Analisi matematica di base

Ciao che libro di teoria mi consigliate per analisi 2? possibilmente uno completo e a "volume unico"... questi sono quelli consigliati dal prof: • R.Adams ,Calcolo Differenziale Vol I e II, Ed.Ambrosiana • M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Matematica, Calcolo infenitesimale e Algebra lineare ,Zanichelli che ne pensate? qual'è il più adatto secondo voi in relazione al programma(vedi sotto)? grazie duemila! il programma è il seguente, sono al primo anno di ingegneria civile... Teoria ...

Nel mio libro ho trovato questo limite, che andava risolto con De L'Hospital e mi risulta 1/2 che è il risultato giusto, ma poi ho provato a farlo con i limiti notevoli e trovo -infinito dove sta l'errore? $ lim_(x -> 0) (e^x-1-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) (e^x-1)/(sin(x)-x*cos(x))+(-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) ((e^x-1)/(x))*(x)/(sin(x)-x*cos(x))+(-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) (x-x-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = $ $lim_(x -> 0) (-x^2/2)/(sin(x)-x*cos(x)) = lim_(x -> 0) ((-x^2/2)*2/x)/((sin(x)-x*cos(x))*2/x) = lim_(x -> 0) ((-x)/((2sin(x))/x-2cos(x)))= lim_(x -> 0) ((-x)/(2-2cos(x))) = lim_(x -> 0) (((-x)*x)/(2-2cos(x))*1/x)= lim_(x -> 0) (-(x^2)/(1-cos(x))*1/2x)= lim_(x -> 0) (-2*1/2x) = -oo $

So che non sempre l'immagine e il codominio di una funzione coincidono, ma non capisco perchè non sono la stessa cosa. il codominio non è l'insieme dei valori assunti dalla funzione nei vari punti del dominio? l'immagine per definizione è: [tex]{\forall y\in B, \exists x\in A: y=f(x)}[/tex] Quindi non coincidono? Il libro non è chiaro nemmeno per le funzioni elementari. Potreste elencarmi dopo avermi spiegato quella differenza, per le funzioni elementari potenza, esponenziale, ...

$y'''(x)+y'(x)=x$ soluzione omogenea: $c_1+c_2senx +c_3cosx$ l'altra parte? come si risolve? mi spiegate i passaggi? [xdom="gugo82"]Chiudo. Ma perchè aprire un thread sullo stesso problema che stavamo affrontando qui? Chi vuole continuare la discussione sà dove farlo. Mi auguro che ciò non si ripeta più.[/xdom]

come si sviluppa la funzione f(x) =0 se xo in polinomi di legendre??vi prego aiuto!!!

Salve a tutti, scusate se arrivo a postarvi interi esercizi, anche se credo si tratti di "esercizietti veloci", ma grazie alla maleducazione della gente la professoressa si è alzata e se ne è andata lasciandoci "l'ultima parte dalla lezione" da studiare da soli da delle diappositive (e per ora non ho neanche i libri, gli ho ordinati). Mi chiedevo quindi se potevo postarvi questi esercizi e mi potete dire come impostarli, magari se potete svolgerne uno spiegandomelo e gli altri li provo da ...

Salve sto facendo questo esercizio sulle derivate e vorrei che qualcuno mi aiutasse. la funzione è $(log(sin(sqrt(x))))^5$. Se mi potete spiegare passaggi e il metodo per la derivata funzione di funzione grazie ...

$y(x)'''+y'(x)=x+xe^x$ 1. $y(x)'''+y'(x)=0$ Equazione caratteristica: $k(k^2+1)=0$ a)Trovo soluzione $k_1=0$ b)Trovo discriminante $<$$\Delta$ $\alpha$$=0$, $\beta$$=1$ Integrale generale: $c_1 + c_2senx + c_3cosx$ 2. $y(x)'''+y'(x)=x$ Noto che in $ax^3 + bx^2 + cx + d$, $b=d=0$ (importante sopratutto $d=0$) allora si adotta un equazione di secondo grado ...

$sum_{n=1}^\infty1/(n*(n+1)*(n+2))$ Devo calcolare la somma della serie, qualcuno può spiegarmi i passaggi da effettuare? Grazie

ciao a tutti qualcuno mi può aiutare con la seguente funzione? 3^-x + valore assoluto di x. devo trovare 1.dominio 2.continuità e derivabilità 3.codominio 4.regioni di convessità Aggiunto 19 ore 33 minuti più tardi: grazie per l'esercizio..avevo fatto bene la prima parte ma non mi trovo con il calcolo del codominio. ho posto prima f'(x)>0 e ho fatto i grafici per vedere quando la funz è crescente e decrescente, poi ho disegnato il quadro globale e ho calcolato il codominio ma mi son ...

Salve a tutti! Sono uno studente universitario e avrei bisogno di un chiarimento riguardo al teorema ponte in quanto sto affrontando il corso di analisi. Come mai nelle condizioni si pone che la successione xn tenda ad xo, ma questa non ne assuma mai il valore? E' perchè altrimenti xn coinciderebbe con un estremo dell'intorno? Grazie per l'aiuto!

Ho avuto problemi con questi limiti: 1) [tex]\lim_{n\to +\infty}\sqrt{2n+1}-\sqrt{n-2}[/tex] 2) [tex]\lim_{n\to +\infty}\frac{\sqrt{2n+11}-\sqrt{2n+4}}{\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-n}}[/tex] 3) [tex]\lim_{n\to +\infty}(1+\frac{cosn}{n})(1-cos(1))[/tex] 4) [tex]\lim_{n\to +\infty}\frac{n2^n}{3^n}[/tex] Per la prima, ho provato a moltiplicare per le espressioni coniugate, cioè: [tex]\frac{(\sqrt{2n+1}-\sqrt{n-2})(\sqrt{2n+1}+\sqrt{n-2})}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{n-2}}[/tex] Poi ...

ho questo integrale $int (2x^3+7x^2+2x-9)/(x^2+3x)dx$ per prima cosa ho fatto la divisione tra polinomi e mi è risultato $Q(x)=2x+1$ e $R(x)=-x-9$ allora ho riscritto l'integrale come $int(2x+1 + (-x-9)/(x^2+3x))dx$ ora lo ho riscritto come $int(2x+1)dx-int(x+9)/(x^2+3x)<br /> é giusto sin qui?<br /> il primo integrale mi viene $x^2+x+c$, nel secondo ho qualche preblema a risolverlo...mi potete dare un suggerimento?<br /> io proverei a scriverlo nella forma $A/x-B/(x+3)$ e poi andare avanti, ma non so se sia una buona cosa

Salve. Non ho bisogno di dimostrazioni o enunciazioni di tali teoremi, ma ho una curiosità da soddisfare. Gometricamente parlando cosa rappresentano?

salve a tutti. volevo chidervi delle spiegazioni riguardo a questo esercizio assegnata la funzione $f(x,y)= sqrt(e^y-1)-log(x+y^2)$ determinare l'insieme di definizione e calcolarne la derivata direzionale nel punto P(0,1) e nella direzione dell'asse tangente positivo alla curva di equazione x=3t+1 y=t^2-1 ...

Salve, Vorrei provare che [tex]$f(x)=\frac{1}{x}$[/tex] con [tex]f:]0,1[\to \mathbb{R}[/tex] è continua utilizzando la sola definizione di limite (in quanto calcolandone il limite per [tex]x\to x_0[/tex] è palese che lo sia). Dunque... Fisso un [tex]\epsilon >0[/tex] e vedo quant'è (se esiste) il valore di [tex]\delta >0 :\forall x\in ]0,1[[/tex] con [tex]|x-x_0|

Salve a tutti, sono nuovo e mi presento, mi chiamo Matteo e abito a Torino. Non riesco proprio a capire come risolvere questa equazione differenziale $ d/dtP = aP(t) - bP^2(t) + I $ c'è qualcuno che mi può spiegare?

Ciao a tutti. Ho un altro problema con un limite simile al precedente. Il limite è il seguente:$lim_(x->+oo)sqrtx(root(3)(x+1)-root(3)(x-1))$. Per risolverlo estraiamo $root(3)(x-1)$ e otteniamo $sqrtx(root(3)((x+1)/(x-1))-1)$. A questo punto loro ottengono questo: $-sqrtx(root(3)(1+2/(x-1))-1)$. Per la quantità dentro la radice ho capito che la ottengono ponendo $x+1=x+2-1$ ma non capisco come facciano ad ottenere la quantità all'esterno e ad eliminare $root(3)(x-1)$. Poi per il resto applichiamo la forma di equivalenza asintotica ...

Salve ragazzi, ho trovato un paio di definizioni su cosa sia un dominio Lipschtziano ma nessuna che sia intuitiva o che si possa mettere in pratica facilmente per dimostrare se un rettangolo lo è. Oppure se conoscete il titolo di un testo che ne parli in modo non troppo tecnico...Grazie! Simone

questo esercizio, per quanto non difficile, mi turba un po'. "Calcolare l'area della regione di piano delimitata dalla funzione $f(x)=sqrt{x^2-1}$, il suo asintoto obliquo e la retta $\{x=1\}$." dunque: l'asintoto obliquo è la retta $g(x)=x$. dato che, definendo $F(x):=int (x-sqrt(x^2-1)) dx = x^2/2 +1/8(sqrt{x^2-1}-x) ^2 -1/8(sqrt{x^2-1}-x) ^{-2} - 1/2 log |1/8(sqrt{x^2-1}-x)|<br /> si ha<br /> $F(1) in RR, $ x^2/2 - 1/2 log |1/8(sqrt{x^2-1}-x)| $va a $+oo$ come un infinito del II ordine, $ quad (sqrt{x^2-1}-x) ^2->0, quad (sqrt{x^2-1}-x) ^{-2}$ va a $-oo$ come un infinito del I ordine (tutto quanto per ...