Analisi matematica di base

Salve a tutti sono iscritto ad Ingegneria e da poco ho iniziato il corso di Analisi II partendo dalle successioni di funzioni. Il problema che riscontro (e che mi sta mandando nel panico + completo) è che non riesco a fare il sup quando vado a verificare la convergenza uniforme di una successione di funzioni fn... Non so se è stata una mancanza del mio prof di analisi I ma non ho mai fatto esercizi sul calcolo del sup di una successione di funzioni e la prof di analisi II ha detto ke nn ...

la regione R delimitata dal grafico Y=2*(radice di x),dall'asse x e dalla retta x=1 è la base di un solido S le cui sezioni, ottenute tagliando S con piani perpendicolari all'asse x,sono tutte triangoli equilateri.Si calcoli il volume di S.

si calcoli le aree delle regioni di piano in cui la parabola p:= 2-(x^2)/2 e delimitata dalla circonferenza gamma : x^2+y^2-4y-4=0.io ho provato a calcolare i punti di contatto ed ho trovato x=2 ed x=-2.poi so che devo fare l'integrale con la differenza delle due funzioni ma mi sono bloccato perche ho un integrale rispetto a y^2 ed x^2..E non ho capito dopo come si procede..

ciao a tutti, stavo studiando "calcolo equivalenze e confronti asintotici", e leggendo tra gli esempi ce ne sono alcuni che non capisco, ad esempio: [tex]\{5n^{13} + 2n^7 -4\} \sim \{5n^{13} + (-1)^nn^5 + n^2 - 2007\}[/tex] la mia domanda è: [tex]\{5n^{13} + 2n^7 -4\}[/tex] non è forse asintoticamente equivalente a [tex]\{5n^{13}\}[/tex] dato che il termine preponderante è [tex]\{5n^{13}\}[/tex]? allora gli altri termini [tex]\{+ (-1)^nn^5 + n^2 - 2007\}[/tex] da dove spuntano fuori?

Scusatemi per la banalità della questione, ma i numeri complessi sono sempre stati un po' il mio tallone d'Achille. Ho due numeri complessi $z,w\inCC$ e ho questa equazione che li lega: $\bar{z} w = -\bar{w}z$, dove ovviamente con $\bar{z}$ indico il complesso coniugato di $z$. Allora cosa posso dire su $z$ e $w$? Mi basta questa equazione per avere una relazione tra $z$ e$w$? Ad esempio se moltiplico a ...

Sono alle prime armi con lo studio delle funzioni....In un post precedente ho chiesto aiuto su un limite riguardo questa funzione: $ lim_(x -> - oo) (sqrt(x^2 + 2x) - x)/x $ In pratica ho fino ad ora calcolato: 1)C.E. $x <= -2 e x>=0$ 2)Per quali valori $f(x)$ risulta positiva e negativa...Positiva per x>0 , negativa per x

Salve a tutti, sto studiando la completezza degli spazi metrici, e in particolare di $RR^n$ con distanza euclidea, con dimostrazione basata su Criterio di Cauchy. La dimostrazione comincia, data una successione {$x_n$} di Cauchy, definendo per n=1,2,3.....due successioni, prese nel seguente modo: $l_n$=inf$_{k>=n}$ {$x_k$} e $L_n$=sup$_{k>=n}$ {$x_k$} Primo quesito: non capisco come siano fatte ...

In questo limite trovato tra gli appunti ho: [tex]\lim_{x\to 1}\frac{1}{2^{(x-1)^2}}[/tex] Prima si è studiato il limite dell'esponenziale: [tex]\left | \frac{1}{(x-1)^2} \right |[/tex] Ora a parte il limite, quello che volevo capire solamente è: Perchè bisogna mettere quel valore assoluto? Forse perchè possiamo considerare un 1 sinistro e destro e quindi si mette il valore assoluto? Ma anche quando perchè se non si mette che problemi o errori si commettono?

ciao, posso chiedervi un aiuto? non ho mai seguito un corso sul calcolo delle variazioni perciò la mia domanda risulterà banale... cerco informazioni circa esistenza di soluzioni per problemi in cui le funzioni in gioco siano sufficientemente regolari, e magari una spigazione sul tipo di regolarità richiesto... grazie

Stabilire per quali valori del parametro reale $beta$ la funzione $f_(beta)(x)=(cos(x))^beta/((pi/2-x)^(beta-1)(e^sinx-1)^beta)$ e' integrabile in senso generalizzato su $] 0;pi/2 [$. In zero la funzione e' dello stesso ordine di $1/x^beta$ quindi e' integrabile in senso generalizzato se e solo se $beta<1$. Corretto? Lo sviluppo in serie di Taylor della funzione $cosx$ con punto iniziale $pi/2$ dovrebbe essere $-(x-pi/2)+(x-pi/2)^3/6+o((x-pi/2)^3)$. Giusto? Poi come posso studiare l'integrabilita' ...

Salve, ho il seguente limite da calcolare...Il risultato del libro è -2 ma io l'ho risolto in diversi modi e a me viene sempre zero... $ lim_(x -> - oo) (sqrt(x^2 + 2x) - x)/x $ ; questo limite si presenta nella F.I. $oo/oo$. Applico de l'Hopital: $lim_(x -> -oo) (2x+2)/(2*sqrt(x^2 +2x)) -1=lim_(x -> - oo) (2(x+1))/(2*sqrt(x^2 + 2x)) - 1=lim_(x -> - oo) (x+1)/(sqrt(x^2 + 2x)) -1=lim_(x -> - oo) (sqrt(x+1)^2)/(sqrt(x^2 + 2x)) -1=lim_(x -> - oo) (sqrt(x^2 + 2x + 1))/(sqrt(x^2 + 2x)) -1=lim_(x -> - oo) sqrt((x^2 + 2x +1)/(x^2 + 2x)) -1= lim_(x -> - oo) sqrt(1 + 2/x + 1/x^2)/(1 + 2/x) -1=0$.. Ho provato pure senza de L'Hopital nel seguente modo: $ lim_(x -> - oo) (sqrt(x^2 + 2x) - x)/x= lim_(x -> - oo) ((sqrt(x^2 + 2x) - x)*(sqrt(x^2 + 2x) + x) )/(x*(sqrt(x^2 + 2x) + x))=lim_(x -> - oo) (2)/(sqrt(x^2 + 2x) + x)=lim_(x -> - oo) (2/(x*(sqrt(1 + 2/x) +1)))=0$ Non so dove sbaglio.... Grazie a chi mi aiuta.....

Salve ragazzi devo fare un integrazione di analisi 2 a causa di un passaggio di ordinamento e mi sono trovato di nuovo a combattere con integrali: L’integrale curvilineo di $ f (x, y) = x^2 + 4y^2$ esteso alla curva parametrica: $ γ(t) = (cos t, 2 sin t) t ∈ [0, π] .$ Io sto operando così: Mi calcolo $sqrt(x'(t) + y'(t) )$ ,cioè: (1) $sqrt(cos^2(t)+(2*sen(t))^2) $ ,fatto questo devo calcolarmi: l'integrale di (1)*f(x,y) fra 0 e pi ,sostitunedo però ad x ed y le rispettive equazioni parametriche. Sto andando nel verso giusto?

ciao a tutti..ho questo esercizio: $\f(x,y)(x^2-2y^2+12y)<br /> devo trovare i punti di massimo e minimo relativo e assoluti in $\D=[x^2+(y-2)^2

Salve a tutti, ho un problema con la verifica dei limite. Sto seguendo il corso di analisi due ma questo aspetto non è nuovo. L'esercizio propone un limite di una funzione vettoriale con relativo risultato e poi richiede la verifica di quest'ultimo. Si dovranno usare maggirazioni e considerazioni analitiche. Io sinceramente ho capito i concetti di limiti di funzioni vettoriali, e anche di funzione non vettoriali...insomma il concetto è chiaro, ma la verifica mi manda in paranoia. Vi posto gli ...

Data la funzione $f(x)= 1/2+log_(1/4) (1-2x)$ stabilire se f soddisfa il teorema del punto fisso. Non avendo alcun libro che riporta questo teorema ho pensato di chiedere a voi. Ho già fatto ricerche su internet e tra i tanti risultati ho trovato questo: http://www.batmath.it/matematica/a_caos/pg4.htm (la g(x) rappresenta tutta la funzione o solo un "pezzo"?) Ho visto che $f: (-infty , 1/2) \rightarrow (-infty, + infty)$ e che è una funzione continua. Posso dire che non soddisfa il teorema perchè $(-infty , 1/2)$ è un intervallo aperto a ...

Salve desideravo un piccolo chiarimento su un banalissimo limite. praticamente $ lim_(x->+-\infty) \root{3}{(x-1) (x-2)^2}=$ la forma indeterminata $\infty \infty$ sappiamo che da infinito. ma algebricamente come ci si comporta con dei fattori così -> $(x-1) (x-2)^2$ il secondo fattore non da cmq $(\infty)^2$ ?? potete gentilmente postare i passaggi se ci sono anche elementari ... in modo da capire ecco! Grazie scusate la richiesta sciocca.

ciao a tutti sono nuovo del forum e sono da poco con le prese approfondite dell'analisi matematica, chiedo aiuto su questo esercizio: 2cos^2x + sin^2 2x = 2

Ciao a tutti, questo è il mio primo messaggio sul forum. Vado in quinta superiore, quindi non ho mai studiato a scuola le equazioni differenziali e volevo chiedervi una cosa. Ho questa equazione $ y'=x/(y-3) $ L'equazione sono in grado di risolverla, il mio dubbio è se devo porre y diverso da 3, visto che $ y-3 $ è al denominatore. La domanda vale in generale, devo porre delle condizioni della y nel testo iniziale dell'equazione (per esempio anche nel caso in cui ho una ...

Salve. Come posso studiare il carattere della seguente serie $sum_{n=1}^{\infty}(\ln(1+\tan\frac{1}{n^2})$? Grazie

ciao a tutti ragazzi! ho un dubbio: ho svolto un esercizio di algoritmi e strutture dati I, sono arrivato al risultato finale (che è sostanzialmente $n + n + n + ......... + n$) solo che il libro dice che questa espressione deve essere asintotica a $nlgn$. qualcuno ha una vaga idea di come potrei dimostrarlo?? perchè io pensavo che fosse semplicemente la sommatoria per n che va da zero a infinito di n, invece non è così... (per $lgn$ intendo il logaritmo in base 2 di n). Grazie ...