b in R$ bisogna stabilire quando la funzione è ...
ciao ho una domanda. se ho una funzione di due variabili a valori in due variabili che so essere localmente invertibile in tutti i punti tranne alcuni (tipo $(x,y)$ con $x!=y$) come faccio a dire se è iniettiva o meno? cosa devo controllare?
e se fosse iniettiva, allora cosa potrei dire della sua immagine? scusate ma negli esercizi spesso mi capita questa domanda e nn capisco su che ragionamenti o condizioni devo basarmi per rispondere. grazie
Salve ragazzi so che la cosa potrebbe risultare piuttosto banale, ma è da un po che non tocco la trigonomertria e non riesco proprio a ricordare come posso risolvere questi miei dubbi.
$cos(pi/8)$ oppure $cos(pi/10)$
non riesco proprio a ricordare come calcolarli, cioè sono angoli che possono ricondursi agli angoli conosciuti in qualche modo?
Ciao a tutti, oggi sono andato ad assistere degli esami orali del mio professore e ha fatto queste domande, di cui i miei amici non hanno saputo rispondere, e onestamente anche io mi sono posto le stesse domande, ma non saprei rispondere:
1)Formula il teorema di Bolzano.
Questo sarebbe dimostrare il teorema di Bolzano e dei valori intermedi, cioè affermare che una funzione $f(x)$ definita su intervallo chiuso e limitato $[a,b]$ e che sia $m<lambda<M$ , c'è un ...
Visto l'interesse che mi è sorto per il caso [tex]n=2[/tex], vorrei sapere se c'è già in giro qualche soluzione al problema generale. L'integrale, come da oggetto è:
[tex]\displaystyle \int \sqrt \frac{1}{\sin x\cos^n x}dx[/tex]
Salve la funzione in esame è la seguente:
$ int_(0)^(x) e^(1-t)sqrt(|t^2-t|) dt $
Ho calcolato la derivata seconda che non è però derivabile in 0 e 1 gli altri zeri sono x=(2+ $ sqrt(2) $) /2 e x=(2- $ sqrt(2) $) /2 i quali sono certamente punti di flesso, la mia domanda è x=0 e x=1 sono punti di flesso???Se si, come determinare la tangente in tali punti?Vi ringrazio in anticipo.
salve a tutti.
Oggi ho trovato un esercizio che mi chiede di trovarmi il carattere di questa serie:
$(arctang((n+1)/(n^2+4)))^2$
allora utilizzando il criterio del confronto asintotico conosco che $arctang(n+1/n^2+4)=n+1/n^2+4+o(n+1/n^2+4)=1/n^2+o(1/n^2)$
quindi so che l'argomento dell'arcotangente è asintotico alla serie armonica generalizzata.
adesso però siccome è tutto al quadrato, moltiplicando vengono questi risultati:
$(arctang...)^2=1/n^2+2(1/n)o(1/n)+o(1/n^2)$
quì però ho un dubbio.Infatti nella soluzione il passo successivo è questo ...
prendiamo il caso $\infty$ su $\infty$...e consideriamo il sottocaso in cui il valore del limite è finito...
tralasciamo la prima parte che chi dovrebbe rispondere conosce sicuramente...Sintetizzando:abbiamo la definizione di limite, da quella poi applica il teorema di cauchy e successivamente si ricava che
$L-\epsilon \prec \frac{f(x)}{g(x)} \prec L+\epsilon$ da cui si deduce che la funzione si mantiene limitata...
ora nel libro dice che:
$L-\epsilon \prec$ LimiteInf $\frac{f(x)}{g(x)} \leq$ LimiteSup ...
Un mio amico ha avuto questa domanda all'orale, ma non ha saputo rispondere.
Quale è la relazione che esiste tra successioni e punti di accumulazioni?
Io partirei dalle definizioni:
Una successione è una funzione avente come dominio tutto N+.
I punti di accumulazione sono quei punti che se si prende un intorno con quel punto compreso, si trovano infiniti punti dell'insieme considerato.
Ma come unire questi due concetti?
Grazie.
Ho un piccolo dubbio. Avevo questo integrale:
$\int_{2}^{infty} 1/(xsqrt(x-1)(sqrt(x-1)+2)) dx$
Ho posto $t=sqrt(x-1)$
E sono arrivato a $2\int_{1}^{infty} 1/((t^2+1)(t+2)) dt$
E' corretto "spezzare" in: $2\int_{1}^{infty} 1/(t^2+1) dt * 2\int_{1}^{infty} 1/(t+2) dt$
Ed arrivare così a: $2arctan(t)*2log(t+2)$ valutato tra $1$ e $infty$ ?
E il risultato è $infty$?
Buonasera a tutti,
Mi servirebbe di sapere se esiste una qualche formula matematica per fare quanto segue:
Avendo una funzione del tipo:
y=(x+n)*(x+k)
Volevo sapere se si può risalire ad i quadrati perfetti che tocca l'immagine.
(la funzione è un esempio, anche se nello specifico del mio caso è un esponenziale)
Spero in tante risposte.
Grazie mille
Salve,
volevo sapere il significato della parola "degenere" applicata ad un intervallo. In particolare ho trovato tale parola riferita al Teorema per la continuità delle funzioni monotone scritta sul mio libro (Di Bari - Vetro "Istituzioni di matematiche"):
Siano [tex]A[/tex] un intervallo ed [tex]f:A \to \mathbb{R}[/tex] con f monotona. La funzione [tex]f[/tex] è continua in [tex]A[/tex] se e solo se l'insieme [tex]f(A)[/tex] è un intervallo, eventualmente ...
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