Dominio di $f(x)=2^(tg(x))$

[indovina]

Ho dei dubbi sul dominio di questa funzione:

$f(x)=2^(tg(x))$

è una funzione crescente

$tg(x)>=0$

$kpi=
è esatto?

[pater46]

In realtà hai due funzioni:

$a^x$ il cui dominio è $] - \infty, + \infty [ $ e
$tan x$ il cui dominio è $] - \infty, + \infty [ $.

Non vedo il perchè $tanx$ dovrebbe essere $>= 0$

PS: dopo i $+ \infty$ ci dovrebbero essere le [, le quali però non vengono misteriosamente mostrate...

[Fioravante Patrone1]

"pater46":$tan x$ il cui dominio è $] - \infty, + \infty [ $.

ehm... Mi sa che ci sia qualche buco qua e là, in [tex]\pi/2 + k\pi, k \in \mathbb{Z}[/tex]

[indovina]

Si, ma io non dovrei vedere il dominio della $tan(x)$?

[nicostyle86]

Il dominio della funzione, a mio parere, dipende dall'esponente $tg(x)$ che è definito in $RR - {pi/2 + kpi}$ con $k in ZZ$. Quindi la funzione di partenza risulta essere definita in $D = RR - {pi/2 + kpi}$ con $k in ZZ$.

[pater46]

Ha ragione Fioravante. In quei punti la tangente non è definita.

Mmm.. non capisco però perchè noti che $ tan(x) >= 0 $. A che ti serve per trovare il dominio?

[indovina]

Io non ci sto capendo piu nulla.
In una funzione esponenziale del tipo $y=a^f(x)$
non si pone $f(x)>=0$?

[Studente Anonimo]

"clever":In una funzione esponenziale del tipo $y=a^f(x)$
non si pone $f(x)>=0$?

No.

[Mathcrazy]

"clever":Io non ci sto capendo piu nulla.
In una funzione esponenziale del tipo $y=a^f(x)$
non si pone $f(x)>=0$?

Perché mai l'esponente dovrebbe essere $>=0$??

Scusa $2^{-2}$ ; $2^{-5}$ ecc. sono forme accettabilissime.

Ti stai confondendo con le considerazioni che è,invece, opportuno fare, quando hai una base non nota.

[Gi81]

"clever":Io non ci sto capendo piu nulla.
In una funzione esponenziale del tipo $y=a^f(x)$
non si pone $f(x)>=0$?

Ti stai confondendo... $f(x)$ può benissimo essere negativa....
Puoi dire però questo: Siccome la funzione è esponenziale, essa sarà sempre positiva, ovvero $y>0$, per ogni $x$ appartenente al dominio, ovvero $AAx in RR-{pi/2 +kpi}, k in ZZ$