Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Annullando la derivata prima ottengo questo sistema:
$\{(-x_2 -x_2^4 + u = 0),(-x_2^3 + x_1^3 = 0):}$
in pratica non riesco a risolvere questo sistema rispetto a $x_1$ e $x_2$ con $u$ ingresso
ho trovato che $x_1=x_2$ ma la prima equazione come la risolvo?
Salve a tutti,
per vedere se una funzione è derivabile in $x_0$ è giusto come faccio?
calcolo $lim_{x to (x_0)^-}f'(x)$ e $lim_{x to (x_0)^+}f'(x)$ e poi controllo se i valori dei suddetti limiti sono finiti ed uguali allora la funzione è derivabile nel punto.
Salve,
io so che $sin^2(x)=(1-cos(2x))/2$, questa formula si può adattare per esempio a $sin^2(2x)$ ?
Teorema di lagrange conseguenze per le funzioni
Miglior risposta
Salve a tutti...
devo risolvere un problema alquanto complicato..
Mediante il teorema di Lagrange dimostrare che comunque considero x ed y
risulta sempre valida tale diseguaglianza
|sinx-siny|[math]\le\[/math]|x-y|
grazie a tutti...
Salve a tutti,ho ancora qualche integrale che non so bene come risovere:
1)$int xcosxsinx$=$int x(1-sin^2x)sinx$=$int xsinx-xsin^3x$
Adesso il primo direi che si integra per parti ma il terzo?
2)$int x^5sin(x^2)$ questo ho provato per parti ma mi rimane sempre $cos(x^2)$ e quindi sono sempre al punto di partenza...
Salve a tutti,
ma $lim_{n to infty} x^n/(n!) =0$ e quindi $lim_{n to infty} (n!)/(x^n) =infty$?
Si considerano l'insieme A dei punti di $ RR^3 $ che verificano la condizione
$ z-x-3y-e^{xyz} =0 $
e l'insieme B dei punti di $ RR^3 $ che verificano la condizione
$ x-xz-3yz- cos (xyz)=0 $
Provare che in un opportuno intorno del punto (0,0,1) gli insiemi A e B coincidono rispettivamente col grafico di una funzione z=g(x,y) e con il grafico di una funzione z=f(x,y), definite entrambe in un intorno di (0,0) e che in questo intorno
$ g(x,y) leq f(x,y) $
Svolgimento:
vedo ...
mi dite una funzione crescente la cui derivata è stret negativa nel suo i.d.? Grazie raga
Ciao volevo avere dei chiarimenti sui punti di singolarità degli integrali impropri con parametro.
Ho capito che bisogna calcolare il limite della funzione che vado ad integrare per x che tende al punto che voglio vedere se è di singolarità...ma non ho capito molto bene se questo limite deve essere infinito o 0 per considerarlo punto di discontinuità...
Poi volevo chiedervi se mi poteste spiegare questo es. $\int_1^oo (x^(2*alpha)) / ( (x^(3*alpha)) + x + 7) dx$
la soluzione è che l'integrale converge per valori ...
Salve a tutti, ma se nella ricerca di massimi e minimi in funzioni a 2 variabili faccio il $lim_{x,y to infty} f(x,y)$ e mi risulta $infty$ questo mi da la certezza che non vi siano massimi assoluti?
Saluto tutti perchè sono nuovo
dovrei determinare il carattere delle seguenti serie ma sono un po in difficoltà
$\sum_{k=1}^N (1/n^2-(1-cos(1/sqrt(n))^2)$
$\sum_{k=1}^N n^2/(3^n*(1+n*sqrt(n)))$
Per la prima ho approssimato il coseno con taylor e ho trovato una serie armonica generalizzata convergente, vorrei sapere se è il procedimento giusto, invece per la seconda non so da dove devo partire, grazie.
Ciao a tutti,
sto cercando di colmare alcune lacune e spesso cerco definizioni su wiki, gradirei qualche delucidazione .
alla pagina: http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_totalmente_limitato
fa un esempio di insieme limitato ma non totalmente limitato.
afferma che $R^{2}$ è limitato (secondo la metrica scelta nell'esempio): dice questo perchè se prendo una sfera di raggio maggiore di uno tutti gli elementi di $R^{2}$ appartengono alla sfera o ho capito male?
Non colgo bene la motivazione del fatto che ...
Ho provato a risolvere il limite:
$lim_(x->-oo)(log|e^(2x)-e^x|)/x$
dalla soluzione, e da un procedimento diverso che ho usato, so che deve venire 1.
Però, questo procedimento, perchè è sbagliato? Dove sta l'errore?
$lim_(x->-oo)(log|e^(2x)-e^x|)/x=lim_(x->-oo)(log|e^(2x)|)/x=lim_(x->-oo)(2x)/x=2$
probabilmente è sbagliato il primo passaggio, l'asintoticità è a $(log|-e^(x)|)/x$, ma perchè?
Grazie
Devo determinare la convergenza della serie
$ sum_(i = 2)^(oo ) 1/(n((ln n)^2 -ln n)) $ mediante il metodo degli integrali
allora ho fatto cosi:
$ int_(2)^(oo ) 1/(x((ln x)^2-ln x)) $
Con il metodo della sostituzone ottengo:
$ int_(2)^(oo ) 1/(y^2-y) $
Posso dire che $1/(y^2-y)$ è asintotico all'integrale $1/y^2$ (che converge) e dire di conseguenza che anche il primo integrale converge...Ovvero facendo il rapporto delle 2 funzioni esce 1 e quindi hanno lo stesso carattere?
ho questo integrale doppio
$\int_1^eint_0^(logx)xy dxdy$
sto procedendo cosi
$\int_1^e x int_0^(logx)y dydx$
va benecosi?
arrivata qui però
$\int_1^ex*logx^2/2dx$ mi sono bloccata...non so se è giusto comesto provando a risolvere e nonso più che fare ora...per parti?
aiutatemi vi prego che sto in crisi oggi
grazie
Pongo un quesito sulla scomposizione di un polinomio in "Analisi Matematica" non perchè sia impazzito io ma semplicemente perchè è parte di un esercizio dato all'Esame di Stato.
In parole povere, dopo aver studiato la funzione $(x^2+2)/(x^3+2)$ (ma non come studio completo,al fine di arrivare al grafico, bensì secondo specifiche richieste) mi viene detto di determinare quanti sonoi i punti in cui la curva $k$ ,che sarebbe la nostra funzione, ha tangente orizzontale. In pratica, ...
Ho provato a risolvere il seguente integrale in svariati modi ma non riesco a trovare quale sia la giusta sostituzione.
$\int sqrt(1+e^(2x))$
Qualcono potrebbe darmi un mano ?
Grazie
ciao, ho bisogno di aiuto perche mi sento davvero una deficiente.il problema è che se mi trovo davanti un qualcosa di poco piu complesso vado in panico uff.avete qualche consiglio a riguardo?
e soprattutto mi togliete dai casini visto che è un'ora che cerco di capire quali sono le derivate parziali ( risp a x e a y ) della funzione :
$xye^(4y)+4xe^(4y)+16$
grazie
Salve, volevo discutere questo esercizio in cui mi sono imbattuto:
$ |z-i|leq|z+i| $
Io ho considerato tre sistemi, ovvero
$ |z-i|leq0 $
$ |z+i|leq0 $
$ |z-i|leq0 $
$ |z+i|>=0 $
$ |z-i|>=0 $
$ |z+i|>=0 $
e ho trovato l'intersezione delle soluzioni di ogni sistema come soluzione della disequazione di partenza. è giusta come impostazione??
i tre sistemi li ho risolti ponendo l'argomento di z in modo che rispettasse le condizioni che ...
Ciao a tutti! Mi sto imbattendo in un sacco di definizioni ma vorrei un controesempio semplice da tenere a mente nel caso qualcuno mi ponesse la domanda "Qual è un esempio di algebra che non è una sigma algebra?".
Analogamente mi sapreste dire o indicare dove reperire altri controesempi del tipo:
- una semi algebra che non è un'algebra
(tra i miei appunti ho qualcosa del tipo [tex]I=\{(a,b]: -\infty \leq a < b < +\infty\} U \{(c,+\infty): -\infty \leq c \leq+\infty\} U \{0\} U \{R\}[/tex] , ...
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