Integrale che non sembra difficile ma..
Qualcuno è in grado di calcolarlo? Se si mi farebbe molto piacere una spiegazione.
$ int_(2)^(+oo) (logx)^(-1)*x^(-3)dx $
$ int_(2)^(+oo) (logx)^(-1)*x^(-3)dx $
Risposte
Ti consiglierei di riportare fedelmente il testo dell'esercizio: probabilmente non è da calcolare questo integrale, ma va controllata la sua convergenza.
Si l'ersercizio era verificare la convergenza ma volevo vedere se c'era un metodo per calcolarlo in modo esplicito..
Oppure c'è qualche ragionamento che mi può far capire se c'è una forma esplicita dell'integrale che ho proposto?
Se non sbaglio l'integrale converge perchè si riconduce ad una forma $int_{a}^{infty} 1/(t^alpha(logt)^beta) dt$ che converge per ogni $beta$ se $alpha>1$ (in questo caso è 3).
Per calcolare il punto di convergenza si può integrare per parti in questo caso.
Per calcolare il punto di convergenza si può integrare per parti in questo caso.
Punto di convergenza?? e che roba è?
Se converge, convergerà ad un certo valore reale, no?
Sì, anche se non ho mai sentito usare il termine "punto di convergenza". Comunque dubito si possa fare per parti.
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