Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho trovato alcune difficoltà con questi limiti:
$x->-oo$ $f(x)=arccos((1+x)/(1-x))=pi^-$
$x->0$ $f(x)=arccos((1+x)/(1-x))=0$
$x->1$ $f(x)=arccos((1+x)/(1-x))=$ non so come svolgerlo
$x->+oo$ $f(x)=arccos((1+x)/(1-x))=pi^+$
Il dominio della funzione che ho trovato è:
$(-oo;0)$ $U$ $(0,1)$ $U$ $(1;+oo)$
qualche suggerimento a riguardo?
grazie
Un mio caro amico mi ha proposto questo esercizio carino per grandi e piccini. Non necessita di nessuno strumento avanzato.
Trovare, se esistono, due serie a termini positivi [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_n[/tex] e [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty b_n[/tex] entrambe divergenti e tali che
1) le successioni [tex]\displaystyle (a_n)_{n\in\mathbb{N}}[/tex] e [tex]\displaystyle (b_n)_{n\in\mathbb{N}}[/tex] sono decrescenti;
2) la serie [tex]\displaystyle \sum_{n=0}^\infty ...
Sto svolgendo degli esercizi di Analisi L-B e mi trovo a dover calcolare gli integrali in due variabili definiti su un insieme A... Esempio:
$f(x,y) = x$ e $A={(x,y) : x^2 + y^2<= 5, y<=x^2 }<br />
<br />
Io quando l'integrale è definito in più quadranti non riesco mai a farlo. Io procedo così. Disegno un diagramma cartesiano e rappresento le funzioni. Ho disegnato un cerchio con centro in 0 e raggio $sqrt{5}$, poi ho disegnato la parabola con concavità verso l'alto $y=x^2$... Mettendo a sistema le due funzioni trovo i punti di intersezione che poi sono anche limite per la y... Così definisco graficamente l'integrale... Poi devo procedere analiticamente, ma come già detto sbaglio sempre con gli integrali definiti in più quadranti... Faccio 2 errori minimo... Primo errore(che ormai ho preso come abitudine a ricontrollare) faccio l'integrale passando anche per lo zero, senza dividere l'integrale in due parti, cioè:<br />
<br />
$\int_-sqrt(5)^sqrt(5) f$ = $\int_-sqrt(5)^0 f$ + $\int_0^sqrt(5) f$<br />
<br />
Mi chiedo perchè ciò non è possibile... Io ho notato che viene sempre splittato, mentre io nei primi esercizi lo mettevo non splittato...<br />
<br />
Il secondo errore è che io sbaglio sempre l'ordine di integrazione... Questo non so il perchè... In alcuni esercizi si capisce perchè una delle due variabili è definita numericamente mentre l'altra è funzione della prima... Ma nel caso in esempio, io non so che fare... Io avrei fatto :<br />
<br />
$\int_-sqrt(5)^sqrt(5) (\int_0^-sqrt(5) f dy) dx$ + $\int_-sqrt(5)^0 (\int_0^-sqrt(5-x^2) f dy) dx$ + $\int_0^sqrt(5) (\int_0^sqrt(5-x^2) f ...
Buonasera a tutti,
sono alle prese con un integrale, che seppure sembra abbastanza semplice non riesco a determinare (o meglio: non capisco come si arrivi alla soluzione):
$\int_{0}^{v} \frac{1}{g-kv} dv = -\frac{1}{k} [ \ln (g-kv) ]_{0}^{v}$
$g$ e $k$ sono costanti. Quello che non capisco è come esca fuori quel $-\frac{1}{k}$
Lumi?
Grazie,
DavideV.
Ciao a tutti,
leggendo un paper e svolgendo i calcoli di un paragrafo dall'autore sottintesi (ma indicati verbalmente più o meno passo per passo) sono arrivato alle seguenti due eq. differenziali.
Come si può intuire si tratta di un'espansione di Taylor nell'intorno di un punto di equilibrio di un sistema di due equazioni differenziali, la seconda delle quali a dir poco orribile...
Ora, l'autore prosegue bellamente suggerendo di trovare l'equazione caratteristica del sistema ...
Cio a tutti. Devo studiare la seguente funzione :$y=x+sinx$.
Il dominio è $D=(-oo;+oo)$
Ma arrivato al punto in cui devo fare tutto il resto mi sono bloccato. Come la risolvo?
Iniziamo con le intersezioni con gli assi, quindi $y=0$ $x+sinx=0$ quando? io ho pensato quando $x=0$ e basta ma ci sono arrivato ragionando e non attraverso i calcoli. Come si risolve un'equazione del genere ?( facendo tutt'altra matematica l'ho dimenticto ).
Qunado devo ...
Salve,
vorrei capire perchè l'insieme di definizione di [tex]f(x)=\sqrt [n]{x}[/tex] con [tex]n\in \mathbb{N}[/tex] è [tex]\mathbb{R} \cup \{ 0\}$[/tex] se [tex]$n$[/tex] è pari, mentre è tutto [tex]\mathbb{R}[/tex] se [tex]$n$[/tex] è dispari
la funzione è:
$y=x*e^sin(x)$
$D=RR$
la deriva prima:
$y'=e^sin(x)+xcos(x)e^sin(x)$
punti critici:
$e^sin(x)+xcos(x)e^sin(x)=0$
$e^sin(x)(1+xcos(x))=0$
$e^sin(x)=0$ mai
$1+xcos(x)=0$ ?? come si risolve?.
io avevo pensato a mettere in $cos(x)=1-x^2/2$ ma non credo si possa fare.
suggerimenti?
Salve a tutti, mi sto approcciando al calcolo dei limiti con i polinomi di taylor e resto di peano ma non riesco a capire la ogica che c'è in questo tipo di calcolo.Per esempio la prof.ci ha detto che al numeratore bisogna approssimare fino a minimo il valore della x al denominatore ma...potreste gentilmente spiegarmi la logica di base....grazie.
Salve ragazzi se io ho n equazioni parametriche del tipo:
$ a(t),b(t)...z(t) $ ed un determinato insieme dove t può variare mettiamo sia [q,p]; la curva c è l'insieme dei punti P che variano al variare del parametro nello spazio Rn. Ma l'immagine o sostegno di questa curva come la posso definire?
Salve a tutti,
in merito ad una funzione di due variabili, per calcolarne la continuità utilizzo due metodi: calcolandone il limite in un punto $x_0$ e assicurandomi che questo sia pari a $f(x_0)$ ; un altro metodo che conosco è quello delle rette, quindi quando ho necessità di calcolare la continuità della funzione nel punto $(0,0)$ utilizzo la sostituzione $y=mx$ e mi assicuro che il limite risultante non dipenda dal parametro $m$ (e ...
Mi servirebbero le dimostrazioni del criterio degli infinitesimi e il criterio per le serie a segni alterni ceh dice che se una serie è non decrescente, e almeno un termine è diverso da 0, allora essa è oscillante.
Ciao a tutti. Sto studiando da poco l algebra lineare, e sto letteralmente impazzendo. In particolare nn riesco proprio a capire bene il concetto di indipendenza e dipendenza lineare. Il problema è che non riesco a capire da un punto di vista grafico e geometrico come possa immaginarmi quando dei vettori sono linearmente dipendenti e quando non lo sono. Qualcuno potrebbe spiegarmi in maniera semplice, magari con qualche esempio, e magari con qualche riferimento geometrico il significato di ...
Ciao a tutti..
perdonate il disturbo, probabilmente questo è per voi un esercizio molto stupido;
devo disegnare $y^2=sen(x)$
allora è giusto innanzi tutto dire che lavoro tra 0 e pigreco ( e poi eventualmente tra 3pigreco e 4 pigreco etc..)?
in zero e pigreco la funzione vale 0.. ma nei punti intermedi? è giusto dire che diventerebbe $y= ±sqr(sen(x))$? e come la disegno?
grazie in anticipo per le risposte!
Ciao a tutti,
Sto cercando qualche libro di esercizi per preparare analisi II ( funzioni in più variabili, equazioni differenziali ...)
Ho visto il Marcellini-Sbordoni ma non mi convince molto. Per analisi I ho studiato sull'amar-bersani e mi sono trovato benissimo: esempi chiari, richiami di teoria, e esercizi proposti simili a quelli d'esame... Purtroppo la parte di analisi II non è molto trattata sull'amar. Avete qualche testo da consigliarmi ? tenete conto che sono uno studente che sta ...
Ho un esercizio che non so come concludere. Sarei grato se qualcuno mi desse qualche dritta.
Sia $\Omega \subseteq CC$ un aperto.
Sia $H = L^2 (Omega) \cap Hol(Omega,CC) = \{ f : Omega \rightarrow CC \ : \ f \ \text{olomorfa}, \ int_Omega \| f \|^2 < +oo \}$.
$H$ è un sottospazio vettoriale di $L^2 (Omega)$ e quindi ne eredita il prodotto scalare e la norma $\| \| \cdot \| \|_2$.
Voglio dimostrare, eventualmente con qualche ipotesi sull'aperto $Omega$, che $H$ è uno spazio di Hilbert.
Fatto 1: Per ogni $K \subseteq Omega$ compatto, esiste ...
Ciao a Tutti. Ho fatto uno studio di funzione ma poi quando sono andato a controllare il risultato c'era qualcosina che non mi quadrava. La funzione da studiare è questa:$y=(x-1)/(x+1)$. Dominio tutto $RR$ tranne -1. Intersezione con gli assi $A(1,0) $ e $B(0,-1)$. Ho fatto i limiti agli estremi e ottengo per $x->-1$ asintoto verticale $x=-1$ ma poi quando faccio l'altro limite per $x->+-oo$ ho pensato di usare De L'Hopital per ...
... non so se è la sezione adatta per fare osservazioni, ma negli appunti segnalati da Camillo non mi convince la definizione di differenziale.
Ciao ho risolto questo integrale generalizzato
$\int_{0}^{\infty}( 1-e^(-3x))/(x^a(x^2+1) dx$
e come soluzione per x che tende a $0^+$ mi vine $a<=2$ penso che sia giusto.
Ho usato taylor in x0=0 al il numeratore e mi viene:
$3x+(9x^2)/2$ e al denominatore mi resta $x^a$....praticamente questa
g(x)= $[3x+(9x^2)/2] / x^a $
Per x che tende all'infinito non riesco proprio a capire come fare...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo