Analisi matematica di base
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Salve,
Desideravo, se possibile, una delucidazione riguardo lo studio delle serie in funzione del parametro reale.
ad esempio:
$\sum_{n}1/(x+sqrtx)^n$
A dir la verità non mi interessa il risultato ma una linea teorica da seguire, in modo tale da poter provare a svolgere da solo esercizi con richiesta simile...
Cosa è giusto fare per esercizi così ??
Grazie in anticipo!
cordiali saluti.
Salve,
ho un problema con questo esercizio:
"Si dimostri che la successione $y_n (t) = 1/(t - i/n)$ converge debolmente alla successione $v.p. 1/x + i pi delta(t)$."
Il testo suggerisce di dividere $y_n (t)$ in parte reale ed immaginaria, e di considerare poi i due contributi separatamente.
Razionalizzando, riscrivo la successione in questo modo: $y_n (t) = (n^2 t)/(1 + n^2 t^2) + i n/(1 + n^2 t^2)$.
La parte reale converge al termine $1/x$:
$lim_(n->infty) (n^2 t)/(1 + n^2 t^2) = 1/t$
[Primo dubbio: perchè il testo fa distinzione ...
Mi manca la dimostrazione del terzo teorema di confronto per le funzioni, che dice che:
Se
f(x)0, \exists \delta >0:\forall x\in I\delta (x0):x\neq x0 \Rightarrow g(x)0, ...
Ciao a tutti, ho provato a fare la derivata prima di questa funzione, vorrei essere sicuro di averlo fatto bene.
$y=xlog((x+5)/(x-1))$
$y'=xlog(x+5)-xlog(x-1)$
$y'=log(x+5)-x/(x+5)-log(x-1)-x/(x-1)$
$y'=log((x+5)/(x-1))+x/(x+5)-x/(x-1)$
secondo voi va bene?
Salve ragazzi ho un dubbio da risolvere, qualcuno riesce a spiegarmi perchè la serie con termine generale $1/n^2$ converge?
Grazie
Vorrei avere se possibile un esempio (nell'ambito delle serie di funzioni) un esempio di una funzione continua non derivabile in alcun punto.
Grazie a chiunque mi aiuterà
ho questo integrale
$int((1-x)/(2x^2+5x+2))dx$
ho trovato gli zeri del denominatore che sono $x=-2$ e $x=-1/2$ e cosi l'ho riscritta come
$(1-x)/(2x^2+5x+2)=A/(2(x+2)) + B/(2x+1)$
mi sono ricavato A e B da questo sistema
${(2A+2B=-1),(A+4B=1):}$
cioè $A=-1$ e $B=1/2$
ho riscritto l'integrale di partenza come
$-1/2int1/(x+2)dx +1/2int(1/(2x+1))dx$
cioè $-1/2ln|x+2|+lnsqrt|2x+1|+c$
non mi torna quel $-1/2$ all'inizio della soluzione, non ci dovrebbe essere...come mai?
Qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera esaustiva questo concetto?? nn riesco proprio a capire il significato di linearità indipendente. Potreste anke farmi qualke esempio per favore?? Grazie a tutti in anticipo.
ciao a tutti... ho questo esercizio:
$ f(x,y) = x^2 + (int_(0)^(y) <e^-t^2> )^2 $
le domande sono: 1) trovare il campo di definizione
2) calcolare se esiste il limite per (x,y)->infinito di f(x,y)
sapete aiutarmi?
grazie in anticipo per le risposte!
Giacomo
Salve, oggi ho iniziato a studiare per conto mio un po' di teoria delle trasformate di Fourier. Per definizione, data una funzione $f(t)$ integrabile, la sua trasformata di Fourier è:
$g(w) = int_(-infty)^(+infty) f(t)*e^(iwt)dt$
valida se l'integrale ha senso.
Come definizione mi pare chiara. Al che mi son messo a vedere gli esercizi del mio prof. sul calcolo delle trasformate, preparandomi a fare un po' di integrali. Però già il primo esercizio che ho visto mi ha fatto cambiare idea, infatti il testo ...
Ho trovato la seguente formula :
Asin(wt) + B cos(wt) = C cos (wt - h)
C*C = A*A + B*B h = tan-1 (B/A)
Mi torna che C sia la radice quadrata della somma del quadrato di A e B e che l'angolo h sia l'arcotangente di B/A, ma perchè si ha cos (wt - h) e non cos (wt + h)
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti!
Qualcuno saprebbe farmi qualche semplice esempio di insieme raro o magro?
Un sottoinsieme $A$ di uno spazio topologico $X$ è raro se e solo se l'interno della chiusura di $A$ è vuoto, o equivalentemente, se il complementare della chiusura di $A$ è denso in $X$ (ovvero la chiusura del complementare della chiusura è $X$).
Un sottoinsieme $A$ di uno spazio topologico è magro se e ...
Ciao a tutti questa è la funzione
$ ln (2 + e^{-4x^2- x }) $
e il risultato dovrebbe essere ln (2+e) ma non riesco a far quadrare i conti.
Grazie
Secondo voi l'ho svolto bene questo esercizio?
Date le funzioni: $f(x) = m(x)$ e $g(x) = 1/x$
Deduciamo che il dominio per somma, differenza e prodotto è $RR^**$ perchè la seconda funzione non può assumere per $x$ il valore di $0$, quindi l'intersezione dei due domini sarà proprio $RR$ privato dello $0$
Quindi possiamo dire che:
$(f+g)(x)$ = $m(x)+1/x$
$(f-g)(x)$ = ...
Se $F$ è una funzione strettamente convessa continua sull'(n-1)-simplesso compatto di $RR^n$, posso affermare che:
- $F$ ha un unico punto di minimo $x_0$
- $x_0$ non può trovarsi sul bordo del simplesso
?
Salve;
Apro questo nuovo thread per chiedere agli esperti ,matematici in senso lato, una spiegazione discretamente comprensibile su questa entità che spesso e volentieri viene appiccicata quà e la nell'uso comune delle risoluzioni di disequazioni trigonometriche...
riguardo al cerchio,"che sto ristudiando" cos'è k ?
Grazie.
Cordiali saluti.
Ciao ragazzi, come da titolo non riesco a capire se ci sia, e se si, quale sia la differenza tra l'Integrale secondo Riemann e gli Integrali definiti.
Quelli secondo Riemann sono anch'essi definiti ma allora perché vengono studiati seguendo approcci e dimostrazioni diverse.
Aspetto un chiarimento che mi faccia capire una volta per tutte questo argomento.
GRAZIE 1000
Buona sera. Ho qualche dubbio in proposito della derivata parziale.
Se ho $ d/(deltat)(deltaL)/(deltax')= (deltaL)/(dx)$ quanto vale
se ho $L=1/2m[x'^2-2x'Rtheta'sintheta+R^2theta'^2]-mgRsintheta+mg/R[x^2+2R^2+2xRcostheta-2Rsin^2theta]$?
la derivata parziale rispetto a $theta$ non ve la chiedo così da poterla fare io stesso
Vi ringrazio
alex
Non è una funzione pari
dominio
$x!=3$
segno di $f$
$xe^((2x+1)/(x+3 ))$
$x>0$ in $(0;+oo)$
$e^((2x+1)/(x+3))$ sempre crescente
ho trovato un pò di difficoltà nei limiti:
$x->+oo$ $f(x)=+oo$
$x->-3$ $f(x)=0$ (ad intuito direi così)
derivata prima
$y'=(e^((2x+1)/(x+3)))+(5x/(x+3)^2)*e^((2x+1)/(x+3))$
$y'=((5x/(x+3)^2)+1)e^((2x+1)/(x+3))$
punti critici (non credo di aver fatto bene...)
$e^((2x+1)/(x+3))$ mai uguale a $0$ ...
Sia y0(x) la soluzione del problema di Cauchy
y'= a(x)y
y(x0) =1
con a(x) funzione continua in [a,b] e x0 appartenente ad [a,b].dimostrare che l'integrale generale dell'equazione y'=a(x)y è dato da
y=c y0(x)
(Riporto anche la dimostrazione non chiara per me):
Si deve dimostrare che la generica soluzione y dell'equazione y'=a(x)y, è data da y(x) = c y0(x) , con c costante opportuna . Posto c = y (x0), ...
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