Analisi matematica di base
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Salve;
vi voglio proporre questo esercizietto,che è non troppo difficile, ma con cui sto avendo un pò di problemi.
sia data $y = (senx)^(cosx) $ , forma nota $[f(x)]^g(x)$;
Per far la derivata di questa funzione:
sappiamo che dobbiamo usare questa formula $y^{\prime}= [f(x)]^g(x) *[ g^{\prime}(x)*logf(x)+ (g(x)*f^{\prime}(x))/(f(x)) ]$ giusto? ditemi se è corretta.... anche se penso di si dato che l'ho presa dal libro.
così dovrebbe venire $(senx)^(cosx) *[-senx*logsenx+((cosx)*(cosx))/(senx)]=$ diciamo che mi sono bloccato quì..
non mi ricordo o diciamo non so come si trasforma ...
Salve ragazzi qualcuno gentilmente mi potrebbe spiegare la differenza geometrica-fisica fra integrale diciamo 'normale' ed integrale curvilineo?
Vanno bene anche dei link.
Grazie anticipatamente
Ciao, ho un problema nel capire un passaggio sugli integrali. Nella dispensa, spiegando il metodo dell'integrazione per sostituzione, mi viene citato il principio di introdurre una nuova variabile t al posto della x nell'esempio qui riportato:
$int\ x/(3-2x) * dx$
Viene scritto che $x= (3-t)/2$ e mi torna. Poi si aggiunge che questa, differenziandola, si trasforma in $dt=-2dx$. Ecco non mi è chiaro come si giunga da $x= (3-t)/2$ a $dt=-2dx$. Qualcuno saprebbe ...
mi spiegate bene cos'è una funzione analitica??? ho trovato definizioni diverse tra libri videolezioni e risorse varie
Salve a tutti,
un esercizio mi chiede di determinare il prolungamento analitico di
$F(z) = int_0^1 x^z (1 - x)^(1 - z) dx$.
Noi di questo argomento non abbiamo fatto praticamente nulla (solo qualche esempio di prolungamento per cerchi), eppure questo è un esercizio
di quelli "papabili" per l'esame.
L'unico esempio più approfondito svolto a lezione è stato il prolungamento della "Gamma" di Eulero:
$Gamma(z) = int_0^(infty) e^(-t) t^(z - 1) dt$
Ho provato a seguire un ragionamento analogo; posto $z = z_r + i z_i$, il modulo ...
$ x+sqrt(x^2+2x) $
$ x>0 $
$ x^2+2xgeq0 $
Dominio:
$ -oo; -2 U 0 ; +oo $
è giusto il dominio perchè dal grafico sembra essere tutto $ cc(R) $
Salve a tutti e buone feste fatte...
Mi trovo di fronte ad un limite notevole e volevo un chiarimento sul risultato...
l'esercizio è il seguente:
$lim_(x->0)(1-cossqrt(x))/x$ il risultato del seguente limite è $1/2$;
ora per definizione so che il $lim_(f(x)->0)(1-cosf(x))/[f(x)]=1/2$;
ma non riesco a capire come si fa...
Qualcuno può darmi una mano a capire come procedere?
Salve;
vi porgo questi due quesiti da discutere , in modo tale , che possiate chiarirmi un pò le idee.
siano $f(x)= log senx$ con derivata $(1)/(tgx)$ ;
e $g(x)=log cosx$ con derivata $ -tgx$ ;
la cosa che non mi torna è il risultato della derivata prima di $logsenx$ ... cioè per i miei calcoli dovrebbe venire come la derivata di "$logcosx$" ,ovviamente cambiata di segno dato che la derivata del seno e coseno e non $-cos$.
invece mi ...
Ho visto questi due esercizi di cui non ho risultati:
Insieme di definizione:
$f(x)=3log|x+1|$
può essere riscritto come: $f(x)=log|x+1|^3$
lo risolvo così
$|x+1|>0$
che equivale all'unione di sistema:
$x+1>0$ $|x> -1$
$-x+1>0$ $x-1<0$ $x<1$
come risultato ho: $(-1;1)$
_________________________________________
il limite:
$lim_(x->0)2xlog(x)+1=1$
Ho dei dubbi sul dominio di questa funzione:
$f(x)=2^(tg(x))$
è una funzione crescente
$tg(x)>=0$
$kpi=<x<pi/2+kpi$ $U$ $pi+kpi
In uno studio di funzione, al fine di trovare l'equazione dell'asintoto obliquo, devo trovare l'ordinata all'origine $q$ che è uguale a $lim_(x->oo)(f(x)-mx)$ e tale limite è $lim_(x->+-oo)(x*2^((1+x)/(1-x))-(1/2)x)$.
Ora io ho capito, o credo di aver capito (questo me lo direte voi) che posso ricondurmi a un limite notevole del tipo $lim_(t->0)(2t-1)/t$ ovviamente operando una sostituzione della $x$ con $t$ .
Ammesso che il mio ragionamento sia corretto per risolvere la forma ...
Tra gli esercizi visti a lezione ho questa funzione:
[tex]\sqrt{x^2+2x}-x[/tex]
Ora, la funzione è definita in [tex]]-\infty, -2]U[0, +\infty[/tex]
Ora per studiare la derivabilità applico il teorema delle funzioni composte, tra gli appunti ho che per [tex]x=-2[/tex] oppure [tex]x=0[/tex]
non si può applicare il teorema, questo perchè si annullerebbe la funzione sotto radice e quindi non avrei una funzione componente?
Volevo chiedervi se sono corretti i passaggi:
[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{3x-2}{\sqrt{4x-1}+\sqrt{x+1}}[/tex]
Ho moltiplicato il numeratore e denominatore, per l'espressione coniugata del denominatore: e svolgendo i calcoli otterrei:
[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{(3x-2)(\sqrt{4x-1}+\sqrt{x+1})}{3x-2}[/tex]
Semplifico la prima parte del numeratore con il denominatore e ottendo come risultato [tex]+\infty[/tex].
Oggi, ripetendo dal marcellini sbordone gli argomenti per l'esame orale, gli argomenti sono:
Teorema della permanenza del segno, di confronto, dei carabinieri.
Il primo e il terzo l'ho trovati (sono a pag 71-72) con tanti di corollario 1,2 per la permanenza del segno.
Ma non trovo sul libro quella 'di confronto'.
Tuttavia l'ho trovato sugli appunti del prof.
Li riporto, chiedendovi se sia questo.
$H.p$
$lim_(n->+oo)a_n=l_1$ $<$ $lim(n->+oo)b_n=l_2$ esiste ...
Descrivere il numero $e$ di Neper (senza dimostrazione).
$a_n=(1+1/n)^n$
1. $lim_(n->+oo)(1+1/n)^n=e$
2. E' una successione di razionali che converge agli irrazionali.
3. E' strettamente crescente.
4. E' superiormente limitata.
5. E' convergente ad un limite compreso tra $2$ e $3$
6.$e$ è un numero irrazionale
7. E' usato per le funzioni esponenziali e logaritmiche
8. Il $log$ in base $e$ si ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sullo svolgimento del dominio di questa figura allegata.
Essendo un esercizio di geometria delle masse, ho pensato di dividerlo in 2 domini: uno rappresentato dalla corona circolare e l'altro dal cerchio più piccolo intero che si vede traslato. Ma ho un dubbio sui valori del ρ.
Potete darmi una mano?
Dominio corona circolare:
x=ρcosθ
y=ρsenθ
a
Ciao
Mi dareste un suggerimento per questo limite?
$\lim_{x \to \0}((2^x+5^x)/(3^x+4^x))^(1/x)<br />
Forma indefinita $1^infty$<br />
Ho provato a semplificare il tutto prima di scrivere il limite nella forma $e^(1/x)log((2^x+5^x)/(3^x+4^x)),
aggiungendo e sottraendo 1 per ricondurmi ai limiti notevoli $\lim_{x \to \0}(1+x)^(1/x)=e$ e $\lim_{x \to \0}(a^x-1)/x=loga$ ,ma nulla.
Qualche suggerimento?
ragazzi salve a tutti potete darmi una mano con questo anche dirmi solo i passi da eseguire perchè non riesco a venirne a capo
posto
w=i|z|^2 + 2z -1 (2z => z è segnato)
determinare l insieme dei numeri complessi z tali che la parte immaginaria di w sia nulla e la parte reale di w sia non negativa e disegnarlo nel piano complesso
grazie a tutti anticipatamente
salve a tutti
siamo nel campo insiemistico:
se un insieme A ha +infinito come sup, può esistere estremo superiore?
c'è....questa è una della tante domande che mi ronzolano in testa su estremi massimi ecc.....studiando ho capito così così, se qualcuno volesse perdere 5 min per darmi qualche definizione tipo sup estremo massimo o anche qualche esempio per farsi capire è + che ben accettato.
grazie a tutti in anticipo
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