Analisi matematica di base
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Salve vorrei delucidazione su questo campo di esistenza:
f(x)= $ log (arcsin(sqrt(x) - x )) * log (x+1)/sqrt(arctan(x ) ) $
allora io ho pensato di fare così:
$ { ( arcsin(sqrt(x) -x )>0 ),( x-1>0 ),( arctan(x)>0 ):} $ $ { ( sqrt(x)-x>0 ),( x>1 ),( x>0 ):} $ adesso calcolando la prima con $sqrt(x)>x$ con $ { ( x>=0 ),( x<=0 ):} uu { ( x>0 ),( x>x^(2) ):} $ mi viene fuori $0<=x<1$ e quindi $ { ( 0<=x<1 ),( x>1 ),( x>0 ):} $ adesso sbaglio io qualcosa? (sicuramente ^^) o questa funzione non ammette soluzioni?
Adesso mi viene un dubbio ma con un prodotto di mezzo è giusto fare due sistemi uno per ogni fattore del ...
$y=sqrt(x^2-9)+x$
io l'ho risolto cosi
$y'=1/(2sqrt(2x))+1$
invece la risoluzione del libro è
$y'=1/(2sqrt(x^2-9))2x+1$
dove ho sbagliato?
Scusate sono risbucati dopo anni i concetti di uniforme continuità e uniforme convergenza, pur avendo rivisto le rispettive definizioni non ho ben chiara la differenza tra continuità e uniforme continuità e convergenza puntuale e uniforme convergenza e analogamente per la convergenza.
Riporto le definizioni:
Una funzione $f:AsubeRR ->RR$
Una funzione $f$ si dice continua in $x inA$ se $AA \epsilon>0 EE \delta>0 text{ tale che } AAy in A text{ se } |x-y|<\delta text{ allora } |f(x)-f(y)|<\epsilon$
Una funzione $f$ si dice uniformente continua in ...
salve c'è un passaggio che fà il mio libro nello svolgimento di una equazione differenziale che non capisco...
si trova con questa situazione $ log |y|= -log |x| + c $ e mi dice che applicando la funzione esponenziale ad ambo i membri si ha $ |y|=e^{-log|x| }*e^{c} $
mi sapreste spiegare perchè? come ha fatto?
buona sera, scusate ma mi è sorto un dubbio:
quando mi trovo davanti ad una funzione del genere:
$ sqrt(2^(1/x)-2) $
per il dominio mi basta fare: $ 1/x-1= (1-x )/x geq 0 $
e se invece la base è diversa?
tipo:
$ sqrt(2^(1/x)-1) $
come si procede?
grazie mille per l'aiuto...
Ciao a tutti,
oggi a lezione, il mio prof di E.D.P. II nel rispondere ad una domanda sulla normabilità di $C^{oo}(bar (Omega))$, dove $Omega$ è un aperto in $RR^n$, ha citato l'esistenza di un isomorfismo algebrico tra $L^2 (Omega)$ e lo stesso $C^{oo}(bar (Omega))$.
Qualcuno saprebbe dirmi di più?
Grazie mille.
Davide
ciao a tutti!
sono uno studente autodidatta di matematica e cerco informazioni:
nello specifico è sufficiente affermare che in numero L, appartenete ai reali, è elemento separatore delle due classi A e B per affermare che R (insieme dei reali) è completo?
grazie.
Spero abbiate la pazienza di aiutarmi.
La funzione $y= x/(sqrt(x) - 1)$ ha derivata prima, se ho fatto bene i calcoli: $(sqrt(x) - 2)/(2(sqrt(x) - 1)^2)$. Questa funzione derivata presenta quindi una discontinuità in x = 0. Cosa comporta questo ? Che succede in questo punto insomma?
(perdonatemi ma non so ancora come usare formule e linguaggi matematici qui, spero si capisca comunque)
Salve a tutti.
Ho il seguente limite, che mi sta portando rapidamente alla pazzia, da risolvere usando gli sviluppi di Taylor:
$lim_(x->+oo)(log(e^(2x)-e^x)-2x)/sin(1/x^2)$.
Ho provato a svolgerlo parecchie volte, ma ottengo sempre $+oo$, mentre il risultato è 0.
Consigli?
Data una matrice come faccio a vedere che ha autospazi invarianti?
Salve a tutti ho un po di dubbi relativi alle forme differenziali e soprattutto nella risoluzione di questo tipo di esercizi.
Il problema in questione è questo:
Studiare al variare del paratro $a in R$ la forma differenziale
$Wa = (2x+2a)/(x^2 + 4y^2 - 4)dx + (8y)/(x^2 + 4y^2 - 4)dy$
W è definita su $ X = {(x,y) in R^2 : x^2/4 + y^2 != 1}$ e quindi su tutto il piano meno l'ellisse di equazione $x^2/4 + y^2 = 1$.
Ponendo $(del a)/(del y) = (del b)/(del x)$, W risulta essere chiusa per $a = 0$ (ho fatto i calcoli anche con Derive ed esce lo ...
raga stavo provando a fare un esercizio del mio libro di mate 2 sulle equazioni differenziali e volevo chiedervi una cosa
in pratica l'esercizio consiste nel calcolare l'integrale generale della equazione a variabili separabili $ y'=2xy^(2) $
ma leggendo lo svolgimento fatto dal libro non ho capito una cosa inizia subito dicendo " La funzione $ y(x)=0 $, $ x in RR $ è soluzione "
non ho capito il senso di stà cosa chi me la spiega?
$y=(x^2+x-12)/(x^2+2x-8)$ il dominio è (-infty;-4)U(-4;2)U(2;+infty)
nella ricerca dell'asintoto a 2 cè mentre per il -4 ho fatto :$lim_(x\to\-4)(x^2+x-12)/(x^2+2x-8)$ mi esce $0/0$ quindi a -4 nn cè l'asintoto vero?
Salve a tutti,
vorrei porvi un piccolo problema al quale non riesco a trovare la soluzione...è un giorno che ci studio
devo integrare la funzione f(x,y,z)=yz sull'insime T={(x,y,z): $sqrt(x^2+y^2)<= z <=sqrt(1-y^2)$}
non riesco a trova gli estremi di integrazione della y...credo che la x sia compresa tra -1 e 1. Poi ho provato a fare l'intersezione tra il cono e il cilindro,ottenendo un certo risultato,ma quando vado ad integrare ottengo come risultato dell'integrazione sulla y zero,mentre il risultato ...
Dimostrare che
[tex]\{\frac{1}{n+2^n}\} \ll \{\frac{1}{1+n^2}\}[/tex].
io ho pensato: beh per dimostrarlo basta che dimostro che
[tex]\{\frac{1}{n+2^n}\} + \{\frac{1}{1+n^2}\} \sim \{\frac{1}{1+n^2}\}[/tex]
quindi ho fatto così:
[tex]\{\frac{1}{n+2^n}\} + \{\frac{1}{1+n^2}\} \sim \{\frac{1}{1+n^2}\}[/tex]
[tex]\{\frac{1}{n+2^n} + \frac{1}{1+n^2}\} \sim \{\frac{1}{1+n^2}\}[/tex]
[tex]\{\frac{2^n+n^2+n+1}{n+n^3+2^n+2^n n^2}\} \sim \{\frac{1}{1+n^2}\}[/tex]
Studiando ...
Ciao a tutti
la funzione $2pi $ periodica:
$ f(x)= pi/2 - x $ se $ 0<= x< pi/2 $
$ = 0 $ se $ pi/2 <= x < pi<br />
<br />
<br />
<br />
[size=150]E' da considerarsi una funzione pari o dispari?[/size]<br />
<br />
Io penso sia dispari. Ma in questo modo non ottengo il risultato desiderato.<br />
<br />
Mentre, considerandola funzione pari ottengo:<br />
<br />
$pi/8$ + $4/pi * \sum_{n=1}^\infty ((-1)^(2k+1))/(2k+1)^2 cosnx
Ciao a tutti. Ho problemi con questo esercizio:
1) Studiare la convergenza puntuale e unifome della successione $ {(1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2)} $
2) Studiare la convergenza puntuale e totale della serie $ sum (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) $
Grazie.
Un saluto a tutti sto piano piano prendendo un po' di confidenza con la notazione di Einstain. E' un po' complicato ...... quindi volevo chiedervi. Se trovo una scrittura così:
$a_{jk}\xi_j\xi_k$
come devo interpretarla?
Prima faccio il prodotto tra la matrice $a_{ik}$ e il vettore $\xi_j$ qui mi uscirà un vettore $\xi_k$ e poi è un prodotto scalare tra $\xi_k\xi_k$ ?
Mi fareste veramente un grande piacere a rispondermi.
Vi ringrazio ...
Ciao a tutti..dovrei svolgere questo esercizio:
Date due equazioni scalari $y'=g(y)$ , $y'=h(y)$ con $g(y)<h(y)$ per ogni y, se $g(y)>0$ provare che se $x \to \beta(x)$ è definita in $RR$ (con $\beta(x)$ soluzione del problema di Cauchy $\{(y'=h(y)), (y(0)=a):}$ allora anche $x\to\alpha(x)$ è definita in $RR$ (con $\alpha(x)$ soluzione del problema di Cauchy $\{(y'=g(y)),( y(0)=a):}$).
Qualcuno mi può aiutare..??Grazie mille!!
$ log _(1 /2)(log1 /x) $
in base al libro.. l'ho svolto in questo modo:
$ (log (log(1 /x))) /(log(1/2)) $
è giusto?
ma l'esercizio mi chiede di cambiarlo in base $ e $
però penso che quello che ho scritto io sia in base 10
come si fa il base $e$
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