Analisi matematica di base
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Ho questo problema: Vedere la convergenza puntuale della successione e vedere se in A insieme di convergenza puntuale e in $B=[2,3]$ converge assolutamente
La successione è $f_n=((x-1/n)^2+1)e^(-n(x+1))$
Allora ho fatto il limite:
$lim_(n-> oo ) f_n(x)= { ( 2 , x=-1 ),( 0 , x> -1 ),( oo , x<-1 ):} $
Quindi la funzione limite puntuale è:
$ f(x)={ ( 2 , x=-1 ),( 0 , x> -1 ):} $ e l'insieme di convergenza puntuale è $A=[-1, oo )$
Adesso per la convergenza uniforme in A dico che non converge perchè $f$ non è continua in ...
chiedo una mano per questo integrale...ho provato a risolverlo per sostituzione, ma mi ritrovo in un vicolo cieco...mi suggerite qualche idea?
$int sqrt((1/(sinx cos^3x)))dt$
Studiare il grafico della funxione $f(x)=x-log|x+1|$
ho trovato le intersezioni con gli assi per x=0 ho fatto cosi:
$ { ( x-log(x+1) ),( x=0 ):} $ => $ { ( x=0 ),( y=0 ):} $
poi non riesco a continuare e trovare le intersezioni per y=0:
$ { ( x-log(x+1)=0 ),( y=0 ):} $
come faccio grazie!!!
Ragazzi mi trovo di fronte a questa serie $\sum_{k=2}^ oo 1/(n^2-1)$ e devo dimostrare che converge con il criterio del confronto.
Ho pensato di usare il criterio del confronto asintotico con $1/n^2$,altrimenti con che serie potrei confrontarla senza utilizzare il criterio asintotico(quindi solo quello del confronto)?
[math]=\sum_{n=1}^\infty\{log(k^2-3k+2)}^n[/math]
Qualcuno può dirmi per quali valori di k la serie risulta convergente, divergente o oscillante.
grazie a tutti
Salve a tutti,
qualcuno puo aiutarmi a risolvere questo integrale $ int_() (x-1)/(root(3)(x) -1)dx $ .Ho provato a fare la divisione tra numeratore e denominatore e quindi a usare la formula $ g(x)/(h(x))=q(x)+(r(x))/(h(x)) $ ma non ne vengo fuori. Grazie per le eventuali risposte
ciao a tutti!!
mi dispiace di non essere riuscita a trovare un "oggetto" più appropriato per il topic, ma ammetto che al momento questo è il mio problema minore...
stavo risolvendo (o almeno ci stavo provando) il seguente integrale:
$int x/sqrt(-x^2+x+2)dx$
dopo aver effettuato la seguente sostituzione:
$sqrt(-x^2+x+2)=(x+1)t$
sono arrivata all'integrale in quest'altra forma:
$2 int (t^2-2)/((t^2+1)^2)dt$ (sperando che i vari passaggi siano giusti)
ed è qui che mi sono bloccata...
ho pensato di procedere così ...
Esercizio del compito di Analisi 1 che purtroppo non sono riuscito a superare...
Potete darmi qualche suggerimento circa la risoluzione di questo limite:
$ lim_(x -> 0) (x - sin x) / (tan x - sin x) $
Come penso sia scontato, è un indeterminazione del tipo $ 0 / 0 $.
Ho provato a sbloccarla mettendo in evidenza il sin x
$ lim_(x -> 0) (sin x (x / sin x - 1)) / (sin x (tan x / sin x - 1) $
(non so perché c'è quella freccia alla fine)
ma anche semplificando il sin x fuori dalla parentesi e con la tan x, rimane l'indeterminazione...
Come posso fare? E' ...
Come faccio a verificare che x^3 + x + 1 = 0 ha una sola soluzione reale?
E x^3 + bx + c = 0 , con b>0 e c qualsiasi? Grazie
Penso bisogna fare la derivata, ma non ho capito il motivo
Ciao a tutti vorrei discutere con voi circa la risoluzione di questa serie. Io ho provato a risolverlo innanzitutto ponendo il $cos(1/n^(a))<=1$ e quindi poi facendo cosi al numeratore verrebbe 0 e applicando il confronto asintotico al denominatore verrebbe che la serie diverge. Voi che ne pensate? Ho sbagliato?
...nel punto $0$ di $f(x)=arctan(1+x)$.
Salve a tutti:)
Allora per questi tipi di esercizi procedo così.
$f(0)=arctan(1)=\pi/4$
$f'(0)=1/2$
$f''(0)=-1/2$
$f'''(0)=1/2$
$f''''(0)=-1/2$ etc etc...
Poi vado a sostituire alla formula generale $g(x)=f(x)+(f'(x))/(1!)x+(f"(x))/(2!)x^2+...$ ed ottengo:
$arctan(1+x)=\pi/4+1/2x-1/4x^2+1/(12)x^3 $ etc etc giusto?
Ho un paio di domande di teoria di cui ho ancora dubbi, purtroppo.
1. Teorema ponte tra limiti di successioni e limiti di funzioni dice semplicemente che le successioni sono particolari funzioni, e che quello che succede per i limiti di funzioni succede per i limiti di funzioni, solo che le successioni hanno $n$ a $+oo$, mentre per le funzioni [ diverso.
2. la successione $(-2)^n$ perch[ non [ limitata, mentre $(-1)^n$ si
questi sono i dubbi ...
Annullando la derivata prima ottengo questo sistema:
$\{(-x_2 -x_2^4 + u = 0),(-x_2^3 + x_1^3 = 0):}$
in pratica non riesco a risolvere questo sistema rispetto a $x_1$ e $x_2$ con $u$ ingresso
ho trovato che $x_1=x_2$ ma la prima equazione come la risolvo?
Salve a tutti,
per vedere se una funzione è derivabile in $x_0$ è giusto come faccio?
calcolo $lim_{x to (x_0)^-}f'(x)$ e $lim_{x to (x_0)^+}f'(x)$ e poi controllo se i valori dei suddetti limiti sono finiti ed uguali allora la funzione è derivabile nel punto.
Salve,
io so che $sin^2(x)=(1-cos(2x))/2$, questa formula si può adattare per esempio a $sin^2(2x)$ ?
Teorema di lagrange conseguenze per le funzioni
Miglior risposta
Salve a tutti...
devo risolvere un problema alquanto complicato..
Mediante il teorema di Lagrange dimostrare che comunque considero x ed y
risulta sempre valida tale diseguaglianza
|sinx-siny|[math]\le\[/math]|x-y|
grazie a tutti...
Salve a tutti,ho ancora qualche integrale che non so bene come risovere:
1)$int xcosxsinx$=$int x(1-sin^2x)sinx$=$int xsinx-xsin^3x$
Adesso il primo direi che si integra per parti ma il terzo?
2)$int x^5sin(x^2)$ questo ho provato per parti ma mi rimane sempre $cos(x^2)$ e quindi sono sempre al punto di partenza...
Salve a tutti,
ma $lim_{n to infty} x^n/(n!) =0$ e quindi $lim_{n to infty} (n!)/(x^n) =infty$?
Si considerano l'insieme A dei punti di $ RR^3 $ che verificano la condizione
$ z-x-3y-e^{xyz} =0 $
e l'insieme B dei punti di $ RR^3 $ che verificano la condizione
$ x-xz-3yz- cos (xyz)=0 $
Provare che in un opportuno intorno del punto (0,0,1) gli insiemi A e B coincidono rispettivamente col grafico di una funzione z=g(x,y) e con il grafico di una funzione z=f(x,y), definite entrambe in un intorno di (0,0) e che in questo intorno
$ g(x,y) leq f(x,y) $
Svolgimento:
vedo ...
mi dite una funzione crescente la cui derivata è stret negativa nel suo i.d.? Grazie raga
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