Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao a tutti... ho questo esercizio:
$ f(x,y) = x^2 + (int_(0)^(y) <e^-t^2> )^2 $
le domande sono: 1) trovare il campo di definizione
2) calcolare se esiste il limite per (x,y)->infinito di f(x,y)
sapete aiutarmi?
grazie in anticipo per le risposte!
Giacomo
Salve, oggi ho iniziato a studiare per conto mio un po' di teoria delle trasformate di Fourier. Per definizione, data una funzione $f(t)$ integrabile, la sua trasformata di Fourier è:
$g(w) = int_(-infty)^(+infty) f(t)*e^(iwt)dt$
valida se l'integrale ha senso.
Come definizione mi pare chiara. Al che mi son messo a vedere gli esercizi del mio prof. sul calcolo delle trasformate, preparandomi a fare un po' di integrali. Però già il primo esercizio che ho visto mi ha fatto cambiare idea, infatti il testo ...
Ho trovato la seguente formula :
Asin(wt) + B cos(wt) = C cos (wt - h)
C*C = A*A + B*B h = tan-1 (B/A)
Mi torna che C sia la radice quadrata della somma del quadrato di A e B e che l'angolo h sia l'arcotangente di B/A, ma perchè si ha cos (wt - h) e non cos (wt + h)
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti!
Qualcuno saprebbe farmi qualche semplice esempio di insieme raro o magro?
Un sottoinsieme $A$ di uno spazio topologico $X$ è raro se e solo se l'interno della chiusura di $A$ è vuoto, o equivalentemente, se il complementare della chiusura di $A$ è denso in $X$ (ovvero la chiusura del complementare della chiusura è $X$).
Un sottoinsieme $A$ di uno spazio topologico è magro se e ...
Ciao a tutti questa è la funzione
$ ln (2 + e^{-4x^2- x }) $
e il risultato dovrebbe essere ln (2+e) ma non riesco a far quadrare i conti.
Grazie
Secondo voi l'ho svolto bene questo esercizio?
Date le funzioni: $f(x) = m(x)$ e $g(x) = 1/x$
Deduciamo che il dominio per somma, differenza e prodotto è $RR^**$ perchè la seconda funzione non può assumere per $x$ il valore di $0$, quindi l'intersezione dei due domini sarà proprio $RR$ privato dello $0$
Quindi possiamo dire che:
$(f+g)(x)$ = $m(x)+1/x$
$(f-g)(x)$ = ...
Se $F$ è una funzione strettamente convessa continua sull'(n-1)-simplesso compatto di $RR^n$, posso affermare che:
- $F$ ha un unico punto di minimo $x_0$
- $x_0$ non può trovarsi sul bordo del simplesso
?
Salve;
Apro questo nuovo thread per chiedere agli esperti ,matematici in senso lato, una spiegazione discretamente comprensibile su questa entità che spesso e volentieri viene appiccicata quà e la nell'uso comune delle risoluzioni di disequazioni trigonometriche...
riguardo al cerchio,"che sto ristudiando" cos'è k ?
Grazie.
Cordiali saluti.
Ciao ragazzi, come da titolo non riesco a capire se ci sia, e se si, quale sia la differenza tra l'Integrale secondo Riemann e gli Integrali definiti.
Quelli secondo Riemann sono anch'essi definiti ma allora perché vengono studiati seguendo approcci e dimostrazioni diverse.
Aspetto un chiarimento che mi faccia capire una volta per tutte questo argomento.
GRAZIE 1000
Buona sera. Ho qualche dubbio in proposito della derivata parziale.
Se ho $ d/(deltat)(deltaL)/(deltax')= (deltaL)/(dx)$ quanto vale
se ho $L=1/2m[x'^2-2x'Rtheta'sintheta+R^2theta'^2]-mgRsintheta+mg/R[x^2+2R^2+2xRcostheta-2Rsin^2theta]$?
la derivata parziale rispetto a $theta$ non ve la chiedo così da poterla fare io stesso
Vi ringrazio
alex
Non è una funzione pari
dominio
$x!=3$
segno di $f$
$xe^((2x+1)/(x+3 ))$
$x>0$ in $(0;+oo)$
$e^((2x+1)/(x+3))$ sempre crescente
ho trovato un pò di difficoltà nei limiti:
$x->+oo$ $f(x)=+oo$
$x->-3$ $f(x)=0$ (ad intuito direi così)
derivata prima
$y'=(e^((2x+1)/(x+3)))+(5x/(x+3)^2)*e^((2x+1)/(x+3))$
$y'=((5x/(x+3)^2)+1)e^((2x+1)/(x+3))$
punti critici (non credo di aver fatto bene...)
$e^((2x+1)/(x+3))$ mai uguale a $0$ ...
Sia y0(x) la soluzione del problema di Cauchy
y'= a(x)y
y(x0) =1
con a(x) funzione continua in [a,b] e x0 appartenente ad [a,b].dimostrare che l'integrale generale dell'equazione y'=a(x)y è dato da
y=c y0(x)
(Riporto anche la dimostrazione non chiara per me):
Si deve dimostrare che la generica soluzione y dell'equazione y'=a(x)y, è data da y(x) = c y0(x) , con c costante opportuna . Posto c = y (x0), ...
Salve gente, sforliando un libro di fisica mi sono trovato davanti a questa cosa $\int \frac{dx}{(x^2+a^2)^{3/2}}= \frac{1}{a^2(x^2+a^2)^{1/2}}$ e, con la mia parziale ignoranza sugli integrali , mi è risultato difficile da capire...perchè se derivo il risultato mi risulta una roba diversa (salvo errori di conto).... ....
Spero sia la sezione giusta, sono delle superiori però la fonte è un libro che mi hanno detto sia universitario, quindi boh...
Salve,
volevo dimostrare che la funzione [tex]f(x)=x^2[/tex] con [tex]f:[0,+\infty[\to \mathbb{R}[/tex] è continua ma non uniformemente continua in tale intervallo.
Sono arrivato a questo punto:
Fisso un [tex]\epsilon >0[/tex] e cerco quel [tex]\delta >0 : \forall x \in [0,+\infty[ , |x-x_0|
Qualcuno è in grado di calcolarlo? Se si mi farebbe molto piacere una spiegazione.
$ int_(2)^(+oo) (logx)^(-1)*x^(-3)dx $
Avrei questo limite di successione:
[tex]\frac{5n+3n^2-logn}{\sqrt{n^4+1}+log^2(n+1)}[/tex]
Non mi sono venute molte idee, ho messo a numeratore [tex]n^2[/tex] in evidenza, alla fine ottengo:
[tex]\frac{n^2(\frac{5n}{n^2}+3-\frac{logn}{n^2})}{n^2(\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}+\frac{log^2(n+1)}{n^2}})[/tex]
Al denominatore ho messo in evidenza [tex]n^4[/tex] dentro radice e poi l'ho portato fuori, ma non ottengo nulla, il risultato dovrebbe fare 3, ma non quadra.
ciao a tutti premetto che io e le serie numeriche non andiamo d'accordo...
comunque mi trovo davanti questa serie $ sum_(n=1)^(oo)a_n *(x+2)^n$ per $x app. R-(1)$
dove an è definita come$a1=1 $ e $a_(n+1)=sin an$
non ho idea di come debba studiarla l'unica cosa che mi viene da pensare che la successione an converga a zero perchè parte da uno e man mano va a decrescere per cui quella serie dopo un po avrà dei termini che si annullano... per il resto brancolo nel buio....
$ lim_(x -> +oo ) sqrt(1-x^2)-x $
il mio libro dà come risultato del limite 0, ma ho provato a risolvere l'esercizio( ho prima razionalizzato,poi messo in evidenza) e mi viene $ +oo $
qualcuno può aiutarmi??
[/tex]
Come faccio a dimostrare che:
$e^(x^2)-cosx$
è un infinitesimo di ordine 2?
In effetti se con Derive faccio $lim_{x \to \0} (e^(x^2)-cosx)/x^2$ il risultato è finito ed = 3/2 e ciò dimostrerebbe che è un infinitesimo di ordine 2 ma non riesco a capire come ci si arriva...
Grazie a tutti
Salve a tutti. Domani ho la simulazione del compito di matematica, per questo vorrei prepararmi bene (la prova vale anche come compito in classe).
Sarei grato se riusciste a fugare i seguenti dubbi:
1. Cosa significa calcolare le radici di un equazione? No so, ad esempio le radici di $3^{x+3}$ + $9^{x+1}$ = 10
2. Come si fa a dimostrate che la somma di un qualsiasi numero reale positivo e del suo reciproco è almeno 2 ?
3. Non riesco a trovare un esmpio di polinomio ...
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