Analisi matematica di base

Ho tentavo, a vuoto, di trovare l'insieme di definizione di questa funzione impossibile per me: $f(x)=|sin(|x-1|)|$ Avevo pensato di studiarmi a parte $sin|x-1|$ e poi ribaltare la situazione $sin|x-1|$ è uguale al sistema: $sin(x-1)$ e $sin(-x-1)$ e poi? come si procede?

esiste una funzione $f:[0,1]\rightarrow RR$ continua che non ammette derivata in nessun punto di $[0,1]$? Ci sto sbattendo la testa ma non riesco a trovarla.

raga mi consigliate una buona risorsa online per le equazioni differenziali? magari qualche spiegazione terra terra per ignoranti come me mi servirebbe almeno una buona introduzione perchè sono alle prime armi con l'argomento

Ciao a tutti, mi dareste una mano per capire con quali metodi si risolvono i seguenti 3 limiti? Grazie! $ lim_(x -> 0+) log (x^3-6x^2+11x) $ $ lim_(x -> +oo ) log (x^3-6x^2+11x) $ $ lim_(x -> +oo) (log (x^3-6x^2+11x))/x $

Esercizi svolti sul teorema dei valori intermedi ?? Grazieeeeee

Ho i seguenti insiemi: a) I={ x∈R,(0

Salve a tutti mi sono incagliato mentre studiavo questo integrale $A_l=(2l+1) \int_0^1 P_l(x) dx$ dove Pl è il l-esimo polinomio di Legendre. Il libro (jackson-elettrodinameica classica pag 97) mi dice che si risolve utilizzando la formula ricorsiva di Rodriguez: $P_l(x)=1/(2^l l!) d^l/(dx^l)(x^2-1)^l$ tuttavia se sostituisco nell'integrale ottengo che $A_l=(2l+1)/(2^l l!)[ d^(l-1)/(dx^(l-1)) (x^2-1)^l]_0^1$. Ora o c'è un modo differente di affrontare l'integrale ed io lo ignoro oppure abbiamo spostato il problema nel capire che cosa fa ...

Ciao a tutti , vorrei il vostro aiuto per il seguente studio di funzione : f(x) = ( (2*x^2+3*|x|+4)/(3*|x|+2) ) - 2*ln(3*|x|+2) Ho difficoltà soprattutto a calcolare il segno di questa funzione. Grazie del vostro aiuto

Salve. Ho il seguente integrale: $\int sqrt( 1 + cos(x)) dx$ $\int sqrt( 1 + cos(x))/sin(x) * sin(x) dx$ (è lecito questo passaggio?) $sin(x) dx = dy$ e $y = - cos(x)$ Quindi avrei, esprimendo a denominatore il seno in termini di coseno: $\int sqrt( 1 - y )/sqrt( 1 - y^2) * dy$ $\int 1/sqrt( 1 + y ) * dy = 2 sqrt( 1 - cos(x) ) + C$ Mi chiedo, a parte il segno dell'integrale (che dipende dal segno del denominatore), cosa ho sbagliato?

scusate ho un dubbio...stavo risolvendo l'argomento di un numero complesso che è il seguente: $-1-sqrt(3i)$ ne stavo calcolando l'argomento...ma non capisco perchè lo svolgimento dice che viene come risultato 2/3 pigreco non fa pigreca/6? cioè non si svolge con tang b/a? grazie mille

Sia $f=(f_n)_(n>=1)$ e $f_n(x)=1/(n!)*((e^x-1)/x)^n<br /> <br /> a_ determinare l'insieme dove $f$ è puntualmente sommabile;<br /> b_ determinare l'inseme dove la successione $g=(f'_n)_(n>=1)$ è puntualmente sommabile;<br /> c_ stabilire se $f$ è uniformemente sommabile su $RR_+$;<br /> d_ stabilire se $f$ è uniformemente sommabile su $J$ ed indicare l'insieme dei punti di continuità della funzione somma. Il mio problema primo è: cosa vuol dire "puntualmente sommabile" e "uniformemente sommabile"? Vuol forse dire di trovare l'insieme di convergenza puntuale e uniforme?

Buon giorno a tutti. Ho difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio: $ (z^2 - 2iz -1)( bar(z) + i)= 1 $ Dopo una serie di passaggi l'ho ricondotta anche alla seguente: $ z^3+i (-z^2-1)+z-1 =0 $ Qualcuno ha dei suggerimenti su come risolverla? Io ho provato a scrivere z nella sua forma algebrica $z =(Re z + i Im z)$ Alla fine ponendo la parte reale e quella immaginaria uguale a 0, mi esce un sistema di due equazioni di 3° grado che non so risolvere. Se qualcuno volesse gentilmente cimentarsi e ...

Salve a tutti, posto 3 esercizi svolti e vi chiedo se li ho svolti bene.L'esercizio chiede di vedere se le serie sono convergenti o meno.Grazie. 1) $ sum_(n = 1)^( oo ) (1+sin n)/n^2 <+oo $ attraverso il teorema del confronto asintotico vediamo che la funzione si comporta come $1/n^2$ Siccome $ sum_(n = 1)^( oo ) 1/n^2 $ è una serie armonica convergente allora la serie di partenza è convergente. 2) $ sum_(n = 1)^( oo )(1-1/n)^(n^2)=+oo $ ho usato il teorema del confronto,ponendo $(1-1/n)^(n^2)>1/n$ quindi essendo ...

Se volessi calcolare $\lim_{x\to +\infty} \frac{e^x}{x}$ che da la forma indeterminata $\infty/infty$ , se considero le funzioni $f(x)=e^x$ e $g(x)=x$ , c'è scritto che queste sono derivabili in [tex]\mathbb{R_+}[/tex]. Ma in realtà non sono derivabili su tutto [tex]\mathbb{R}[/tex] ?

$ int e^{2x}*root(3)(4+e^{2x}) " d" x $ l'ultimo e elevato a 2x è sotto radice...vorrei un aiuto perchè non so come risolvere questo integrale..grazie in anticipo...

Salve, volevo chiedere se qualcuno conosceva il nome del seguente teorema semmai esiste (non sono riuscito a copiarlo); penso che sia una delle conseguenze del teorema di Lagrange: Sia $f:I\to $[tex]\mathbb{R}[/tex] ivi continua e derivabile su $I-{x_0}$ con $x_0$ punto interno di $I$. Allora esiste $f'(x_0)$ ed è uguale al $\lim_{x\to x_0} f'(x_0)$

$y=x/(x^2+4)$ per calcolare il dominio ho fatto $x^2+4!=0$ mi esce quindi $x^2=-4$ quindi $x=pmsqrt(2)$ ma non penso sia esatto sto impazzendo!!

Ciao a tutti, durante il corso di metodi numerici per l'ingegneria che sto seguendo all'università mi sono imbattuto in un'equazione differenziale del second'ordine completa a coefficienti non tutti costanti ovvero del tipo: $ A(x)y''+ ky' - B(x)y= h$ Dove: A è lineare B è lineare h, k sono costanti Nei corsi di analisi non ho mai studiato eqauzioni di questo tipo; per questo vi chiedo esiste un procedimento atto ad integrare quest'equazione e trovare la soluzione esatta(ovviamente a meno ...

Non mi ricordo perchè $\lim_{x\to 0^+} lnx=-\infty$

Ciao a tutti. Questi integrali mi fanno diventare matto Ho un problema con un esercizio sul calcolo d'un integrale..ed è questo: $int\ x/(3-2x)*dx$ Viene presa in considerazione l'integrazione per sostituzione e arriviamo al passaggio: $int\((3-t)/2)/t*(-dt/2)$ da quì però la dispensa mi scrive che il passaggio successivo è $1/4int\(t-3)/t*dt$. Le mie domande allora sarebbero due: -quel $1/4$ da dove esce fuori? -il segno negativo a $(-dt/2)$ diventa positivo a ...