Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Vogliamo dimostrare che $\lim_{x\to x_0} \frac{f(x)-[f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+...+\frac{f^{(n)}}{n!}(x-x_0)^n]}{(x-x_0)^n}=0$
Quando ad esempio si passa alla derivata seconda, ho trovato scritto che $Df'(x_0)(x-x_0)=f^{(2)}(x_0)(x-x_0)$
Ma vedendo $f'(x_0)(x-x_0)$ come il prodotto di due funzioni, applicando la regola mi risulta: $f^{(2)}(x_0)(x-x_0)+f'(x_0)$ in quanto $D(x-x_0)=1$ . Dov'è che sbaglio?
EDIT:Dovrei percaso considerare $Dx_0=1$ come la derivabile di una generica $x$ ?
$ sqrt(x /(log|x|) ) $
dominio $(-1;0) U (1;+oo)$
ma quando calcolo i limiti come faccio?
nel senso andando a sostituire l'infinito nel denominatore $ |+oo | $ come viene?
e se c'era $ |-oo | $ ?
mi spiegate come risolvere casi del genere
grazie mille in anticipo
Funzioni reali di variabile reale. Se una funzione è derivabile è anche continua e quindi, per il teor. fond. del calcolo integrale, ha una primitiva. Il viceversa è falso: esistono funzioni continue (e dunque dotate di primitiva) su tutta la retta ma non derivabili in alcun punto.
Nel caso complesso la situazione è completamente rovesciata. Se una funzione $f$ ha primitiva, allora è olomorfa: infatti sia $F'=f$; poiché la derivata di una funzione olomorfa ...
Salve,
qualcuno mi potrebbe spiegare la differenza sostanziale o concettuale tra il Polinomio di Taylor con resto di Lagrange e quella col resto di Peano, perchè così a guardarle mi sembrano quasi uguali?
grazie
Ragazzi chi mi saprebbe spiegare in breve l'assioma di continuità ?? Sul libro non lo capisco proprio. GRAZIE
ciao a tutti,ho qualche problema con un esercizio.Mi vengono dati i punti x(0)=2 e x(0)=3 e la funzione f(x). io devo calcolare la derivata della funzione e vedere quanto vale per questi punti.
f(x)= radice di (x^2 +9) + |x-3|
nelle soluzioni viene detto che per x=2 la derivata vale 2/radice di 13 ma a me viene (2-radice di 13)/ radice di 13.
ho diviso f(x) in 2 funzioni a seconda che x sia maggiore o minore di 3 per eliminare il valore assoluto e poi ho calcolato la derivata in ...
Ciao a tutti, devo risolvere un integrale, spero qualche utente mi possa aiutare:
$int_0^(2pi) cos (2pi/a (m cos T -n sin T))" d"T $
$m, n$ ed $a$ sono dei parametri.
la seguente serie: $sum_(n=1)^(+infty) e^(-nx)/(n^2|x|+n)$ secondo i miei calcoli converge per ogni $x in RR$. Sono arrivato ad asserire ciò applicando alla serie il criterio della radice dato che la serie considerata è una serie a termini positivi. Applicando il criterio: $lim_(n to +infty) root(n)(e^(-nx)/(n^2|x|+n))=0$. Segue quindi che la serie converge per $x in RR$. Per provare che la serie converge uniformemente provo che converge totalmente dato che la convergenza totale implica quella uniforme (ed assoluta). Per provare la ...
Salve,
volevo sapere come applicare il principio di sostituzione degli infinitesimi noto lo sviluppo di Taylor-Mac Laurin di una funzione. Per esempio quando ho studiato le successioni il prof ci ha detto che il binomio $\frac{1}{n}-\sin \frac{1}{n}$ è sostituibile con $\frac{1}{6n^3}$ e tale sostituzione è motivabile attraverso lo sviluppo di Taylor.
Ora mi domando ma essendo $\frac{1}{n}-\sin \frac{1}{n}$ una differenza di infinitesimi dello stesso ordine, perchè si va a sostituire un infinitesimo di ordine 3 ...
Anche qui, vorrei avere una conferma.
In analisi complessa si usa spesso rappresentare una $f(z)$ come somma di una serie del tipo tipo $\sum_{n=-\infty}^{+\infty}c_n(z-z_0)^n$. In serie di questo tipo, è importante tener presente:
1. il punto iniziale $z_0$ attorno a cui si fa lo sviluppo;
2. la regione del piano complesso in cui vale lo sviluppo.
Per esempio, sia data la $f(z)=\frac{1}{z-1}+\frac{1}{z-2}$. Sono possibili innumerevoli sviluppi.
Per esempio, sia $z_0=0$. Allora ci sono ...
Salve;
Desideravo una delucidazione teorica su un limite non molto difficile;
$lim_(x->0)(x-tgx)/(1-cosx);$ La forma $0/0$ ci permette di servirci dell'ausilio del noto teorema da cui prende nome il Topic.
Quindi $[1-(1)/(cos^2x)]/[senx]$ con quale criterio si procede ? i passaggi successivi sono $lim_(x->0)[-(sen^2x)/(cos^2x)]/[senx] = -(senx)/(cos^2x)=0;$
non mi interessa i risultato che è $0$.... ma prendere praticità a svolgere questi limiti; più che altro il criterio di approccio... "trucchetti ecc"
ad esempio ...
Come si può risolvere una equazione del tipo:
$x^x=c$
io avevo pensato di fare:
$x*log(x)=log(c)$
ma non arrivo da nessuna parte.
Cosa fare per risolverla?
Ho tentavo, a vuoto, di trovare l'insieme di definizione di questa funzione impossibile per me:
$f(x)=|sin(|x-1|)|$
Avevo pensato di studiarmi a parte $sin|x-1|$ e poi ribaltare la situazione
$sin|x-1|$ è uguale al sistema:
$sin(x-1)$ e $sin(-x-1)$
e poi? come si procede?
esiste una funzione $f:[0,1]\rightarrow RR$ continua che non ammette derivata in nessun punto di $[0,1]$?
Ci sto sbattendo la testa ma non riesco a trovarla.
raga mi consigliate una buona risorsa online per le equazioni differenziali? magari qualche spiegazione terra terra per ignoranti come me mi servirebbe almeno una buona introduzione perchè sono alle prime armi con l'argomento
Ciao a tutti,
mi dareste una mano per capire con quali metodi si risolvono i seguenti 3 limiti?
Grazie!
$ lim_(x -> 0+) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo ) log (x^3-6x^2+11x) $
$ lim_(x -> +oo) (log (x^3-6x^2+11x))/x $
Esercizi svolti sul teorema dei valori intermedi ?? Grazieeeeee
Ho i seguenti insiemi:
a) I={ x∈R,(0
Salve a tutti
mi sono incagliato mentre studiavo questo integrale
$A_l=(2l+1) \int_0^1 P_l(x) dx$
dove Pl è il l-esimo polinomio di Legendre. Il libro (jackson-elettrodinameica classica pag 97) mi dice che si risolve utilizzando la formula ricorsiva di Rodriguez:
$P_l(x)=1/(2^l l!) d^l/(dx^l)(x^2-1)^l$ tuttavia se sostituisco nell'integrale ottengo che $A_l=(2l+1)/(2^l l!)[ d^(l-1)/(dx^(l-1)) (x^2-1)^l]_0^1$.
Ora o c'è un modo differente di affrontare l'integrale ed io lo ignoro oppure abbiamo spostato il problema nel capire che cosa fa ...
Ciao a tutti , vorrei il vostro aiuto per il seguente studio di funzione :
f(x) = ( (2*x^2+3*|x|+4)/(3*|x|+2) ) - 2*ln(3*|x|+2)
Ho difficoltà soprattutto a calcolare il segno di questa funzione.
Grazie del vostro aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo