Analisi matematica di base
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ciao a tutti..ho questo differenziale $\y''-2y'-3y=(4x-1)/x^2e^(3x)<br />
ho calcolato la $\y_0$,e la particolare dovrebbe essere uguale a $\xe^(3x)(Pm_(x))$ (in quanto $\lambda=lambda_2$)<br />
ma questo polinomio $\Pm_x$ a quanto è uguale?per caso ad $\(ax+b)/(cx^2+dx+h)
ho qualche dubbio perche è una funzione fratta,se ad esempio il termine noto era solo $\x^2$ sapevo che $\Pm_x$era uguale ad $\ax^2+bx+c
Salve a tutti
ho questa equazione differenziale: $ y'''+y''+y'+y=xe^{x} $
Calcolo senza problemi la soluzione dell' omogenea associata, usando ruffini per scomporre il polinomio.
$ y(x)=c(1)e^{-x} + c(2)*cos(x)+ c(3)*sen(x) $
infatti le soluzioni del polinomio associato all' omogenea sono 1, -i , i.
ed ecco la domanda :
Come faccio a trovare la soluzione particolare ??
io prendevo queto polinomio : xA+B
lo derivao 3 volte e lo sostituivo nell' equazione diff.
Ma poi non rieco a risolvere il sistema che si ...
$ e^{-|tan x| }arcsin((x)^(2)+(y)^(2)+1 ) $
come posso trovare i massimi e i minimi relativi di questa funzione?
ho provato a fare le derivate parziali per poi calcolare l'hessiano ma è un pò troppo complicato per via dei calcoli...
mi chiedevo se c'era qualche scorciatoia....
Studiando l'elettromagnetismo mi è venuto un dubbio su come formalizzare matematicamente una delle tante cose scritte in modo informale sui libri di fisica. Ecco qui cosa dice il mio libro (Mencuccini - Silvestrini Fisica 2)
Definizione del vettore di polarizzazione elettrica $\vec P$
$ \vec P = lim_{\tau \to 0} \frac {\sum \vec p_i}{\tau}=\frac{dN < \vec p >}{d \tau}$
dove
dN è il numero di molecole contenute nel volume "elementare" $d \tau $
$< \vec p >$ è il valore medio del momento di dipolo eseguito su un qualsiasi ...
Supponiamo di avere una funzione definita da $\sin x$ per $x\le 0$, e supponiamo che la funzione sia derivabile in $x=0$; ora mi chiedo....
Se dovessi studiare il segno della derivata prima, ossia di $\cos x$ nell'intervallo $(-\infty, 0]$, cosa potrei dire visto che so che la funzione $\cos x$ è decrescente in $[0, \pi]$ ?
Quando una funzione è Lipschitziana ? Esempi di tali funzioni ?? Grazieeeeeeeeeee
Ragazzi avrei un dubbio su una funzione!!l'esercizio è il seguente: data la funzione $f(x): = e^(1/x)sqrt(x-1) $ dire se è invertibile nell'intervallo $ [ 1 , + oo [ $ ed eventualmente trovare il dominio della funzione inversa. il mio dubbio è il seguente: dalla teoria fatta so che un'applicazione del teorema di Lagrange(il criterio di monotonia) dice che data una funzione definita in un intervallo e derivabile, la funzione sarà monotona non decrescente se e solo se $ f'(x) >=0$. Io ho studiato ...
Salve a tutti. Vorrei capire come funziona una serie telescopica perchè è la prima volta che ne faccio una.
Ecco la seire
$ sum_( n=1 )^( oo ) (((x^n)/(n+1))-((x^(n-1))/(n))) $
se vado a fare le somme parziali mi ritrovo:
S1= $ x/2 -1 $
S2= $ x/2 -1 $+ $ x^2/3 - x/2 $ = $ x^2/3 - 1 $
...
Sn= $ x^n/(n+1) - 1 $
tengo allora la Sn ad infinito e poi che cosa faccio??
Aiutatemi vi prego. Sono un povero informatico che non sà fare bene la matematica
Ciao a tutti i presenti, ho un problema. Sto studiando l'uso della derivata prima per capire l'andamento della funzione. Il testo prende in esempio questa funzione: $y=(x^2+1)/x$. Leggendo, trovo scritto testualmente: "studiandone il segno notiamo che il denominatore è un quadrato e quindi risulta positivo per ogni valore del dominio (escludendo lo zero), il segno della derivata prima sarà quindi determinato da quello del numeratore". Ho evidenziato in grassetto proprio la frase che m'ha ...
Salve,
Mi sono accorto di avere notevoli difficoltà nel dover stabilire dove e se una funzione, ad esempio definita a tratti, è continua o meno.
Prendo come esempio la funzione:
[tex]f(x) = \begin{cases}\log|x| & x\le -1\\
1-\sqrt {2-x^2} & -1 < x < 1\\\ (x-1)e^{1/x} & x \ge 1 \end{cases}[/tex]
vorrei chiedere andare a vedere se:
1) la prima è continua sia alla sinistra che alla destra di -1
2) la seconda è continua alla sinistra che alla destra di -1 e alla sinistra e alla ...
Ragazzi sto affrontando lo studio di una funzione e arrivato alla derivata seconda per sapere se la funzione è convessa o concava stavo studiando il segno di f" (x) il problema è come faccio a studiarmi questa disequazione???
$ 12xsqrt(x^3 -x)>= (3x^2 -1)^2 $ siamo nell'intervallo ]-1 0[ U ]1 +inf[
Ciao a tutti! Sono un nuovo utente del forum e spero di trovarmi davvero bene (presto posterò nella sezione di presentazione). Voglio premettere che esco da un Classico PNI e che frequento la facoltà di Ing. dell'Informazione e mi appresto a provare l'esame di Analisi I. Premetto anche che non ho mai avuto professori di matematica all'altezza ed in grado di farmi entrare nella forma mentis giusta. Quindi se sembro un "nabbo" della matematica ora sapete il perché.
Dunque, sto avendo un po' di ...
Salve;
Nello svolgere esercizi con funzioni trigonometriche, sto notando che mi son dimenticato, semplici requisiti sulle equazioni trigonometriche,
nell'esempio vi porto un sistema da risolvere .
$\{(2xcos(x^2-1)=0),(),(|x|>1):}$
non mi è utile ,il semplice risultato,ai fini di riprendere i concetti .. ma un metodo di approccio più o meno generalizzato...
giustamente, con i passaggi... nello specifico di questo esempio sopracitato.
teoricamente, i concetti sono più che appurati... però non ...
$\int(x^4ln(1+x^2))/(1+x^2)dx$
ragazzi vi prego aiutatemi.
non so dove sbattere la testa. avevo una mezza idea di provare per sostituzione ma ho provato veramente di tutto e giungo solo a vicoli ciechi!
grazie anticipatamente ragazzi!
Il dominio della funzione $f(x,y)=\sqrt{x^2-y}$ è rappresentato dalle coppie $(x,y)\in\mathbb{R}^2~:~x^2-y\geq 0\Leftrightarrow y\leq x^2$ chiamando il radicando $g$ posso rappresentare il dominio nel piano nel seguente modo
e quindi il radicando g risulta essere minore di zero nella parte al di sopra della parabola (quindi in quella parte di piano la funzione non è definita; per verificare ciò ho fatto un "test" sul singolo punto [0,1]) mentre è 0 sulla parabola stessa e invece maggiore di 0 al di ...
Ciao a tutti. Oggi ho fatto l'esame di analisi 1 e l'ho superato ma non sono arrivtato a finire un integrale improprio e per questo voglio farlo quì con voi anche perchè ho dei dubbi. L'in è il seguente $ int_(-oo)^(+oo) 1/(sqrt|x|)sin(1/(x^2-1))dx $.
Allora sicuramente dobbiamo studiare per x-> $+oo$ e $-oo$. Il dominio della funizione è $x!=0$ per via della radice e per $x=+-1$.
Per $x->+oo$ abbiamo $1/(sqrtx)1/(x^2)$ e quindi $1/(x^(5/2))$. Converge. Lo stesso ...
Un concetto semplice direi, ma che non riesco a farmi entrare in testa........... non vedo logica........
perchè tra il limite di $x$ e di $ (x)^(2) $, con x-->0, $x$ tende a 0 più velocemente di $ (x)^(2) $????
intanto non sono ancora sicuro se sia vero, ma comunque non riesco veramente a spiegarmelo... per me $ (x)^(2) $ tende più velocemente a 0, perchè me l'immagino come se fossero $ lim_(x -> +oo ) 1 / x $ e $ lim_(x -> +oo ) 1 / (x)^(2) $, di conseguenza la ...
Ho questa equazione differenziale da risolvere con il metodo delle variazioni delle costanti:
$y'' + 4y = 5sen2x$
Io la risolvo cosi:
-trovo prima di tutto l'integrale generale dell' equazione omogenea associata, quindi:
$\lambda^2 + 4 = 0 \Rightarrow \lambda = \pm 2i$
quindi la soluzione generale dell'omogenea è:
$y=C_1cos2x + C_2sen2x$
Cerco un integrale generale dell'equazione differenziale nella forma:
$y=\gamma_1cos2x + \gamma_2sen2x $
dove $\gamma_1'$ e $\gamma_2'$ sono soluzioni ...
a) $\sum_{n=4}^\infty\frac{2^(k+1)}{3^(k-1)} + 1/(k-1) + 1/(k+1)$
Devo calcolare la somma.
Io so che la prima è una progressione geometrica che è $6*(2/3)^n* 1/(1-1/3)$
Mentre la seconda la posso vedere come una somma telescopica i cui termini si annullano a vicenda fino a 1/3 + 1/4 che sono gli unici termini che rimangono.
Quindi la somma è $6*(2/3)^n* 1/(1-1/3) + 1/3 + 1/4$
b) cosz=j e devo trovare quante soluzioni esistono con modulo
Salve ragazzi ho prolemi nel risolvere questo sistema di due variabili e non so come andare anvanti , anche perchè le due equazioni del sistema sono le stesse . Non è possibile trovare una soluzione ?
$\{(xy(x+y-1)+|xy|^2=0),(xy(x+y-1)+|xy|^2=0):}$
Grazie
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